某下穿鐵路U形槽結構設計及數值分析

宋志剛

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司太原設計院，山西太原 030000)

當前，在公路、鐵路及市政道路等工程建設中，出現了大量的下穿立交工程[1]。在地下水位較高或地下水豐富的地區，U形槽結構得到了廣泛應用。U形槽結構主要通過邊墻抵抗墻背壓力，通過結構、附屬設施自重抵抗浮力，通過底板、邊墻阻止本體外地下水的侵入，從而保證結構的穩定性和耐久性[2]。

目前，U形槽結構分析的主要方法有解析法與數值法。解析法是將結構邊墻和底板分開計算，邊墻按照浸水地區懸臂擋墻考慮，底板按照彈性地基梁(梁與地基共同作用)考慮[3-5]；但其未能考慮U形槽結構的整體抵抗荷載能力，不能直接算出結構各位置的變形、位移，具有一定的應用局限性。數值方法能夠較全面地模擬分析U形槽結構各工況下的受力、變形情況，克服了傳統分析方法的不足[6-9]，以下擬通過數值分析研究，總結U形槽結構位移變形、地基反力及結構彎矩的變形規律，對比分析其與解析方法的異同。

1 工程概況

該工程位于既有南同蒲鐵路，為平交道口改下穿立交工程。引道走向與鐵路一致，西側引道外為某改移省道，公路外側為汾河河灘，東側引道外為某煤礦職工生活小區。

1.1 工程地質和水文地質

該工程位于汾河河漫灘之上，地形較為平坦，地面高程約為532.1 m。主要地層有：①填筑土(Q4ml)，中密，稍濕，成分以砂質黃土及碎石土為主，厚2～3 m；②黏質黃土(Q4al)，硬塑，層厚0.8～3.1 m；③細圓礫土(Q4al+pl)，中密，稍濕-飽和，層厚5.8～10 m。

地下水以松散巖類孔隙水為主，屬潛水。地下水穩定水位為524.15 m。場地位于汾河河漫灘，臨近汾河主河道，地下水位受河水影響較大，考慮到季節變幅、汾河洪流等綜合因素的影響，地下水位變幅取523.15～526.65 m。

1.2 槽體尺寸

因地下水位高于下穿段路面設計高程，故引道部分地段設U形槽進行防護。結構底面凈寬9.25 m，底板寬13 m，厚1.2 m；邊墻高7.5 m，頂面寬0.4 m，內側豎直，外側邊坡坡率為1: 0.20。公路路面寬8.0 m，為雙車道設計，機動車路面采用C25素混凝土墊層，厚0.4 m，人行道寬1.25 m，結構橫斷面示意見圖1。

圖1 U形槽結構橫斷面(單位：m)

1.3 結構參數

(1)結構采用C35混凝土，容重γ=25 kN/m3，

(2)路面墊層厚度為0.4 m，采用C25混凝土澆筑，容重γ=23 kN/m3；右側人行道采用C25混凝土鋪設，高出路面0.2 m，寬1.25 m，容重γ=23 kN/m3。

(3)根據《公路橋涵設計規范》[10]，車輛荷載標準值取后軸軸載(140 kN)，按集中力考慮；車輛荷載立面、平面尺寸參照《公路橋涵設計規范》之圖4.3.2-1；人群荷載標準值取3.0 kN/m2，均布作用在人行道上。

(4)墻后回填黃土及部分圓礫，內摩擦角φ=30°，填土與墻背摩擦角δ=φ/2=15°，容重γ=18 kN/m3，飽和容重γsat=20 kN/m3。

(5)墻底置于細圓礫土層，地基基本承載力容許值fa0=500 kPa，墻底摩擦系數為0.4。

(6)邊墻背側設計低水位為9.0 m(距墻頂)，設計高水位為5.5 m(距墻頂)。

2 U形槽設計及驗算

2.1 計算模型選取

針對U形槽結構特點，取縱向單位長度進行簡化計算[11]。邊墻按一般剛性懸臂式擋土墻考慮，主要承受側向土壓力、水壓力荷載，按受彎構件進行內力及配筋計算[12]；底板按彈性地基梁考慮，主要荷載包括結構自重、浮力、墊層自重、邊墻傳遞荷載及機動車人群活載等[1]。另外，其結構尺寸還應滿足抗浮及地基承載力的驗算要求。

2.2 抗浮驗算

進行抗浮穩定性檢算時，設計水位應采用最高水位，抗浮荷載只計主體結構自重。抗浮穩定安全系數為主體結構自重與所受浮力的比值，其值不應小于1.05[2]，其計算公式為

(1)

式中，Gk為結構自重/kN；Flk為結構主體所受浮力/kN；γ為荷載分項系數，一般取0.9。

對于本工程，主體結構自重為968.01 kN，所受浮力為411.08 kN，Kf=2.35，滿足設計要求。

2.3 地基承載力驗算

一般情況下，U形槽結構自重小于與其同體積的原狀土自重，地基承載力能夠滿足設計要求。當地基為軟土層時，應進行地基承載力驗算。檢算時采用設計低水位，考慮車輛和人群活載作用[13]，檢算公式為

Pz

式中，Pz為底板底面地基附加應力值/kPa；faz為底板底面經深度修正后的地基承載力特征值/kPa。

經計算，該U形槽底板底面附加應力值為96.3 kPa，遠小于修正后的地基承載力特征值(654 kPa)，地基承載力滿足要求。

2.4 邊墻強度計算

邊墻按懸臂式擋土墻考慮，并采用設計高水位(設計低水位一般不具控制作用)。邊墻荷載主要包括邊墻自重，邊墻墻背土、水壓力[11]。邊墻自重按初步擬定尺寸計算，墻背土壓力和水壓力一般采用“水土分算”和“水土合算”兩種方法。對于黏性土等滲透性較弱的土質采用“水土合算”，對于砂土等滲透性較強的土質采用“水土分算”[14]。另外，由于結構與土體基本無相對位移，可采用靜止土壓力形式進行計算[15]。

根據上述設計方法，對邊墻進行受力分析，其彎矩及剪力如圖2所示。

圖2 邊墻彎矩及剪力

根據內力計算結果，對邊墻進行截面抗彎、抗剪強度檢算和裂縫寬度驗算。最終確定邊墻外側受拉鋼筋選用φ25@100，內側受壓鋼筋選用φ12@100，箍筋選用兩肢φ14@200。裂縫寬度0.043 mm<0.2 mm，滿足規范要求。

2.5 底板強度計算

底板按彈性地基梁(梁與地基共同作用)考慮，其承受荷載包括結構自重、浮力、端部彎矩、車輛及人群活載等。邊墻底部截面的彎矩(作為集中彎矩荷載)施加在兩者連接處(按剛性連接考慮)[11]。車輛及人群活載參考《公路橋涵設計規范》[10]取值，車輛荷載應按作用在最不利位置處考慮，并按該工況對底板進行強度計算。底板的計算荷載組合應考慮各種外力的最不利組合，一般為四種情況：設計低水位有活載、設計高水位有活載、設計高水位無活載、設計低水位無活載(不具控制作用)。

對前三種荷載組合下的底板內力進行計算(車輛活載按圖5位置施加)，內力值：高水位無活載>高水位有活載>低水位有活載。 高水位無活載工況下底板內力如圖3所示。根據受力情況，進行底板抗彎、抗剪強度檢算及裂縫寬度驗算。根據檢算結果配筋如下：底板下部縱筋選用φ30@100，上部縱筋選用φ18@100，箍筋選用兩肢φ12@200。

圖3 底板彎矩及剪力

3 數值分析

3.1 結構建模及參數

利用FLAC3D軟件的有限差分法進行數值模擬分析。取沿引道方向單位長度1 m進行分析研究，地基本構采用Mohr-Coulomb模型[16]，地基模型寬100 m，深50 m，縱向長1 m。地基位移約束情況為：底面固定、頂面自由，側面約束法向位移[6]。地下水采用孔隙水壓力模擬，U形槽結構采用襯砌(Liner)單元模擬。根據結構實際尺寸，對邊墻、底板進行不同襯砌厚度賦值。土層計算參數見表1，襯砌結構單元參數見表2，結構模型見圖4。

表1 土層計算參數

表2 U形槽結構單元(襯砌結構單元)參數

圖4 U形槽結構模型

3.2 荷載施加

按照三種荷載工況對U形槽結構進行數值分析。恒載主要包括U形槽結構自重、浮力、墊層重力及人行道重力，活載主要為車輛荷載及人群荷載。荷載工況主要分為低水位有活載、高水位有活載與高水位無活載三種，活載施加位置見圖5。

圖5 U形槽活載施加位置

3.3 結果分析

數值結果分析主要包括槽周土體位移、地基反力及槽身彎矩。

(1)槽周土體位移分析

各荷載工況下槽周土體位移見圖6。

三種荷載工況下槽周土體位移呈現以下特征：

① 邊墻土體位移普遍較底板位移小，尤其在水位以上的部位。三種工況下，低水位有活載時位移較大，高水位無活載時次之，高水位有活載時最小。由圖6可知，水位對邊墻土體位移影響較大，活載對邊墻位移影響較小。

② 三種工況下，底板土體位移均向上呈馬鞍形分布，中部較大，兩側較小。三種工況下，底板土體最大位移均在2 mm左右，相差不大，說明活載及水位對底板土體位移的影響主要體現在位移分布形狀上，對位移數值影響較小。

(2)地基反力分析

三種荷載工況下地基反力見圖7。

圖6 槽周土體位移(單位：m)

注：FLAC3D規定壓應力為負值。圖7 地基反力(單位：Pa)

圖8 結構彎矩(單位：N·m)

三種荷載工況下地基反力有以下特點：

①邊墻地基反力自上而下隨深度增加而增大，同時，下部較上部的地基反力變化率也較大。三種荷載工況下，邊墻同一位置處地基反力數值相近。

②三種工況下底板地基反力變化規律相同，由邊墻至底板中心呈馬鞍形分布，在大致距邊墻1/4底板長度的位置達到最大值。由邊墻至底板中心，反力變化速率由急劇趨于平緩。三種荷載工況下，低水位有活載時反力較大，高水位有活載時次之(與無活載時相差不大)，高水位無活載時最小。說明底板地基反力值隨水位深度增加而增大。

(3)結構彎矩分析

三種荷載工況下結構彎矩見圖8。

三種荷載工況下結構彎矩有以下特點。

①邊墻彎矩自上而下數值增大，且下部變化較為顯著，最大值出現在墻底與底板交界處。三種荷載工況下邊墻彎矩變化趨勢一致：高水位無活載>高水位有活載>低水位有活載，表明水位及活載對邊墻彎矩均有影響。

②底板彎矩最大值出現在邊墻及底板跨中位置，邊墻彎矩為負，底板跨中位置為正，零彎矩點出現在邊墻至跨中1/3距離處。三種荷載工況下，高水位無活載時最大正彎矩值最大，低水位有活載時次之，高水位有活載時最小。

4 數值分析與解析方法對比分析

4.1 結構變形

數值分析中，認為槽周土體變形等同于結構變形。數值分析是將整個結構作為整體進行計算，可以直接得到結構的變形值。而解析法將邊墻、底板分開考慮，無法得到結構各位置的變形值。

4.2 地基反力

三種荷載工況下，兩種方法地基反力如表3所示。

表3 U形槽地基反力分析結果 kPa

通過對表3的分析可知：

(1)對于邊墻地基反力，兩種方法結果較為接近。解析方法中邊墻地基反力與水位有關，而與荷載無關，而數值分析結果顯示，邊墻地基反力與荷載有弱相關，但影響極為輕微，可忽略不計。

(2)對于底板地基反力，二者變化規律基本一致，但數值相差較大(數值方法要大于解析方法)。三種工況下，底板同一位置處，解析算法得到的地基反力變化較大，而數值分析得到的地基反力變化較小。究其原因，數值分析方法將整個U形槽結構體視為一個剛性整體，整體剛度較大，地基反力較小。而解析算法將底板單獨考慮，在水位及荷載作用下產生的地基反力就較大。

4.3 結構彎矩

三種荷載工況下，兩種方法結構彎矩如表4所示。

表4 U形槽結構彎矩分析結果 kN·m

通過對表4的分析可知：

(1)解析方法的邊墻彎矩較數值分析方法普遍較小。解析方法中邊墻彎矩與水位有關，而不考慮底板荷載的影響；而數值分析方法結果顯示，邊墻彎矩不僅與水位有關(高水位工況數值大于低水位工況數值，與解析方法趨勢一致)，并且隨著底板活載的施加而減小。兩種分析方法的差異主要在于解析方法將邊墻單獨作為懸臂墻計算，而數值分析方法將邊墻、底板作為整體計算(考慮了底板荷載對邊墻內力的傳遞)。

(2)兩種方法得到的底板彎矩變化規律基本相同，基本呈馬鞍形分布，底板彎矩最大值均出現在邊墻及底板跨中位置。不同的是，解析算法中邊墻與底板跨中位置彎矩值符號相同，而數值分析方法中則恰好相反。這說明二者的數值差異較大，分析其原因：數值分析將底板與邊墻作為剛性體整體計算，而解析算法僅僅考慮了邊墻荷載對底板的傳遞，并未考慮邊墻在底板抵抗荷載時的協同作用。

5 結論

(1)U形槽結構解析計算時，邊墻按一般懸臂式擋土墻考慮，底板按彈性地基梁考慮(彈性半空間無限體模型)。另外，U形槽結構的尺寸應滿足抗浮及地基承載力要求。

(2)在結構地基反力、彎矩方面，解析方法與數值分析方法變化規律一致，由于兩種分析方法計算模式的不同(數值分析方法將邊墻與底板作為整體計算，而解析方法則將二者分離計算)，其數值相差較大，還需進一步進行試驗論證。