換個角度更簡單

11月21日 星期四 天氣：多云

轉(zhuǎn)眼間，我已經(jīng)上六年級了。隨著年級的增長，數(shù)學(xué)問題也越來越具有挑戰(zhàn)性和綜合性。這不，這節(jié)課，老師就給我們帶來了一道幾何、代數(shù)綜合難題，讓我們都陷入了沉思。

右圖（圖一）是一個正六邊形，中間的長方形每個頂點都位于正六邊形各邊的中點上。請問：長方形的面積與正六邊形的面積之比是幾比幾？

初讀題目，我感覺無從入手。長方形面積的計算方法我學(xué)過，但正六邊形的面積該如何計算？而且題中并沒有給出具體的數(shù)據(jù)啊……這可怎么辦？

我兩眼緊盯著圖形，用手在圖形上寫寫畫畫（圖二），突然靈光一閃，神奇的事情發(fā)生了——線段AP動了起來，它旋轉(zhuǎn)后和線段AO正好重合，線段CT也旋轉(zhuǎn)了，然后和線段CO正好重合。圖③一部分似乎受到了什么吸引，直直地向前平移，就這樣①、②、③、④恰好組成一個和圖中長方形一模一樣的圖形（圖三）。

這樣看的話，正六邊形的面積就是長方形面積的2倍，化成比的話就是：長方形的面積與正六邊形的面積之比是1：2。

通過這道題我悟到：如果題目里沒有給出確定的數(shù)據(jù)，那正常的計算渠道是走不通的，必須弄清題意，適當(dāng)轉(zhuǎn)換角度，這時你會發(fā)現(xiàn)答案其實很簡單！