超大尺寸TEM天線數值模擬*

牟維兵

（中國工程物理研究院計算機應用研究所仿真中心，四川 綿陽 621900）

0 引 言

核電磁脈沖是核武器爆炸時產生的一種輻射，電場強度可達104V/m以上，是電子設備輻射損傷的主要因素。為了提高武器裝備電子學系統抗核電磁脈沖的能力，需要建設核電磁脈沖模擬器設備，以對各種電子設備進行模擬輻照，研究其輻射效應和加固方法[1-2]。核電磁脈沖模擬器分為有界波和輻射波兩種。TEM天線是有界波模擬器的一種，在天線內部空間形成的電磁脈沖波形標準均勻性好，場強可達105V/m，是理想的核電磁脈沖模擬源。

為了對體積龐大的電子設備進行輻照試驗，TEM天線長度從十幾米到幾百米不等。目前，我國建設的TEM模擬器最大達數10 m。對于小型TEM天線，國內外已經有了很多的數值模擬[3-7]。對于數十米長度的TEM天線，由于建模的準確性和計算規模太大等原因，目前開展的數值模擬并不多。國內是對天線內部直接采用儀器進行電參數測量，以獲取TEM的內部傳輸特性[8]。

目前，角錐喇叭天線還沒有嚴格的解析分析方法，一般采用實驗測量和數值模擬的方法進行研究。按照文獻[8]的試驗裝置，本文建立了TEM喇叭天線模型，采用傳輸線矩陣方法計算天線內部電場強度，并與試驗測量結果進行對比，然后在對比確認模擬方法可靠性的基礎上，得到了該大尺寸天線的方向圖、回波損耗等特性參數。

1 模擬方法

電磁仿真中存在模型巨大和所關注電磁輻射源頭結構的細小之間的矛盾。采用體積有限元方法會帶來網格效率低下、占用超量計算內存和計算時間超長等問題。在各種電磁仿真算法中，只有TLM（傳輸線矩陣法）算法獨樹一幟，以非常高效簡潔的方式解決了上述問題。

TLM方法最早是由P.B.Johns在1971年提出的[9]，20世紀80年代中期理論發展趨于成熟[10]，是一種時域求解方法。該方法是將電磁波傳播空間劃分為很多分離的單元，每個單元的電磁場用一個傳輸線矩陣來表征。數值模擬首先從波端口的電壓脈沖單元開始，下一個時間步計算該脈沖信號在各個單元的傳播，直到脈沖從源端口傳遞到出口處止。

采用Huyghen模型處理脈沖信號的傳播過程中，脈沖電磁信號在散射時滿足[11]：

式中，Vik+1為i單元i+1時間步時的入射脈沖信號電壓，Ck為單元連接矩陣，Sk為散射矩陣，Vs為散射脈沖電壓。通過式（1）按照脈沖信號傳輸過程進行不斷迭代計算，即可獲取整個傳播空間的電場分布。

2 TEM仿真模型

天線為非標準角錐喇叭形，一面依地面呈扇形，另一名面是9.3°左右的張角向上，喇叭端口截面寬20m、高10m、天線長度60 m，如圖1所示。天線材料為鋁薄膜，天線頂部是波導端口，端口面0.228 m×0.114 m，長0.05 m，天線阻抗120 Ω。

激發信號與文獻[7]中的實測激發信號一致，為上升沿1.2 ns的雙指數脈沖，幅度為-1.8e4V，波形見圖2。

圖1 TEM天線模型

圖2 激發信號

3 數值模擬結果分析

試驗測量的點基本在TEM天線的縱向中心線上（參數如表1所示，x、y、z方向與圖1所示一致），采用TLM方法計算相同位置點的電場強度。各個測量點的計算值結果與文獻[7]中測量值對比結果，見圖3。

表1 試驗測量點參數/m

圖3 場強計算值和測量值對比

從圖3可知，除了距端口15 m以內的值相差較大外，其余點的值基本一致。出現差異的原因在于實際天線中每隔一定距離有支撐物存在，它們對電磁脈沖傳輸有一定的影響。距離端口越近，影響越大。建模時為了限制計算的規模和網格劃分，需要舍棄這些支撐物，從而造成端口近端位置的值與實測值存在一定偏差，但是這個偏差不大?？傮w來說，計算結果與實測值吻合，說明計算方法具有可靠性。

圖4是距端口30 m處天線截面在脈沖信號的電場在傳播過程中的衍化情況，圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）、圖4（d）表示時間先后順序，分別為1/4、1/2、3/4和1個周期時的結果。從圖4可以看出，電場在此平面上的變化類似水波紋，有周期性的波峰、波谷。由于結構的非對稱性，中心出現在靠近底部的邊沿處，而最大場強的位置出現在頂部邊沿。但是，任何一點都有脈沖電場信號覆蓋，電場脈沖與激發信號類似。

圖4 TEM中心截面電場衍化過程

圖5 （a）給出了400 MHz工作頻率下天線的三維遠場輻射方向，圖5（b）表示方向角為Phi角為90°時的二維極坐標輻射方向，由三維圖形可以給出任意角度的極坐標輻射方向。

從圖5（a）可以看出，輻射是左右（x方向）對稱的，但上下（y方向）差別嚴重不對稱，這與天線結構左右對稱而上下不對稱一致。

圖5 TEM天線的遠場輻射方向圖

圖6 是計算得到的TEM在0.3～0.5 GHz頻率范圍的回波損耗參數（S11參數）。從圖6可以看出，在300～500 MHz天線響應的變化范圍為6 dB，且隨著頻率增加而減小。

圖6 TEM在0.3～0.5 GHz頻率的S參數

4 結 語

建立一個60 m×20 m×10 m的大尺寸TEM天線模型，采用TLM方法對該模型在天線端口激發上升沿1.2 ns，幅度-1.8e4V的脈沖信號情況下進行了內部電場計算。通過與實驗結果進行比較發現，計算值與測量值基本一致。在此基礎上，計算天線中心截面電場隨時間的變化。對于天線，計算其3D和2D極坐標輻射方向分布，輻射方向特性與天線結構匹配，最后計算了給出天線在300～500 MHz范圍的S參數。