人工蜂群算法在空間定位的研究

摘要：在發聲目標的定位監測中，空間的坐標位置和發聲時刻均為未知，而確定這些因素也是空間定位監測的關鍵所在。文中提出改進型人工蜂群算法來實現空間定位功能，以便有效地確定空間發聲點位置和發聲時間。該算法利用快速群體搜索特性，解決算法后期搜索效率低下以及對初始值敏感的缺陷，減小了誤差且提高了計算精度。實驗結果表明，改進型人工蜂群算法在實際空間定位中既精確又穩定，并能有效提高定位的準確性，具有較高的應用價值。

關鍵詞：空間發聲目標;空間定位;人工蜂群算法;搜索效率;計算精度;定位監測

中圖分類號：TN911-34; TP301.6

文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X（ 2019）24-0176-04

本文提出一種改進型人工蜂群算法，以實現空間定位。在硬件相同的條件下，只有通過改進定位算法便可將定位系統的精度提升，而定位算法的有效性、可靠性和計算速度成為影響定位效果的重要指標“，。綜合考慮，需提出合適的空間定位算法，才能精確定位空間中的聲源目標。

1 改進型人工蜂群算法研究

1.1 建立空間定位模型

空間定位計算模型就是利用已知各個觀測點的坐標，根據這些觀測點采集到的盜采行為產生的聲波（P波）信號和信號到達觀測點的時間，對目標位置進行計算估計從而確定目標位置及目標位置發出信號的時刻。在空間中以一定的方式布置一定數量的傳感器，組成傳感器陣列，當空間中出現發聲事件時，傳感器拾取信號，利用多點同步采集每個傳感器接收到聲波的時刻，聯合每個傳感器坐標與聲波到達時刻代入方程組中求解，從而得到空間中發聲坐標參數和時間參數，達到空間定位的目的。在定位計算中，需確定的未知量有5個，其中3個分別是目標位置的（x，y，z）坐標，剩下1個則是目標位置發出信號的時刻t，v一個是聲波速度。采用5個或以上的觀測點來對目標位置定位。式中，v是聲波速度。可看出式（1）中有5個未知數，建立5個方程組，所以是完全閉合的方程組，聯立求解便可得到未知數的具體數值。

利用第5個傳感器的監測結果，滿足第5個傳感器列出的方程的解就是所要求解的空間中的發聲位置與發聲時刻。

1.2 改進型人工蜂群算法定位

利用人工蜂群優化算法與牛頓迭代算法各自的優點，本文提出改進型人工蜂群算法。改進型人工蜂群算法的原理是在人工蜂群運算過程中對每個蜜蜂的適應度評價過程中所產生的更新值代入牛頓迭代算法進行精確計算，之后選擇有效方程組解成為蜜蜂新的個體適應值與位置，并與歷史最優適應值和位置比較，選出最優值將其當作Pbest并存儲。

把當前所有Pbest和Gbest的值作為比較，以便更新Gbest。若適應值誤差小于適應值誤差容限或迭代次數大過最大迭代次數，則返回全局最優個體Pg，若人工蜂群運算滿足終止條件，得出當前結果作為改進型人工蜂群算法所求問題的最優解。

具體實現步驟如下：

1）首先利用上文中建立的實驗模型隨機初始化蜜蜂的速度和位置;

3）將得出的更新值代人牛頓迭代算法進行精確計算。利用下列步驟進行牛頓迭代計算，同時利用5組空間傳感器的數據整合，將各個組合中的數據均代入方程中相應的聲波傳感器坐標與測到的達到時刻中，得出：

最后選擇有效方程組的解成為蜜蜂新的個體適應值和坐標，之后與最優適應值和位置相互比較，選出最優值更新并存儲。

4）將所有Pbest和Gbest的值做比較更新Gbest;

5）若滿足停止條件，則返回全局最優個體Pg，否則轉到步驟2）;

6）若達到停止條件則結束，輸出結果就是最優解。

通過上述方式求出空間中發聲的位置（xs，ys，zs），實現了改進型人工蜂群算法在空間定位中的功能。采用改進型人工蜂群算法可有效解決空間中的聲源定位問題，不易困入局部最優，而無法找到全局最優解。混合算法收斂速度快，確保運算收斂性和收斂速度，定位運算效率優良。

2 空間定位事件驗證及分析

2.1 計算機實現算法

根據在空間定位實驗室中采集到的傳感器數據來進行算法的仿真，具體數據如表1所示。

表1是實驗中5個傳感器的相對坐標（x，y，z）和采集到的聲波到達時間t。

算法設置人工蜂群的種群大小為66，設定人工蜂群一共迭代35次，w慣性權重取1.2，vmax蜜蜂更新速率取0.3，學習因子Ci和C2均取0.8，將傳感器采集到的聲波到達時間和各傳感器的空間位置等數據提供給改進型人工蜂群算法進行運算。由上文提出改進型人工蜂群算法過程進行仿真，從而得出空間位置，仿真計算得到的位置為（3 289，5 024，-765），結果如圖2所示。

圖2中藍點表示每一代得出的Gbest位置，改進型人工蜂群算法將每一代速度分量由被重組的蜜蜂值進行調控，之后算出新的蜜蜂位置。在多維蜂群搜索空間中蜜蜂不斷改變其自身的狀態，從圖中看出Gbest蜜蜂向一個小范圍逐漸集中，直到得出最優狀態或達到計算限制為止，最終得出圓點表示空間中發聲源的位置。

2.2 算法空間定位結果分析

實驗中聲波傳感器的坐標和采集到的聲波到達時間t，如表1所示。將其代入幾種常用的空間定位算法中進行運算。通過對比常用算法計算結果與實地測量之間誤差，驗證算法的準確性。

根據聲波空間定位實驗室現場測量得坐標為（2 231，3 054，32）。通過聲波傳感器測到的數據分別代入Newton、人工蜂群、擬牛頓和改進型人工蜂群算法進行運算，結果如表2所示。

傳統Newton迭代要計算n個函數值、雅克比矩陣、求導與求逆，計算量過大，另外對初值依賴過高易出現不收斂，在應用中會帶來較大的問題[2-3]。PSO算法后期存在搜索精度較低、易發散等缺點，缺乏局部精細搜索，且后期會出現收斂停滯[4-7]，影響其定位精度。

擬牛頓迭代每一步的迭代方向是沿著當前點函數值下降的方向，克服傳統牛頓迭代要求導和求逆的缺點，有較好的全局收斂性和超線性收斂性[8]，但該算法有效性嚴重依賴于初始點的選擇，不利于全局精確搜索。

由于改進型人工蜂群算法在每代蜜蜂的適應度評價過程中產生新值均被代到牛頓迭代進行精確優化，使得每一代產生的Gbest值更精確，從而引導蜜蜂群向聲源坐標進行精確穩定地搜索，最終得出的計算結果與實際測量的爆破中心值的誤差為△x≈2 m，△y ≈1m，△z≈1m。由此可見，改進型人工蜂群算法計算的空間發聲位置是準確的。

3 結語

本文利用人工蜂群算法和牛頓迭代的優點，提出改進型人工蜂群算法。算法將牛頓迭代運算整合到蜂群算法的全局快速搜索運算中，從而實現空間中聲源定位。同時利用實際實驗，進一步證明該方法的空間定位精度。該算法有效解決了常規的迭代算法對初始值的選擇敏感的缺點，另外算法具有較好的全局優化搜索能力及局部精確搜索能力。因此，利用改進型人工蜂群算法能有效獲取聲源空間坐標位置，故該方法對空間聲源定位具有一定的應用價值。

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作者簡介：霍桂利（1968-），女，河北邢臺人，碩士，副教授，研究方向為數學及計算機科學與應用。