基于左手材料透鏡的毫米波天線設計*

2019-04-30 01:48:30趙建平郭瑾昭

通信技術 2019年4期

趙敏，趙建平，郭瑾昭，張月，徐娟

（曲阜師范大學，山東曲阜 273165）

0 引言

毫米波是介于微波與光波之間的電磁波。通常，毫米波頻段是指30～300 GHz，對應波長為1～10 mm，因此毫米波通信系統天線尺寸相比于低頻設備更小，集成度更高。毫米波通信系統具有高跟蹤和制導精度、不易受電子干擾、雷達分辨率高等特性[1]，在雷達、制導、戰術和戰略通信、電子對抗、遙感和輻射測量等方面得到了推廣。

隨著當下超材料在天線領域的廣泛應用，左手材料成為研究的熱點。左手材料（Left Handed Metamaterials，LHMs）由前蘇聯物理學家Veselago于1958年在物質電磁學理論研究中首次提出[2]。當介電常數ε和磁導率μ都為負值時，電磁波在其中傳播時，電場矢量E、磁場矢量H以及波矢K滿足左手螺旋定則，進而得到負折射率[3]，所以左手材料也稱為負折射率超材料。Pentry首次提出了金屬線（Metal Wires，MV）和開縫諧振環（Split-Ring Resonator，SRR）組成的超材料單元模型[4]，Simth在2001年通過實驗驗證了這種材料具備負折射率特性[5]。

將工作在毫米波段的超材料透鏡應用到毫米波天線，是收斂方向圖、提高增益的一種新思路[6]，本文將介質諧振器天線作為毫米波天線。介質諧振器（Dielectric Resonator Antenna，DRA）是由低損耗的微波介質材料構成的一種諧振式天線[7]。它的諧振頻率由諧振器尺寸、形狀和相對介電常數決定。由于尺寸靈活便于控制諧振點和帶寬，且具有輻射效率高（＞95%）、加工簡單、成本較低等優點，可應用于雷達系統、移動衛星通信以及相控陣天線等領域。

超材料單元采用SRR-MV，分別附著在介質板的兩側。通過HFSS仿真優化設計，利用Smith提出的提取S參數法[8]得到S11、S21的實部和虛部，并在MATLAB中運用NRW算法編程得到超材料單元的折射率為負值，進而說明了該單元的左手特性。最后，通過超材料透鏡和介質諧振器天線聯合仿真的結果，說明該左手材料能夠有效收斂天線方向圖波瓣寬度，提高天線的增益，增強天線的方向性。

1 SRR-MV結構左手材料

20世紀90年代，Pendry等人證明周期性排列的細長金屬線陣列可等效為等離子體連續介質[9]，其介電響應可以通過連續媒質的電容率進行描述。當工作頻率低于其等效的等離子體頻率wp[10]時，金屬線陣列結構的有效電容率在某一頻段范圍內有可能為負值。金屬開口諧振環陣列可等效為磁介質[11]，每個諧振環相當于一個磁偶極子，根據電磁對偶原理，開口諧振環陣列可以等效為磁偶極子陣列，通過磁諧振實現負的磁導率。下面給出等離子體頻率wp的計算公式：

其中c是光速，a是相鄰金屬線單元間距離，r是金屬線半徑。wp只跟金屬線的物理尺寸和排列的周期有關，說明可以通過調節幾何參數調整有效等離子體頻率的大小。當工作頻率低于等離子體頻率時，折射率為負值。

本文在介質諧振器天線諧振頻率為124 GHz的基礎上，設計超材料單元的尺寸參數，使其工作在124 GHz，介質基板采用FR4材料[12]，ε=4.4，tanδ=0.02尺寸為2.247 mm×2.24 mm×0.224 7 mm。如圖1所示，超材料單元空氣盒子的上下面設置PEC，前后面設置PMC，左右面設置Waveport1、Waveport2，即電磁波沿Y軸方向傳播，磁場沿X軸方向，電場沿Z軸反方向。圖2和表1給出了單元的設計尺寸。

圖1 超材料模型單元

圖2 超材料單元尺寸參數

表1 超材料單元尺寸參數值

結合NRW反演算法和Simth提出的S參數法，通過超材料的S11、S21反演出超材料的相對介電常數εr和相對磁導率μr，又因為折射率與電磁參數的關系為n=，從而得到超材料的折射率。圖3為超材料單元的S11曲線。如圖4、圖5和圖6所示，在f=124 GHz時，介電常數和磁導率均為負值，符合左手材料的雙負特性，證實了超材料單元的負折射率。

圖3 超材料單元的S11曲線

圖4 超材料單元的折射率

圖5 超材料單元的介電常數

圖6 超材料單元的磁導率

2 加載SRR-MV透鏡的介質諧振器天線

2.1 加載SRR-MV的介質諧振器結構

介質諧振器由2個不同介質材料、不同大小的長方體構成，采用同軸饋電。上方介質為Rogers TMM 10，高度為0.92 mm；下方介質為Rogers RT/duroid 5880，高度為0.2 mm；二者截面尺寸均為0.7 mm×0.7 mm。經過優化，天線可以工作在124 GHz處；在1～2 mm范圍內縮小天線空氣盒子的尺寸或增大反射地的尺寸，會使增益值變大。優化后的尺寸為1.8 mm×2.4 mm，空氣盒子的尺寸為2.8 mm×2.8 mm×7.7 mm。根據超材料單元仿真時邊界條件PEC、PMC、Waveport的設置，經過多次仿真實驗，將超材料豎著擺放在天線上方，共加載2層超材料，每層有4個單元，如圖7所示。

圖7 加載SRR-MV的介質諧振器

2.2 整體工作性能

介質諧振器天線的輻射方向圖主瓣寬度較大，方向性較差。利用左手材料的負折射特性，將其作為介質諧振器天線的透鏡，可提高天線的方向性。利用左手材料對倏逝波放大，進而提高天線的增益。下文主要研究加載超材料透鏡前后天線的諧振頻點、方向性、增益等方面的特性變化。

如圖8所示，加載超材料透鏡后，天線在124 GHz處的回波損耗達到-12.2 dB，說明電磁波透過超材料透鏡能更多向外輻射，減少反射波。

圖8 加載超材料后的S11

圖9 是加載前后E面方向圖的對比。在xoz面，DRA單獨工作時的增益為7.84 dB，加載SRR-MV后增益為11.33 dB，提升了3.49 dB，半功率波瓣寬度（3 dB帶寬）由73.34°減小為34.34°，收斂了39°。圖10是加載前后H面方向圖的對比。在yoz面，增益值提升了3.49 dB，半功率波瓣寬度（3 dB帶寬）由59.34°變為31.98°，收斂了27.36°。這表明加載SRR-MV透鏡能效改善方向圖和增益性能。圖11和圖12給出2種狀態下的3D極坐標圖，可更直觀地展現出超材料透鏡在收斂方向圖和提升增益方面的優異性能。