基于FDTD算法的微帶濾波天線的設計*

井甜甜，趙建平，張 月，楊 君，徐 娟

（曲阜師范大學，山東 曲阜 273165）

0 引 言

近年來，無線通信系統發生了翻天覆地的變化，各式各樣的新技術不斷涌現。無線通信設備朝輕便化、高性能等方向發展。天線是射頻前端的關鍵部件，是電磁波的出入口，天線的性能很大程度上影響了整個通信系統的性能[1]。目前傳統的單一功能的天線已經不能滿足日益復雜和多樣化的需求。為了適應現代通信設備的發展，濾波天線逐漸得到了人們的重視[2]。性能良好的濾波器可以濾除不需要的信號，伴隨高頻結構仿真（High Frequency Structure Simulator，HFSS）電磁仿真軟件和時域有限差分法（FDTD，Finite Difference Time Domain）數值分析方法的廣泛應用，濾波器的設計變得越來越便捷，發展尤為迅速。發射天線將傳輸線上的電信號轉化成電磁波并將其發射到自由空間中，接收天線則接收自由空間中的入射電磁波[3]。濾波天線是把天線和濾波器作為一個整體設計，其具備了輻射、阻抗匹配、濾波的能力，并且其結構尺寸往往比將天線和濾波器分開的設計更加緊湊[4]，且極大的增強了帶內選擇性和帶外抑制使其具有高選擇性。

1 基于FDTD算法的微帶貼片天線

電介質基板上蝕刻矩形金屬圖案來實現貼片天線，采用在基板的同一側上的微帶線上饋電。選擇合適的饋線長度，可反映出在不同的工作頻率下的隔離[5]。圖1所示為一個貼片上開縫隙實現輻射的微帶天線，從輸入端口到貼片邊緣的長度設為L。天線設計采用相對介電常數為2.2的Rogers RT/duroid 5880材料，厚度為0.787 mm的介質基板。

圖1 微帶天線的結構示意圖

應用FDTD數值分析方法對微帶貼片天線關于HFSS仿真所得S參數正確性進行驗證。對于S參數運用FDTD程序仿真實際問題時，需要進行兩次仿真，第一次仿真得到觀察點處的入射電壓，記錄在V1.dat，第二次仿真得到觀察點處的實際電壓，記錄在V1r.dat[6]，通過S11的公式，可以得到觀察點處的S11。

式中，Vr(w,y1)表示頻域的輸入端口總電壓；Vin(w,y1)表示頻域入射電壓；y1表示觀察點所在位置坐標。

讀取input.dat，建立相對應微帶貼片天線的模型，并開辟空間存儲參數，存儲的有各個方向上的電場、磁場值，Yee元胞的介電常數和電導率等等。進行FDTD迭代，在迭代過程中注意金屬分界面的處理、吸收邊界條件、激勵信號等處理，同時需要記錄觀測點的數據[7]。最后對采集到的數據進行處理，得出S11參數的曲線與HFSS中的對比如圖2所示。

圖2 S11仿真對比

由圖2可以看到，FDTD中S11參數的曲線與HFSS中的曲線比擬效果良好，使微帶貼片天線的正確性得到驗證。天線在5.8 GHz和7.8 GHz頻點處的S11均小于-10 dB，實現了輻射能量的要求，隨饋線支路長度的變化，微帶貼片的輸入阻抗在諧振工作頻率上呈現不同的特性，選擇貼片饋線的輸入阻抗為160歐姆。但是帶外選擇性不夠好。為了改善這種情況，考慮在天線饋線上加載濾波器，使其具有高選擇性。

2 基于FDTD算法的微帶帶通濾波器

由于貼片在諧振頻率附近的回波損耗曲線比較平緩使得相近的頻率下呈現高阻狀態時的輸入阻抗不夠大，因此在饋線上加高選擇性的帶通濾波器，利用其陡峭截止的響應特性提高在非諧振頻率上的輸入阻抗[8]。

濾波器選擇具有陡峭截止特性的小型化帶通濾波器。在HFSS中優化后得到的工作頻率為8.01 GHz的帶通濾波器結構參數為：w1=4.082 mm，w2=3.082 mm。饋線的特征阻抗值為160歐姆，圖3所示為微帶帶通濾波器。仿真得到的S參數曲線圖如圖4所示。由圖可知，通帶的中心頻率為8.01 GHz，在該點的S11為-23.2 dB，10 dB的阻抗帶寬為4.8%。

圖3 微帶帶通濾波器的結構示意圖

圖4 帶通濾波器S參數曲線圖

應用FDTD數值分析方法對微帶帶通濾波器關于HFSS仿真所得S11正確性進行驗證。對于S參數運用FDTD程序仿真實際問題需進行兩次仿真，通過有關S參數公式[9]，對應參數的模型圖如圖5所示，可以得到觀察點處的S11。

式中，Vr(w,y1)表示頻域的輸入端口總電壓；Vin(w,y1)表示頻域入射電壓；Vn(w,yn)表示為第n端口頻域傳輸電壓；y1，yn表示觀察點所在位置坐標[10]。

圖5 模型圖

對采集到的數據進行處理，得出FDTD中S11參數的曲線與HFSS中的曲線對比如圖6所示。由圖6可以看出，FDTD與HFSS仿真圖比擬效果良好，使微帶帶通濾波器的性能得到正確性的驗證。

圖6 S11仿真結果對比

3 微帶濾波天線的設計

設計一個工作頻率為8.01 GHz的微帶濾波天線，對微帶貼片天線和微帶帶通濾波器的尺寸進行了微調，并使微帶貼片天線的縫隙旋轉的角度進行了一定的調整。介質基板采用介電常數εr=2.2的Rogers RT/duroid 5880材料，厚度h=0.787 mm。采用在饋線上加載濾波器設計濾波天線的整體仿真模型和結構圖分別如圖7（a）和圖7（b）所示。為了更好地與貼片匹配，用160歐姆微帶線對貼片內嵌式饋電。方形貼片寬度為w3，縫隙長和寬分別為L4和w4，微帶貼片天線的縫隙旋轉角度為 55 度[11]。

圖7 微帶濾波天線

在HFSS中優化后的8.01 GHz濾波天線的尺寸參數為：w1=4.2 mm，w2=3.08 mm，w3=11.7 mm，w2=0.5 mm，L1=1.08 mm，L2=1.5 mm，L3=3.4 mm，L4=3.95 mm。圖8中三條曲線分別描繪出未加濾波器的天線、濾波器和濾波天線回波損耗隨頻率的變化，在通帶的中心頻率8.01 GHz頻點處濾波天線的回波損耗為21.14 dB，濾波天線的10 dB通帶帶寬為4.9%。

可以看到，相比于傳統天線，設計的濾波天線在期望的阻帶頻率上具有陡峭的截止特性，實現了高選擇性的要求。

圖8 濾波天線與傳統微帶貼片天線S11參數曲線對比

為了保證天線在通帶范圍內具有良好的輻射特性，分析了8.01 GHz該頻點的方向圖，如圖9所示。從上述方向圖可以看出，濾波天線的增益約為5.69 dB。濾波天線在8.01 Hz該頻點的三維增益方向圖分別如圖10所示，天線具有較好的輻射性和一定的穩定性的特點。

圖9 8.01GHz該頻點處的方向圖

圖10 三維增益方向圖

4 結 語

本文是基于FDTD算法對微帶貼片天線和微帶帶通濾波器進行正確性的驗證；通過在傳統天線的饋線上加載濾波器，實現了傳統天線在期望的阻帶上具有陡峭的截止特性，極大的增強了帶內選擇性和帶外抑制特性，實現了高選擇性。通過對微帶貼片天線饋線上加載濾波器，又可以改善傳統天線的阻抗匹配問題，集阻抗匹配和濾波為一體，實現了小型化的要求。