電子秤示值誤差測量結果的不確定度評定

張軍

摘要：任何一臺測量儀器在進行測量時都會給測量結果帶來測量不確定度，電子秤在稱重時能給測量結果帶來多大的不確定度呢？本文通過實例對一臺最大稱量15kg，分度值為5g的電子秤在最大稱量點的不確定度進行評定，講述電子秤的不確定度評定方法和不確定度對測量結果的影響量大小。

關鍵詞：電子秤；示值誤差；不確定度評定

1 概述

1.1測量依據

JJG 539-2016 《數字指示秤》

1.2測量條件

溫度：27℃，相對濕度：30%RH

1.3測量標準

M1等級標準砝碼

1.4被測對象

名稱為電子臺秤，型號為TCS-15，編號為B827074110，廠家為梅特勒-托利多（常州）測量技術有限公司，最大稱量15kg，最小稱量100g，檢定分度值e為5g，準確度等級為 級。

1.5測量過程

電子秤的示值誤差測量是采用直接在電子秤上加載標準砝碼L，通過找閃變點的方法確定其化整前的示值P，計算P與L之差，即為該電子秤示值誤差E。

1.6評定結果的選用

本次不確定度評定按比對要求在電子秤的最大秤量點15kg時進行。

2 數學模型

E=P-L=I-L+0.5e-△L （1）

式中：

E——電子秤化整前的示值誤差（g）；

P——電子秤化整前的示值（g）；

I——電子秤的示值（g）；

L——載荷質量值（g）；

△L—-加載至下一個示值所加的載荷質量（g）。

3 方差和靈敏系數

由（1）式得方差傳播公式[ 式子（2）]

（2）式中：

u（E）—示值誤差的測量不確定度；

u（I）—由電子秤示值引入的不確定度分量；

u（L）—由標準砝碼引入的不確定度分量；

u（△L）—由附加載荷引入的不確定度分量。

靈敏系數：

， ，

得：

（3）

在實際測量時附加標準砝碼的質量為分度值e的1/10，其誤差遠遠小于分度值e，所以，附加載荷△L對測量結果不確定度的影響很小，可以忽略u（△L），公式（3）可簡化為

（4）

4 測量不確定度來源

4.1 由電子秤示值引入的標準不確定度分量 （I）的評定

（I）的主要來源

（1）測量重復性誤差引起的測量不確定度u1（I）；

（2）溫度變化引起的測量不確定度u2（I）；

（3）電源電壓波動引起的測量不確定度u3（I）；

（4）顯示裝置分辨力引入的測量不確定度u4（I）。

4.2 由M1等級砝碼的質量誤差引起u（L）的評定

5 各輸入量的不確定度分量的評定

5.1 （I）的評定

5.1.1 測量重復性誤差引起的測量不確定度 （I）的評定

在重復性條件下，用質量為15kg的M1等級砝碼對被檢電子秤在最大稱量點15kg處進行10次的重復性測量，每次測量計算得到電子秤示值誤差E的數值如下表（1）所示：

所以，示值誤差的平均值 =1.85g，按照數字修約規則取 =1.8g，其測量重復性誤差引起的測量不確定度 （I）=0.23g

5.1.2 溫度變化引起的測量不確定度u2（I）的評定

本次測量的環境溫度在該電子秤規定的溫度范圍內進行，溫度變化可能造成的示值變化量最大為0.1e（即0.5g），半寬度a=0.25g，服從均勻分布，包含因子k= ，因此 u2（I）=0.25g/k=0.14g

5.1.3 電源電壓波動引起的測量不確定度u3（I）的評定

該電子秤帶有充電電池，在進行測量前對電子秤充滿電后使用，可視為直流電壓供電，其電壓波動變化，可能引起的示值變化最大為0.1e（即0.5g），半寬度a=0.25g，服從均勻分布，包含因子k= ，因此u3（I）=0.25/k=0.14g

5.1.4 顯示裝置分辨力引入的測量不確定度u4（I）

電子秤的檢定分度e為5g，半寬度a=2.5g，服從均勻分布，包含因子k= ；由于電子秤的示值誤差測量過程是通過逐個添加0.1e的小砝碼，采用找閃變點的方法確定的，因此 u4（I）=2.5g/10k=0.14g，

5.1.5測量不確定度輸入量 （I）的合成

由于顯示裝置分辨力導致的不確定度已經包含在重復性測量引入的不確定度分量中，因此，在 （I）和u4（I）中取較大者 （I），忽略u4（I），合成不確定度：

u（I）= = =0.30g

5.2 由M1等級砝碼的質量誤差引起u（L）的評定

本測量使用的砝碼為M1等級10kg、5kg和500mg的砝碼。500mg的砝碼質量僅為電子秤分度值e的十分之一，其最大允差遠遠小于e，可忽略不計。查JJG 99-2006 《砝碼》檢定規程，得質量為10kg和5kg的M1等級砝碼的質量允差分別為±0.5g和±0.25g，服從均勻分布，包含因子k= ，因此：

0.29g =0.14g

u（L）= = =0.32g

6 合成標準不確定度

合成標準不確定度的計算

= =0.44g

7 擴展不確定度U的評定

依據JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》的要求，取包含因子k=2，電子秤在15kg稱量點的擴展不確定度 U為：

U =k× c（E）=2×0.44g=0.9g

8 測量不確定度的報告與表示：

電子秤在最大稱量點15kg時的示值誤差E，及其測量結果的擴展不確定度U為：

E=1.8g，U=0.9g k=2

總結：

通過以上對電子秤測量結果進行不確定度評定，我們可以歸納兩點內容，一是不確定度評定的一般過程包括明確研究對象、列數學模型、簡化影響因子、評估不確定度來源、分別評定各不確定度來源的大小、合成不確定度、給出不確定度的報告等七個步驟；二是一臺最大稱量15kg，分度值為5g的電子秤，其在最大稱量點的不確定度為1.8g（約2g），它對測量結果的影響量僅占分度值的0.4倍左右。這個影響量的占比告訴我們，在用稱量值進行貿易結算時盡可能選擇分度值（刻度值）比較小的秤稱量，以求公平、公正、準確。

（作者單位：銅川市計量測試所）