空間重粒子入射屏蔽材料的蒙特卡羅模擬

荀明珠，何承發?，鄭玉展

(1.新疆電子信息材料與器件重點實驗室，烏魯木齊830011；2.中國科學院新疆理化技術研究所，烏魯木齊830011；3.北京空間飛行器總體設計部，北京100094)

1 引言

空間輻射環境中銀河宇宙射線(Galactic Cosmic Rays，GCR)由87%的質子、12%的α粒子和1%的重粒子組成，其中重粒子包括原子序數Z＝3(Li)到Z＝92(U)的所有元素，其能量范圍可達1 TeV/n[1]。雖然重粒子在GCR中的含量只占1%，但重粒子與太空艙屏蔽材料相互作用后的透射粒子與屏蔽材料產生的次級粒子，如次級中子、次級重核、次級質子等對航天員的影響可達到20%[2]。有研究表明，GCR射線每天對航天員造成的輻射當量劑量可達1 mSv[3]。因此研究高能GCR粒子對材料的輻射損傷機理、分析GCR粒子與次級粒子在人體器官內的吸收劑量、優化屏蔽材料結構對保障航天員人身安全非常重要。

目前國內外對空間輻射環境主要以近地軌道范艾侖輻射帶中電子、質子能譜，太陽質子能譜為研究熱點，研究主要針對航天器輻射屏蔽結構的材料的選擇、結構的優化等[4-5]，而對于深空探測活動，載人航天器遭受的空間輻射環境不僅包含范艾倫輻射帶、太陽質子事件，而且要面對GCR中的各種粒子。對于空間輻射環境中的重粒子屏蔽，目前國內外通常使用富含氫元素的屏蔽材料，如聚乙烯(PE)、高密度聚乙烯(HDPE)、水、液態氫等，由于太空艙屏蔽結構需要一定的機械強度，因此太空艙屏蔽材料結構一般由 Al屏蔽與HDPE屏蔽、水屏蔽等疊加組合而成[6]。對于高能重粒子與材料相互作用通常使用蒙特卡羅模擬方法，目前常用的蒙特卡羅模擬軟件包括Geant4、MCNP、FLUKA等。Geant4是由歐洲核子中心(CERN)基于C++語言開發的蒙特卡羅模擬工具包，包含多種入射粒子、多種能量范圍的物理過程包，可以方便靈活地建立復雜幾何結構模型和人體模型，追蹤并記錄每個入射粒子與材料的相互作用過程，廣泛應用在空間輻射環境模擬、高能物理探測、加速器物理、放射性核醫學等各個領域的模擬仿真。

本文使用Geant4模擬330 MeV/n12C粒子入射鋁、PE、水、液態氫4種屏蔽材料，分析入射粒子在屏蔽材料內的布拉格曲線，分析由屏蔽材料產生的次級粒子能譜，并建立MIRD人體模型，對空間GCR粒子入射時人體器官吸收劑量進行仿真計算。

2 高能帶電粒子散射過程計算

高能帶電粒子入射屏蔽材料時與材料原子發生彈性散射和非彈性散射等相互作用過程，Geant4中計算能量為50 keV～10 TeV帶電粒子與材料的散射時使用修正的Wentzel庫倫散射模型[7]。該模型假設入射粒子的原子序數為Z1，質量為m1，靶材料的原子序數為Z2，質量為m2，體系能量為Ecm，在實驗室坐標系內入射粒子能量為E1lab，則帶電粒子入射屏蔽材料的散射截面σ(θr) 如式(1)所示[7]：

散射后粒子能量T如式(2)所示：

公式(1)中θr為實驗室坐標系下的散射角度，pr為體系動量，βr為相對論修正粒子速度，如公式(3)、(4)所示[7]：

其中粒子質量μr為式(5)：

體系能量Ecm為式(6)：

3 模擬計算及分析

3.1 幾何體模型設計

在Geant4運行前需設計合適的幾何體模型和物理過程模型，本文計算中使用鋁、PE、水、液態氫4種屏蔽材料為屏蔽體，在屏蔽體平板后放置MIRD成年男性人體模型，如圖1所示，重粒子(圖1中藍色射線)從左側均勻隨機入射屏蔽材料，與材料相互作用后穿過屏蔽材料并在材料中產生次級Gamma射線(圖1中綠色射線)和次級電子(圖1中紅色射線)，透射的初級粒子與次級粒子共同射入人體中，與人體器官相互作用而沉積能量。

MIRD模型是美國橡樹嶺國家實驗室為美國醫學協會開發的一個人體模型，該模型體重70 kg，身高170 cm，包括22個主要器官和多個子區域[8]，具體包含的器官名稱、器官體積和器官重量等詳見表1。本文使用MIRD成年男性人體模型分析330 MeV/n12C粒子入射不同屏蔽材料在器官內的吸收劑量。

圖1 MIRD人體模型設計(a)及屏蔽示意圖(b)Fig.1 MIRD human model(a)and the sketch of shielding(b)

表1 MIRD人體器官信息Table 1 Information of MIRD human organ

Geant4中的物理模型可分為電磁相互作用模型和強相互作用模型，電磁相互作用模型適用于γ射線、電子等與材料的相互作用過程，強相互作用模型適用于中子、重粒子與靶原子核的彈性散射與核反應等過程[7]。在本次仿真計算中使用的物理過程包括電磁相互作用過程、強相互作用過程、衰變過程、離子相互作用過程、庫倫散射過程等，其中Shielding物理過程為歐洲核子中心(CERN)為空間輻射環境中高能譜范圍下各種粒子與材料相互作用開發的物理作用過程包，其中包含了量子分子動力學修正過程等。由于重粒子與材料相互作用產生次級γ射線、次級電子等，因此添加了標準電磁相互作用過程，其中包含了γ射線康普頓散射、瑞利散射、電子對效應等過程。此外，在Geant4中設置截止距離為1 mm。本次仿真過程模擬1×106個12C粒子入射，每次仿真時間約為7 h。

3.2 模型驗證

在Geant4中設置上述的幾何體模型和物理過程模型，統計粒子在水中的能量沉積和位置并將數據在Root軟件中繪制深度劑量分布曲線。270 MeV/n12C粒子在水中深度劑量分布如圖2所示，Geant4仿真結果與文獻[9]中的實驗結果比對結果較一致，布拉格峰值位置為14.4 cm，在布拉格曲線平緩區域的仿真結果與實驗結果有偏差，這與Geant4中的物理模型選擇有關，不同物理模型對布拉格曲線的影響見文獻[10]。

圖2 270 MeV/n12C粒子在水中深度劑量分布Fig.2 Depth dose distribution of 270 MeV/n12C in water

4 計算結果及分析

4.1 12C粒子在四種屏蔽材料中的布拉格曲線分析

在Geant4中模擬330 MeV/n12C粒子在鋁、PE、水、液態氫4種材料內的深度劑量分布，結果如圖3所示，圖中將橫坐標入射深度轉換為材料的面密度可以方便地比較出同等航天器載荷下不同材料對射線的屏蔽能力。從圖中可以看出12C粒子在液態氫中的入射深度為9.66 g/cm2，在Al中的入射深度為25.41 g/cm2，Al中的入射深度為液態氫中入射深度的2.63倍；12C粒子在PE和水中的入射深度分別為18.83 g/cm2和20.16 g/cm2，水中入射深度比PE入射深度增加7%，兩者相差較小。曲線縱坐標為12C粒子在材料內單位面密度下的能量沉積，從圖中可以看出12C粒子在液態氫中布拉格峰值位置單位面密度能量沉積為965.16 MeV·cm2/g，約為其余3種材料布拉格峰值位置能量沉積的2倍。結果表明12C粒子在液態氫中能夠在較短的面密度射程內沉積全部能量，這與空間重粒子屏蔽常使用富含H元素的屏蔽材料結果一致[11-14]。

圖3 330 MeV/n12C粒子在4種材料內的深度劑量分布Fig.3 Depth dose distribution of 330 MeV/n12C in four materials

4.2 同等面密度屏蔽下器官的吸收劑量分析

在Geant4中建立如圖1(b)所示的屏蔽結構和MIRD人體模型，模擬330 MeV/n12C粒子入射5 g/cm2Al、PE、水、液態氫 4種屏蔽材料，統計人體睪丸器官內的吸收劑量，并對初級粒子、次級粒子、次級γ射線、次級質子等各種粒子在器官內的劑量分類統計，結果如圖4所示。從圖中可以看出，12C粒子入射Al屏蔽材料后在器官內的吸收劑量為2.98×10-14Gy/Ion，在液態氫屏蔽后器官內的吸收劑量為2.29×10-14Gy/Ion，與Al屏蔽相比吸收劑量降低23.2%，說明液態氫屏蔽效果更好。其中Al屏蔽下初級粒子在器官內的吸收劑量占器官總劑量的87.5%，液態氫屏蔽下初級粒子在器官內的吸收劑量占器官總劑量的54.2%，其余為次級粒子在器官內產生的吸收劑量。5 g/cm2面密度下4種屏蔽材料產生的次級γ射線、次級電子在器官內的吸收劑量很小，可忽略不計。

圖4 330 MeV/n12C粒子穿過5 g/cm2的4種屏蔽材料后在睪丸內的吸收劑量Fig.4 Equivalent testis dose of 330 MeV/n12C transmitting four 5 g/cm2shielding materials

4.3 PE屏蔽產生的次級粒子能譜

在Geant4中建立5 g/cm2PE屏蔽體，仿真1×106個330 MeV/n12C粒子入射PE屏蔽體，并在人體表面統計次級粒子能譜，PE材料產生的次級中子能譜和次級質子能譜如圖5、圖6所示，其中次級中子和次級質子的能量均在500 MeV以下，PE材料產生的次級中子主要集中在20 MeV以下，在240 MeV處緩慢增加出現峰值，PE材料產生的次級質子能量峰值在240 MeV處，在240 MeV～500 MeV快速下降。從次級粒子數量可以看出，每個入射粒子在PE屏蔽體產生的次級中子為6×10-2個，次級質子為1.6×10-2個。

5 結論

1)330 MeV/n12C粒子在液態氫中的入射深度為9.66 g/cm2，在Al中的入射深度為25.41 g/cm2，為液態氫中入射深度的2.63倍，在同等載荷下液態氫對重離子的屏蔽效果最好，但工程上不容易實現，建議使用PE、水等富氫材料對GCR重離子進行屏蔽防護。

圖5 PE屏蔽材料中產生的次級中子能譜Fig.5 Secondary neutron spectrum produced by PE shielding

圖6 PE屏蔽材料中產生的次級質子能譜Fig.6 Secondary proton spectrum produced by PE shielding

2)12C粒子入射5 g/cm24種屏蔽材料后在MIRD睪丸器官內的吸收劑量同樣表明液態氫對重離子屏蔽效果最好，其次為PE材料，水比PE屏蔽稍差，Al對重離子屏蔽效果最差。在器官內的吸收劑量以透射屏蔽材料的初級粒子貢獻為主，屏蔽材料產生的次級γ射線、次級電子吸收劑量貢獻很小，可忽略不計。