巧算圖形面積

人被逼急了什么都做得出來嗎？數學題恐怕不行。

這不，公主最近又被庫巴抓走了，小小馬里奧想要解救公主，就要一關一關地闖過庫巴設立的數學難題。雖然小小馬里奧很努力，但他發現：自己被逼急了，還真的沒辦法做出來數學題。

無奈，小小馬里奧只好寄希望于數學王國的同學們。這不，三位同學應邀而來，分別拿出自己的看家本領，幫助小小馬里奧解數學題。雖然馬里奧先生在自己的世界所向披靡，但在數學王國，可是會一個不小心就掉到陷阱里的。

智補圖形解面積

10月6日 星期日 天氣：晴

四（3）班 劉默沫

今天天氣格外晴朗。我學著古人的模樣，給自己沏上一壺好茶，配上我最愛的小零食，拿上一本《常用符號大全》，口中念念有詞：阿爾發、貝塔、伽馬、西格瑪、德兒塔……

弟弟忽然毫不客氣地走過來，將一張紙貼在我臉上，說：“快給我講講這個圖的面積是多少？”

“臭小子，皮癢了是不是？”敢打擾本宮雅趣，我把弟弟按在腿上，就要打他個屁股開花。

“打吧！打吧！”也不知道是誰給的勇氣，弟弟竟然有恃無恐地說：“昨天你借著學習的名義在電腦上玩超級馬里奧的事兒……只能大白于天下了?！?/p>

“臭小子，走著瞧！”我咬牙切齒地服了軟，看起了題目：

這是一個樓梯的截面圖，高280cm，每級臺階的寬和高都是20cm。問，此樓梯截面的面積是多少？

“小笨蛋，聽好了?！蔽页脵C敲了下弟弟的腦袋?！翱吹竭@種不規則圖形首先要想到的就是把它補成簡單的規則圖形?！?/p>

說完，我用虛線給這個圖添上了幾筆。

因為每一個臺階都是長和寬20cm的正方形，可以將樓梯截面補成長方形，那么這個長方形的高就是280cm，寬就是300cm，它的面積恰好是所求截面的2倍。

“我明白了。”弟弟搶過筆，將后面的計算過程補完。

樓梯截面面積為：（長×寬）÷2=（280×300）÷2=42000cm2。

“謝謝姐姐?！钡艿芴鹛鸬卣f，“你玩游戲的事兒，就永遠藏在我心里了。”

看著弟弟一臉人畜無害的笑容，我氣不打一處來。唉，誰讓我攤上這么個倒霉弟弟呢！

“平移”智解麥田

10月21日 星期一 天氣：晴

五（1）班 王子琪

在2019年秋天最后的時光，班主任老師決定帶領我們去爬山，看“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色”，體會最后的秋滋味。

“樹樹皆秋色，山山唯落暉?！币烈徊焕⑹前嗉壍奈膶W咖，古詩張口就來。

作為班級的數學怪，我也不甘示弱。但詩詞并非我的強項，該怎么辦呢？

正猶豫時，我看到山腳下被分割均勻的麥田，靈機一動：

那塊麥田多有規律呀！假設麥田長16m，寬8m，中間留的路寬2m，把麥田平均分成四塊。誰能算算每一塊地的面積是多少？

“我先來，”伊一搶著說：“可以直接求出每小塊菜地的長和寬，從而求出每小塊菜地的面積?！?/p>

每塊麥田的長=（總長-路寬）÷2=（16-2）÷2=7m

每塊麥田的寬=（總寬-路寬）÷2=（8-2）÷2=3m

每一塊麥田的面積就是：

每塊麥田的長×每塊麥田的寬=7×3= 21m2

“我有別的方法?！蔽业暮门笥研∨斫又f，“也可以求出這塊地的總面積，再減去道路的面積，然后把剩余的面積四等分，求出每小塊菜地的面積?！?/p>

麥田總面積=16×8 =128m2

道路總面積=橫向路的面積+豎向路的面積-中間重合的面積

=16×2+8×2-2×2 = 44m2

每一塊麥田的面積=（麥田總面積-道路總面積）÷4=（128-44）÷4=21m2

“哈哈，都不錯?！卑嘀魅卫蠋熞脖晃业膯栴}吸引了過來，“不過這題還有別的解法，你們誰再想一想？”

這一問，可把同學們問得面面相覷，一個個眉頭緊鎖，卻還是一頭霧水。

班主任老師又說話了：“解鈴還須系鈴人，子琪，你來給出答案吧。”

“好的。”我點點頭，說道：

其實，還可以運用平移的方法，將道路移到菜地的邊沿，像下圖這樣：

先求出四個小長方形組成的長方形面積，再把它除去4，就是每一小塊菜地的面積。

答案就是：

麥田的長 =（總長-路寬）=16-2=14m

麥田的寬 =（總寬-路寬）=8-2= 6m

麥田的面積 =14×6 = 84m2

每一塊麥田的面積 = 84÷4 = 21m2

“好一個數學怪。”伊一夸贊道，“看來想在數學上超越你，我還要努力呀。”

“我也不會松懈的哦?！蔽倚χf。

數學手工二合一

10月29日 星期二 天氣：小雨

五（2）班 鄭云

“今天手工老師請假了，手工課改上數學課?！鄙险n鈴聲一響，數學老師走上講臺慢悠悠地說。

老師的聲音不大，同學們卻像是于無聲處聽驚雷，立時炸開了鍋。

“Noooooooo～～～”“蒼天吶，大地呀！”“歸來呦，手工老師！”……

“好了，好了?！睌祵W老師敲了敲黑板，讓同學們安靜下來，“不就是想上手工課嘛，我這就給你們上一堂別開生面的手工課?！?/p>

同學們你看看我，我看看你，都不知道數學老師葫蘆里賣的什么藥？

接下來，數學老師給每位同學發了一個正方形的紙板，上面一橫一豎畫了兩條線，如下圖：

這是一塊正方形的紙板，先截去右側寬5cm的長方形，再截去下面一個寬8cm的長方形，面積就比原來正方形減少181cm2。問原正方形的邊長是多少cm？

“好難啊！這要怎么解？”“能不能用尺子量？”“正方形能折什么呀？”……同學們七嘴八舌地討論起來。

“不會了吧！”數學老師洋洋得意地說：“聽好：對于較復雜的幾何問題，如果題目條件之間的關系在圖形中反映的不是那么具體、明確，而圖形結構提供的信息也較模糊，這時就可以考慮通過變換圖形，進行‘重組’?！?/p>

接下來就是你們最喜歡的手工時間了：

先根據圖形的特征，把陰影部分的A、B、C剪切下來，并把剪切下的三個小長方形拼合起來。

這個拼合起來的長方形，長是原來正方形的邊長，寬是（8+5）cm。

知道了以上條件，就可以先計算出長方形“A+B+C+D”的面積，再通過面積和寬反推出長方形“A+B+C+D”的長。

①拼合起來的長方形“A+B+C+D”的面積：

原來正方形減少的面積+D的面積 =181+8×5=221cm2

②拼合起來的長方形“A+B+C+D”的長：

總面積÷寬 =221÷（8+5）=17cm

③正方形的邊長就是拼合起來的長方形“A+B+C+D”的長，即17cm。

“老師，你太厲害了！”同學們紛紛豎起大拇指。我也由衷地感嘆，將手工與數學結合起來，不但能學到數學知識，還提高了動手能力，真是一堂別開生面的數學手工課呀。

馬里奧通過三位同學設立的關卡后，自認為學有所成，立刻踏上了救出公主的旅程！