談高中生如何增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題能力

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué);解題能力

就整個(gè)高中學(xué)習(xí)過(guò)程而言，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力較大，造成此情況的原因在于解題時(shí)存在解題速度慢、正確率低等情況。為了能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們需要采取有效辦法以增強(qiáng)自身的解題能力。

一、建立習(xí)題集

要想促進(jìn)數(shù)學(xué)解題能力的有效提升，我們需掌握不同題型的基本解題思路。對(duì)此，我們需將基礎(chǔ)題作為立足點(diǎn)，對(duì)課本中涉及的練習(xí)題反復(fù)練習(xí)，打好基礎(chǔ)，然后再練習(xí)具有一定難度的習(xí)題來(lái)對(duì)思路進(jìn)行拓展。并且，我們還需要對(duì)相關(guān)題型與解題方式進(jìn)行系統(tǒng)的整理和歸納。比如，我們可以建立一本屬于自己的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，將自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯(cuò)題記錄下來(lái)，并在一旁批注解題心得，諸如為何會(huì)出現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤，以及如何解答此類題目等。例如，部分同學(xué)在解答雙曲線類型的題目曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如混淆雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，甚至將雙曲線方程設(shè)成此時(shí)，我們就可以將此題目歸納到錯(cuò)題集之中，并標(biāo)注好錯(cuò)誤原因，為后續(xù)的復(fù)習(xí)與鞏固提供參考。

二、培養(yǎng)審題能力

我們要想提升數(shù)學(xué)解題能力，需重視對(duì)審題能力的培養(yǎng)，并養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，準(zhǔn)確迅速地將解題重點(diǎn)明確出來(lái)。我們首先需審清題目，建立正確的解題思路，并明確需要運(yùn)用到的解題方式。其一，對(duì)題目給出的已知條件予以正確的理解和掌握;其二，結(jié)合已知條件對(duì)問(wèn)題和條件之間的關(guān)系進(jìn)行分析，探尋重點(diǎn)和隱藏條件;其三，根據(jù)分析結(jié)果運(yùn)用化簡(jiǎn)以及轉(zhuǎn)化等方式來(lái)選擇最為適合的解題方式，促進(jìn)解題質(zhì)量和效率的提升。例如，當(dāng)題目中提到函數(shù).f（x）屬于偶函數(shù)時(shí)，我們需要思考偶函數(shù)的特點(diǎn)，即若一個(gè)函數(shù)屬于偶函數(shù)，則對(duì)函數(shù).f（x）定義域之中的任意一個(gè)z，均有f（-x）=f（x）。同時(shí)函數(shù)f（x）還屬于一個(gè)對(duì)稱圖形，f（x）的圖像要么有一個(gè)最高點(diǎn)，要么有一個(gè)最低點(diǎn)。對(duì)上述隱含信息挖掘之后，我們就能清晰地認(rèn)識(shí)此題目，正確解決問(wèn)題。

三、形成正確的解題思路

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一種情況，即大部分知識(shí)不能只依靠單純的記憶，尤其是一些冷門數(shù)學(xué)知識(shí)若只是單純記憶的話則極易被遺忘，以致解題時(shí)無(wú)從下手。我們不但需要熟練掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要知曉正確的解題方法和思路。諸如配方法、歸納法等都是高中數(shù)學(xué)中常用的方法，能夠熟練掌握并靈活運(yùn)用這些解題方法，就可以迅速形成完整的解題思路。高中數(shù)學(xué)解題思路主要涉及化歸轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合，以及分類整合等。以數(shù)形結(jié)合為例，當(dāng)有些題目采取單純的解題方式顯得笨拙或根本不能解答出來(lái)時(shí)，我們可以將數(shù)學(xué)題目與圖形融合在一起，在草稿紙上將圖形畫出來(lái)，通過(guò)觀察圖像尋找解題思路。比如，在解答雙曲線問(wèn)題的過(guò)程中，我們可以在草稿紙中將對(duì)應(yīng)的雙曲線圖形畫出來(lái)，并結(jié)合所求作輔助線，然后將雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程列出，結(jié)合圖形與題干信息找出a、b，進(jìn)而得到雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。

作者單位：山東省肥城市第一高級(jí)中學(xué)高二（20）班