普惠金融發展評估方法比較研究
——以貴州省為例

劉 磊，王作功

（1.貴州大學 管理學院，貴州 貴陽 550025；2.中國人民銀行 遵義市中心支行，貴州 遵義 563000；3.貴州財經大學 金融學院，貴州 貴陽 550004）

一、引言

推動普惠金融持續健康發展，加快金融基礎設施建設，提高金融服務可獲得性、效率和質量的重要手段和保障在于對普惠金融發展水平有一個準確的判斷和評估。在評估方法中，有定性評價和定量評價兩類方法。從主觀的德爾菲、層次分析法等到客觀的熵權法、主成分分析法等，這些評價方法各有優缺點，對于同一研究對象、同一評價指標體系和數據，往往得出不一致的結果，進而影響該研究的評估結果，最后會影響到普惠金融的總體評估結果的科學性和有效性。那么，何種方法適用于普惠金融發展評估呢？哪種評估方法能夠對不同地區、不同發展階段的普惠金融發展水平給予合理的權重？不同評價方法得出的評價結果之間的關聯如何？本文的研究目的在于對同一評估對象，運用同一數據，使用不同方法，對評估的結果進行差異性分析并進行檢驗，從而找到一種適合某一區域的評估方法。本文以貴州省作為案例，對其普惠金融的發展進行客觀的分析，并梳理當前國際、國內對普惠金融評估的方法，運用貴州省的數據進行檢驗，以期獲得適合于一個地區的評估方法。

二、當前普惠金融評估常用的評估方法綜述

（一）國際上常用的評估方法

2008年全球金融危機后，IMF、WB先后開始研究普惠金融發展情況。2008年9月，普惠金融國際組織普惠金融聯盟（AFI）成立；2009年在G20的組織領導下，全球普惠金融合作伙伴組織（GPFI）和G20普惠金融專家組（FIEG）成立。該組織成立后，研究和分析了全球推進普惠金融的發展戰略框架和行動計劃。在全球主權國家中，列出了發展普惠金融建設的路線圖和時間表的已有50多個國家。為深入推進普惠金融的發展，各國際經濟組織和國家對普惠金融發展的現狀進行了評估。

有關國際經濟組織：世界銀行（WB）Demirguc-Kunt等（2012）采用抽樣權重法，從正常賬戶、儲蓄行為、銀行信貸三個維度，對普惠金融發展狀況進行了綜合評價[1]。國際貨幣基金組織（IMF）Amid?ic′Gorant等（2014）采用因子分析法，從滲透率、使用情況、質量三個維度，對普惠金融發展狀況進行了綜合評價[2]。2012年G20領導人洛斯卡沃斯峰會上通過了《G20普惠金融指標體系》，從金融服務的可得性、金融服務的使用情況和金融產品與服務的質量三個維度對普惠金融進行衡量[3]。有關國家：美國主要應用主成分分析法和變異系數法對發展中國家的金融穩定和普惠金融指數進行了評價；非洲Adalessossi等（2015）運用判別分結合因子分析成人總數、所有銀行卡賬戶總數、成人未償還的貸款等多個指標對非洲國家的普惠金融發展狀況進行了評估[4]。墨西哥 Cesar（2013）采用主成分分析法，從基礎設施、金融服務、教育、消費者保護、社會發展五個維度對墨西哥普惠金融發展進行了評估[5]；印度學者Sarma等（2008）采用等權法從滲透性、銀行服務的可獲得性、使用情況三個維度對印度的普惠金融發展進行了評估[6]；印度Rajani等（2012）采用功效系數法從滲透性、使用情況、交易的簡易性、交易成本四個維度對印度的普惠金融發展狀況進行了分析[7]；印度Nandru等（2015）從可獲得性、使用情況對印度本地治里地區的普惠金融發展狀況進行了研究[8]；西班牙Noelia等（2014）采用兩階段主成分分析，從可獲得性、使用情況、障礙三個維度對82個國家進行了金融包容性程度研究[9]；土耳其Recep（2013）直接賦予相等權重從滲透率、可獲得性、使用情況三個維度對土耳其地區的普惠金融進行了研究[10]；巴西中央銀行（2011）采用等權法，從滲透率、可獲得性、使用情況三個維度對巴西普惠金融狀況進行了評估[11]。

（二）國內的常用評估方法

經過文獻梳理，國內常用評估方法主要是層次分析法、變異系數法、主成分分析、熵權法等多類方法。

一是層次分析法：如我國學者焦瑾璞等（2015）采用層次分析法從可獲得性、使用情況、服務質量三個方面對中國的普惠金融發展進行了實證研究[12]；姜天瑞等（2016）運用層次分析法對黑龍江普惠金融發展進行了評估[13]。二是變異系數法：如宋漢光等（2014）運用變異系數法，分簡易、擴展普惠金融指數兩個方面對普惠金融發展指標進行了研究[14]；劉明等（2014）運用變異系數法研究了山東省普惠金融發展指數[15]；張正平等（2016）運用變異系數法對內蒙古普惠金融發展水平進行了分析[16]。三是熵權法：劉磊（2016）采用熵權法和IFI指數分析了貴州省72個縣（市）普惠金融發展水平[17]；陳銀娥等（2015）采用熵值法對中國普惠金融發展水平進行了評估[18]。四是主成分分析法：楊燕（2015）[19]、許桂紅等（2015）[20]、賈立等（2016）[21]運用主成分分析法對我國各地區的普惠金融發展程度進行了分析。五是因子分析法：李濱（2014）[22]、張彩云（2016）[23]運用因子分析對中國普惠金融發展進行了分析。六是等權法:蔡洋萍（2015）運用權重相等法對中國中部六省的普惠金融發展水平進行了研究[24]。

（三）影響國際、國內評估方法的原因

1.指標體系的復雜程度直接影響著評估方法的選擇。經過文獻梳理，評估對象的多寡和評估的指標體系復雜性與評估方法的選擇存在一定的關系。評估對象比較少的采用相對簡單的計算方法，指標體系簡單的采用相對復雜的計算方法進行評估。如蔡洋萍（2015）[24]以中部六省為例測算2005—2013年中國農村普惠金融發展的差異分析時，直接采用了等權法，即所有指標權重相等。

2.評估結果的分析應用與評估方法的選定有關。評估方法的選定直接決定了會得到一定方法下的評估結果，而對評估結果的分析就決定了其應用的范圍。在部分研究案例中，如因子分析和主成分分析這類將當年數據作為一個系統的評估方法，不能進行時間序列的評估結果的比較分析，為研究者棄用。因為類似統計評估方法，得出的權重依靠樣本數據自身涵蓋的信息，多年的指標數據的變動，將使這些評估結果不具有縱向可比性。

3.評估結果采信程度是選擇評估方法的條件之一。經過對國際、國內評估方法的梳理，普惠金融的評估粗略就有10余種。多樣的數理分析的內涵和復雜的公式表格，將普惠金融的內涵詮釋得多種多樣。但是可以采信的評估結果有其判定的標準:是否符合主要從業者的客觀現實感受，如主成分分析不一定會符合實際的發展情況；是否符合數據采集的客觀實際，如層次分析法需要專家打分；是否簡單方便可操作，如數據指標可能存在一定的離散和收斂的程度，需要多種數據處理，或者應用SAS、AMOS軟件進行分析等。眾多因素都是選擇哪種評估方法的前置條件。

三、指標體系、數據與技術路線

本文的研究目的在于對同一評估對象，運用同一數據，使用不同方法，對評估的結果進行差異性分析，并進行檢驗，從而找到一種適合某地區的評估方法。因此，在指標體系方面主要參考焦瑾璞（2015）[12]、劉磊（2016）[17]的研究成果，運用 G20 的指標體系，并結合貴州實際建立指標體系。在評估對象和數據方面，主要針對貴州省72個縣（市）的普惠金融發展有關數據（見表1）。在技術路線方面，首先使用上述國際、國內對普惠金融發展水平的評估方法逐一對貴州省普惠金融發展水平進行評估；其次運用IFI值從而獲得各縣（市）的評估結果；再根據評估結果，運用Spearman等級相關系數進行分析，綜合考慮復雜程度等多項因素，從而找到一種多項一致性評估結果的方法；最后篩選出適合貴州省普惠金融發展評估的方法。

（一）指標體系

G20指標體系認為衡量一個國家金融的普惠程度，需要應用金融普惠指標。2004年，國際貨幣基金組織（IMF）開展金融可獲得性調查（Financial Access Survey，FAS），從可獲得性和使用情況兩個方面對多個國家的普惠金融發展水平進行評測。主要包括兩個方面，一是金融產品和服務對象（通過對個人、企業等對象進行實地調查分析數據）；二是金融服務供給者（通過監管當局和銀行等金融機構調查分析數據）。通過需求端的需求分析和供應端的供給分析，兩方面著手，相互結合評估。

由上所述，指標體系參考學者焦瑾璞（2015）[12]、劉磊（2016）[17]使用的評估指標體系成果（見表1），共設立三級指標體系。采用IFI為普惠金融一級指標，結合貴州當前普惠金融發展的階段和水平，對為社會所有階層和群體提供服務的金融體系進行總評價。以可獲得性、使用情況、服務質量作為貴州省普惠金融發展的二級指標。應用銀行網點鄉鎮覆蓋率、農戶信貸獲得率等19個指標作為三級指標。

（二）數據來源

基礎數據使用2017年貴州省72個縣（市）截面數據（中國人民銀行各縣支行收集）。

（三）技術路線

本文技術路線是綜合多種評估方式，運用上述指標體系進行如下評估，再對評估結果進行綜合比較。

首先，由于各指標的含義不同，指標值的計量單位量綱也不同。為消除指標間不同單位的影響，需對指標數據進行極值歸一化處理。采用線性標準化中的極值法，消除因量綱不同對評價結果的影響。

標準化公式為：

表1 指標計算方法及其數據來源

然后，根據不同評估方法計算出來的權重（Wij），和各指標的無量綱化（Zij）后的值，相乘并累加，可得各準則層的綜合評價指數。分別計算出各指標指數后，進行加權匯總，得到：

最后，運用歐式距離算法分別計算出普惠金融指數（IFI）：

這樣就可以對2017年貴州省72個縣（市）的同一數據進行6種方法的普惠金融發展評估，從而得到6種不同的評估結果。再針對評估結果進行Spearman等級相關系數分析。綜合檢驗結果，結合定性及評估方法的優缺點，綜合找到最符合貴州省普惠金融發展實際的評估方法。

四、評估方法實證分析

（一）熵權法

熵權法是以各指標值蘊含的信息量為基礎，基于系統視角，通過數理分析，綜合獲得一個指標值的方法。

計算第j項指標下第i個方案指標值的比重為：

為消除上述標準化可能帶來的影響，使InPij有意義，對Zij進行坐標平移，令則 Pij修正為：

計算第j項指標的熵值eij。

對于給定的j，rij的差異性越小，則ej越大；當ej等于1時，此時對于方案的比較，指標rij毫無作用；各方案的指標值相差越大，ej越小，該項指標的作用越大。因此，某項指標的作用取決于該指標的信息熵ej與1的差異系數gj，計算第j項指標的差異性系數（即效用值）gj=1-ej。

最后，確定第j個評價指標的熵權為：

（二）層次分析法

匹茲堡大學教授T·L·Saaty于1977年創立了層次分析法（Analytic Hierarchy Process），它是一種基于系統概念的綜合分析與評價方法。采用層次分析法來確定權重優點是一方面可以淡化指標權重設置的主觀色彩；另一方面它可以解決指標權重設置中的標度和排序兩大難點。根據準則層的各指標的相對重要性，在構造判定矩陣、為矩陣賦值時，常用的是1-9標度法，即在比較兩個因素時，根據相對關系的強弱，用數字1-9來為判定矩陣的每個元素賦值。

（三）等權法

此種方法較為簡單，認為所有指標的權重在指標體系中的作用是一樣的。可以命19個指標權重Wij的比值等于1，即每個Wij=1/19=0.0526；再按公式（4）進行加權綜合，得出IFI排名表。

（四）變異系數法

還有一種客觀賦權的方法，即變異系數法（Coefficient Of Variation Method）。它是基于系統概念的前提下，將指標中所蘊含的信息，通過計算其在系統中與均值的變化程度，得到指標的權重。使用變異系數方法計算時，取值差異越大的指標，越能反映被評價單位的差距。

變異系數公式如下：

式中，Vi是第i項指標的變異系數，σi是第i項指標的標準差系數是第i項指標的平均數。

由此可知，第i個指標的變異系數權重Wi為該指標的變異系數Vi與所有指標變異系數總和∑Vi的比值，各個指標的權重為：

（五）功效系數法

功效系數法是在進行綜合統計評估時，運用功效系數對各指標進行無量綱同度量的轉換，然后再采用算術平均數或幾何平均法，對各項功效系數求總功效系數，作為對總體的綜合評價值，并進行綜合比較評估。功效系數是根據各項評價指標的實際值與其允許變動范圍的相對位置。

一是確定各項評估指標。

二是確定各項評價指標的允許范圍，即滿意值xhi和不允許值xsi。滿意值是指在目前條件下能夠達到的最優值；不允許值是指該指標不應該出現的最低值。允許變動的范圍的參照系就是滿意值和不允許值之差。由于本文指標沒有一個絕對的標準指標，所以根據此定義，本文的滿意值和不允許值采用以下標準：對正向指標采用最大值和最小值作為滿意值和不允許值；對于逆向指標采用最小值和最大值作為滿意值和不允許值。

三是計算各項評價指標的功效系數fi，對指標進行無量綱化處理，其計算如下：

四是根據各指標的重要程度決定權數，確定總功效系數為：

（六）主成分分析法

主成分分析是利用降維的思想，把多指標轉化為少數幾個綜合性指標。主成分分析的數學模型為：

通過（13）式計算出的主成分值以及主成分權重進行加權平均，對指標體系進行綜合評價，計算出綜合評價值。

其中，F1，F2，……Fn是通過（13）式計算出的幾個主成分的值，W1，W2，……Wn是指 n 個主成分的權重，分別用每個主成分的方差貢獻值占累積方差的比重來衡量。

在進行主成分分析之前，首先對指標變量進行檢驗（見表2），驗證是否可以使用主成分分析方法。表2中，KMO值為0.593，接近0.6，符合有關標準（只有KMO值超過或接近0.6時，才能應用主成分分析方法）。與此同時巴特利特球形度檢驗近似卡方453.86遠大于0，且顯著性值為0.000，說明選取的72個縣（市）普惠金融發展的樣本數據的統計顯著性非常強。通過了有關檢驗，主成分分析可行。

表2 KMO和Bartlett的檢驗

五、評估結果檢驗分析

在評估完結果后，對6種評估方法的結果進行檢驗。在兩兩評估檢驗中，Spearman相關系數，又稱等級相關系數，是常用的一種檢驗方法。該方法是采用總體秩相關系數的估計值作為檢驗值，并設立原假設，使用卡方檢驗其是否接受或拒絕原假設，原假設為兩種方法：無明顯差別或存在差異。

運用SPSS17.0對表3的6種評估結果進行Spearman相關系數檢驗，得表4，可以發現：

（一）6種方法測評結果具有一致性，但不是非常明顯

6種方法的Spearman等級相關系數皆在60%以上，這表明6種測評結果具有一致性，但不是相當明顯。由于變異系數法與等權法、功效系數法、主成分分析的一致性僅達到了60%以上，存在個別評估方法影響了整體的一致性。因此，在評估中應該排除變異系數法。

（二）熵權法、層次分析法、主成分分析擬合效果較好

熵權法與其他評估方法的一致性在84%以上，與等權法和功效系數法的一致性超過了90%；層次分析法除與變異系數法一致性僅有70%，其余均超過80%；主成分分析法除與變異系數法結果僅為62.6%，其余也高達80%以上。說明熵權法與層次分析法、主成分分析法均能較好地評估普惠金融發展水平，在評估中具有代表性。

（三）功效系數法與等權法結果高度一致

表3 用6種方法對貴州省2017年72個縣（市）普惠金融評估排名

從Spearman等級相關系數來看，功效系數法與等權法系數值達97.1%，二者結果高度一致。

表4 6種方法相互spearman相關系數值

（四）功效系數法與變異系數法結果有較大的差異

從Spearman等級相關系數來看，功效系數法與變異系數法系數值僅為61.2%，可以發現二者結果存在一致性，但不明顯。

綜合上述分析，評估結果認為：熵權法、層次分析法、主成分分析均能較好地評估普惠金融發展水平，在各種方法中能代表整體評估趨勢。但是熵權法、主成分分析均是從數據本身出發得出客觀的結果，而層次分析法在賦權過程中，判斷矩陣明顯加入了專家的判斷，因此兩類方法均各有優勢和缺點。一方面，客觀反映評估結果是評估的需要，另一方面，加入實際的專家感觀認知，能客觀反映對部分指標重要性的認識，但不能排除主觀的客體差異性。在評估過程中，若不能尋找到大量的專家，給予客觀的感性評判，那么是基層評估的短板，也不能較好地反映出發展情況。

六、結語

本文對同一評估對象，同一指標體系，用6種不同的評估方法進行了評估，評估結果發現：在較高的層面，能找到專家的專業感觀意見的前提下，應進行層次分析法的評估；若在基層，則應采用熵權法、主成分分析法進行評估，客觀反映實際情況。評估結果的使用能夠指導相應工作的調整。但評估評估結果的可信程度，應建立在深度挖掘原因后的現實的主觀感受和發展實際之上。二者互為補充，不應苑囿于評估結果，也不能為了評估而評估。

本文還存在一些不足：一是多種模型條件下賦權的影響。本文是基于Samar等（2008）[6]人類發展指數IFI的模型基礎上研究的，可能不同的模型也會反映不同的評估結果，例如投影尋蹤模型、聯立方程模型。二是對于復雜賦權方法探討不足。本文僅用6種方法進行了研究，沒有加入復雜的如BP神經網絡模型、卡爾曼濾波法、秩比和法等較為復雜的評估方法，上述兩點將是進一步的研究方向。