高等數(shù)學與大學物理課程融合研究

胡瀚遙 毛釔程 高澄宇

【摘 要】高等數(shù)學是理科學習的重要工具，物理的相關公式、定理需要高等數(shù)學的知識為基礎，反過來高數(shù)的物理應用又進一步促進高等數(shù)學的發(fā)展。在當前的大學教學中，這兩門課程的分化越來越明顯，學科之間的融合開始削弱，造成學生學習上比較吃力。本文針對高等數(shù)學和大學物理兩門學科之間的關系，探討學科相互滲透、相互促進的方法。

【關鍵詞】高等數(shù)學；大學物理；課程融合

一、引言

高等數(shù)學和大學物理是大學理科學習中重要的兩門基礎課程，高等數(shù)學往往在大一就開始學習，為后面理工科其他專業(yè)科目的學習奠定基礎，培養(yǎng)學生一定的數(shù)學邏輯思維和解題能力。大學物理的學習需要有高等數(shù)學作為基礎，因為大學物理的學習涉及大量如微分、積分的運算，而高等數(shù)學的物理應用也是開拓學生思維的重要途徑，所以，兩門學科之間要相互融合、相互滲透。但是，我們發(fā)現(xiàn)，很多高校將這兩門課程獨立開來，沒有進行有效的學科交叉學習，導致學生在處理一些實際問題的時候出現(xiàn)知識面短缺的問題。加強課程的融合在今天看來還具有重要的研究意義。

二、高等數(shù)學和大學物理學科之間的關系

高等數(shù)學是一門實用性非常強的學科，任何科學技術的學習都要有高等數(shù)學作為基礎，它的通用性和穩(wěn)定性適合于不同的學科和領域，在理工科的知識架構中占有不可替代的地位。高等數(shù)學涉及函數(shù)極限、微積分、級數(shù)等方面的知識，這在物理學習中需要用到這些知識進行分析具體的問題。物理和高數(shù)的結(jié)合，可以將抽象的物理概念用數(shù)學表達式來表現(xiàn)出來，體現(xiàn)各個變量之間的關系，讓學生更加容易理解，從而達到提高教學效率的目的。所以，學生要有一定的高等數(shù)學學習背景，才可以更好地解決物理問題。

首先，高等數(shù)學學好大學物理的基礎。在實際的教學中我們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學生學習大學物理的困難在于不能熟練地運用高等數(shù)學的知識去解決物理的規(guī)律，離開了高等數(shù)學，大學物理就不能有效地開展學習。大學物理離開高等數(shù)學就無法發(fā)揮課程的作用，教師也不能就實際的物理規(guī)律進行驗證。

其次，高等數(shù)學是大學物理的重要組成部分。大學物理涉及到的物理現(xiàn)象的解釋、物理實驗數(shù)據(jù)的分析、物理定律的證明等，都需要用到高等數(shù)學。尤其是物理規(guī)律的驗證就需要用到高等數(shù)學的數(shù)學建模，根據(jù)物理變量之間的關系來組建數(shù)學模型，然后通過邏輯推理和數(shù)學演算將物理的理論轉(zhuǎn)變成數(shù)學公式，形成物理規(guī)范化的表達。

最后，高等數(shù)學是大學物理研究的重要工具。在大學物理學習的過程中，可以說是全程都在用高等數(shù)學的知識在解決物理問題，這也體現(xiàn)了高等數(shù)學強大的物理應用能力。大學物理中常用的高等數(shù)學知識有微積分、向量和數(shù)學建模，主要是通過對某一物理現(xiàn)象根據(jù)物理變量之間的關系建立數(shù)學模型，然后用轉(zhuǎn)換成數(shù)學關系來表達變量之間的關系，比如在證明萬有引力定律的時候，兩個星體之間的質(zhì)量、距離和重力之間的關系就可以通過數(shù)學建模再用高等數(shù)學的知識求出。

三、高等數(shù)學和大學物理的教學現(xiàn)狀分析

當前，高等數(shù)學和大學物理這兩門課程都是按照各自的教學體系和教學大綱來安排教學內(nèi)容。在課程安排上，有很多高校沒有注重兩門課程之間的關系，物理課程的學習需要用到高等數(shù)學的相關知識，所以物理的授課一般要安排到高等數(shù)學的后面，但是在實際的教學中，很多學校沒有注意到這個問題，讓高等數(shù)學和物理教學同步進行，導致學生不能很好地理解和應用物理知識。還有在教學內(nèi)容上，兩門學科的側(cè)重內(nèi)容不一樣，比如對于高等數(shù)學側(cè)重極限、微積分，而對高數(shù)的物理應用又寄希望于物理老師來進行講解，同理，物理教師可能也認為這里高等數(shù)學老師也已經(jīng)講過了，這些本該加強學科交流的內(nèi)容反而被削弱，從而導致學生知識鏈的斷裂。再則，因為兩門課程的老師缺乏有效的交流，實際上很多知識在一定的程度上是可以相互融合的，將兩門課程的知識融合穿插地來講可以加深學生對知識點的理解，但是教師之間缺乏有效的溝通就導致學生不能深入理解知識點，學起來感到吃力。還有在教材的選取上，很多學校的教材沒能及時更新，在教學體系結(jié)構上存在一定的滯后性。

四、高等數(shù)學和大學物理的融合

探究高等數(shù)學和大學物理課程在今后的發(fā)展模式，需要深入了解兩門課程在教學內(nèi)容上的共通之處，在保留各自特色的前提下優(yōu)化教學大綱設計、優(yōu)化課程內(nèi)容、調(diào)節(jié)章節(jié)順序，兩門課程相互滲透、相互穿插，協(xié)調(diào)共進。

（一）教學大綱的融合

高等數(shù)學和大學物理兩門課都各自有其完備的教學大綱，教師在授課的時候嚴格按照教學大綱的內(nèi)容來進行教學。但是，這樣各自為政的教學模式很容易出現(xiàn)兩門課的知識點不能相互融合的現(xiàn)象，高等數(shù)學知識點講解的滯后直接影響大學物理的上課效率，這樣物理老師既要講授物理問題，還要給學生普及高等數(shù)學的知識，增加老師的額外負擔。要解決這一問題，首先兩門課程的大綱制定就要考慮到此類問題，制定學科之間相互融合的教學大綱，在統(tǒng)籌兼顧各自課程的特色的同時，要加強兩門課程的聯(lián)系，優(yōu)化教學內(nèi)容。

（二）教材的融合

大學物理需要高等數(shù)學作為支撐，要達到兩門課程的相互融合首先在教材上要進行適當?shù)恼{(diào)整，在數(shù)學函數(shù)、表達式、單位等做規(guī)范化調(diào)整，教學內(nèi)容上選好切入點，盡量選取可以同時兼顧兩門課程的相關題材，以實際問題為出發(fā)點來進行分析，避免單純的理論分析。教材的章節(jié)次序也要進行適當?shù)恼{(diào)整，兩門學科既要保留各自特色有所側(cè)重又要全面展開講解避免漏掉知識點。比如大學物理關于微積分的應用可以安排與高等數(shù)學上冊同步，而電磁學方面的知識可以留在后期作為物理單獨的內(nèi)容講解。

（三）知識的滲透和思想方法的融合

高等數(shù)學和大學物理是理工科兩門重要的基礎課程，要提高這些基礎課的整體教學效果，就必須要加強兩門課程的知識點的滲透和教學方法的相互融合。高等數(shù)學在教學思想上要體現(xiàn)物理的特色，比如三重積分實際上就是對物體體積的積分，在計算物理過程中體積呈一定規(guī)律變化的問題時可以用三重積分的思想。高等數(shù)學中的物理應用可以有效提高學生對實際問題的解決能力，讓抽象的物理規(guī)律有具體的數(shù)學形式表達出來。

五、結(jié)論

當前高等數(shù)學和大學物理課程之間的融合還是相對較少，在未來還需要進行進一步的統(tǒng)籌兼顧和整合優(yōu)化。高等數(shù)學和大學物理的融合旨在充分發(fā)揮兩門學科的優(yōu)勢，促進學科之間的共同發(fā)展，提高學生的學習興趣，從而提高教學效率。

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