多箱室波形鋼腹板箱梁懸臂狀態(tài)抗扭性能分析

謝廣恕，曾振華

（1.中鐵四局集團市政工程有限公司，安徽 合肥 230041；2.中國建筑科學研究院有限公司，北京 100020）

1 引言

波形鋼腹板PC組合箱梁橋，是一種近年來發(fā)展起來的新型橋梁結構[1]。與普通預應力混凝土箱梁橋相比，由于混凝土腹板被鋼腹板替代，波形鋼腹板箱梁橋的結構重量可以減少20%～30%[2]。同時，鋼腹板的的波紋形狀，使得箱梁腹板的縱向剛度變得很小，從而在一定程度上可以不考慮腹板得縱向剛度，這就大大提高了箱梁結構在預應力張拉過程中的預應力效率[2][3]。同時，還可以減小溫差、混凝土收縮和徐變對箱梁頂、底板的影響。鋼腹板的彎曲形狀，還具有很強的抗剪切變形得能力。

本文通過研究施工過程中施工不同數(shù)量橫隔板，分析在偏心荷載作用下的截面應力和箱梁形的變化情況。

2 波形鋼腹板PC組合箱梁扭轉分析理論

2.1 組合箱梁的截面特性

鋼腹板因其獨特的彎曲形狀，波形鋼腹板的有效剪切模量Ge與普通直腹板板的有效剪切模量G不同。許多國外學者通過相關試驗[1]，采用正交異性板的方法來分析波形鋼腹板，得出Ge比G要小的結論，并且推導出了波形鋼腹板有效剪切模量的相關計算公式：

圖1 波形鋼腹板幾何參數(shù)

2.2 彈性階段扭轉剛度

根據(jù)Bredt的薄壁結構扭轉理論，在彈性階段范圍內，對于閉口薄壁混凝土結構，其扭轉剛度KT可表示為[2]：

2.3 彈性階段扭轉剛度修正

國內有關學者的研究表明[2]，對于矩形截面的混凝土梁，在扭轉試驗過程中發(fā)現(xiàn)，扭轉剛度的試驗值較式（2）所得的理論計算值偏小20%～40%。針對這一情況，可以引入了一個修正系數(shù)對式（2）進行修正，即

3 實例計算分析

3.1 工程背景

裕溪河大橋為變截面波形鋼腹板PC組合箱梁橋，上部結構跨徑為55+93+83+55=286m，主橋分幅布置，單幅橋面寬21.25m。主梁采用雙幅單箱三室波形鋼腹板箱梁，箱室寬度為4.75m，中支點梁高5.5m，次中支點梁高為4.9m，邊支點及跨中梁高為2.7m。主橋中橫梁厚度為2.5m，端橫梁厚度為2.7m，主梁每隔9.6m～16m設置0.5m的中間橫隔板，中跨共設置6道橫隔板。波形鋼腹板材料采用Q345qC鋼材，標準波形波形鋼腹板采用國內最常用的1600型，波板水平幅寬430mm、斜幅寬430mm、斜幅水平方向長370mm、波高220mm，彎折半徑為15t。主橋主梁根據(jù)施工順序共分為63個節(jié)段。除墩頂0#節(jié)段、邊跨現(xiàn)澆段采用托架（支架）施工外，其余均采用掛籃懸臂施工。

3.2 橫隔板設置和有限元分析

本文將大跨度變截面波形鋼腹板連續(xù)箱梁施工到最大懸臂狀態(tài)作為研究對象，在最大懸臂段一側施加均布面荷載偏載，分析其應力和變形情況。采用Midas FEA有限元程序進行分析，選取最大跨徑的一半結構建立有限元空間實體計算模型，如圖12所示，所用的箱梁頂、底板，波形板尺寸和截面的構造與前文理論分析中的一致。根據(jù)結構特點，采用空間6面體實體單元來模擬模型中箱梁頂、底板與端橫隔板以及波形鋼腹板的模擬。在對中跨橫隔板數(shù)量(間距)的研究時，使用0塊、2塊、4塊、6塊橫隔板共六種工況來控制單一變量。

圖2 結構計算模型

3.3 計算結果

①鋼腹板縱向應力

腹板的應力沿跨徑方向較為均勻，在高度方向上，除了與頂板、底板連接部位應力較大外，在中間部位較小，不同荷載工況下應力變化幅度不大，這也證明了鋼腹板對縱向彎曲不起抵抗作用[3]。

②箱梁豎向剪應力

根據(jù)有限元計算結果可知：鋼腹板的豎向剪應力分布較為均勻，鋼腹板沿高度方向的剪應力幾乎相等。頂、底板的剪應力較小，靠近偏載側鋼腹板豎向剪應力大于非偏載側，恰好證明了，波形鋼腹板承擔主要抗剪作用[4]。

③箱梁豎向變形

根據(jù)計算結果可知：偏載作用下，組合箱梁發(fā)生扭轉變形，懸臂長度越大時，扭轉變形也會變大，使得組合箱梁發(fā)生一定的扭轉角度。

4 結果對比與分析

根據(jù)自由扭轉對箱梁抗扭剛度的定義[4]，箱梁的抗扭剛度可以表示為：K=MkLb/Δ，其中K為抗扭剛度，Mk為箱梁扭矩，L為梁的長度，b為箱梁底板寬度，Δ為箱梁偏轉量。顯然，對于特定的結構，在箱梁扭矩一定時，箱梁抗扭剛度只與箱梁的偏轉量Δ有關，且成“負相關”。

圖3 偏載作用下組合箱梁最大懸臂端變形示意圖（單位：mm）

從圖3可知：在懸臂施工狀態(tài)，當橫隔板的數(shù)量減少時，會加大偏載作用下的組合箱梁扭轉變形，增加了施工風險，這就要求施工過程中要嚴格控制臨時荷載，避免出現(xiàn)非對稱加載的情況。

偏載作用下組合箱梁最大懸臂端扭轉變形匯總 表1

從表1可知：設置3塊橫隔板與不設置橫隔板相比，懸臂箱梁的扭轉剛度將會降低35.8%，隨著設置的橫隔板數(shù)量增多，箱梁整體抗扭剛度變大，這就要求掛籃懸臂施工過程中，應盡快施作設計要求的橫隔板。

箱梁扭轉變形理論分析對比表 表2

從表2可知：理論結果與有限元結果較為接近，但有不可忽略的差值，說明前文的理論分析計算能較準確地估算出扭轉剛度。從偏差量可以看出，彈性階段的理論分析，縮小了橫隔板數(shù)量對抗扭剛度的影響，這對扭轉剛度估算是不利的；在設計階段驗算施工過程的安全性能時，若采用理論分析法估算箱梁扭轉剛度，建議扭轉剛度修正系數(shù)取值為0.85。

5 結論

主要成果及結論如下：①懸臂狀態(tài)的偏心荷載作用下，沿跨徑方向，以及橫向各鋼腹板，腹板的應力較為均勻，且量值較小，說明鋼腹板對縱向彎曲不起抵抗作用；②偏載作用下組合箱梁會發(fā)生一定量的扭轉變形，當橫隔板的數(shù)量減少時，組合箱梁扭轉變形變大，組合箱梁整體扭轉剛度變小，當不設置任何橫隔板時，扭轉剛度將會降低35.8%，增加了懸臂施工的風險；③在設計階段驗算施工過程的安全性能時，若采用彈性階段的理論分析法進行計算，這對扭轉剛度估算是不利的，估算箱梁扭轉剛度，應考慮0.85的修正系數(shù)。