寄生電容對電容式加速度傳感器輸出電壓的影響

周巖 李彥哲 孫風光

摘要：電容檢測是保證電容式加速度傳感器正常工作的重要條件之一。傳感器中敏感結構間的寄生電容會對電容檢測產生影響。文中根據電容式加速度敏感結構的組成，分析了敏感結構中的檢測電容與寄生電容的分布情況。并根據電荷的放大電路的工作原理對寄生電容對傳感器輸出的影響進行了分析，并通過實驗結果對理論分析進行了驗證，實驗結果與理論分析的結果相符合。

關鍵詞：電容式加速度傳感器；寄生電容；電荷放大電路；輸出

引言

本文分析了寄生電容對于一種梳齒式加速度傳感器檢測電路的影響。首先介紹梳齒式加速度傳感器檢測電路的基本原理，然后根據加速度傳感器敏感結構的組成分析待測電容與寄生電容的分布情況，同時分析寄生電容對檢測電路的影響，最后通過實驗驗證理論分析的結果。

1加速度傳感器的檢測電路

梳齒式加速傳感器的敏感結構如圖1所示。可動質量塊通過折疊梁連接到電極5和電極6，當有加速度輸入時，質量塊沿敏感方向移動。保護外框可以防止敏感結構在封裝過程中受到破壞。質量塊上的極板與電極上的極板組成檢測電路C1和C2。當有加速度輸入時，可動質量塊沿敏感方向移動，檢測電路C1和C2向相反的方向變化，即C1增加時C2減小。

實際的檢測電路中在電極1、3中加入驅動電壓Vi，在電極2、4中加入驅動電壓-Vi，組成差分電容結構，檢測電路的系統組成如圖2（a）所示。檢測電路C1、C2，運算放大器、反饋電容Cf、反饋電阻Rf組成電荷放大電路。根據圖2所示電路結構可得Vo1為：

即輸出電壓Vo1與檢測電路C1、C2的差值有關，記ΔC=C2-C1，檢測電路可以等效為圖3（b）所示電路。ω為激勵信號Vi對應的角頻率。實際工作電路中，可以選擇參數使得ωRfCf>1，認為Vo1與Vi的幅值滿足：

電荷放大電路實際的工作原理是通過電荷在等效電路ΔC與反饋電容Cf間的轉移，實現電容電壓轉換的功能。等效電路ΔC中存儲的電荷量Qc=ViΔC。驅動電壓Vi的每個周期中，等效電路ΔC中存儲的電荷轉移到反饋電容Cf中，ΔC中存儲的電荷量Qc與Cf中存儲的電荷量Qf相同，即Qf=ViΔC=Vo1Cf，由此可得輸出電壓Vo1的表達式為

分析結果與式（2）得到的結果相同。輸出電壓Vo1經過解調電路的處理之后得到最終輸出電壓Vout。由此可知，等效電路ΔC中通過電荷放大電路轉移到反饋電容Cf中的電荷量決定了Vo1的幅值，進而決定了輸出電壓Vout的值。

2寄生電容對檢測電路靈敏度影響的分析

傳感器的敏感結構由濃硼摻雜的硅加工制造而成，可動質量塊的極板與電極上的極板形成檢測電容。此外，電極與屏蔽外框之間會形成寄生電容，如圖3所示。

將敏感結構接入電路，實際的檢測電路中包含檢測電路C1、C2和寄生電容Cp1、Cp2，如圖4所示。寄生電容Cp1與驅動信號Vi相連，存儲的電荷量由Vi決定，不會流入到檢測電路中，因此對測試結果不產生影響。寄生電容Cp2在運算放大器反相端和信號地之間形成了額外的信號通路，電荷從待測電容ΔC轉移到反饋電容Cf的過程中會有一部分轉移到寄生電容Cp2中，受到Cp2的影響，Vo1的幅值會減小，最終輸出電壓Vout的值也會減小。

驅動電壓對待測電容ΔC充電的過程中，Cp1與之后的電路并聯，Cp2的兩側電容極板的電位都為零，因此寄生電容不影響ΔC的充電過程，ΔC中的電荷量與不包含寄生電容時相同。當電荷從ΔC向反饋電容Cf轉移時，一部分電容會轉移到寄生電容Cp2中，Cp2與Cf同時連接至運算放大器的反相輸入端，電位相同，電荷在Cp2與Cf中的分布情況滿足：

式中：VF為運算放大器反相端電位；Qp2為轉移至寄生電容Cp2中的電荷量；Qf為轉移至反饋電容Cf中的電荷量。總電荷量Qo為：

受到寄生電容影響時，電荷放大電路的輸出電壓Vo1p與Vo1的關系滿足： （6）

由此可知，由于寄生電容Cp2的存在，使得ΔC中存儲的電荷沒有全部轉移至Cf，有一部分電荷轉移至寄生電容Cp2，使得電荷放大電路輸出電壓Vo1p減小，并導致最終輸出電壓Voutp的幅值減小。

3實驗分析

為了驗證敏感結構中寄生電容對檢測電路的影響，采用如圖5所示的敏感結構進行測試。為了防止測試過程中的振動引起輸出改變，將敏感結構中的折疊梁改為固定梁，即質量塊固定于電極5和電極6之上，其他結構參數保持不變。敏感結構采用DIP封裝結構，數字對應引腳編號。敏感結構通過引腳3接入檢測電路，引腳5、3對應檢測電路C2，引腳7、3對應檢測電路C1。敏感結構的設計中，C1=C2，ΔC=C2-C1≈0，采用ΔC作為等效電路會導致輸出電壓太小，不利于測試。因此，在實驗中采用檢測電路C2作為檢測電路進行分析。也即分析引腳3和5對應電容的測試結果受寄生電容的影響。

實驗過電極程中的檢測電路如圖6所示，反饋電路C1=20pF。引腳5接入驅動方波Vi，引腳3接檢測電路輸入端。就組成了以檢測電路C2作為待測電容的檢測電路。與屏蔽外框之間形成寄生電容Cp1、Cp2。引腳1連接敏感結構中的屏蔽外框，當引腳1接地時，相當于寄生電容Cp1、Cp2接地，在檢測電路與信號地之間形成了額外的信號通路，檢測電路會受到寄生電容的影響。當引腳1不接地時，相當于寄生電容懸空，檢測電路不受寄生電容的影響。

首先測量檢測電路C2的值，引腳5接入驅動方波Vi，引腳1不接地，使檢測結果不受寄生電容的影響。測試結果表明，檢測電路C2的測量結果與設計值的最大相對誤差約為10%。由此可知不受寄生電容影響時，檢測電路可以較為準確地測量電容值。

由計算結果可知，測量結果與計算結果的相對誤差小于10%，由此可知傳感器敏感結構中的寄生電容會對檢測電路產生影響，導致輸出電壓減小。實驗結果與理論分析的結果相符合。

4結論

電荷放大電路是檢測微小電容常用的一種方法。電荷放大電路反饋電容中的電荷量決定了輸出電壓的大小。實際的工作過程中，寄生電容的存在會使電路中轉移到反饋電容中的電荷量減小，導致輸出電壓減小。本文根據加速度傳感器敏感結構的組成分析了敏感結構中檢測電容與寄生電容的分布情況，并根據電荷放大電路的工作原理對寄生電容的影響進行了分析，并通過實驗結果對理論分析進行了驗證，實驗結果與理論分析的結果相符合。

參考文獻

[1]曲昊，彭倍，彭鵬，周吳，于慧君.寄生電容對電容式加速度傳感器輸出電壓的影響[J].儀表技術與傳感器，2018（06）：15-18+63.

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（作者單位：中國電子科技集團公司第四十九研究所）