多功能搗爐車工作裝置優化設計

徐家軍 劉昌盛 徐 波

(山河智能裝備股份有限公司 湖南長沙410100)

1 前言

多功能搗爐車是目前大中型硅鐵還原爐及其他同類型電爐生產鐵合金時用作加料、推料和搗爐的常用設備。其作用是既能加料，又能借助可更換的工具使電爐爐內布料均勻，擴大反應區，并消除懸料、搗碎熔渣，減少結殼和料面噴火，達到爐況最佳[1]。山河智能研發的自由行走式多功能搗爐車具有加料、推料及搗爐的功能，適用于容量為10000～40000KVA的大型電爐。其主要特征是：采用卷筒電纜供電；全部動作均為液壓驅動；三輪行走；工作部分為四連桿機構，其前臂既可上下擺動，又可前后伸縮；裝料箱卸料為刮板推出方式，做搗爐用時可迅速將裝料箱換成搗料桿；整機由一人操縱。

隨著有限元分析技術的發展和應用的普及，越來越多的人認識到，有限元分析在縮短產品研發周期、提高產品可靠性和降低生產成本方面是一種非常有效的方法。相對于其他方法，有限元法比較容易計算結構任意一點處的應力、變形等[2]。本文對多功能搗爐車的工作裝置進行有限元分析，找出了其結構強度的薄弱環節和工作裝置發生故障的原因。為后續工作裝置的優化設計提供理論依據。

2 工作裝置有限元分析

2.1 有限元法基本原理

通過將原有模型分為簡單形狀的單元,將給定問題離散化。單元和周圍節點之間的關系可以描述為:[k]e{u}e={f}e。單元剛度矩陣[k]e來源于幾何外形、材料屬性和單元屬性；單元載荷向量{f}e描述作用于單元上的載荷；位移向量{u}e在方程中為未知量， 描述了在外部載荷作用下節點是如何運動的。接下來單元剛度矩陣組成總剛度矩陣, 載荷組成了總載荷向量。 得到整個結構的矩陣方程：[k]{u}={f}。下一步為模型加載邊界條件(約束模型)，從數學上就是移除總矩陣方程中與約束自由度相對應的行和列。最后求解總矩陣方程得到未知的節點位移，通過節點位移再計算單元應變和應力[3]。

2.2 工作裝置簡介

工作機構為一個帶操作臂的四連桿機構，結構如圖1所示。主要有3種功能：操作臂擺動，由兩個擺動油缸控制，用以調節操作臂的擺動角度和搗爐；操作臂前后伸縮，由一個伸臂油缸控制，以實現工作時將操作臂伸出，不工作時將操作臂縮回的要求；推刮卸料，由一個帶導向套筒推料油缸控制，用以實現裝料箱卸料。為避免因操作意外導致與爐內電極接觸而使機身帶電，四連桿機構與機架之間的各聯結點均采取絕緣措施，搗爐作業示意圖見圖2。

圖1 工作裝置三維模型

圖2 搗爐作業示意圖

2.3 有限元建模

所有零部件板材均采用二維殼體單元模擬，而液壓缸用桿單元、軸用粱單元、鉸接點用MPC單元來模擬。彈性模量E=2.1e+5MPa，泊松比V=0.3，密度ρ=7.85g/cm3。

首先處理幾何模型，用CAD軟件對三維模型抽中面，然后通過拉升、裁剪等命令對面模進行修補，完成工作裝置面模后，保存為Step中間格式文件。本文采用HyperMesh打開前面保存的Step格式文件，對其劃分網格和賦屬性，二維網格單位選用TRIA3和QUAD4，結果見圖3，然后保存為bdf格式文件。

圖3 網格劃分

在MSC.Patran中導入前面保存的bdf格式文件后，需對工作裝置有限元模型進一步完善。最后施加約束和載荷：油缸鉸接處、搖臂底部與平臺的鉸接處施加鉸接約束；本文分析的多功能搗爐車最大輸出扭矩為56kNm，最大搗爐力為80kN，在工作裝置裝上3.5米長的搗爐桿后，搗爐桿末端的等效力為15kN,本文用RBE2單元模擬搗爐桿。

2.4 有限元分析結果

通過MSC.Nastran對有限元模型進行求解，得出圖4～圖8所示應力云圖。工作裝置材料為Q345B，安全系數n取1.5，許用應力[σ]=345/1.5=230MPa。從應力云圖可以看到：工作裝置最大變量為6.14mm，最大應力為378MPa。其中搖臂最大應力為97.7MPa，滿足強度要求；后操作臂最大應力342MPa，大于許用應力，不滿足強度要求；前操作臂最大應力378MPa，大于許用應力，不滿足強度要求。

由分析得出，現有工作裝置結構中，前后操作臂幾處應力集中部位的應力超出了許用應力，需要局部改進提高強度。而搖臂的應力都處于100MPa以下，應力還有比較大的余量，可以考慮減重處理，節省材料。

圖4 工作裝置應力云圖

圖5 搖臂應力云圖

圖6 后操作臂應力云圖

3 優化設計前后有限元分析對比

3.1 結構優化方案

從有限元分析結果可知，工作裝置應力只在幾處應力集中的地方超出了許用應力，其余都在允許范圍內，特別是搖臂的應力余量還較大。所以不考慮增加材料厚度提高強度，而從增加筋板局部提高強度方面優化結構。在前后操作臂法蘭接口處、臂支撐橫管和梯形板處加筋板，對搖臂開多個減重孔，優化后的三維模型如圖8所示。

圖7 前操作臂應力云圖

圖8 結構優化后三維模型

3.2 優化設計后有限元分析結果

優化后結構分析結果 ：工作裝置最大變量為4.82mm，最大應力為226MPa。從分析結果可以說明工作裝置優化設計方案是可行的。

3.3 優化前后結構與有限元分析結果對比

工作裝置各部件優化前后的結構對比和有限元分析結果對比見圖9和表1。

4 試驗測試與計算結果對比分析

試驗測試應力設備為CL型應力應變專用測量儀。首先在發生開裂故障位置和有限元分析得出的一些危險點位置進行標記，在工作裝置上選取六個測試點并對選定測試點進行打磨，到表面光滑平整為止。在受力方向明確的位置貼應變片，在受力方向復雜的位置貼應變花。測試結果取測試曲線的最大值，采樣頻率200Hz。試驗實測結果與有限元計算結果對照表見表3，由對照結果可看出，各點的誤差均較小，誤差在可接受范圍內，出現誤差的主要原因在于：模型的簡化和試驗時工作裝置的狀況與計算工況存在差異。通過試驗實測結果和有限元分析結果分析對比說明力學模型及用板殼單元建立的有限元模型是可行的，其分析結果是合理可靠的。

圖9 優化前后結構對比

5 搖臂屈曲分析

因對搖臂進行了輕量化設計，為了安全起見，還需對其優化后的機構進行屈曲分析。在載荷作用下，結構發生變形，并在結構內部產生內載荷。平衡方程[K]{U}={P}寫為變形狀態為：

([K]+[KD]{U*})={P}

(1)

矩陣[KD]是微分剛度矩陣。 微分剛度矩陣是包含應變-位移關系的高階項(非線性項)產生的剛度。微分剛度矩陣與結構內載荷成比例。可以將方程(1)寫為：

([K]+λ[KD]){U*}=λ{P}

(2)

表1 優化前后應力值對比

表2 測試值與計算值對照表

對方程(2)兩端進行求導，對結構的平衡位置加以微小的擾動:

([K]+λ[KD]){U*}=λ{dP}

(3)

在臨界屈曲載荷下，參考構型和微小擾動(屈曲)構型都可能處于平衡位置。因此，此時發生一定的位移{dU*}，載荷不會改變。這樣將屈曲穩態轉化為特征值問題:

([K]+λ[KD]){dU*}=0

(4)

([K]+λ[KD]){φ}=0

(5)

對于每個特征值λi，都有一個與之對應的特有的特征向量{φi}表示屈曲形態。則臨界屈曲載荷為{P}cri=λi{P}。通常只關心最低的特征值λ1， 這是因為它與結構的最低屈曲載荷相關。特征值λ也稱為屈曲載荷因子。如果λ≤1.0，則說明結構已經發生屈曲[2]。對搖臂進行屈曲分析，求解出前5階屈曲特征值。其中第一階屈曲特征值λ=33.068(圖10所示)，在前5階屈曲特征值中最小，但遠大于1，所以搖臂的穩定性是滿足要求的。

圖10 屈曲分析結果

6 結論

1)對現有多功能搗爐車工作裝置結構進行有限元分析，找出了其結構強度的薄弱環節；

2)優化設計了工作裝置的結構，優化后的結構應力最大226MPa，最大變形4.82mm，搖臂的屈曲載荷因子λ=33.068，滿足強度、剛度和穩定性的要求，對應力余量大的部位開減重孔，大大節約了材料成本；用試驗驗證了有限元分析結果的合理可靠性。