壓縮機(jī)用隔爆型高壓三相異步電動(dòng)機(jī)軸強(qiáng)度分析

，

(國(guó)家防爆電機(jī)工程技術(shù)研究中心，黑龍江佳木斯 154002)

0 引言

近年來(lái)，石化行業(yè)發(fā)展迅速，生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)石化產(chǎn)品的質(zhì)量要求也越來(lái)越高，石化企業(yè)的精制、改質(zhì)、催化、裂化及天然氣液化等項(xiàng)目不斷增加，項(xiàng)目規(guī)模大型化發(fā)展趨勢(shì)明顯。對(duì)往復(fù)式壓縮機(jī)機(jī)組的規(guī)格需求也愈來(lái)愈大，由于使用場(chǎng)所為防爆區(qū)域，因此對(duì)于驅(qū)動(dòng)往復(fù)式壓縮機(jī)的隔爆型高壓三相異步電動(dòng)機(jī)的需求也越來(lái)越高，考慮壓縮機(jī)的工作環(huán)境，充分了解壓縮機(jī)的基本結(jié)構(gòu)及工作特性來(lái)進(jìn)行優(yōu)化電機(jī)的軸系。

1 往復(fù)式壓縮機(jī)的工作特點(diǎn)

在壓縮機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，曲軸受驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩的作用，在曲軸同轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)之中，阻力矩所消耗的功和驅(qū)動(dòng)機(jī)所提供給功是相等的。然而，曲軸的阻力矩是一個(gè)隨著軸旋轉(zhuǎn)束角變化的力矩，驅(qū)動(dòng)力矩則基本上是個(gè)定值，所以這兩者在一轉(zhuǎn)之間的瞬間值經(jīng)常是不平衡的，這就會(huì)引起曲軸的加速、減速現(xiàn)象。在壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，總不希望角速度有很大的波動(dòng)，所以只有盡可能提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)降低角加速度。如果人為地增加機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在同樣的轉(zhuǎn)矩差下，轉(zhuǎn)軸的角加速度就可以減小，這就可以促使壓縮機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)趨向平穩(wěn)。由于往復(fù)式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行過(guò)程較為復(fù)雜，過(guò)程曲線如圖1、圖2所示。

圖1 壓縮機(jī)受力波形圖

圖2 壓縮機(jī)綜合扭矩波形圖

2 往復(fù)式壓縮機(jī)對(duì)隔爆型電機(jī)結(jié)構(gòu)的影響

往復(fù)式壓縮機(jī)類負(fù)載屬于波動(dòng)類負(fù)載，當(dāng)發(fā)生自由振蕩頻率和強(qiáng)制振蕩頻率以及相位都相等時(shí)，電動(dòng)機(jī)將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，這種振蕩共振的產(chǎn)生會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的風(fēng)扇葉斷裂及軸的疲勞性斷裂等。所以在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮電機(jī)軸伸所受力矩情況。

2.1 軸強(qiáng)度分析

轉(zhuǎn)子重量：1601kg，單邊磁拉力為1056kg，不承受額外承受軸向載荷， 在考慮聯(lián)軸器的重量的情況下還要考慮到聯(lián)軸器的安裝誤差產(chǎn)生額外的載荷，由于該載荷由于無(wú)法測(cè)量，僅按機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中的公式估算。聯(lián)軸器重量為145kg，安裝誤差產(chǎn)生的載荷為

(1)

軸材質(zhì)35#鋼，軸伸直徑φ140mm，軸承臺(tái)直徑φ150mm，根據(jù)負(fù)載情況，電機(jī)運(yùn)行時(shí)承受的載荷如圖3所示。

圖3 軸載荷示意圖

圖4 軸彎矩、扭矩示意圖

軸承受的轉(zhuǎn)矩為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩

(2)

軸承臺(tái)處作為支撐點(diǎn)D，其承受的彎矩最大，伸端軸承臺(tái)承受兩個(gè)彎矩，一個(gè)是由聯(lián)軸器重量及由于彈性聯(lián)軸器安裝誤差所產(chǎn)生的附加載荷F0所產(chǎn)生的M1，另一個(gè)是由轉(zhuǎn)子重量及單邊磁拉力產(chǎn)生的M2，其中

(3)

式中，T—傳遞的轉(zhuǎn)矩,N.mm；D0—柱銷中心圓直徑。

M1=3691913N.mm,M2=11542431N.mm。

(4)

所以D點(diǎn)承受的最大彎矩為

M2=11542431N.mm

(5)

軸肩處C點(diǎn)承受的彎矩

(6)

參考機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，軸最小直徑dmin計(jì)算公式為

(7)

式中，dmin—軸最小直徑，mm；T—軸傳遞的額定扭矩，N.mm；[τ]—轉(zhuǎn)軸的許用扭應(yīng)力，對(duì)于35#鋼，[τ]取值范圍20～30(當(dāng)彎矩很小或者只受扭時(shí)[τ]取較大值，反之取較小值)。

根據(jù)圖4可以看出，在考慮聯(lián)軸器的安裝誤差所產(chǎn)生的載荷，電機(jī)軸伸承受很大的彎矩，計(jì)算時(shí)[τ]取20，且軸伸為光軸，不帶鍵槽，可計(jì)算出軸伸最小直徑

=120mm<140mm

(8)

電機(jī)伸端軸承臺(tái)處承受很大的彎矩，計(jì)算時(shí)[τ]取20，可計(jì)算出最小直徑

=120mm<150mm

(9)

由圖4可以看出軸的最大危險(xiǎn)截面在C點(diǎn)(軸肩處)和D點(diǎn)(伸端軸承臺(tái))，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中的規(guī)定，計(jì)算截面上的工作應(yīng)力為

(10)

式中，σ—軸計(jì)算截面上的工作應(yīng)力,MPa；d—軸計(jì)算截面上的直徑，mm；M—軸計(jì)算截面上的合成彎矩，N.mm;Mv—計(jì)算截面上的當(dāng)量彎矩；T—軸計(jì)算截面上的扭矩，N.mm；α—彎矩和扭矩的作用性質(zhì)差異的系數(shù)，當(dāng)切應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化時(shí)取0.6；[σ-1]—許用彎曲應(yīng)力(MPa)，對(duì)于35#鋼取45。

由上可求得，C點(diǎn)(軸肩處)截面上的工作應(yīng)力為

(11)

軸伸最小直徑為

=100.16<140

(12)

D點(diǎn)(軸承臺(tái))截面上的工作應(yīng)力為

(13)

軸承臺(tái)最小直徑為

=139.6<150

(14)

危險(xiǎn)截面安全系數(shù)S的校核計(jì)算公式為

(15)

式中，Sσ—考慮彎矩作用時(shí)的安全系數(shù)；Sτ—考慮扭矩作用時(shí)的安全系數(shù)；[S]—按疲勞強(qiáng)度計(jì)算的許用安全系數(shù)，由于負(fù)載為往復(fù)式壓縮機(jī)，[S]值取1.8。

(16)

式中，σ-1—材料彎曲疲勞極限,MPa；τ-1—材料扭轉(zhuǎn)疲勞極限,MPa；Kσ、Kτ—彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的尺寸影響系數(shù)，Kσ=1.54、、Kτ=1.39；軸承配合(H7/K6)Kσ=1.72、Kτ=1.36；β—表面質(zhì)量系數(shù)，粗糙度3.2～0.8時(shí)取0.95；εσ—彎曲時(shí)尺寸影響系數(shù)，取0.68；ετ—扭轉(zhuǎn)時(shí)尺寸影響系數(shù)，取0.68；ψσ—材料拉伸平均應(yīng)力折算系數(shù)，時(shí)0.43；ψτ—材料扭轉(zhuǎn)平均應(yīng)力折算系數(shù)，取0.29；σa、σm—彎曲應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，其中對(duì)于脈沖循環(huán)

(17)

(18)

(19)

當(dāng)應(yīng)切力脈動(dòng)循環(huán)變化時(shí)σm=σa，即

對(duì)于軸伸：σm=σa=3.47：對(duì)于軸承臺(tái)

σm=σa=1.71

(20)

τa、τm—切應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，其中對(duì)于脈沖循環(huán)

(21)

(22)

當(dāng)應(yīng)切力脈動(dòng)循環(huán)變化時(shí)，τm=τa即

對(duì)于軸伸：τm=τa=6.23；對(duì)于軸承臺(tái)

τm=τa=5.06。

(23)

由上可求得，軸伸彎矩作用時(shí)的安全系數(shù)

(24)

軸伸扭矩作用時(shí)的安全系數(shù)

(25)

由上可算出軸伸危險(xiǎn)截面安全系數(shù)

(26)

軸承臺(tái)彎矩作用時(shí)的安全系數(shù)

(27)

軸承臺(tái)扭矩作用時(shí)的安全系數(shù)

(28)

由上可算出軸承臺(tái)危險(xiǎn)截面安全系數(shù)

(29)

軸的靜強(qiáng)度校核是校核軸對(duì)塑性變形的抵抗能力。靜強(qiáng)度校核是根據(jù)軸上作用的最大瞬時(shí)載荷，危險(xiǎn)截面的位置應(yīng)是靜應(yīng)力較大的截面，本結(jié)構(gòu)示意圖中的C點(diǎn)。

危險(xiǎn)截面安全系數(shù)的校核公式為

(30)

式中,Mmax=M3=1903386N.mm。

(31)

Tmax=14500000N.mm

(32)

式中，σs—材料的拉伸屈服點(diǎn)，取260MPa；τs—材料的扭轉(zhuǎn)屈服點(diǎn)，一般τs≈0.6σs=156MPa。

由上可以計(jì)算出

(33)

(34)

(35)

上述計(jì)算，軸的強(qiáng)度及疲勞均滿足要求，對(duì)軸進(jìn)行有限元分析如下圖5、圖6所示。

圖5 處理后軸應(yīng)力圖

圖6 處理后軸安全系數(shù)

軸的安全系數(shù)最小為2.0027倍，大于2.0倍。由于往復(fù)式壓縮機(jī)負(fù)載的波動(dòng)對(duì)軸的疲勞有很大影響，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮局部應(yīng)力問題，安全系數(shù)應(yīng)大于2.0倍。

3 結(jié)語(yǔ)

隔爆型電機(jī)的軸系強(qiáng)度計(jì)算充分考慮了往復(fù)式壓縮機(jī)的工作特點(diǎn)與特性曲線，同時(shí)在安全可靠性方面進(jìn)行了大量的機(jī)械計(jì)算研究分析，針對(duì)往復(fù)式壓縮機(jī)不同類型采集特性曲線來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，充分優(yōu)化設(shè)計(jì)、結(jié)合有限元分析計(jì)算，優(yōu)化軸鍵及長(zhǎng)時(shí)間受力的工作點(diǎn)，保證主要性能指標(biāo)在最安全穩(wěn)定的受力范圍之內(nèi)，使得整體運(yùn)行性能得到更大的提升，通過(guò)以上對(duì)往復(fù)式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行狀態(tài)分析為今后的設(shè)計(jì)制造打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。