計量測試中異常數據的處理方式

文/林俊

1 計量測試中異常數據的成因分析

計量測試是一項專業性較強的工作，此項工作最為基本的要求是確保數據的精確性，為了實現這一目標，操作人員應當具有豐富的經驗，并且采用的儀器設備必須具有較高的精密性。然而，受到一些因素的影響，使得計量測試中常常會出現異常數據，從而導致計量結果的準確性降低，造成異常數據的原因有以下幾個方面：

（1）操作人員缺乏工作經驗，在測試的過程中會出現各種失誤，這樣會造成檢測結果的準確性不足，異常數據也會隨之出現；

（2）測試儀器受到外界因素的干擾，如機械振動等，或是選用的儀器本身存在缺陷，由此會增大異常數據出現的可能性；

（3）計量測試的過程中，儀器受到電磁干擾，或是由于供電電壓不穩定，使儀器發生故障，進而引起數據異常；

（4）儀器在長時間使用后，未進行及時校驗，部分元器件損壞、零部件松脫，致使測試過程受到影響，導致檢測結果不準確；

（5）在計量測試的過程中，通常會針對可能出現的異常數據選擇相應的剔除方法，若是方法選擇的不恰當，則無法對異常數據進行有效剔除。

2 計量測試異常數據的處理方式

2.1 異常數據的判斷方法

在計量測試過程中，對異常數據進行判斷時，應當選擇正確的方法。目前，較為常用的判斷方法有以下幾種：

2.1.1 拉依達判斷法

這種方法基于的是拉依達準則，具體的判定原理如下：假定某一組測試數據當中只包含隨機誤差，通過計算處理可以獲得標準偏差，根據特定的概率可確定出一個區間范圍，如果誤差超出這個區間范圍，則可將之判定為粗大誤差，含有粗大誤差的數據則為異常數據，需要進行剔除。該方法可對正態或是接近正態分布的數據進行有效處理，應用時，需要確保測試次數充分，若是測試次數不足，則會造成粗大誤差的可靠性降低。所以當測試次數較少時，不宜采用該方法對異常數據進行判斷。該方法具體的判斷過程如下：

對被測試量進行等精度測量，由此可獲得x1, x2, …xn，隨后求取算術平均值x和剩余誤差vi，其中vi可用下式表示：

上式中i=(1, 2, …n)，在根據貝賽爾公式可以計算出標準偏差σ。如果某個測量值xb的剩余誤差vb(1≤b≤n)，并滿足下式：

則可認為xb是含有粗大誤差值的壞值，應當予以剔除。

2.1.2 格拉布斯判斷法

這種方法是以測試量的正態分布作為判斷前提，從理論的角度上講，該方法較為嚴謹，操作過程也比較簡便。該方法的判定原理如下：當某個測量值的殘余誤差的絕對值|vi|>Gg時，則可判定該值當中存在相對較大的誤差，應當對誤差進行剔除。該方法對異常數據的判斷過程如下：

按照測量結果偏離真值的程度（誤差理論），想要對偶然誤差進行有效剔除，至少需要進行10次以上的測量，為了確保測量精度和響應速度，可將15次確定為一個單位，當獲得15次測量數據后，其中可能會含有較大的誤差，可以通過分檢的方法，將可疑值剔除掉。當測量值xi對應的殘差vi滿足下式時應當該數據舍去：

在上式當中，x表示n次采集到的平均值(∑xi)/n；σ(x)表示測量數據組的標準差，可由貝賽爾公式求取；中的n表示測量次數，表示顯著性水平（可取0.01或0.05）。當測量次數n=15，顯著性水平時，則隨后可將15次的采集值存入到同一個數組當中，求取平均值，對殘差進行計算，進而求出σ(x)，并將殘差的絕對值與2.41倍的σ(x)進行比較，剔除可疑值后再次求取平均值，然后重復上述步驟驗證是否仍有可疑值。在實際應用中發現，基本不需要重復，通常第一遍即可達到要求。

2.1.3 t-檢驗法

這是一種假設檢驗的方法，可在測量次數n<30的條件下使用，通過對隨機變量的數學期望進行檢驗，看是否與某個已知的值相等。該方法的檢驗過程如下：

假設(x1, x2, …xn)為正態隨機變量x的樣本，期望Mx與已知值m0相等。按照統計理論，如果上述假設成立，則統計量服從自由度n-1的t-分布。當正態隨機變量小于樣本時，可用該方法對數學期望進行檢驗，看是否存在較為顯著的差異，若是有則可將之剔除。

2.2 異常數據的處理實例

在計量測試中，對異常數據進行處理時，異常值的判斷是關鍵環節，下面根據上述的判斷方法，結合實例，分析異常數據的處理。例如，通過計量測試獲得如下一組數據：10.002、10.204、10.218、10.228、10.230、10.312、10.320、10.342、10.346。按照上文中的判斷方法，對該組數據中的異常值進行剔除，將置信概念的取值設定為95%，則顯著性水平在該組數據中，懷疑最大的10.346為異常值，將整組數據相加之后，求出平均值為10.2317，與之相對應的x1的平均值為10.2331，δ=0.0912，s=0.0888。通過綜合計算之后，得出10.346為異常值，應當從該組數據中予以剔除。應用上文中的三種判斷方法對該組數據進行判定，10.346均為異常值。格拉布斯判斷法中的與10.002-10.2317非常接近，由此說明該方法在三種方法中的效果最佳。計量測試異常數據的處理思路如下：先做一個統計量，當這個統計量處于規定范圍內時，可認為其服從正態分布，否則可判定相關數據不服從正態分布，即其中包含異常數據，需要進行剔除。

3 結論

綜上所述，計量測試是一項較為復雜且系統的工作，在具體的測試過程中，為提高結果的準確性，需要對異常數據進行剔除。本文提出三種異常值的判斷方法，并通過實例分析，驗證了三種方法的效果，結果表明，格拉布斯判斷法的效果最佳。