壓縮機性能曲線優化

王 輝，宿彥通，呂義超

（1.中石化重慶天然氣管道有限責任公司，重慶 408000；2.中石化榆濟管道有限責任公司，山西長治 046011）

1 引言

壓縮機是管道輸氣的核心設備[1]，可以滿足工業上對氣體壓縮的各種需求，應用范圍很廣，而且在許多領域為其他類型壓縮機所無法替代[2]，在天然氣輸送過程中對于提高介質壓力和管道輸送能力起著至關重要的作用。它具有排氣壓力高、輸送流量小的優點。但是，離心壓縮機也存在一些缺陷，例如穩定工作區域窄，容易發生喘振等[3]。榆濟管線平遙增壓站使用的是西門子電驅離心式壓縮機。在管網的生產設計中，可通過對壓縮機性能曲線的分析研究來確定壓縮機的運行工況，防止喘振現象的發生，使壓縮機在最優工況下運行，從而提高壓縮機的工作效率。因此，本文通過對壓縮機性能曲線進行了分析優化，通過優化可提高壓縮機的工作效率，方便管網的生產設計對壓縮機性能進行準確的評價，對保障管道安全平穩運行以及節能降耗具有重要的意義[4]。壓縮機的一般運行狀態為多變壓縮過程，故本文是在多變壓縮的條件下進行的各種計算。

2 離心式壓縮機的性能參數

要對離心式壓縮機性能曲線進行分析研究，其性能參數是分析研究中必不可少的因素。離心式壓縮機的主要性能參數有流量、出口壓力（或壓比）、功率、效率、轉速、能量頭、壓縮因子等。設備的性能參數是表征結構特點、工作容量、工作環境等方面的基本數據，可以根據這些性能參數制定壓縮機的運行狀況。下面具體介紹一下壓縮機的主要性能參數。

（1）流量的含義

流量是指單位時間內，通過壓縮機流道的氣體量，通常以容積流量和重量流量等兩種方式表示。本文計算中所涉及到的流量計算皆為容積流量且為標準狀態下的氣體流量，以符號Qj表示，單位為Nm3/h。

（2）壓縮比的含義

壓縮比是指壓縮機排出壓力與吸入壓力之比，有時也稱壓力比或壓比。壓縮比越大，離心式壓縮機所需級數就越多，其功耗也越大。

（3）能量頭的含義

離心式壓縮機的轉子，在驅動機的拖動下高速旋轉，高速旋轉的轉子，經葉輪將機械能傳給流經葉輪流道的氣體，并變為氣體的內能。本文計算中的能量頭是指1 kg氣體從葉輪中所獲得的能量，公式表示為

式中 n——多變指數

Z——壓縮因子

R——氣體常數

T——絕對溫度

pd——出口壓力

ps——進口壓力

（4）效率的含義

效率是表征離心式壓縮機傳給氣體能量的利用程度，利用程度越高，壓縮機的效率就越高。多變效率是指氣體在多變壓縮過程中壓力增大所獲得的有效功與實際消耗功之比。多變效率η與多變指數n和絕熱指數K之間有如下關系

（5）多變指數的含義

氣體在壓縮過程中存在熱力狀態變化，當氣體從某一初始狀態壓縮到給定的終了狀態時，比容、溫度和壓力都將發生變化，使得壓縮過程包含了多種形式，包括多變壓縮、等熵壓縮和等溫壓縮。實際上，等溫壓縮和等熵壓縮分別是在某些特定的條件下進行的，是多變壓縮的特殊情況。由式（2）可得多變指數的計算公式為

3 性能曲線存在的問題

（1）生產運行中適用性差

如圖1、2所示為榆濟管線平遙站西門子廠家所提供的性能曲線圖，是在不同工況、不同轉速下能量頭、效率與流量的關系曲線。但是在壓縮機運行控制中，能量頭、效率并不能直接運用到生產設計中，這對于設計壓縮機和整個管網的生產運行設計是相對比較麻煩的。

圖1 壓縮機進口壓力5.1 MPa時的性能曲線

圖2 效率與流量的性能曲線

在制定年度生產計劃時，根據年度輸氣計劃和管網設計能力確定壓氣站進出口壓力。當進出口壓力與日輸氣量確定后，便可以根據西門子廠家提供的性能曲線規劃出一個平穩（離喘振線較遠）、高效的工況點。但是所提供的性能曲線無法表示出壓縮機出口壓力值與流量關系，所以無法實現在西門子廠家提供的性能曲線上找到合適的工況點這個目標。下面以具體事例說明這個狀況。

根據整個管網的壓力要求，平遙站進口壓力需保持4.2～7.0 MPa范圍內，出口壓力需保持在8.2～9.5 MPa范圍內。依據西門子廠家提供的壓縮機性能曲線和實際生產要求，進口壓力為5.1 MPa，出口壓力8.5 MPa，輸氣量為1200萬m3/d（即50萬Nm3/h）工況下壓縮機的運行情況。當輸氣量為1200萬m3/d（即50萬Nm3/h）時，如只運行一臺壓縮機時，其工況運行點達到壓縮機的堵塞工況區，不利于壓縮機的平穩運行，所以需2臺壓縮機同時運行。此時單臺的輸氣量約為25萬Nm3/h。

由圖1中的性能曲線可知，根據設定的運行工況無法找到確定的壓縮機運行工況點，只能確定壓縮機可在A-B之間運行。產生上述結果的主要原因是壓縮機的性能曲線不能直觀的表示出口壓力值。如果壓縮機運行工況點選取的不合適（例如在B點附近），管網壓力的輕微波動就會引起壓縮機發生喘振，同時壓縮機的功耗過大，造成嚴重的能源浪費。

（2）理論性能曲線與實際運行情況相差較大

壓縮機在實際運行過程中，天然氣組分會隨著地區、類型的不同而有所變化，而天然氣密度則隨著氣體組分的改變而變化。但是壓縮機廠家提供的未單一密度（0.717kg/m3）下的特性曲線，不能滿足天然氣密度實時變化（0.733～0.744kg/m3）的生產現狀。不同密度下的壓縮機性能曲線是不同的，故導致不同密度時同一體積流量下的運行工況點也不同。

所以為了方便進行壓縮機和管網生產設計以及消除密度變化對壓縮機性能曲線的影響，需對西門子廠家給定的壓縮機性能曲線進行優化處理。根據西門子廠家提供的性能曲線和相關參數設計出壓比與流量關系的性能曲線。

4 性能曲線優化方法

結合西門子廠家提供的性能曲線圖和相應的數據參數，推導出3種方法可求壓力比與流量關系，然后對這3種方法進行比較分析確定出一種合理、精確、簡單的分析方法。最后利用分析出的方法求得壓力比與流量關系性能曲線[1]，此性能曲線可有效對管網和壓縮機進行生產設計，同時可方便查詢壓縮機日常運行工況，提高壓縮機的生產效率。下面對選取的3種方法進行具體推導和分析。

首先選取西門子廠家提供的3個工況點的各參數，對所選的3種方法進行驗證分析，從而確定一種誤差小、計算簡單、不易出錯的算法獲得壓縮機壓比與流量關系的性能曲線[5-9]。

4.1 比例分析法

如圖1所示，圖中有一條水平直線，表示不隨流量變化的出口壓力值101bar，利用取定工況點對應的能頭與101bar時對應能頭的比值來求得取定工況點的出口壓力值。公式為

式中 a——已知壓縮機出口壓力

b——生產運行中需求的壓縮機出口壓力

c——已知出口壓力下的能頭

d——所求能頭

4.2 焓變化分析法

氣體的內能和內壓能可用焓來表示，即

式中 h——焓值

u——氣體內能

p——氣體壓力

v——氣體流速

Cp——等壓比熱

由上式可知，可用焓變化來表示進出口壓力的變化，即

則1 kg氣體質量流量的能量方程為

其中

要解上式方程必須求得進出口壓力處的速度值，要求速度值首先應把標況流量轉化為工況流量

利用此公式可把標況流量轉化為工況流量，從而求得進出口壓力處的速度值。根據上述描述可計算出能頭與進出口壓力值的關系。

4.3 能量頭分析法

根據圖1、2所示，可利用能頭、多變效率、多變指數、進出口壓力值之間的關系表示出能頭與壓力比的關系。

根據公式（1）、（2）推導出壓比的公式為

從而求得進出口壓力比。

對上述3種算法選擇的3種工況點進行驗證分析，驗證結果如表1、2。

從上述分析和驗證結果可以看出，比例分析法雖然計算簡單，但是誤差較大。焓變化分析法不僅推導過程復雜，而且誤差超過了工程允許范圍。能量頭分析法推導過程清晰簡單，且誤差較小。故選擇能量頭分析法對壓縮機的性能曲線進行優化。

為了提高壓縮機和管網的生產效率，保證壓縮機的安全平穩運行，把壓縮機所提供的所有工況都進行了分析處理，得到了壓縮機進出口壓力與流量關系的性能曲線。現以壓縮機進口壓力5.1 MPa情況為例，利用能量頭分析法把獲得此工況下壓力比與流量關系性能曲線的計算過程如下。

（1）在相同流量下效率與能頭的計算

如圖1、2表示每一種轉速下都對應不同的性能曲線。根據公式（9）可知，要求得壓力比，必須已知能頭和多變指數的數值，多變指數是由效率求得，故首先要獲得各轉速下相同流量的能頭與效率值，才能確保每個縱坐標對應是同一轉速下的性能曲線。這就要求提取圖1、2中每一條曲線的縱橫坐標，然后利用多項式擬合法擬合出流量與能頭、流量與效率的多項式曲線。下面以轉速65%為例詳細說明計算過程。

表1 3種算法驗證結果

表2 結果分析

表3 65%曲線提取數據點

表4 同一流量下的能頭和效率

（a）利用圖形數字軟件plot digitizer提取圖1、2中轉速65%曲線的點，如表3所示。

（b）從表3中可以看出，提取的數據是不同流量下的能頭和效率，所以對這兩組數據進行多項式擬合[10]，得到一個逼近這些數據點的多項式y=-292.08x5+3099.9x4-13136x3+27761x2-29261x+12366，通過擬合的多項式計算出能頭和效率在同一流量下數值，如表4所示。

（3）多變指數的求解

由公式（3）可得

式中 η——壓縮機工作效率

由表2可知，K是根據廠家提供的在入口壓力5.1 MPa工況下的絕熱指數，K=1.365。根據上述描述可以求得多變指數n。

（3）其他性能參數的計算

壓縮因子Z是根據廠家提供的數值，氣體常數R則是通過查找相關資料獲得，壓縮機進口溫度T為所需絕對溫度。

（4）壓力比的計算

根據公式（9）可知壓力比的計算公式為

式中 pd——壓縮機出口壓力

ps——壓縮機進口壓力

通過上述公式和數據可最終求得65%轉速下的壓力比與流量的性能曲線，表5是求解過程中所需數據和結果。

根據表5依次計算出轉速70%、80%、90%、100%、105%轉速下流量與壓力比的關系如下表示。

對表6的數據進行曲線擬合，可得到進口壓力為5.1 MPa壓縮機壓力比與流量關系的性能曲線如圖3所示。

由上述描述可知，天然氣密度變化影響壓縮機性能曲線的橫坐標體積流量，為了消除密度變化對性能曲線造成的誤差，需根據密度變化對體積流量進行修正。利用修正的體積流量與壓比算得性能曲線，算得的性能曲線隨著密度變化可相應變化，即修正過的壓縮機性能曲線為動態曲線。

表5 65%轉速下計算數據

表6 不同轉速下流量與壓力比的數據

圖3 壓縮機進口壓力5.1 MPa時的性能曲線

5 優化結果

優化修正過的壓縮機性能曲線消除了天然氣密度變化對其影響，又為壓縮機日常運行操作提供了可靠的參數依據，同時可根據性能曲線確定壓縮機對應轉速以及運行功率、運行臺數等，從而合理安排生產與制定預算。

根據圖3所示的壓比與流量關系的性能曲線，當壓縮機進口壓力為5.1 MPa、出口壓力為8.5 MPa、流量為25萬Nm3/h時，可以確定唯一的壓縮機工況點為C點（如圖3所示）。當壓縮機運行在C工況點時，可以精確的確定出壓縮機轉速為額定轉速的75%，多變效率為81%，電機所需的輸出功率為4000 kW，進而計算出單位壓氣量電耗為16 kW·h/km3。當壓縮機的運行工況點無法確定時，若壓縮機運行在圖1中的B工況點，則壓縮機轉速為額定轉速的88%，多變效率為84%，電機所需的輸出功率為6000 kW，進而計算出單位壓氣量電耗為24 kW·h/km3。由此可知當運行工況點確定時每輸送1 km3天然氣便可節省電耗8 kW·h，增壓投產后榆濟管線的年輸量為50×109m3，每年可節約電費成本2.28千萬元，大大減少了能耗損失。