改進(jìn)的AHP-Fuzzy在某大橋安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

韋華東 （中鐵二十四局集團(tuán)安徽工程有限公司，安徽 合肥 230011）

道路橋梁安全事關(guān)人民生命財(cái)產(chǎn)安全與社會(huì)穩(wěn)定，必須給予高度重視，開展橋梁道路安全評(píng)價(jià)對(duì)于長(zhǎng)久發(fā)揮工程效益具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。20世紀(jì)80年代以來以來，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)橋梁安全性開展了廣泛的研究，先后提出了層次分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法、灰色理論分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等[1]，本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的研究成果，基于改進(jìn)的AHP提出了一套系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并構(gòu)建了橋梁安全模糊綜合評(píng)價(jià)模型，以期為國(guó)內(nèi)橋梁工程安全評(píng)價(jià)提供技術(shù)參考。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確立

指標(biāo)體系作為橋梁安全評(píng)價(jià)的基本要素，直接影響著評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確與否。結(jié)合現(xiàn)有成果，橋梁工程安全評(píng)價(jià)主要涉及地基結(jié)構(gòu)安全、下部結(jié)構(gòu)安全、上部結(jié)構(gòu)安全、整體結(jié)構(gòu)安全等四個(gè)方面[2～4]。因此，本文選取地基結(jié)構(gòu)安全、下部結(jié)構(gòu)安全、上部結(jié)構(gòu)安全、整體結(jié)構(gòu)安全作為一級(jí)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上本著系統(tǒng)全面、有代表性、可操作性強(qiáng)的原則選取11項(xiàng)典型二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)（包括定性與定量指標(biāo)），共同構(gòu)成橋梁安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 糧長(zhǎng)河特大橋安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 橋梁工程安全評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

2.1 模糊層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

與傳統(tǒng)層次分析法相比，改進(jìn)的模糊層析分析法在指標(biāo)重要性判定中以三標(biāo)度法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的九標(biāo)度法，不僅很大程度上提高判斷結(jié)果的客觀性，同時(shí)也避免了一致性檢驗(yàn)的重復(fù)進(jìn)行，大大提高了迭代收斂速度，是目前多目標(biāo)決策問題中較為可靠的方法。具體步驟如下[5-6]：

2.1.1 構(gòu)造判斷矩陣

采用三標(biāo)度法，構(gòu)建互補(bǔ)型模糊判斷矩陣F=（fij）n×n。

式（1）中，C（i）、C（j）——指標(biāo)fi和fj的相對(duì)重要程度。

將模糊判斷矩陣（fij）n×n改造成模糊一致性判斷矩陣R=（Rij）n×n，轉(zhuǎn)換公式如下：

2.1.2 權(quán)重計(jì)算

①求權(quán)重向量。利用和行歸一法，即對(duì)模糊一致性判斷矩陣求行和并歸一化，可得權(quán)重向量，公式如下：

②建立互反型矩陣。將互補(bǔ)型矩陣R=（Rij）n×n變?yōu)榛シ葱途仃嘠=（qij）n×n，轉(zhuǎn)換公式如下：

③求精度較高的權(quán)重向量。以權(quán)重向量W（0）作為特征值法的迭代初值V0，公式如下：

2.2 建立安全評(píng)價(jià)的模糊關(guān)系矩陣

橋梁工程安全評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的多因素綜合判斷問題，其判定因子模糊性強(qiáng)，難以量化。根據(jù)這一特點(diǎn)，在經(jīng)過大量文獻(xiàn)閱讀、總結(jié)分析的基礎(chǔ)上本文選取模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)橋梁安全進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)，考慮到部分評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊不確定性，在確定指標(biāo)隸屬度時(shí)，選取專家評(píng)分的方式。具體過程如下[7-9]：

2.2.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象因素集和評(píng)語集

評(píng)價(jià)對(duì)象因素集的確定須結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。總的因素集 U=｛u1，u2，u3，u4｝，依次代表地基結(jié)構(gòu)安全、下部結(jié)構(gòu)安全、上部結(jié)構(gòu)安全和整體結(jié)構(gòu)安全，其相應(yīng)的單因素評(píng)價(jià)集依次為u1=｛u11，u12｝，u2=｛u21，u22，u23，u24｝，u3=｛u31，u32，u33｝，u4=｛u41，u42｝。

確定評(píng)語等級(jí) V=｛v1，v2，v3，v4｝，依次代表優(yōu)、良、中等、合格、不合格五個(gè)等別，每一等別分別對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集。

2.2.2 進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，確定模糊關(guān)系矩陣

在確定等級(jí)模糊子集后，要對(duì)被評(píng)價(jià)事物從每個(gè)因素ui=（i=1，2……，m）上進(jìn)行量化，從而確定評(píng)價(jià)單因素對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度Ri，得到模糊關(guān)系矩陣如下。

2.2.3 合成模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 工程概況

糧長(zhǎng)河位于安徽省廣德縣境內(nèi)，是長(zhǎng)江流域水陽江上游無量溪河支流之一。糧長(zhǎng)河特大橋全長(zhǎng)2254.775 m，中心里程為DK645+652.468，起訖里程為DK644+525.08～DK646+779.855，全橋孔跨布置為：（1-24m+44-32m +1-24m +1-32m+3-24m+5-32m+2-24m+1-32m）。墩臺(tái)基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁徑分別為1.0 m、1.25 m。共有薄壁空心墩17個(gè)，分別為 18#～21#、34#～46# 墩，墩身高度在 26.5m～28.5m之間，最大高度為28.5m。墩柱上實(shí)體段高度為2.5m，頂面尺寸為3m×8m。墩身采用翻模施工。

3.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)圖1所建立的橋梁工程安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)合《2016年糧長(zhǎng)河特大橋施工方案》，利用matlab2010a軟件按照式2.1～2.6所示模糊層次分析步驟對(duì)各級(jí)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行迭代計(jì)算，經(jīng)過8次迭代（計(jì)算精度為0.001）求得糧長(zhǎng)河特大橋安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重如表1。

糧長(zhǎng)河特大橋安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重表 表1

3.3 模糊關(guān)系矩陣R的確定

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查情況，以問卷形式邀請(qǐng)業(yè)界10余位專家對(duì)該橋梁工程進(jìn)行安全評(píng)價(jià)指標(biāo)賦分，回收有效問卷10份，對(duì)評(píng)分結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，匯總各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度得到模糊關(guān)系矩陣R。

糧長(zhǎng)河特大橋安全評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度 表2

根據(jù)表2中各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度匯總情況，可以分別得出地基結(jié)構(gòu)安全（u1）、下部結(jié)構(gòu)安全（u2）、上部結(jié)構(gòu)安全（u3）、整體結(jié)構(gòu)安全（u4）、的二級(jí)隸屬度模糊關(guān)系矩陣，依次為 R1、R2、R3、R4，其中：

3.4 糧長(zhǎng)河特大橋安全性模糊綜合評(píng)價(jià)

3.4.1 多級(jí)指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)

根據(jù)改進(jìn)的模糊層次分析法所確定的指標(biāo)權(quán)重W1、W2、W3、W4及二級(jí)隸屬度矩陣 R1、R2、R3、R4可分別對(duì)糧長(zhǎng)河特大橋的地基結(jié)構(gòu)安全、下部結(jié)構(gòu)安全、上部結(jié)構(gòu)安全、整體結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如下：

①地基結(jié)構(gòu)安全

②下部結(jié)構(gòu)安全

③上部結(jié)構(gòu)安全

④整體結(jié)構(gòu)安全

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)最大隸屬度原則，糧長(zhǎng)河特大橋地基結(jié)構(gòu)安全、下部結(jié)構(gòu)安全、上部結(jié)構(gòu)安全、整體結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)等級(jí)依次為優(yōu)、良、中等、合格、不合格，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖2所示。

圖2 多級(jí)指標(biāo)效果評(píng)價(jià)

3.4.2 綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)文中3.4.1多級(jí)指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果，可對(duì)糧長(zhǎng)河特大橋安全進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，其中綜合評(píng)價(jià)隸屬度矩陣：

綜合權(quán)重 W=（0.394，0.275，0.195，0.136），據(jù)此可得該糧長(zhǎng)河特大橋安全評(píng)價(jià)結(jié)果：

從上述模糊評(píng)價(jià)結(jié)果來看，約有56.1%的專家認(rèn)為糧長(zhǎng)河特大橋安全評(píng)價(jià)結(jié)果為優(yōu)，28.3%的專家認(rèn)為本次安全評(píng)價(jià)結(jié)果為良，12.8%的專家認(rèn)為本次安全評(píng)價(jià)結(jié)果為中等，根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)最大隸屬度原則，糧長(zhǎng)河特大橋安全評(píng)定等級(jí)為優(yōu)。

4 結(jié)語

橋梁安全評(píng)價(jià)是道路橋梁工程安全運(yùn)行的重要保證，通過安全評(píng)價(jià)能夠及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)工程建設(shè)、運(yùn)行過程中存在的問題，從而更加有針對(duì)性地提出對(duì)策措施。為此，本文結(jié)合現(xiàn)有成果及現(xiàn)場(chǎng)管理經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建了地基結(jié)構(gòu)安全、下部結(jié)構(gòu)安全、上部結(jié)構(gòu)安全、整體結(jié)構(gòu)安全為一級(jí)指標(biāo)的安全評(píng)價(jià)體系。通過對(duì)糧長(zhǎng)河特大橋安全性進(jìn)行實(shí)證分析，論證了糧長(zhǎng)河特大橋模糊安全綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為優(yōu)，其中地基結(jié)構(gòu)安全、下部結(jié)構(gòu)安全、上部結(jié)構(gòu)安全、整體結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)結(jié)果均為優(yōu)，評(píng)價(jià)結(jié)果和專家驗(yàn)收評(píng)定結(jié)論相一致，在實(shí)踐中具有較強(qiáng)的可操作性。