半潛式生產平臺立柱與上部模塊連接結構設計優化及可靠性分析

周 佳 陸響暉 沈志平 王 璞

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

引 言

隨著以“海洋石油981”為代表的一批超深水半潛式鉆井平臺陸續完成建造并投入我國南海油氣資源開發作業，我國在半潛式鉆井平臺結構設計技術方面已經取得突破和跨越［1-2］。然而，國際主流的半潛式生產平臺相比于半潛式鉆井平臺有一些顯著區別，在設計建造方面也有其獨特的技術要求，國內目前尚無關于此類平臺的理論研究、工程設計和建造經驗，故對此類平臺結構設計技術進行深入研究十分必要。

結構優化分析是二十世紀五六十年代發展起來的一門新技術。它以最優化數學分析方法為基礎，借助電子計算機來進行結構設計多方案的尋優搜索。與傳統結構設計及有限方案相比，最優化分析技術應用于工程結構設計中，不僅可以大大縮短設計周期、顯著提高設計質量，而且還可解決傳統設計方法無法解決的復雜結構設計問題。

結構優化技術首先應用于航空航天領域，后來拓展到船舶、橋梁、汽車、機械、水利、建筑等更廣泛的工程領域。在近幾十年里，由于電子計算機技術的飛速發展、工程結構分析手段的逐步完善以及優化方法在工程上的研究和應用，結構優化技術發展非常迅速，它在國內外科研和生產中的應用已相當廣泛。實踐證明，優化設計可使工程造價降低5%～ 30%，從而帶來可觀的經濟效益。海洋工程結構設計復雜度高、建造耗資巨大，設計方案的優劣直接影響其經濟效益，因此優化設計也成為必然趨勢。

海洋工程大型裝備的優化設計由于需要考慮多參數以及多目標優化，因此導致分析模型復雜、規模龐大，計算量巨增。優化設計及可靠性分析在船舶設計領域已有一定開展［3］，但對于大型海洋工程（如鉆井平臺和生產平臺）的結構設計，卻鮮有應用報道和論文介紹。隨著多學科優化求解計算方法和軟件的出現，大型海洋工程的結構優化設計和基于參數不確定變化的可靠性分析已成為可能。本文研究應用了比利時Noesis Solution公司開發的多學科多目標優化軟件OPTIMUS。OPTIMUS作為一款多學科的仿真集成平臺，能夠集成用戶的多學科仿真分析流程，實現“設計-修改-再設計”；能應用現代優化設計方法（包括試驗設計、敏感性分析、響應面建模、參數優化、參數識別、可靠性分析等）實現綜合優化和自動化分析。該軟件目前在汽車、航空航天、船舶、電子、新能源、機械、重工、醫療和電器等行業獲得廣泛的應用和肯定。

本文研究還應用OPTIMUS軟件實現可靠性分析，不僅能夠較好地實現試驗設計、可靠性（魯棒性）試驗驗證、以及基于可靠性（魯棒性）為目標的結構優化。

1 半潛式生產平臺結構型式

半潛式生產平臺與半潛式鉆井平臺最根本的差異在于其需要在海上油田復雜海況下長期固定并進行油氣生產作業。由于油氣生產存在作業流程、系統設備、火災爆炸風險等方面的特殊要求，半潛式生產平臺的上部結構與半潛式鉆井平臺完全不同，也由此帶來平臺主體構造型式的差異［4］。當今世界主流的半潛式生產平臺結構型式采用環形下浮體、深吃水與高立柱、桁架式上部模塊結構，形成半潛式生產平臺的鮮明特點，如圖1所示。因此，在結構設計分析要求等方面，半潛式生產平臺同半潛式鉆井平臺相比也有其獨有的特點。

圖1 半潛式平臺結構型式比較

半潛式生產平臺上部模塊與立柱通常通過一種特殊的連接結構（Mating Unit）安裝并連接，對于該連接結構及周邊相應加強結構的設計要求相對更高［5］。例如根據 ABS FPI規范［6］，此處的結構疲勞設計系數取為5，即對于25年的使用設計壽命來說，該處疲勞強度計算需達到125年才能滿足規范設計要求。

本文將選擇半潛式生產平臺這一個特殊區域的關鍵支承結構，來探索、研究結構優化設計和結構可靠性分析技術的應用。

2 結構初始設計與校核

由于上部模塊和立柱的連接結構需承擔上部模塊的所有重力及慣性力載荷，故對其結構設計提出了非常高的要求。對與上部模塊連接的立柱支承結構，在整體模型分析基礎上，采用子模型技術，對不同設計方案結構在總強度載荷下的響應進行對比分析。采用DNV SESAM軟件包，分別建立整體和局部模型（如圖2所示），對該處節點開展相應的強度和疲勞分析。

圖2 結構分析模型

在極限生存工況載荷作用下，該區域最大應力為220 MPa，UC值為0.77。在作業工況下，因規范材料許用系數降低，雖然最大應力為198 MPa，但相應的UC值為0.93。最短計算疲勞壽命為409年，熱點為連接位置上部橫向肘板自由邊中部，若以30年設計壽命作為要求，則規范要求的計算疲勞壽命應大于150年。相應計算結果參見圖3。

圖3 結構分析模型

3 結構板厚優化設計

以上介紹的傳統結構設計和計算校核方法是一種定值安全系數法，即以“最大載荷”和“最小強度”作為設計依據的方法，其主要關注最大應力及出現的位置，滿足設計標準即可。

初始設計從其強度響應結果可知，其應力值已經接近規范衡準要求值，且應力分布存在較大的應力集中效應。若結構載荷值發生較大的不確定偏差，則可能導致結構失效。作為平臺關鍵結構，有必要進行結構優化，以改善其應力響應分布，進一步提高其抵御載荷變化的風險能力。

因此，基于多參數優化分析方法，優化與上部模塊連接的立柱支承結構設計，優化的參數為支承結構各個位置的板厚值，優化目標為在平臺扭轉設計波工況下此節點的最大合成應力響應值最小。

對上述連接區域結構，不同區域的板厚采用數值優化軟件，建立設計分析工作流，對不同設計板厚進行組合優化。分別將連接筒體、肘板、立柱上部平臺及外側過渡板、立柱上部平臺及外板等相鄰位置構件分組編號，記為位置1至位置13，如表1所示。通過初始設計方案與優化設計方案的應力分布云圖對比可以看出（見 圖4），初始方案下的應力集中現象較明顯，即部分單元應力值非常大，而大部分單元的應力值則處于較低水平。優化后模型得到的板厚組合方案下，最大合成應力值為168 MPa，比初始設計方案198 MPa的應力響應值大幅度降低，整個區域結構載荷傳遞路徑上的模型單元的應力分布則更為均勻，具有較高的整體承載特性，削弱了明顯的應力集中現象，表明結構載荷得到較好傳遞，極端區域的應力得到較好釋放。優化設計在結構整體質量相當的情況下，結構強度設計更為合理。

表1 初始方案與優化方案板厚參數對比mm

圖4 設計方案對比

4 結構可靠性分析

上述結構優化設計仍是基于確定的載荷條件下進行的，而在實際作業過程中，平臺所受的各種載荷在不停地變化，平臺同時也會在波浪中相應地運動，使結構的載荷值和邊界條件等約束發生不同變化。當載荷發生變化或邊界約束發生改變后，對結構的應力響應會產生多少影響也值得關注。

結構可靠性理論將結構可能遭受的載荷和結構具有的抗力，視為隨機變量。如波浪載荷受所處海域、時間等隨機因素的影響；結構的抗力則與結構尺寸偏差、材料性能波動、加工缺陷的大小及分布等隨機因素有關。因此，結構系統在預期設計使用壽命內，在特定的條件下，是否能發揮規定功能，并不是完全確定的，需要用統計的方法來評定。可靠性驗證是對輸出變量分布范圍的一個評價指標，即在輸入參數變化范圍（分布）的影響下，輸出變量在均值附近可能產生的波動（方差）有多大。波動越小，魯棒性越好，可靠性就越高。

在優化設計方案的基礎上，對該處連接節點的主控設計載荷（垂向力和水平彎矩）引入具有正態分布的隨機特征（見圖5），考察其結構設計的魯棒性。

圖5 隨機載荷的假設分布曲線

圖6中為響應結果的最大合成應力值，其分布特征也非常接近正態分布，最大合成應力值與垂向力基本呈現正相關，即：垂向力載荷值增大，最大合成應力值相應增加，而且基本為線性相關。最后，設定生存工況下規范許用值284 MPa為合成應力衡準值，則在此板厚參數和載荷分布參數條件下，結構有7.8%的失效概率（圖中橙色部分即為結果失效對應的采樣樣本）。可見，雖然在特定載荷下表現出色，但此結構板厚組合在可靠性方面并不理想：載荷變化時，其最大合成應力響應的表現差別較大，導致其失效概率較大。

圖6 可靠性分析最大合成應力響應分布

基于可靠性分析，以提升連接結構可靠性為優化目標，對前述區域板厚分布開展進一步的組合設計，采用MONTE-CARLO（蒙特卡洛）法，通過相對較長時間的迭代運算，在相同的合成應力衡準值下，成功將相應區域的失效概率降到3.4%，如圖7和表2所示。同時，分布方差降低，顯著提高了關鍵連接區域結構的可靠性。

圖7 可靠性優化后最大合成應力響應分布

表2 應力分布及可靠性結果比較MPa

5 結 語

鑒于半潛式生產平臺的作業功能需求與結構型式特點，其在總強度和疲勞強度方面都比鉆井平臺有更高的要求，而且不同的設計要求和設計理念也會有不同的優選方案。本文采用數值優化分析方法，在傳統設計和強度校核方法基礎上，對平臺結構關鍵連接區域進行優化設計研究，進一步引入可靠性分析方法進行評估和優化，并對關鍵結構優化設計進行探索。

隨著優化分析技術的發展和進步，在傳統設計方法基礎上，期待后期能形成更先進、適用的設計方法和標準，在保證海洋工程裝備結構設計安全的基礎上，努力開發出更可靠、更經濟的優秀設計方案。