數學試題編制的實踐與思考

張嘉

基于核心素養下的數學試題編制要做到以下三點：一是指向數學基礎知識，關注數學的本質;二是要指向學生的學習過程，關注他們的學習體驗;三是要指向學生的數學思維，關注學生的數學能力考查。

2011年版的《數學課程標準》對學生的數學水平進行評價，要求不能只關注學生的基礎知識與基本技能，不能只關注學生解題能力的考查，還要關注對學生解決實際問題的能力的考查，也就是說，要利用數學考查這一導向功能，糾正平時錯誤的教學理念，那就是學生只要會解題，把答案給做出來就行了。這些都不是學生數學核心素養的具體體現。我們的試題命題要從培養學生的數學核心素養出發，讓學生的綜合素養都能得到提升。除了學生會解答題目之外，他們的數學思考力、數學情感、數學經驗都要得到更好的發展。但是，目前小學數學試題的編制，還沒有脫離以前的那種僅考核學生的雙基（基礎知識、基本技能）的怪圈，數學考試題的設計往往只考查了學生學得怎么樣，忽略了對學生在學習過程中所表現出來的狀況進行考查。這也是目前數學試題編制的缺失。所以，作為引領平時數學教學的測試題的設計，要體現新課標精神，要基于培養學生的核心素養，要把以前數學考查只關注學生的“雙基”變成了現在的“四基”，并提出了數學教學要培養學生的“四能”理念，讓所編制的數學試題要體現新課標的十大核心概念。這樣，學生的數學核心素養才能在我們的數學課堂上得到更好的發展。那么，如何基于核心素養進行試題的編制呢？下面，筆者就結合自己的實踐，談一談自己對數學試題編制的思考。

一、關注水平，重視基礎

數學老師都知道，小學數學教學就是一些最簡單的數學知識與數學技能的教學，其目的就是讓學生能夠運用所學知識解決生活中的簡單問題，從而發展學生的數學情感，豐富學生的數學經驗。所以，我們的試題編制不能產生一些難、偏、怪的題型，應關注基礎，關注知識點的本質屬性，這樣才能更好地考核學生的數學技能。同時，2011年版的《數學課程標準》在評價版塊對試題的編制也要求我們的試題除了能夠考查學生的學習結果，同時還要考查學生在學習過程中所反映了出來的情感態度，以及他們數學思維的發展。因此，我們所設計的數學考查內容要指向學生的水平，要立足學生的數學水平與數學前經驗，關注數學的本質屬性。

試題編制一：

判斷下面說法是否正確。

[25]噸=40%噸…………………（）

設計意圖：學生對百分數定義的理解程度，直接決定他們解決這一道題目的對與錯，如果能夠深入正確理解了，那么，學生就可以正確梳理出二者之間的關系，并做出正確的判斷。因為分數既可以表示兩個數之間關系，也可以表示一個數量，所以[25]噸是成立的。但是40%是百分數，它不是一個具體的量，而是兩數比較的結果，所以是不能帶單位的。如果學生不能夠正確深入理解的話，這一道題目在解答時，就會出現錯誤。

二、關注過程，重視理解

2011年版的《數學課程標準》對于我們試題的編制，要求除了要看看學生平時的學習成果，同時還要考查學生在學習過程中所反映出來的情況，要通過試題看看學生對知識形成過程的體驗，這也是四維目標中的“數學思考”。因為學生對于學習結果，也許他們會用死記模式，最終導致他們在沒有任何思維情況下就可以判斷出結果。這種沒有過程體驗性的試題編制，就會把學生的數學學習遏制在死胡同中，沒有后勁。

試題編制二：

把一根電線分成兩段，第一段占整條電線的，第二段是米，（? ）根電線剩下的長。

A.第一段 B.第二段 C.一樣長 D無法判斷

設計意圖：這題型是所有數學老師經常考到的選擇題。在以前，無論是資料還是老師的課堂講解，都是這樣出的：

兩根同樣長的電線，第一根用去，第二根用去米，（? ）電線剩下的長。

A.第一根B.第二根 C.一樣長 D.無法判斷

在這里，由于兩根電線的長度沒有告訴我們，這樣就會有三種結果。第一種是：當它們的長度都小于1米的時候，那第一根剩下的要長;當它們的長度等于1米時候，剩下的就一樣長;當它們的長度大于1米的時候，第二根剩下的要長。但是許多老師由于講不清這里的數量關系，就會讓學生死記住這一規律，就是只要出現這樣的題型，統一選擇“無法判斷”，所以當試題變成上面的選擇題時，如果學生沒有過程性的思考，而是死記答案，那么就會毫不猶豫地選擇“D.無法判斷”。這一道題目就是通過變形，也就是說只有學生完全理解了分數意義，掌握分數乘除法的要義，他們的思考才會更全面一些，才會通過思考過程正確解答。

三、關注思考，重視思維

我們的數學試題編制要有一定的坡度與難度，要有一定的思考成分在里面，而不應該讓學生一眼就可以看到答案，而是要讓學生通過自己的思考，能夠及時發現其中的數量關系，并能夠順利解答出來。也可以說，數學測試題的設計就要從發展學生的思考力出發，重視他們數學思維的發展，這樣的數學教學才能稱作是有價值的數學教學，也只有這樣，才能更好促進學生數學核心素養的提升。

試題編制三：

在一張長20分米、寬15分米的長方形鐵皮四個角分別剪下一個邊長2分米的正方形，然后做成一個無蓋的長方體水箱，求水箱的容積是多少？（鐵皮的厚度忽略不計。）

在這一道題目中，既考查了學生的空間想象能力，又考查了學生的長方體體積計算，還滲透著推理能力等基本的數學能力。學生如果空間想象能力不夠的話，就不會想到這個2分米就是長方體水箱的高，這一道題目看起來感覺沒有頭緒，但是如果仔細想一想，或者學生的空間想象能力具備的話，那么，他們就能一下子發現剪去的四個角與長方體水箱高之間的關系。它并不是難、繁、偏的題目，而是考查學生綜合運用的能力。

總之，基于核心素養下的數學試題編制要重視基礎，關注過程，指向思維，這樣才能更好發展學生的數學素養。

【作者單位：詔安縣官陂鎮中心小學福建】