基于Matlab的交通運輸與空間結構耦合響應研究?

劉金金 屈 磊 馬 瑛 和偉康 郭 迪

（1.新疆農業大學管理學院 烏魯木齊 830000）（2.新疆生產建設兵團公路科學技術研究所 烏魯木齊 830000）（3.中國礦業大學環境與測繪學院 徐州 221116）

1 引言

城市作為一個社會系統，本身非常復雜，具有交通、工作、生活、休憩四項基本功能［1］。隨著城市現代化的不斷發展，交通問題不斷涌現，國內外學者一致認為，只有交通系統與城市土地利用協調發展才能從根本上解決問題［2］。

早期時候國外學者就指出城市的空間結構受交通出行方式的影響，從“步行城市”到“公交城市”再發展到“汽車城市”［2］，在進一步對小汽車型城市空間形態和交通模式的研究中指出城市交通主要受城市密度和土地利用混合程度的影響［3～4］，但其他因素對交通的影響也很重要。國外一些發達國家出行距離長，外圍出行強度遠遠大于核心城市，這與我國的國情有很大差別。國內學者研究晚，其中潘海嘯提出以軌道交通為主導的城市公共交通在很大程度上塑造了城市空間形態，他倡議城市應該發展綠楔間隔的公共交通走廊［4］。一些學者指出交通運輸通過影響經濟發展、社會人口、土地利用規模等要素引起城市空間結構的演變［5～7］。通過借用GIS軟件，引用協整分析、格蘭杰檢驗、分形模型、引力模型等方法對交通運輸與城市空間結構之間的相互作用進行深入分析［7-10］，但缺乏對兩大系統是處于低水平協調還是高水平協調的探究。

本文從烏魯木齊實際出發，通過構建交通運輸與城市空間結構指標評價體系，定量測度烏魯木齊不同時期交通運輸與城市空間結構的耦合協調度，通過構建響應模型，借助回歸分析，對烏魯木齊交通運輸與城市空間結構的耦合協調關系進行深入探究，為西部內陸城市交通與空間結構的發展提供科學依據。

2 研究區概況

烏魯木齊是新疆維吾爾自治區首府，也是全疆的政治、經濟、文化、科教和交通中心，地處86°37′33″-88°58′24″E，42°45′32″-44°08′00″N之間，天山北麓中段，準噶爾盆地南邊，東、西、南三面環山，總體地勢南高北低。地處亞歐大陸腹地，屬于中溫帶干旱區大陸性氣候，晝夜溫差大，降雨量稀少，屬于典型的干旱區綠洲城市［11］。作為我國西部重要的開放口岸，烏魯木齊通過公路、鐵路、航空等方式直接與中亞眾多國家通商口岸相連接，形成的交通運輸網貫通中亞，可連接到歐洲。2016年為止，地區GDP全年總額2458.98億元，相比2015年，按可比價計算增長7.6%。地區二、三產業增加值總共達到2430.61億元，其中，第三產業更是取得帶動經濟上升7.0個百分點的成績。全市七區一縣，行政面積13787.90km2，建成區面積436km2，截止到2016年末，全市常住人口達到351.96萬。

3 數據來源與研究方法

3.1 數據來源

考慮到數據的可獲得性，研究所用數據均來源于2001年-2016年《烏魯木齊統計年鑒》、《中國城市統計年鑒》、烏魯木齊市國民經濟和社會發展統計公報、《中國交通運輸統計年鑒》、烏魯木齊市交通局內部資料、烏魯木齊市公安局支隊內部資料數據和烏魯木齊市城市綜合交通項目研究中心內部數據。對于少量統計口徑不一致的指標數據進行了更正，少數年代數據缺失進行了時間序列的補充。

3.2 研究方法

3.2.1 構建評價指標體系

城市空間結構與交通運輸兩大系統各要素之間相互作用、相互制約，篩選指標時盡量能體現兩大系統的變化特征及作用關系［12］。

城市由物質環境、功能活動和文化價值等要素組成，各部分之間相互聯系，并通過城市空間結構的形式表現出來［13］。各組成要素形成不同的功能分區，選取人口、經濟發展水平、產業結構、土地利用4個方面來表征城市空間結構的演替［5～7］，每個目標層涵蓋具體的目標值，共計16個（表1）。在城市交通運輸演化方面，選取交通運輸規模、交通運輸能力、交通運輸工具、交通運輸服務水平來表征城市交通運輸體系的演變［8，14］，共包含 13 個目標值（表2）。

3.2.2 數據標準化處理與權重確定

每個指標都分別擁有各自的量綱和屬性，為了提高計算結果的精準性，采用標準差法對指標的原始數據進行標準化處理。

式（1）中，Xij'為第i項指標第 j年標準化處理數據，xij為第i項指標第 j年的原始數據，-xi為第i項指標均值，si為第i項指標的標準差。

借助Matlab2014a軟件，依據熵值法，計算各指標的權重。由于標準化后數據有可能會出現負數，需進行變換［15］。 Xij'范圍在-2～2之間，可進行坐標平移變換，得到：

在式（2）基礎上對平移變換后的數據進行歸一化處理：計算指標體系中第i項指標的信息熵值Hi：

表1 烏魯木齊城市空間結構指標體系及權重

表2 烏魯木齊交通運輸指標體系及權重

式（4）中，K=(l n n)-1，(i=1，2，…，m)。計算指標i的信息權重wi：

3.2.3 計算綜合評價值

將各指標值加權求和，得到交通運輸和城市空間結構的綜合評價值。

式（6）、（7）中，Eh代表城市交通運輸綜合評價水平，ES代表城市空間結構綜合評價水平，fij表示兩個評價系統指標xij歸一化處理數值，wi表示兩個系統中第i項指標的權重。

3.2.4 耦合模型的構建

耦合最早出現于物理學中，代表至少兩個的系統或運動形式之間借助各組成要素的相互作用而形成的一種關系。當系統各要素之間和諧一致，達到良性循環，相互促進的程度時就達到了協調，如果各系統要素相互破壞，沒有形成良性互動，就形成了對立面——系統相悖［16］。本文的耦合是指烏魯木齊交通運輸系統的運輸設施、運輸能力、運輸工具、運輸服務水平等各子系統在環境、政策等機理作用下與城市空間結構的人口、經濟、產業、土地等子系統相互影響的過程。參考有關研究［17～19］，構建耦合協調模型：

式（8）～（10）中，C 為城市交通運輸與城市空間結構耦合度；T代表交通運輸與城市空間結構的綜合評價水平，α、β為待定系數，滿足α+β=1的條件，根據交通運輸與城市空間結構的指標權重計算出α=0.47，β=0.53；D代表城市交通運輸與城市空間結構的耦合協調度。由于 C∈(0，1]，T∈(0，1]，所以 D∈(0，1]，D值越大，則表明城市交通運輸系統和城市空間結構系統各組成要素之間協調作用越好，反之，則表明組成要素間相悖，協調程度越低。根據兩大系統耦合協調的計算結果，參考有關交通運輸與城市空間結構耦合關系的研究［14，20～21］，設定耦合協調度等級劃分（表3）。

表3 交通運輸演變與城市空間結構演變耦合協調等級劃分

4 結果與分析

4.1 烏魯木齊交通運輸與城市空間結構作用關系分析

運用SPSS24.0統計分析軟件分別對城市人口密度（p）與道路網密度（g）、人均城市道路面積（r）與固定資產投資（f）進行回歸分析，揭示烏市交通運輸與城市空間結構宏觀上的作用關系，計算得到數量關系式：

式（11）、（12）分別具有0.814與0.926的較高決定系數，且顯著性水平均小于0.01，通過顯著性檢驗，表明城市交通運輸與城市空間結構之間相互作用關系明顯。

考慮到城市外部形態的變化、內部結構的重組均與城市建成區面積密切相關，則選取時間序列的城市建成區面積占行政區面積比重（M）的變化來表征城市空間結構的演變。在交通運輸系統中，選取時間序列的人均交通支出占人均消費總支出的比重（K）來表示交通運輸系統演變特征，從數理層面進一步解析交通運輸與城市空間的作用關系。為保證數據的規整性，選取2000年-2015年為研究時段，分別對人均交通支出占人均消費總支出比重（K）與城市建成區面積占行政區面積比重（M）進行曲線擬合，得到交通運輸對城市空間結構作用的數量關系及兩者的演變趨勢：

1）人均交通支出占消費總支出比重為自變量，城市建成區面積占行政區面積比重為因變量：

2）城市建成區面積占行政區面積比重為自變量，人均交通支出占消費總支出比重為因變量：

圖1 交通運輸對城市空間結構作用關系演變趨勢

圖2 城市空間結構對交通運輸作用關系演變趨勢

城市交通運輸系統的演變主要是借助推進主導交通方式，新建交通設施，更新路網布局來實現，通過改變交通可達性最終引起城市內部功能區的重新分配。在城市空間結構的演變過程中，建成區面積的不斷擴大，會帶動交通固定資產投資的增加，使得道路網密度不斷增大，對經濟集聚的作用更加突顯，不同要素之間的相互組合通過空間效應等表現為不同的城市功能分區，影響城市空間結構的演變。同時，城市的外部形態、內部功能結構為交通運輸的發展提供了方向和條件，城市的交通流、交通量以及交通路網的空間分布，從宏觀上構建了交通運輸系統的架構。在社會發展的整個過程中，交通運輸與城市空間結構是共生的，二者相輔相成，生成一個相互反饋的循環圈［2］。

圖3 交通運輸與城市空間結構作用關系解析

4.2 烏魯木齊交通運輸演變與城市空間結構演變耦合協調分析

在研究前期采用的指標數據處理方法及構建的耦合協調模型基礎上，計算得到烏魯木齊交通運輸與城市空間結構不同年份的綜合評價值和耦合協調度值以及變化趨勢（表4）。

表4 烏魯木齊市交通運輸與城市空間結構耦合協調度

烏魯木齊交通運輸與城市空間結構的綜合評價水平在研究期內處于持續上升階段，由2006年的0.1434提高到2015年的0.8461。耦合度在2007年最低，為0.7685，其他研究年份都高于0.9，尤其是2012年以后，耦合度幾近1的水平。兩者協調度總體處于上升態勢，與耦合度相呼應，2007年協調度最低。

2006年-2008年，烏市交通運輸與城市空間結構協調度不足0.5，處于失調狀態。城市空間結構綜合評價0.18～0.23之間，交通運輸綜合評價指標0.05～0.13之間，滯后于空間結構的發展。由于空間結構與交通運輸之間的相互作用是一個漫長的過程，城市的發展對交通運輸的帶動作用尚沒有顯現出來。

2009年-2010年，耦合協調度處于0.5～0.6的勉強協調水平。2009年交通運輸綜合得分0.23，城市空間結構綜合評價0.30，2010年交通運輸得分0.38，城市空間結構綜合得分0.31，相比較2009年以前二者協調度上升，且交通運輸發展首次超越城市空間結構水平。到2010年末烏魯木齊道路總里程1583.5km，社會營運客貨運輸車輛73789輛，城市客運車輛11802輛，客運營運線路336條。該階段烏魯木齊地區生產總值達到10875036萬元，產業升級化程度為71.27%，空間結構各因素對交通運輸系統的拉動作用表現明顯，帶動交通運輸水平快速上升。

2011年處于低度協調狀態，交通運輸綜合評價得分0.42，城市空間結構綜合得分0.52，相比2010年，城市空間結構發展水平迅速。一方面是交通運輸的發展帶動了經濟水平的提高，促使了產業結構的優化，土地利用再分配，另一方面西部大開發的成果開始展現，國家級經濟技術開發區功能得到強化，國家級出口加工區進一步成熟。2012年上升到中度協調，交通運輸綜合得分0.54，城市空間結構得分0.57，二者綜合發展水平高度接近。

2013年-2015年，兩者耦合協調度大于0.8，2015年超過了0.9，協調狀態達到了良好和優質的水平。交通運輸與城市空間結構評價得分比較相近，且處于持續上升階段。截止到2015年末，烏魯木齊生產總值達到26316398萬元（當年價格），其中第二產業7873749萬元，第三產業18126210萬元，常住人口達到355萬。經濟的發展帶動運輸量的增加，2015年，烏魯木齊交通運輸客運量超過4000萬人，貨運量超過16000萬噸，私人汽車擁有量達到632144輛，道路總長度2237km。交通運輸系統與城市空間系統在相互作用下不斷優化協調發展。交通運輸系統與城市空間系統在各要素的相互作用下，協調水平不斷提高。

4.3 烏魯木齊城市空間結構對交通運輸演變的響應分析

城市空間結構響應是指城市人口密度、經濟結構、產業水平、土地利用等空間結構組成要素對交通運輸規模、運輸工具、運輸水平、運輸能力等變化所形成的反饋效應。構建響應模型，并運用SPSS24.0統計分析軟件進行運算。

式（15）～（17）中，ηs為城市空間結構對城市交通運輸演變的響應指數，ηh為城市交通運輸對空間結構演變的響應指數，μ取η的絕對值，代表城市空間結構演變與交通運輸演變相互作用的響應度。μ值越大表明響應程度越高，反之，響應程度越低。

利用SPSS24.0統計分析軟件對烏魯木齊2006年-2015年城市交通運輸綜合水平（Eh）與城市空間結構綜合水平（Es）進行曲線估計，得到兩者最優響應函數方程：

擬合函數中，R2分別為0.961和0.951，且顯著性水平小于0.01，通過顯著性檢驗，表明城市交通運輸與空間結構之間有較好的曲線擬合效果。

圖4 城市空間結構對交通運輸的響應

圖5 交通運輸對城市空間結構的響應

由式（15）～（19）相結合得到近十年烏魯木齊城市空間結構與交通運輸間的響應指數。

表5 烏魯木齊交通運輸演變與城市空間結構演變響應度

2006年-2015年，烏魯木齊城市空間結構對交通運輸演變響應度從0.5170跨度到1.1850，總體響應度處于先上升后下降的趨勢。交通運輸對城市空間結構演變響應度在2007年為最小值0.3569，2010年達到最大值1.6736，總體變化相對較小。同時期橫向對比來看，2010年ηs與ηh差距最大，ηh大于ηs，說明這一時期，空間結構占據主導地位，對交通運輸的帶動作用遠超出交通運輸對空間結構的促進作用。

西部大開發以及科學發展觀等政策的實施，帶動烏市建成區面積從2006年的235.88km2，擴展到2015年的429.96km2，擴大了0.8倍，地均GDP從2006年的627.23萬元上升到2015年的1908萬元。經濟的快速發展，帶動產業布局結構重組，人口變動，交通運輸設施固定資產投資額不斷增加，道路網密度從2006年的13.61km/hkm2增加到2015年的20.64km/hkm2，人均交通消費支出由357.78元上升到2312元，交通通達性的改變為城市空間結構重組提供了動力。

烏魯木齊城市空間結構與交通運輸在相互作用下，經過長期調整，已由2006年的失調優化為2015年的優質協調，響應指數變化較小，說明二者處于持續穩定的相互響應階段。

5 結語

烏魯木齊發展的不同階段，其交通運輸與城市空間結構之間的耦合協調關系及響應關系都存在差異。2006年-2015年間，烏魯木齊交通運輸與城市空間結構綜合水平處于持續上升趨勢，二者協調度也不斷上升，與綜合水平的變化一致。交通運輸與城市空間結構之間響應度變化幅度較小，且響應程度相似。

通過分析交通運輸與城市空間結構綜合評價指數的變動，揭示二系統之間相互作用關系，并構建耦合協調模型與響應模型測度兩大系統的協調響應度，分析探究二者之間相互作用過程。研究結果表明，交通運輸與城市空間結構協調響應模型的設立符合烏魯木齊現狀，具有一定的科學性，交通運輸的發展會促進城市空間結構水平的提高，另一方面，城市空間結構的重組也會帶動交通運輸水平的增長。

未來烏魯木齊應繼續加強城市空間結構與交通運輸水平的提高，充分利用二者間的相互帶動作用，促進交通運輸與城市空間結構的協調發展。文章從宏觀方面通過數理統計分析揭示了烏魯木齊交通運輸與城市空間結構的耦合響應關系，但未能從微觀層面對各交通運輸系統要素與城市空間結構要素的協調過程及作用機理進行分析，有待進一步研究。