渦旋壓縮機工作腔流道仿真模擬及幾何模型研究

王旭陽，劉 彬，王幼銘，景小平，金廣礴，李夔寧，謝 翌

（1.重慶大學低品位能源利用技術及系統教育部重點實驗室，重慶 400044；2.重慶大學能源與動力工程學院，重慶 400044；3.重慶超力高科技股份有限公司，重慶 401122；4.重慶大學汽車工程學院，重慶 400044）

1 引言

渦旋壓縮機作為第三代容積式壓縮機，具有體積小、效率高、噪聲低等優點，目前在空調領域已具有強大的競爭力。渦旋壓縮機的流動傳熱過程非常復雜，相關學者為此做了大量的工作，對各熱力過程進行了能量分析并建立壓縮機的數學模型[1-2]。但這些理論模型受各自簡化假設的局限，較難滿足渦旋壓縮機流場的一般規律。所以對渦旋壓縮機型線的研究主要集中于動力學、熱力學理論性的分析計算，對于不同型線的特點不能夠作出直觀的評價和估計。隨著計算機技術的快速發展，運用計算流體力學（CFD）開展研究具有周期短、信息完整、可視化程度高等優點，可同時獲得相關變量的詳細信息，揭示潛在的物理過程。[3]渦旋壓縮機的工作原理是通過動渦旋高速的公轉平動使工作腔容積作周期變化，實現吸氣、壓縮和排氣過程。但是渦旋壓縮機的動、靜渦旋盤嚙合過程中工作腔內流體的運動參數難以通過測試手段獲取。采用數值模擬方法獲得動、靜渦旋盤嚙合過程中流場的變化規律已成為渦旋壓縮機熱點方向之一。

在渦旋壓縮機的數值模擬方面，CFD技術取得的一定的發展。國內學者李超等人將CFD技術用于分析不同渦旋型線的內部流場，但他們只簡單分析了一個月牙形壓縮腔的內部流場，沒有使用動網格技術全面分析動態壓縮過程。馬一太等[5，6]用Fluent軟件的動網格技術，模擬了滾動轉子膨脹機的瞬態流場；耿瑋等[7]利用STAR-CD軟件模擬了滾動轉子壓縮機內部流場，找到了提高了壓縮機整體效率的方法。王君等人[8]采用一種基于結構化動網格的渦旋壓縮機非定常流動的數值模擬方法；得到了任意時刻流體區域內的流場分布，并與現有的非結構化動網格進行比較；肖根福和劉國平等人[9]基于局部彈性變形與網格重劃的CFD動網格技術，對渦旋空氣壓縮機動態內部流場進行了數值模擬。劉國平等人[10]將三菱柱網格與四面體和六面體網格對比，最后選取三菱柱網格實現了渦旋壓縮機的動網格模型；吳臻等[11]對圓漸開線型線的渦旋壓縮機內部流場模擬分析，并結合試驗對模擬模型進行驗證。

雖然目前現有的研究已經獲得一些結論，但大多學者對渦旋壓縮機的三維流場模擬都是通過二維渦旋盤直接徑向拉伸所得，因此三維流場模型與實際壓縮機存在一定差異且對流場分布的規律分析并不全面；且都是以空氣壓縮機為例進行模擬，得出的結論和實際工質運行的壓縮機工作過程還存在一定的差異。動、靜渦旋盤高速旋轉嚙合，內部流動的變化還需進一步深入研究。因此，本文針對重慶某公司研制的36CC渦旋壓縮機，采用R134a制冷劑，通過對實體模型進行前處理，得到工作腔流道，并采用Fluent中的動網格技術建立帶有軸向間隙的流場分析模型，模擬渦旋壓縮機的內部流場，分析轉速在3000 r/min時的動、靜渦旋盤嚙合過程中工作腔壓力、速度、溫度分布規律及腔內壓力、速度、溫度分布不均勻的原因，并針對不同非整數圈和不同轉速下的壓縮機進行模擬和對比分析。

2 數值研究

2.1 計算模型

圖1為渦旋壓縮機的三維實體模型，渦旋壓縮機是通過工作腔容積的改變來完成對氣體壓縮的機械。因此首先需要將三維模型進行簡化，得到只保留渦旋壓縮機工作腔的三維模型，其模型如圖2所示。當偏心軸推動動渦盤繞靜渦盤基圓中心作半徑為r的公轉平動時，這些封閉的容積腔相應地擴大或縮小，由此實現氣體的吸入、壓縮和排氣。低壓氣體從靜渦盤上開設的吸氣孔口經壓縮后由靜渦盤中心處的排氣孔排出。

以重慶某公司的渦旋壓縮機為例，制冷劑采用R134a，動渦盤轉速為3000 r/min，其他具體參數如表1所示。

模型包括進、出氣口、排氣管及月形腔的流體，不包括渦旋動盤、定盤等實體。考慮氣體的徑向泄漏，軸向間隙值為0.2 mm。在建模過程中，排氣管簡化成直筒。

2.2 流動控制方程

考慮到月形腔的大小隨著時間在不斷變化，因此要建立瞬態控制方程。壓縮機的工作過程滿足能量方程、動量方程、連續性方程，其通用的控制方程如式（1）。

表1 渦旋壓縮機渦旋盤的幾何參數

圖1 渦旋壓縮機三維實體模型

圖2 渦旋壓縮機工作腔模型

展開式

Sφ——準廣義源項

φ——通用變量，可以代表T、u、v、w等各種變量

Γφ——準廣義擴散系數

公式（1）中對于能量方程、動量方程、連續性方程中都有各自對應的項。

為了建立模型和仿真的需要，需要做出以下假設：

（1）內部流體為R134a，其比熱容、熱導系數、動力粘度等物性參數按10℃進行設置；

（2）將等壓比熱等傳遞性參數假設為定值；

（3）假設月形腔內為充分發展的湍流流動；

（4）靠近壁面的壓力梯度為零；

（5）軸向間隙為0.2 mm，忽略徑向間隙。

2.3 網格劃分

網格是CFD模型模擬與分析的載體。網格質量對CFD計算精度和計算效率有重要影響。本文采用的是三維軟件ANSA對渦旋壓縮機的網格進行劃分，由于渦旋壓縮機存在動邊界，在仿真過程中網格會進行拉伸和擠壓變形，非結構性網格質量較差，尤其在動靜渦旋間隙處，網格劃分的太少，所以出仿真過程中，非結構性四面體網格會經常出現負體積，進而導致仿真中斷。渦旋壓縮機計算域由壓縮腔和排氣管兩部分組成，針對仿真過程中出現的問題，壓縮腔和排氣管都采用棱柱體網格組成，棱柱體網格是通過保證模型上下面邊界節點數量一致，然后通過體網格直接map拉伸所得，其剖面圖如圖3所示。

2.4 動網格設置

本文的模擬主要是在CFD商業仿真軟件Fluent中進行的，其中渦旋壓縮機的動渦旋公轉平動需要用到動網格技術。動網格技術可以模擬計算區域隨時間變化的流場，渦旋壓縮機流動區域月形腔的容積和形狀隨轉角不斷變化，需要采用動網格的方法建立模型。計算區域的變化可以通過指定計算區域邊界的運動來實現。編寫動渦旋盤的UDF文件，通過Fluent提供的宏DEFINE_CG_MOTION，使得Fluent接收到設定的運動規律。

由于壓縮機動渦盤旋轉為公轉平動，網格運動時，所以保持網格節點在高度方向Z的坐標不變，控制改變節點X和Y方向的坐標，使渦旋壓縮機動渦盤按指定速度運動，通過網格的變形推動工作腔形狀的變化。改變節點X和Y坐標時，采用彈簧光順法與局部重劃法相結合的辦法，其中彈簧彈性系數（Spring Constant Factor）設為0.6，最大畸變率不超過0.8，由此來提高變形后的網格質量。

動渦盤的運動規律公式如下

編譯成UDF后如下所示：

圖3 渦旋壓縮機三維網格剖面圖

2.5 邊界條件及參數設置

根據重慶某公司提供的36cc/R渦旋壓縮機的工況參數，按渦旋壓縮機國家標準取壓縮機進口壓力為0.296 MPa，排氣壓力為1.8 MPa，蒸發器出口溫度為0 ℃，過冷度為10 ℃，過冷度為0 ℃，所以模型進口溫度設為283.15 K，制冷劑選用R134a。

由于計算過程是動態的，且因為壓縮過程中存在泄露，流動會產生渦流，RNG k-ε模型考慮了湍流渦流，湍流模型選取RNG k-ε模型；采用Standard Wall函數，動靜渦盤以及其他與壁面接觸的地方都設為無滑移邊界條件wall；求解方法采用有限體積法進行求解，其中壓力項用PRESTO!格式離散，擴散項用中心差分格式離散，壓力速度耦合方程選用PISO算法，其余均采用一階迎風格式離散。時間步長為1×10-5s，迭代次數為20萬步。

3 計算結果與分析

3.1 壓力場

如圖4可以看出，壓力在一個工作腔里分布均勻且工作腔呈現對稱分布，各腔壓力分布基本均勻且越靠近渦旋中心，腔內的壓力越高。由于泄漏工質通過軸向間隙從高壓腔泄入低壓腔，軸向間隙區域有一定的壓力梯度。工質隨著動盤的旋轉被逐漸壓縮，內外工作腔的壓差逐漸變大，渦旋壓縮機具有明顯的增壓效果，與理論相符。

3.2 速度場

圖4 渦旋壓縮機壓力分布

圖5 渦旋壓縮機速度分布

渦旋壓縮機由于在相鄰壓縮腔之間存在一定的壓差且動靜渦盤之間有0.2 mm的軸向間隙，在嚙合間隙處產生泄漏，如圖5（a）可以看出泄漏處最大速度可達317 m/s，方向與動盤運動方向相反；圖5（b）為泄漏間隙的速度矢量圖，因此在整個壓縮過程中渦旋壓縮機內部會存在大小程度不用的渦流。從圖中可以看出流速的大小與壓力、溫度分布無關，氣體速度最大處在動靜渦旋齒的嚙合處，此處間隙最小，在壓差的作用下，故流速最大。渦旋壓縮機是有兩組月牙腔同時工作，所以壓縮腔的流場基本成對稱分布。

3.3 溫度場

由如圖6（a）溫度場分布可知，腔內溫度分布不均勻，當壓縮機旋轉一周后靠近中心區域的工作腔溫度相對較高。但由于嚙合處切向泄漏的影響，壓縮機工作腔內溫度呈逐漸上升趨勢，當渦旋壓縮機運轉穩定后與外界環境達到熱平衡，渦旋壓縮機的溫度將趨于穩定，如圖6（b）所示。這是因為隨著渦旋壓縮機的運轉，氣體從高壓腔向低壓腔的泄漏使高溫流體流向低溫區被二次壓縮以及出口微量回流，導致壓縮機內能量的累積溫度升高，同時溫度不斷向低壓腔擴散，腔內溫度呈上升趨勢，可以推斷直到運轉平穩狀態壓縮機與外界達到熱平衡，壓縮機溫度將趨于穩定值。

圖6 渦旋壓縮機溫度分布

4 渦旋圈數的影響

由于渦旋壓縮機為定容積比機械，其渦圈圈數和排氣發生角共同決定了內容積比的大小，進而影響壓縮機的整體性能。在壓縮機的設計和優化過程中，越來越多地會出現渦旋圈數為非整圈的情況。由于漸開線的特殊性，渦旋齒型圈數M定義也比較特殊。它表明漸開線所形成的視覺上的2π角度的的個數。實際上，視覺上的2π代表了漸開線的（2π+π/2）的漸開角。由此，圈數定義為[12]

渦旋壓縮機渦旋盤圈數M的選擇對壓縮機的性能有著很重要的影響，圈數M不能過小，因為壓縮機是容積式壓縮，渦旋盤圈數M太少直接影響壓縮比。圈數M也不能太大，太大首先會造成壓縮機泄漏線長度增加，影響壓縮機容積效率，其次壓縮機的加工直徑也限制了壓縮機渦旋盤圈數不能太多。本文針對不同的非整數圈單一型線渦旋壓縮機（2.25、3.25、4.25）進行了工作腔道的仿真模擬，進而來分析不同圈數渦旋盤對壓縮機壓縮性能的影響。

如圖8（a）、（b）、（c）所示，為不同渦盤圈的工作腔軸向俯視圖。

渦旋壓縮機是將低壓氣體通過不同的壓縮腔層層壓縮后得到高壓氣體的。從圖8可以看出，2.25圈的渦盤有2個對稱工作腔，3.25圈的渦盤有3個對稱工作腔，4.25圈的渦盤有4個對稱工作腔。因此隨著工作腔的增加，氣體壓縮的次數也隨著增加，得到的出口壓力也會更高。

將不同圈數的壓縮機工作腔流道模型導入Fluent中，保證其他參數不變的前提下，對不同圈數的工作腔進行仿真模擬，通過圖9的壓力對比云圖可以看出，隨著圈數的增加，渦旋壓縮機的排氣壓力從1.72 MPa上升到了1.81 MPa，壓比也從5.81上升到了6.11。所以可以得出隨著渦旋盤圈數的增加，渦旋壓縮機的壓縮比也將增大。

但并不能為了提高壓縮比而盲目的增加壓縮機的圈數。因為過多的渦旋齒圈數會造成渦旋盤直徑的增大，整機尺寸的增加，軸向力、徑向力和傾覆力矩的增加，使機械磨損嚴重，振動加劇；同時隨著圈數的增多，壓縮機動靜渦盤之間存在的間隙也相應增多，導致整體的泄漏線長度增加，進而影響壓縮機容積效率。

圖7 渦旋壓縮機圈數

圖8 不同渦盤圈的工作腔軸向俯視圖

圖9 不同圈數壓力對比圖

5 轉速的影響

壓縮機一般都是由變頻電機驅動的，通過調節不同的電機轉速，驅動偏心主軸轉速發生變化，從而改變動渦盤的轉動。不同渦盤轉速下渦旋壓縮機的流場分布趨勢也存在一定變化，通過調整不同的電機轉速也可以用來降低能耗。本文選取分析了3個轉速，分別是3000 r/min、4500 r/min、6000 r/min，以分析不同轉速下渦旋壓縮機工作腔內流場變化趨勢，具有一定的應用意義。

將不同的轉速分別編寫入動渦盤的UDF中，保證其他幾何參數不變，得到的壓力云圖10所示。

通過保持壓縮機進氣開口和其他參數一定的情況下，渦旋壓縮機的進氣量與電機轉速成線性關系。通過上述云圖可以看出，但轉速為3000 r/min時，壓縮機出口壓力約為1.73 MPa；當轉速上升到4500 r/min時，壓縮機出口壓力達到1.77 MPa；當轉速為6000 r/min時，壓縮機出口壓力為1.79 MPa，因此壓縮腔中氣體的壓力值是隨著轉速的提高而上升的。這時因為轉速在較高的工況下，動、靜渦盤間的間隙泄漏量就會下降，因此壓力就會升高。

通過不同轉速的溫升對比圖可以看出（圖11），隨著轉速的升高，壓縮機的溫度也在不斷地上升。這是因為渦旋壓縮機在高速旋轉過程中，氣體在收到壓縮后就釋放大量的熱，又因為氣體本身存在粘性，因此在氣體流動過程中會與渦盤的壁面發生摩擦，隨之產生一定的熱量。在本文的仿真模擬過程中由于沒有加入潤滑油和冷卻水，所以壁面熱量無法散失，導致氣體溫度逐漸上升。當轉速升高后，氣體獲得的能量也將增大，摩擦產熱也會更多，所以腔內溫度也越來越高。

如圖12所示，不同轉速的速度場可以看出，速度場的大體趨勢并沒有因為轉速的不同發生多大變化。工作腔內除泄漏間隙外平均速度為15～70 m/s。而當轉速不同時，泄漏間隙處的最大速度也不一樣。當3000 r/min時，泄漏間隙處最大速度為317 m/s；當轉速增大到6000 r/min時，渦旋盤的轉速也增加到了346 m/s。這是因為當動渦旋盤轉速增大時，氣體所做的功就越大，因此在不同工作腔體的壓差也就越大，進而導致泄漏間隙處的速度增大。

6 結語

圖10 不同轉速壓力對比圖

圖11 不同轉速溫升對比

圖12 不同轉速速度場對比

本文通過對渦旋壓縮機三維模型進行簡化處理保留壓縮腔三維流體模型；后對模型進行不同類型的網格劃分（四面體和三棱柱網格）并進行了分析比較，最終確定采用三棱柱網格劃分方法，結合Fluent中動網格技術模擬了渦旋壓縮機壓縮腔內部流體流動過程。得到了內部壓力場、速度場和溫度場的分布規律，并針對渦旋壓縮機不同圈數和不同轉速2種工況下的流場分布進行了分析對比，主要總結出以下幾點結論：

（1）渦旋壓縮機工作腔壓力分布基本均勻，同一腔內壓力有一定的差異，隨著壓縮的進行，越靠近排氣口壓力越大。速度分布不均勻且不對稱，各腔中有不同程度的渦流現象，氣體流速分布與壓力溫度無關，速度最大處發生在動靜渦旋齒的嚙合處。

（2）腔內溫度分布不均勻，靠近中心區域的工作腔溫度相對較高。由于泄漏的影響壓縮機工作腔內溫度呈逐漸上升趨勢，當渦旋壓縮機運轉穩定后與外界環境達到熱平衡，渦旋壓縮機的溫度將趨于穩定。

（3）壓縮機運行過程中的泄漏是引起工作腔內壓力場、速度場、溫度場分布不均勻的主要原因。泄漏對壓力均勻分布的影響較弱，對速度和溫度的均勻分布影響較大。

（4）渦旋壓縮機出口壓力和溫度都隨著轉速和渦旋盤圈數的增加而增大，但同時也會造成不利的影響，比如泄漏線長度增加、加工直徑過大等。具體工程應用的選擇還需要綜合其他因素共同決定。

渦旋壓縮機工作腔流道的三維仿真模擬不僅模擬了壓縮腔內的流動過程，得到了具體、直觀的流場信息，還可以給出壓縮機工作過程中任意時刻任意位置的狀態參數，這些結果都為渦旋壓縮機進一步研究提供了參考依據。