一種無(wú)人機(jī)低仰角測(cè)控通信信道建模方法研究

李海鵬，呂 瑤

(中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000)

0 引言

當(dāng)無(wú)人機(jī)處于低仰角飛行模式時(shí)，其信道條件較為復(fù)雜，一般而言是直射、反射與散射分量的排列組合，只有準(zhǔn)確地對(duì)信道進(jìn)行建模才能正確地選擇傳輸體制以及抗多徑傳輸技術(shù)。由于受到收發(fā)天線波束寬度、無(wú)人機(jī)外形以及地面測(cè)控站周圍環(huán)境的影響，無(wú)人機(jī)測(cè)控通信信道中的散射分量與移動(dòng)通信有較大區(qū)別。文獻(xiàn)[1-5]均將散射分量建模成入射角在一定范圍內(nèi)分布的隨機(jī)變量，沒(méi)有討論信道的時(shí)變特性。而實(shí)際上這種時(shí)變性對(duì)導(dǎo)頻以及循環(huán)前綴CP長(zhǎng)度的選擇具有較大影響。本文在分析無(wú)人機(jī)低仰角測(cè)控通信信道特性的基礎(chǔ)上，采用正弦波疊加法[6]給出了一種建模方法，并對(duì)散射分量的時(shí)變性進(jìn)行了討論與仿真驗(yàn)證。

1 無(wú)人機(jī)低仰角測(cè)控通信信道模型

1.1 信道特點(diǎn)

低仰角條件下的無(wú)人機(jī)測(cè)控通信信道一般包含直射、反射與散射分量，其信道特性呈現(xiàn)出衛(wèi)星通信與移動(dòng)通信信道相結(jié)合的特點(diǎn)[7]，如圖1所示。視距條件下，無(wú)人機(jī)空地信道存在直射徑，平滑的大地或水面會(huì)形成信號(hào)的鏡面反射從而引入反射分量[8]，而測(cè)控站周圍的大型建筑物或山體會(huì)引起信號(hào)的多徑傳播，導(dǎo)致信號(hào)衰落，稱為散射分量。

圖1 無(wú)人機(jī)低仰角信道中直射、反射與散射分量示意

1.2 信道數(shù)學(xué)模型

無(wú)人機(jī)空地通信信道的統(tǒng)計(jì)特性與飛行狀態(tài)、載波頻率、信號(hào)帶寬和收發(fā)天線方向圖等因素有關(guān)。飛行狀態(tài)一般包括停機(jī)、滑行、起飛、平飛和降落等狀態(tài)，不同飛行狀態(tài)對(duì)應(yīng)的飛行速度與周圍環(huán)境各異，相應(yīng)的多普勒與時(shí)延擴(kuò)展也不相同。無(wú)人機(jī)使用的載波頻率涵蓋范圍較廣(包括VUHF，L，S，C，X等頻段)，載波頻率決定了信號(hào)空間大尺度路徑衰減值、波束寬度和載波多普勒等參數(shù)取值。無(wú)人機(jī)信號(hào)既有低速的遙控遙測(cè)數(shù)據(jù)，也有高速的載荷數(shù)據(jù)，不同信道帶寬決定了頻率選擇性衰落大小[9]。收發(fā)天線方向圖主瓣越窄，多徑分量的抑制度越高。因此，無(wú)人機(jī)信道統(tǒng)計(jì)特性建模是一個(gè)受多參數(shù)影響的復(fù)雜過(guò)程，停機(jī)、滑行狀態(tài)下無(wú)人機(jī)信道可采用移動(dòng)通信地—地信道模型進(jìn)行建模，起飛、降落階段仰角較高，信道條件較為良好。本文主要關(guān)注遠(yuǎn)場(chǎng)低仰角條件下無(wú)人機(jī)信道建模問(wèn)題。

在遠(yuǎn)距離低仰角條件下，空—地信道中存在反射徑，其相對(duì)于主徑的延遲可以利用移動(dòng)通信系統(tǒng)中大尺度地面反射雙徑模型進(jìn)行分析。此時(shí)無(wú)人機(jī)信道可以表示為：

hLOS_R(t，τ)=αLOSexp(j2πfLOSt)δ(τ)+

αRexp(j2πfRt)exp(jθ0)δ(τ-τ0)，

(1)

式中，αLOS表示直射徑上信號(hào)幅度；αR，fR分別表示地面反射路徑上的傳輸信號(hào)幅度與載波多普勒頻率；τ0表示反射路徑上的信號(hào)相對(duì)直射徑的時(shí)間延遲；θ0表示地面反射波的隨機(jī)相位。

當(dāng)無(wú)人機(jī)機(jī)載與地面終端均采用定向天線通信時(shí)，天線波束較窄，發(fā)生散射時(shí)塔臺(tái)或飛機(jī)接收到平面波的入射角分布范圍也較窄[10-11]。此時(shí)由于波束的選擇性導(dǎo)致多條發(fā)射徑中入射角被限制在一定范圍內(nèi)，地面或海面引入的反射徑較小，在這種情況下需要對(duì)其衰落性重新分析與建模，遠(yuǎn)場(chǎng)低仰角無(wú)人機(jī)信道一般用有直射與散射徑的雙徑萊斯信道表征[12]。含有直射與一簇散射徑的雙徑萊斯信道可以表示為：

hLOS_fading(t，τ)=αLOSexp(j2πfLOSt)δ(τ)+

(2)

式中，N表示散射路徑數(shù)；αn，fn，θn，τn分別表示第n條散射徑上的信號(hào)幅度、載波多普勒頻率、隨機(jī)相位和相對(duì)于直射徑的時(shí)間延遲[13]。通過(guò)極限求和得到多徑散射情況下的散射分量hfading，無(wú)人機(jī)處于低仰角條件下，發(fā)生多徑散射時(shí)入射角分布示意圖如圖2所示。其中，fD表示散射徑最大多普勒頻移，[θL，θH]表示散射徑入射范圍。

圖2 無(wú)人機(jī)信道散射分量入射角分布

工程應(yīng)用中，在較窄的散射徑入射范圍[θL，θH]內(nèi)，散射分量hfading可近似表示為：

(3)

式中，Φn(t)表示取值在[0，2π]上的隨機(jī)相位。在給定的時(shí)刻t，x(t)與y(t)為多個(gè)獨(dú)立、零均值隨機(jī)變量之和。根據(jù)中心極限定理，x(t)與y(t)可被視為2個(gè)零均值的高斯隨機(jī)變量，并且方差都等于散射徑的功率Pd。散射徑多普勒頻偏f=fDcosθ，θ表示地面站接收散射信號(hào)的入射角。由于θ在[θL，θH]上服從均勻分布，所以對(duì)概率密度p(f)而言，當(dāng)fDcosθH≤f≤fDcosθL或者fDcosθL≤f≤fDcosθH時(shí)，取非零值，

(4)

這樣就可得到hfading(t)的功率譜密度為：

(5)

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可知，hfading(t)的自相關(guān)函數(shù)為:

E(hfading(t)hfading(t+τ))=E(x(t)x(t+τ))cos(2πfCτ)+

E(x(t)y(t+τ))sin(2πfCτ)，

(6)

現(xiàn)定義hfading(t)同相與正交分量的自相關(guān)與互相關(guān)函數(shù)g(τ)和h(τ)分別為：

g(τ)=E(x(t)x(t+τ))=

(7)

h(τ)=E(x(t)y(t+τ))=

(8)

g(τ)和h(τ)無(wú)閉合表達(dá)式，只能通過(guò)計(jì)算仿真給出數(shù)值解。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 無(wú)人機(jī)低仰角測(cè)控通信信道仿真模型

當(dāng)信號(hào)速率較高時(shí)，無(wú)人機(jī)低仰角信道可建模為包含直射與散射徑的雙徑萊斯信道。定義萊斯因子K=Ps/Pd。信道仿真模型如圖3所示。其中，直射徑可以建模為一個(gè)受功率因子與直射徑載波多普勒頻率影響的乘性信道[14]。而在任意角度區(qū)間上分布的散射徑可以采用正弦波疊加法進(jìn)行建模，針對(duì)hfading(t)表達(dá)式，各參數(shù)定義為：

(9)

(10)

fn=fDcosθL+nΔf或fDcosθH+nΔf。

(11)

各個(gè)正弦波上的角度取隨機(jī)值。由于受到散射體的影響，fD與載波多普勒頻偏并不相同。

圖3 雙徑萊斯信道仿真模型

2.2 仿真結(jié)果

散射信道中入射角在[π/6，π/4]和[0，2π]區(qū)間內(nèi)均勻分布時(shí)相關(guān)函數(shù)的理論曲線如圖4所示。當(dāng)入射角在[0，2π]區(qū)間內(nèi)均勻分布時(shí)，散射信道為Rayleigh信道，其互相關(guān)值為0，自相關(guān)值呈0階貝塞爾函數(shù)形狀；而當(dāng)入射角在[π/6，π/4]區(qū)間內(nèi)均勻分布時(shí)，其互相關(guān)值并不為0，這就表明I、Q兩路信號(hào)有較強(qiáng)的相關(guān)性，而自相關(guān)函數(shù)在較大的時(shí)間間隔上依然會(huì)保持很強(qiáng)的相關(guān)性[15]。

圖4 散射信道中不同入射角度時(shí)信道時(shí)域相關(guān)曲線

散射信道中不同入射角對(duì)應(yīng)的時(shí)域包絡(luò)衰落示意圖如圖5所示。從圖中可以看出，當(dāng)入射角在較小范圍時(shí)，信道時(shí)變速率要明顯慢于[0，2π]上均勻分布的情況。這是由于前者I、Q兩路信號(hào)有較強(qiáng)的相關(guān)性，2路衰落系數(shù)不再獨(dú)立，導(dǎo)致其時(shí)域衰落速率較慢。這一點(diǎn)與移動(dòng)通信系統(tǒng)的Rayleigh衰落信道有明顯區(qū)別。

圖5 散射信道中不同入射角度時(shí)信道時(shí)域包絡(luò)幅度曲線

采用2.1節(jié)介紹的雙徑萊斯信道模型設(shè)計(jì)的2個(gè)不同信道的BER特性曲線如圖6所示。仿真條件為：系統(tǒng)采用SC-FDE傳輸體制、BPSK調(diào)制，信息速率為2 Mb/s，雙徑信道時(shí)延為[0，1.5 μs]，直射徑的載波多普勒頻率為5 kHz(包括無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的載波多普勒頻率和機(jī)地本振頻偏。其中載波多普勒頻率較小，主要取決于本振頻偏)，散射徑的最大多普勒頻移為100 Hz(fC=450 MHz、無(wú)人機(jī)速度v=67 m/s，對(duì)應(yīng)載波多普勒為100 Hz)，稱萊斯因子為9 dB和6 dB的信道分別為信道A和B。通過(guò)對(duì)比可以看出，萊斯因子對(duì)系統(tǒng)性能有較大的影響[16]。與K=9 dB的信道A相比，K=6 dB的信道B的BER特性惡化較為明顯。這就要求無(wú)人機(jī)或測(cè)控站天線主波瓣較窄，具有較強(qiáng)的抑制多徑的能力[17]。

圖6 不同萊斯因子信道下系統(tǒng)的BER曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)無(wú)人機(jī)低仰角測(cè)控通信信道建模問(wèn)題，在分析信道特性的基礎(chǔ)上給出了一種雙徑萊斯信道[18]建模方法。利用該建模方法不僅可以便捷地設(shè)置直射徑功率因子與載波多普勒頻偏，還可以設(shè)置不同入射角范圍、散射徑多普勒頻偏和功率因子等參數(shù)條件下的散射時(shí)變信道，對(duì)工程中設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)信道模擬器具有一定的參考價(jià)值。