基于博弈論的保障性住房融資分析

■ 楊成（合肥高新技術產業開發區建設發展局）

一、保障性住房融資的利益相關方

在保障房融資建設的全過程中，無論是傳統保障房融資模式還是新型融資模式，其主要利益參與方有5個，分別是政府部門，開發企業，保障房投融資平臺，投資者和受保障人群。

（一）政府部門

政府是保障房項目的發起人，其目標是實現“社會福利的最大化”。政府通過政策手段和法律手段，對保障房市場進行調控，以促進我國住房保障制度的良性發展，解決人民的居住需求。

政府在保障房融資建設過程面臨的最大矛盾是資金來源的矛盾，一方面，政府需要增加保障房建設和資金投入力度，出臺激勵政策措施鼓勵開發企業進行保障房的融資開發，而另一方面，由于政府的非營利目標原則，保障房的開發往往以財政撥款為主。

（二）開發企業

開發企業是以利潤為主導，進行房地產項目投資和開發的單位組織。其目標是實現“企業營利的最大化”。而保障房項目，由于其主要客戶群體為中低收入階層，相對于商品住房開發而言，保障房的開發利潤率較低，因此開發企業對于保障房的融資開發熱情不高。

在保障房融資建設的過程中，開發企業面臨的最主要矛盾是利潤，一方面，開發企業進行保障房的開發建設，需要大量資金投入，但由于保障房福利性質，其項目利潤率較低。但另一方面，迫于政府政策導向，開發企業又不得不進行保障房的融資建設。因此，分析其融資建設過程本身，利潤是開發企業矛盾的根源。

（三）保障房投融資平臺

保障房投融資平臺 是由信托公司、基金公司等發起成立的吸納社會 閑散資本，用于政府保 障房融資建設的平 臺機構。保障房投融資平臺面臨最主要的矛盾是產品風險控制與吸納社會資本的矛盾。一方面，保障房投融資平臺運營商希望賺取更大利潤，從而提高保障房融資基金產品的資金回報率，以吸納更多社會資本，另一方面，保障房投融資平臺運營商考慮到保障房的系統性風險和較長的投資回收期，因而降低給予客戶的資金回報率，從而達到控制風險的目的。在二者的動態均衡與博弈之中，保障房融資平臺運營商最終找到二者的動態均衡點，即為平臺產品的資金回報率。保障房投融資平臺矛盾的核心是風險控制。

（四）社會投資者

社會投資者是指有充裕資金，渴望尋找渠道實現自身資產保值升值的潛在投資個人或組織，包括有閑散資金的個人、投資管理公司或私募基金機構等。其目標是實現自身資產的保值升值。

在保障房融資建設的過程中，由于政府財政撥款著實有限，社會投資者是參與保障房融資建設的一個重要資金來源。而社會投資者想要向保障房項目投資，卻缺乏對應的投資機會，導致政府融資困難。社會投資者的核心在于融資渠道的缺乏。

（五）受保障人群

受保障人群是包括社會低保戶，無收入群體和外來務工人員等一系列中低收入，缺乏住房保障的群體，是保障房融資建設流程的最終受益者。

在保障房融資建設的過程中，受保障人群只在最后保障房建成后分配時參與。其主要矛盾是個人需求與政府分配制度之間的矛盾。一方面，受保障人群希望政府早日分配住房，解決自身住房需求，另一方面，由于保障房一直處于供不應求狀態，導致市場上既有保障房無法滿足受保障人群的需求，例如某些地區中低收入階層申請保障房需排隊3-5年，這嚴重阻礙了我國住房保障制度的發展。

二、社會資本投資分析

（一）博弈論基本假設

博弈論，是研究決策主體發生相互利益關系時的決策最優化的均衡方法，其核心思想是博弈中的每一個理性決策主體必須在考慮其他決策主體的行為活動的基礎上確定自身的最后決策策略。博弈分析一般由五個基本要素組成，即參與人、策略、次序、得失損益和均衡。

參與者（Player）：又稱為局中人，即指博弈行為中獨立參與決策，并承擔相應結果的組織或個人。策略(Strategy)：又稱為行動，指每個博弈主體在決策時可以選擇的做法，行為或者經濟活動發生的相應量值。次序（Sequence Order）：博弈行動的次序對博弈的影響非常重要，同樣的博弈決策和參與人，行動次序不同，會導致每個參與人的最優選擇也不同。得失損益（Payoff）：又稱支付，是指博弈主體進行每一個博弈行動形成的表示得失的結果。均衡（Equilibrium）：指決策的所有參與者的行動策略最優化組合。

（二）社會資本和政府的博弈模型

假設政府進行保障性住房制度的完善需要付出成本B，如果社會資本進行投資進行投資，政府會獲得收益W，如果社會資本不進行投資，則沒有收益，同時如果社會資本進行投資而政府沒有完善保障性住房制度，政府獲得的收益為w（w＜W-B）；社會資本如果對于保障房進行投資，在保障房制度完善的情況下，社會資本的收益為θ1，在保障性住房制度不完善的情況下社會資本的收益有風險存在，假 設風險指數為P(0 ＜ P＜1)，則此時收益為θ1P，如果社會資本不進行保障性住房的投資轉而投資其他商品，那么獲得的收益在風險因素之后為θ（θ1P＜θ＜θ1）。則政府和社會資本之間的博弈分析如表1所示：

表1 社會資本與政府博弈分析

（1）（完善，投資）的收益是(-B+W,θ1)

在此種策略組合下，政府由于完善保障房的制度的付出是B，同時由于社會資本的投資獲得W的收益，因此政府的收益為W-B；社會資本選擇投資保障性住房，因為保障房的制度是完善的，因此社會資本的收益為θ1。

（2）（完善，不投資）的收益是(-B,θ)

此種策略組合下，政府由于完善保障房的制度的付出是B，同時由于社會資本沒有投資保障房而沒有收益，政府的收益為-B；社會資本沒有選擇投資保障性住房，將資金投向其他的商業項目，社會資本的收益為θ。

（3）（不完善，投資）的收益是(w,θ1P)

在此種策略組合下，政府由于社會資本的投資獲得w的收益；社會資本選擇投資保障性住房，因為保障房的制度是不完善的，投資具有一定的風險，因此社會資本的收益為θ1P。

（4）（不完善，不投資）的收益是(0,θ)

在此種策略組合下，政府的收益為0；社會資本將資金投向其他的項目，獲得收益為θ。

（三）博弈模型的求解

通過上述分析，我們利用博弈論里面的劃線法對于博弈模型進行求解，我們發現（完善，投資）和（不完善，不投資）都是該模型的納什均衡解，沒有唯一的納什均衡解，因此這種方法舍棄。我們需要求取該模型的動態博弈均衡解。

我們假設政府完善保障房制度的概率為α，社會資本投資保障房的概率為β，如表1所示。利用概率對于政府和社會資本的收益期望進行求解。我們用E1代表政府的收益期望，E2代表社會資本的收益期望。

（1）政府的期望收益函數要達到最大值需要對其求導數，一階導數為0時，函數值達到最大：

（2）社會資本的期望收益函數要達到最大值需要對其求導數，一階導數為0時，函數值達到最大：

（四）博弈模型結果分析

著社會資本投資其他項目收益的增加而減小。這一點也很容易理解，當社會資本投資其他上項目的收益增加時，社會資本也就不會愿意投資保障性住房項目，政府完善制度的收益風險會增加，因此政府也就不愿完善保障房制度。

三、結果分析

通過分析我們可以知道，在保障性住房建設過程中，政府和社會資本是最重要的兩個利益主體，而保障性住房的建設關鍵就是如何能夠讓社會資本愿意投資建設保障性住房，所以政府應當盡量完善保障性住房制度來促進社會資本進行投資。