CAI軟件設計在《解析幾何》課堂中的應用

文/梁素萍

1 《解析幾何》與CAI軟件

《解析幾何》是高校數學中的重要基礎課程之一。當前利用計算機軟件展開針對《解析幾何》的教學設計就相當討巧，利用軟件設計三維立體化設計功能為學生展示更為直觀、感性的空間圖形，給學生帶來相對生動的學習感受。就比如說多媒體軟件CAI的設計與開發就完全打破了傳統《解析幾何》教學模式，切實強化了學生對《解析幾何》重要知識內容的分析能力與問題解決能力，基本構建了全知識信息化的高校數學教學空間體系。

2 《解析幾何》教學中的CAI軟件結構設計思路

CAI軟件結構設計中存在多屏內容，其中每一屏內容都代表一個設計節點，其節點作為軟件的基本單元呈現并構成“節點鏈”。高校《解析幾何》在采用CAI軟件進行教學設計時就會劃分多個教學平臺界面，根據《解析幾何》課程中的教學模塊合理規劃、運作輔助教學過程，采用下拉菜單形式呈現軟件設計主題結構，形成教學整體框架。在每一個教學模塊內容中都采用到了混合型結構鏈銜接相互關系，如圖1。

3 《解析幾何》的CAI軟件設計教學應用

3.1 教學實踐應用分析

用CAI軟件可改善《解析幾何》傳統教學弊端，提高整體教學效果，它也是目前高校數學學科教學改革的重要方向。具體到教學實踐中，首先就應該注重對圖形教學基礎的建立，為學生明確建立空間概念，圍繞圖形教學建立解析幾何方程。而且相比于傳統教師手動繪圖，CAI軟件的繪圖質量更高，可從不同方面呈現幾何圖形，為學生展示更多觀察點。

圖1：基于CAI軟件設計的高校《解析幾何》教學整體框架結構示意圖

舉例來說，教師要求學生通過消參方法建立曲面方程，主要要結合到雙曲面、橢球面、拋物面等等重要知識點內容，配合CAI軟件描繪并呈現雙全面、平面截橢球面、拋物面中所獲得的曲線形狀，配合傳統中的“平行截線法”帶學生進一步認識曲面形狀，同時研究曲面性質，最終展示對象形成的過程以及對象的固有本質。利用CAI軟件可讓《解析幾何》教學過程變得更為直觀，由淺入深、由具象到抽象、由實際問題到數學問題來幫助學生深入學習，最終形成一種基于《解析幾何》重要知識點學習的演變思維認知過程。

總體來說，在《解析幾何》教學中運用CAI軟件可呈現出多種教學形式，積極拓展多點學科教學內容，為學生提供遠程網絡學習、測試、評價與互動教學模塊，同時豐富高校數學學習資源庫，為建立大數據、云計算平臺夯實基礎。

3.2 教學案例簡析

在《解析幾何》的“圖形變換”知識點教學過程中，教師就可利用CAI軟件將原本簡單的二維圖形轉化為復雜的三維圖形形體。例如對圖形中的控制點進行變換，將直線的起點和重點完全變換后再畫線，用CAI軟件輔助繪圖，實現圖形的平移、旋轉、縮放與鏡像變化，提高繪圖效率，為學生展示更加清晰。直觀的圖形變換過程，充分體現CAI軟件輔助《解析幾何》教學的優越性。比如說平移變換圖形，要將選中的圖元直接平移到另一位置上，如圖2。

結合圖2的平移變換列出變換矩陣T為：

所有就有：

如上述CAI軟件所呈現的幾何圖形平移變換與所衍生出的變換矩陣T可以了解到在x、y即為平移前點坐標，而x'、y'為平移后點坐標，△x和△y為點在x、y方向上的實際平移距離。

3.3 教學評價方法

圖2：“圖形變換”中的平移變換示意圖

在《解析幾何》教學中主要利用多媒體CAI軟件的評價功能展開最終總結評價，它就充分利用到了CAI軟件所構建的資源庫，結合教學軟件設計教案內容，教學過程展開教學評價。一般來說，其教學評價通常包括了指標體系式評價、分析式教學評價、觀察實驗評價等等，結合CAI軟件所呈現的教學錄像、說課案例以及專家講堂等等模式，再參照“教師教學基本功評價表”實施教學過程與學習成果客觀評價，提高整體教學質量。

4 總結

綜上所述，在高校《解析幾何》教學中應該善用CAI軟件這一現代教育手段，配合不同的教學角度與教學方法豐富教學內容，為學生呈現傳統教學以外的更多學習體驗內容，優化完整《解析幾何》教學結構。