如何利用三維應變測量系統監測結構件局部屈曲程度

胡旭 中國飛機強度研究所

關鍵字：三維應變測量系統 飛機強度試驗 屈曲弧度

1 概述

飛機強度試驗中，結構件在壓力或剪切的過程中何時發生屈曲、失穩是驗證結構設計合理性的重要指標。尤其是在壁板結構設計中，不同的結構部位對允許屈曲程度的要求是不一樣的。如何在試驗加載過程中比較直觀的獲得屈曲程度的數據對于結構的力學分析來說是非常有意義的。

2 屈曲部位的監測

三維應變測量系統是基于數字圖像相關（DIC）技術的非接觸測量設備，可通過對噴涂在試件表面的散斑圖像的變化算出試件在三維空間的全場應變和位移值。如圖1所示，我們可以在輸出的數據云圖上可以很清晰的看出試件空間位移的情況，從而確定試件屈曲的部位。

圖1 受壓情況下試件表面的Y向位移云圖

3 屈曲弧度的研究意義

以圖1中的試件為例，我們可以看到試件表面的屈曲變化和屈曲程度的不同，但是缺少對試件表面在某個方向截面的變形的呈現，而且要想知道應力集中位置的變形是否進入了材料的塑性變形范圍，這就需要了解局部屈曲的弧度。

再者對于結構較為復雜的結構件，載荷、位移曲線的線性變化只能反映結構件整體的失穩臨界點，很難看出應力集中區域局部失穩的臨界點。

在整體結構失穩前及時發現局部的失穩對于確定整體結構的薄弱點很有意義。可以很大的縮小巡檢人員的檢測范圍，提高故障的查出率，對整體結構的安全性有很大的提升。

4 屈曲弧度的計算

屈曲的弧度是對屈曲程度的判定依據。屈曲是否達到材料的塑性變形范圍也許通過弧度的大小來判別，那么如何計算屈曲的弧度呢。如圖2所示，我們可以認為圓弧ABC就是屈曲局部在某一方向上的截面，是某一半徑圓形的一部分，其對應的夾角θ的大小決定了屈曲的程度。通過對圓的內接三角形ABC三邊的測量可計算出夾角θ，即得到圓弧ABC的弧度。

圖2 屈曲截面示意圖

首先我們假設三角形ABC的外接圓O的半徑為r，三角形ABC的三條邊AB、AC、BC的長度分別為a、b、c。三角形邊長與其外接圓半徑的關系如①式所示。

其中a、b、c的長度均可通過三維應變測量系統直接測量獲得，因此通過①式可以得到r。圓的玄長（b）與半徑（r）、圓心角(θ)的關系如②式所示。

因為此時b和r已知，所以整理②可得③式。

通過③式我們可以得到θ的大小，即可知圓弧ABC的弧度。

5 屈曲弧度的測量

5.1 試件的屈曲部位

我們關心的試件局部的屈曲變化有兩種：

a.需要考核的部位

考核部位就是設計中需要去驗證強度的部位，檢驗其是否符合我們的設計預期。

b.應力集中的部位

這些部位并不一定是考核部位，但是在加載過程中應力比較集中，發生屈曲的程度高于預期，這也是要高度關注的。

5.2 確認試件屈曲部位

通過上面的敘述我們可以看出試件的屈曲部位是可以根據結構設計預知，但也具有一定的未知性，所以要確定屈曲的具體部位還需根據試件在應力作用下的具體反應。方法是給試件施加不高于限制載荷30%的載荷，30%的限制載荷是試件安裝完成后進行姿態調整的調試載荷，不會對試件的應力水平產生影響，更不會使試件產生塑性變形，但是利用三維應變測量系統測量屈曲方向的應變或位移云圖清晰看出試件各個部位屈曲變化的趨勢，由此就可以確定試件屈曲的具體位置。

如圖3所示，1號區域和2號區域就是應力相對集中的部位，發生屈曲直至最終失穩的可能性也是最高的。

圖3 30%載荷Z向位移云圖

5.3 怎樣測量屈曲的弧度

在文章的第4節我們已經介紹過利用內接三角形測量一段圓弧的弧度的方法。下面我們將利用三維應變測量系統構建內接三角形，最終實時測量屈曲的弧度值。

如圖4所示，試件發生屈曲的部位我們可以將它看做是一段圓弧，利用三維應變測量系統的“建立點”功能在圓弧的兩端和中間的任意位置選A、B、C三個點，且在試件不受力時三個點處于一條直線上。

圖4 在屈曲部位建立測量點

當給試件加載后，試件表面發生屈曲，A、B、C三個點的位置也發生改變，不再處于同一直線上，而是以B點為頂點、AB為底邊構成了一個三角形，如圖5所示。

利用“兩點間距”的功能創建“距離成分”從而實時讀取AB、AC、BC三條邊的邊長數據。創建一個命名為“r”的計算通道，以第4節的再①式為計算方式，代入ΔABC的三邊測量值，這樣計算通道“r”的輸出值就是ΔABC外接圓的半徑，也就是屈曲弧長的半徑。再創建一個命名為“θ”的計算通道，以③式為計算方式，將“r”和AC邊長作為變量代入計算方式，即可實時得到屈曲的弧度值。通過對計算通道“θ”輸出值的觀察，我們可以實時了解到試件的屈曲程度，專業技術人員可以根據試件的材料對是否進入了材料的塑性變形范圍加以判斷。

圖5 不同載荷情況下三點的狀態

6 小結

三維應變測量系統是數字圖像相關（DIC）技術的具體應用，在位移、應變、長度等物理量的測量方面具有便捷、數據測量點多的特點。利用三維應變測量系統可以將屈曲弧度等無法直接測量的物理量通過計算通道實時的輸出，不僅豐富了試驗數據種類，也增加了數據分析的方法，同時很大的提高了試驗的效率。