一種低成本高效率的PET閃爍晶體陣列時間性能檢測方法與裝置

湯進宇 張 輝*

在正電子發射計算機斷層顯像(positron emission tomography，PET)系統中，隨著飛行時間(time of flight，TOF)PET成像技術的廣泛應用，PET系統對探測器的時間性能要求越來越高，其符合時間分辨率(coincidence timing resolution，CTR)這一關鍵參數很大程度上決定了TOF PET系統的成像性能[1-2]。

PET系統的探測器通常圍繞成像物體排列為環形，每個探測器包含由數十到數百根晶條組成的晶體陣列，每根晶條在橫斷面方向和軸向與其他一系列晶條進行符合探測。PET系統的CTR是系統中所有可能發生符合的晶條之間符合時間分辨率的一個綜合體現[2-5]。隨著TOF技術的發展，商業化TOF PET系統的CTR從早期的500～600 ps提升至目前200～400 ps的范圍[2]。為實現200～400 ps的系統CTR，晶條之間時間性能的一致性至關重要[6-7]。系統中任意探測器的任意一根晶條的時間性能較差，均會影響到與之符合的一系列晶條的CTR，進而影響系統整體的CTR。而且隨著PET系統CTR的不斷提升，單根晶條的影響會越來越顯著。

為保證晶條之間時間性能的一致性，有必要對晶體條的時間特性進行測量。以CTR為例，實驗室測量單根晶條時間分辨率的方法不僅對電路帶寬要求高，電路實現復雜，而且需要十分精確的對齊耦合操作，故效率低下[9]。目前，商業化的PET系統通常包含上萬根晶條，對這些晶條逐一測量會極大地增加系統的成本[8,10]。由于PET探測器一般采用晶體陣列的形式，因此發展基于閃爍晶體陣列的單晶條時間特性快速測量方法，可以較好地平衡PET系統性能和成本之間矛盾。為此，本研究設計一種快速測量閃爍晶體陣列中每個晶條衰減時間常數的低成本檢測方法，用于改善醫學探測器時間性能的實驗室研究。

1 閃爍晶體CTR與衰減時間常數的關系

1.1 閃爍晶體衰減時間

閃爍晶體的衰減時間是PET探測器晶體的重要時間性能指標，其數值越小，系統的響應時間越短，可以提高系統對γ光子事件處理的效率，降低由于堆積效應帶來的系統死時間(dead time)，有效適應高計數率下對時間分辨率的要求[11]。同時研究表明，閃爍晶體的CTR和其衰減時間常數τ與光產額N有定量關系，可利用此定量關系計算得到晶體的CTR[12]。測量晶體陣列光產額N的裝置在傳統PET的生產領域已普遍使用，故本研究設計了一種針對PET晶體陣列中晶條時間衰減時間常數τ的快速檢測系統，可一次定量測量晶體陣列中每個晶條的衰減時間常數，結合光產額信息，即可獲取晶體陣列中每根晶條的CTR。

1.2 閃爍晶體CTR測量

用傳統實驗室方法進行閃爍晶體CTR的測量需要將待測晶體、點源和一根標準晶體置于同一水平線上，測量大量符合事件的符合時間后，求其高斯分布的半高寬，得到CTR[9]。上述方法中對齊耦合操作要求精度高，通常一次測試在30 min左右，并不適用于PET設備實際生產制造中需要大規模測試的需求。

根據Maurizio等[12]的研究和Szczesniak等[9]的研究，CTR和衰減時間常數τ與光產額N有如下線性關系，即為公式1：

Stephen E. Derenzo利用蒙特卡羅仿真驗證了CTR和衰減時間成正相關這一結論[1]。

本研究用實驗室方法分別測量9條摻鈰硅酸镥(Ce:LSO)晶體的衰減時間常數τ、光產額N以及CTR[9]。其中晶體條規格為3 mm×3 mm×15 mm，探測器采樣濱松9800PMT探測器。實驗數據見表1。實驗發現，對于LSO晶體，α取1時，CTR與線性符合度較好。CTR與的關系如圖1所示。

圖1 測量CTR與的關系圖

通過實驗進一步確認利用衰減時間評價LSO晶體的CTR的可行性與有效性，見表1。

表1 晶體的衰減時間、光產額以及符合時間測試

2 閃爍晶體陣列時間性能檢測裝置的設計

通常測量閃爍晶體的衰減時間常數需要采集γ光子事件脈沖信號的波形信息，對于LSO/LYSO/LFS之類的快速晶體而言，其衰減時間常數通常在40 ns左右，需要使用百兆以上的采樣率對γ光子事件的脈沖信號進行采樣。若對晶體陣列中每個晶條產生的光信號分別進行光電轉換和波形采集，則需要上百個通道的高速模擬數字轉換器(analog digital converter，ADC)器件，無論是從成本角度還是控制芯片的接口復雜度考慮，均難以實現。因此，提出一種采用多通道光電倍增管(濱松H8500)的低成本測量方案，結合電阻網絡和4個通道的高速ADC采樣電路及上位機算法，即可對上百根晶條的衰減時間常數信息同時進行測量。

2.1 系統總體結構

本研究針對含有225(15×15)個晶體條的陣列進行設計。晶體陣列中225個晶體條產生的每一個光脈沖，經光導和H8500光電倍增管，產生64路電流信號輸出，經電阻網絡電路，轉為4路模擬信號。當4路模擬信號經ADC采集電路后，數據傳入上位機的算法進行處理。計算每個光脈沖對應在晶體陣列中的具體晶體，以及此光脈沖的衰減時間。當采集足夠多個信號后，每個晶體條就包含多個脈沖，計算每個晶體的衰減時間的高斯分布的均值，得到晶體陣列中每個晶體對應的衰減時間常數。系統結構如圖2所示。

圖2 系統整體結構圖

2.2 光導與光電轉換模塊

依照經驗設計光導，光導采用有機玻璃，使得來自于晶體陣列中不同位置入射在光導表面的閃爍光子在探測器-光電器件表面形成不同的閃爍光子分布。光導后接濱松H8500光電倍增管，由64個光電倍增通道組成，用于將閃爍光子分布轉化為電信號，實現將225路光路信號轉化為H8500的64路模擬輸出。

2.3 電阻網絡電路與前置放大電路

可將64個光電倍增管的電流輸入信號，轉化成4路模擬信號。電阻網絡可根據電路通過不同輸入位置到4個輸出的電阻值的不同，通過4個輸出信號的能量比例關系，確定輸入信號的具體位置。電阻網絡[13]如圖3所示。

圖3 電阻網絡電路圖

在4個電阻網絡的輸出分別連接一個前置放大電路，前置放大電路采用AD8002射頻放大器，該器件在2倍放大倍數時帶寬為600 M，后跟電壓跟隨電路。通過此設計，提高了4路輸出的驅動能力，同時將ADC采樣電路與模擬信號部分隔離開來。

2.4 ADC采樣電路

本系統采用4路通道的250 MSPS的ADC采樣電路板(坤馳QT1144)對4路模擬信號進行采樣。由于晶體衰減信號符合指數衰減[14]即f=(t≥0)，其中τ在40 ns左右。對其進行傅里葉分析，在-3 dB處，7.5MHz，在-10dB處，ω=10≈44MHz，故采 樣電路每路選取帶寬為100 M，250 MSPS的采樣率進行ADC采樣。采樣時觸發采用軟件邏輯觸發，觸發邏輯為4路信號同時＞100 mV時觸發，觸發后采集128個點，共計512 ns。共采集晶體陣列產生的225000個波形的4路信號，將采集的所有波形數據通過PCIE接口與上位機進行數據通信。數據的處理和結果的呈現在上位機上進行，以降低系統復雜性。

2.5 多路復用上位機處理算法

通過泛場直方圖的分割，可以將上述采集的225000個觸發事件得到的所有信號一一定位到某一晶體中，確定波形來源。由于每個晶體被γ光子入射的概率相同，因此晶體陣列(15×15個晶體組成)中每個晶體約含有1000個波形。經過定位后，對每個晶體即可用單晶體的衰減時間常數模型，得到對應的衰減時間。

2.5.1 泛場直方圖的獲取與分割定位

通常的探測器系統需先對信號進行整形后獲取位置信息，本系統采樣率高，經實驗發現可直接對采樣的數據進行求和，獲取位置信息，從而避免了由于整形對波形的衰減速度的影響。設每路信號的能量為A，B，C，D。記采集的4路信號為S1(n),S2(n),S3(n),S4(n),n=1,2,3…128，則A=∑(n)，B=(n)，C=(n)，D=(n)。通過公式X=(A+B)÷(A+B+C+D)，Y=(B+C)÷(A+B+C+D)，得到4路信號來源的坐標。把每個事件都用坐標表示，畫在平面直角坐標系上，形成如圖4所示的分布圖。

圖4 晶體陣列對應的泛場直方圖

對圖4進行像素化處理，每個點映射到200×200的圖像中一個像素上，將坐標取整，轉為像素圖的橫縱坐標，并在圖像對應位置的像素的灰度值加一。由于晶體發出的光均是符合二維高斯分布，即中間多，周圍逐漸減少，像素化后，每個晶體的發光中心灰度值最大。本系統像素化處理后的泛場直方圖如圖5所示。

圖5 像素化后的泛場直方圖

獲取直方圖后對直方圖進行分割定位，確定每個信號的來源。本系統采用雙閾值法進行分割，并在分割后提供人工確認的界面，如果認為自動分割的不夠準確，可以手動增加或者刪除某些中心點。

分割獲取225個區域的中心點后，利用幾何定位算法將每個區域的中心點和其行列坐標對應，實現將泛場直方圖同每個晶體條對應。由于泛場直方圖的分割定位算法不是本研究重點，將不再贅述。

2.5.2 衰減時間常數的計算方法

晶體產生的閃爍光子數短時間內到達峰值后，隨時間符合指數衰減[14]即計算為公式2：

任取下降沿波形上兩個點(V1，T1)，(V2，T2)，代入上式，即公式3：

即對電壓取對數后，ln(V)和時間t成線性關系，斜率即為衰減時間常數τ，測量大量波形后取分布的均值即可得到衰減時間常數。實驗發現，電壓在最大值的80%～20%時，線性較好。其經光電轉換后波形如圖6所示。

圖6 LSO晶體經光電轉換后的波形圖

在分割泛場直方圖并定位中心后，把中心像素的8領域的點內所有的事件歸為此位置晶體的事件，記每個事件采集的4路信號為S1(n),S2(n),S3(n),S4(n),n=1,2,3…128。求其4路信號的和信號，即S(n)=Sk(n),n=1,2,…,128，對S(n)用上述晶體衰減時間常數算法處理，最終得到每個晶體的時間性能。

3 實驗結果

3.1 系統有效性實驗

本研究選取18根具有不同衰減時間常數的晶體條，利用濱松H9800探測器耦合單晶體，用示波器采集輸出波形，得到實驗室測量方法[15]下晶體衰減時間常數的標準值。再將晶體條放在本系統的左上角位置用本系統進行測量。標準值和本系統的測量結果之間的關系如圖7所示。

圖7 系統測量結果與標準值之間的關系圖

圖7顯示，本系統中由于光導和電阻網絡的影響，測量值會略大于標準值。但測量值和標準值之間具有非常好的線性關系，可通過簡單的線性校正，得到衰減時間的標準值，故本系統方案可有效測量晶條的衰減時間常數。

3.2 系統一致性實驗

由于不同位置的晶體條經過的電阻網絡的路徑不同，需要研究本系統不同位置對測量結果的影響。取9根不同衰減時間常數的LSO閃爍晶體條，放在光導上的10個不同位置，用本系統測其衰減時間常數，驗證本系統對位置的一致性。由于本系統具有對稱性，故而僅選擇第一象限的10個位置，由上到下、由左到右的順序分別記為1號位，2號位…10號位，選定的位置如圖8所示。

圖8 第一象限選定的10個測試位置示意圖

不同顏色的線代表不同晶條，橫坐標為位置標號，縱坐標為衰減時間常數測量值，可看出本系統測試的數值較穩定，最大值和最小值差異≤0.5 ns，故本系統設計對于不同位置的晶體的測量結果具有穩定性和一致性，不同位置測量的衰減時間結果如圖9所示。

圖9 晶體在不同位置測量的衰減時間結果圖

3.3 晶體陣列測試實驗

用某供應商生產的晶體陣列進行實驗。將晶體陣列耦合于光導后，用本系統進行實驗，每次得到測量結果的時間均＜5 min。保存所測數據，其值的范圍與文獻[11]符合較好。同時可見同一批次的陣列不同晶體條之間的衰減時間常數有差異，側面反應了測量晶體陣列的衰減時間常數的必要性，其中1號晶體陣列的每個晶體的衰減時間常數見表2。

表2 1號陣列衰減時間常數的測量結果

表3 四向旋轉陣列所得異常值數目和占總條數的比例

用4個晶體陣列，將每個晶體陣列順時針旋轉90°用本系統進行測試，即把每個晶體陣列測量4次。將對應的每個晶體條4次實驗的衰減時間常數結果對比，統計異常的結果見表3。可以發現，四向旋轉后，僅有1～4個位于四角的或四邊的晶體條4次測量值差異出現＞0.5 ns的情況，進一步證明了本系統對于晶體的衰減時間測量值的有效性和位置一致性。

考慮到晶體陣列大小與光導大小一致，四角與邊緣的晶體會有部分光從側面出射，未全部入射到光導，可能是造成四角和四邊存在值不準確的原因。下一步考慮制作略大于晶體陣列的光導，以解決四角晶體的衰減時間常數測試值不準確的問題。

4 結論

本研究設計了可快速測量晶體陣列中每個晶條時間性能的系統，采用多通道光電倍增管(濱松H8500)，并結合電阻網絡和4個通道的高速ADC采樣電路及上位機算法的裝置，可快速準確測量晶體陣列中每個晶條的衰減時間常數，可結合光產額信息估計晶條的晶體陣列每個晶體條的符合時間分辨率的一致性。經實驗，本系統測試的晶體衰減時間常數值與標準值之間具有很好的線性關系，測量值具有一致性與穩定性。

本研究解決了高時間精度的TOF-PET的探測器生產中保障PET探測器時間性能一致性的需求，該裝置不僅可以方便開展改善探測器時間性能的實驗室研究，還可以應用于PET生產廠商探測器生產的質量控制環節，具有很好的生產應用價值。