水下無線光通信系統參數對LDPC碼性能的影響*

張晶妮，陰亞芳，楊 祎

（西安郵電大學 電子工程學院，陜西 西安710121）

0 引 言

隨著水下光通信技術的發展，水下無線光通信系統向著更長傳輸距離發展[1-2]，但是無線光信號在海水中的傳輸會隨著傳輸距離的增加成指數型衰減，并且還會受到背景光噪聲影響[3-4]，使水下無線光通信系統的性能變得更加劣化，誤碼信息數增多。低密度奇偶檢驗碼（Low Density Parity Check Code，LDPC）碼是一種基于稀疏校驗矩陣的信道編碼方式[5]，其優異的性能成為光通信系統中的關鍵技術，促使LDPC碼成為研究光通信系統的一個熱點[6]。

Everett等人仿真分析了不同編碼速率和編碼碼長的LDPC信道編碼對水下無線光通信系統性能的影響[7]，Tiansong Li等人在海水信道傳輸模型的基礎上分析了LDPC碼對水下無線光通信系統性能的影響[8]。這些在水下對信道編碼的研究并沒有體現無線光在海水中傳輸特性。Jafaar Alkhasraji等人在水下無線光通信中使用蒙特卡洛方法模擬海水信道，仿真了LDPC碼對水下無線光通信系統的影響[9]。該研究用蒙特卡洛方法模擬了海水信道，但是只研究了海水固有光學特性對光信號的影響，并沒有體現光斑擴展對信號的影響，因此沒有體現水下無線光通信系統結構，如光源發散角和光學接收半徑以及光源發射功率對系統性能的影響。

無線光信號在海水中傳輸影響因素很多。本文通過分析光信號的傳輸特性，建立無線光海水信道傳輸模型，并在此基礎上，建立水下無線光通信仿真系統，研究在LDPC信道編碼的條件下，不同系統器件的選擇對水下無線光通信系統性能和光信號傳輸距離的影響。

1 無線光傳輸理論分析

無線光在海水中傳輸受到海水的吸收和散射作用，導致光信號被嚴重損耗。并且光斑擴展也會限制無線光信號的傳輸。光源的光斑擴展特性是由光源發散角、光學發射設備的發射半徑、光學接收天線設備的接收半徑以及光信號在海水中傳輸距離共同影響的，光斑擴展的幾何變化如圖1所示。

圖1 光斑幾何擴展

光斑擴展特性引起的光功率變化為：光源發散角越大，相同接收面接收到的光功率就弱；接收半徑越大，相同接收面接收到的光功率就越大；傳輸距離越遠，相同接收面接收的光功率也就越小；發射光功率越大，相同接收面接收到的光功率越大。其中，光源發散角，光學接收半徑和光信號傳輸距離的變化與引起的光功率的變化不成線性關系，光源發射功率的改變和接收光功率的變化之間成線性關系，如式（1）所示。

其中，ar和at分別為系統發射半徑和接收半徑，θ為光源發散半角，d為無線光信號在海水中的傳輸距離，Pt和Pr分別為系統發射光功率和接收光功率。

光信號在海水中傳輸不僅會受到光斑擴展特性影響，還會被海水的固有光學特性嚴重衰減，海水的固有光學特性主要是海水對光信號的吸收和散射。吸收和散射引起的衰減系數用c(λ)表示。海水對光信號的衰減很嚴重，隨著傳輸距離的增加，接收信號強度成指數衰減，如式（2）所示。

本文研究在遠洋海水中的水下無線光通信系統特性，遠洋海水的衰減系數c(λ)為0.151m-1[10]。

綜合光斑擴展特性和海水固有光學特性的影響得到無線光海水信道傳輸模型，如式（3）所示。

在水下無線光通信系統中，由于信道中存在一定的噪聲干擾和信號衰減，光信號在傳輸過程中將會出現誤碼，因此需要在通信系統中使用信道編碼技術，以增強信號在傳輸過程中的抗干擾能力，提高通信系統的可靠性[11-12]。LDPC碼是基于稀疏校驗矩陣的線性分組碼是目前可驗證的在高斯白噪聲信道下距離香農極限最近的好碼之一。構造LDPC碼的關鍵在于構造稀疏校驗矩陣，利用稀疏校驗矩陣變換得到生成矩陣，進而進行LDPC編碼。碼的結構決定了LDPC碼的性能，構造方法主要有隨機構造方法和結構化構造方法。碼的結構確定之后，譯碼算法的選擇決定了LDPC碼本身能否最大限度程度地發揮碼本身的糾錯性能[13]。本文選用隨機構造方法和置信度傳播（Belief Propagation，BP）譯碼算法研究LDPC碼在不同系統結構的水下無線光通信系統中的應用。

2 系統結構

結合通信系統原理和LDPC信道編譯碼原理建立水下無線光通信系統，系統框圖如圖2所示，用來分析在LDPC信道編碼條件下，選擇不同系統器件對水下無線光通信系統性能的影響。

圖2 水下無線光通信系統

激光器的型號決定了系統發射功率大小，根據目前市場上520 nm光源的參數，以及調制速率和發光效率，光源輸出功率一般在50 mW以下，弱光光功率為1.3 μW。光學發射天線的設計決定了光源發散角大小，一般情況，光源經過光學發射天線里的聚焦透鏡將光斑整形成發散角為mrad量級的光束。光學接收天線結構決定了接收半徑的大小。若要改變相應的結構參數，可對光學發射天線和光學接收天線進行合理的設計，得到理想的系統結構。

3 水下無線光通信系統性能分析

3.1 編碼特性分析

水下無線光通信系統中，無線光信號接收功率隨著傳輸距離的變化如圖3所示，通信系統結構參數見表1所示。

從圖3中可以看出，遠洋海水水質中光信號傳輸距離大于40 m，接收光信號功率達到μW量級。同時由于海水中傳輸存在著背景光噪聲，因此較小的接收光功率加上背景噪聲，接收端就無法識別出原始信號，導致系統誤碼率上升。LDPC碼可用來降低水下無線光通信系統誤碼率，同時提高無線光信號在海水中的傳輸距離。

圖3 光功率隨著傳輸距離的變化

表1 系統參數

在此系統參數基礎上，選擇LDPC信道編碼碼長為1 000，編碼速率為1/2時，水下無線光通信系統性能如圖4所示。

圖4 水下無線光通信系統編碼性能

如圖4所示。系統采用LDPC信道編碼可以降低水下無線光通信系統誤碼率，提高系統性能，并提高無線光信號在海水中的傳輸距離。并且當系統達到可靠傳輸誤碼率10-3，無線光信號傳輸距離為12 m時，編碼系統可提供4.5 dB的編碼增益；背景噪聲信噪比為10 dB時，無線光信號在海水中的傳輸距離增加2 m。

3.2 系統結構參數性能分析

前面分析了LDPC碼在水下無線光通信系統中的性能，在此基礎上，分析不同系統結構對系統性能和光信號傳輸距離的影響。常見系統參數見表2所示。

表2 系統參數

當光源發散角為0.5 mrad，光學接收半徑為3 mm時，不同光源發射功率，即不同光源器件的水下無線光通信系統性能如圖5所示。

圖5 光源發射功率對系統性能的影響

從圖5中可以看出光源發射功率分別為30 mW、40 mW和50 mW時，達到可靠通信系統性能10-3時，無線光信號傳輸距離為12 m，水下無線無線光通信系統背景噪聲要分別小于10.2 dB、7.3 dB和5.8 dB；背景噪聲信噪比為10 dB，信號傳輸距離分別小于11.9 m、13 m和13.9 m。可知光源發射功率從30 mW開始每增加10 mW，LDPC 編碼增益大約增加2.9 dB和1.5 dB，無線光信號在遠洋海水中傳輸距離大約增加1.1 m和0.9 m。因此在水下無線光通信系統中，隨著光源發射功率的增加，系統性能越優，無線光信號在海水中的傳輸距離也越遠，但是無線光信號功率每增加10 mW，編碼增益和光傳輸距離的變化不是線性增加的。

當光源發射功率為30 mW，光學接收半徑為3 mm時，不同光源發散角，即不同光學發射天線設計的水下無線光通信系統性能如圖6所示。

圖6 光源發散角對系統性能的影響

從圖6中可以看出光源發散角分別為0.3 mrad、0.4 mrad和0.5 mrad時，達到可靠通信的系統誤碼率為10-3，無線光信號傳輸距離為12 m，水下無線光通信系統的背景噪聲要分別小于5.6 dB、7.5 dB和10.2 dB；背景光噪聲為10 dB，光信號在海水中的傳輸距離分別小于14.55 m、13.05 m和11.95 m。可知光源發散角從0.3 mrad開始每增加0.1 mrad，LDPC編碼增益大約增加1.9 dB和2.7 dB，光信號傳輸距離增加1.1 m和1.5 m。因此在水下無線光通信系統中，隨著光源發散角的減小，水下無線光通信系統性能越優，無線光信號在海水中的傳輸距離也越遠，但是光源發散角每減少0.1 mrad，編碼增益和光傳輸距離的變化與光源發散角的減小不成線性變化關系。

當光源發散角為0.5 mrad，光源發射功率為30 mW時，不同光學接收半徑，即不同的光學接收天線的設計對水下無線光通信系統性能的影響如圖7所示。

圖7 光學接收半徑對系統性能的影響

從圖7中可以看出光學接收半徑分別為3 mm、4 mm和5 mm時，達到可靠通信系統誤碼率10-3，當無線光信號傳輸距離為12 m，水下無線光通信系統的背景噪聲分別小于3.8 dB、5.5 dB和10.2 dB；當背景光噪聲為10 dB，光信號在海水中的傳輸距離分別為11.9 m、15.9 m和18.9 m。可知光源發散角從3 mm開始每增加1 mm，LDPC編碼增益大約增加1.7 dB和4.7 dB；光信號傳輸距離增加4 m和3 m。因此在水下無線光通信系統中，隨著光學接收半徑的增加，水下無線光通信系統性能越優，無線光信號在海水中的傳輸距離也越遠，但是編碼增益和光傳輸距離的變化與光學接收半徑的變化不是線性關系。

4 結 語

本文首先分析了光源光斑擴展和海水固有光學特性，建立了無線光海水信道傳輸理論模型；并且建立了水下無線光通信實驗仿真系統。分析了在遠洋海水中接收光功率隨著傳輸距離的變化，LDPC碼在水下無線光通信系統中的性能，以及系統器件參數對水下無線光通信系統性能的影響。得到了在遠洋海水中，光源發射功率為30 mW，光源發散角為0.5 mrad，光學接收半徑和發射半徑均為3 mm時，光信號傳輸距離大于40 m時，接收光功率達到微瓦量級；并當LDPC碼碼長為1 000，編碼速率為1/2時，光信號傳輸距離為12 m，LDPC碼可提供4.5 dB的編碼增益；當背景噪聲為10 dB，LDPC編碼系統可提高光信號傳輸距離2 m。并且可通過對系統器件結構進行優化設計，提高無線光信號的發射功率、降低光源設備的光源發散角和增加接收設備的接收半徑，來改善水下無線光通信系統性能，提高無線光信號在海水中的傳輸距離。然而隨著系統器件參數的線性變化，系統編碼增益的增加和無線光信號在海水中傳輸距離的增加不是線性變化。該結論為水下無線光通信系統結構的研究以及系統器件的選擇提供了一個理論參考。