集成進度和風險的價值工程模型在公路工程設計方案優選中的應用研究

李玨，劉煥

(長沙理工大學 交通運輸工程學院, 湖南 長沙 410114)

1 引言

價值工程(Value Engineering 簡稱VE)是一種高效的管理技術，最初運用在美國的軍事工業，并先在制造業中廣泛應用，而后開始推行運用于工程行業，目標是以最優的壽命周期成本實現必要的功能或績效，VE與工程項目管理有機結合，可以提高管理效率。工程設計階段是公路工程投資控制的關鍵階段，在該階段運用價值工程理論對設計方案優化比選，可以有效實現投資的最優運用。在公路工程設計方案優選應用中，焦隆華、鄭長安和段勁等將VE運用于路線方案、隔離設施和邊坡防護方案比選中，都取得了較顯著的經濟效益。但運用于公路工程方案比選的VE普遍還是制造業中運用VE的基本結構，僅考慮以最優成本完成項目必要功能或績效，這可能會忽略對工程項目方案同樣重要的進度和風險。為了完善VE模型在工程項目中的應用，Lee等.在績效指標中考慮了進度因素；Pedju等將風險管理技術集成于價值工程理論。參考相關的研究成果，該文在傳統價值工程的基礎上，集成進度指標和風險評價，建立改進的價值工程模型，并以公路工程軟基處理設計案例進行實證優選分析，從而為項目利益相關方提供一種方案評選參考方法。

2 模型構建

按照中國國家標準GB 8223-87《價值工程基本術語和一般工作程序》的定義，價值工程是“通過各相關領域的協作，對所研究對象的功能與費用進行系統分析，不斷創新，旨在提高所研究對象價值的思想方法和管理技術。”VE的目的就是以“對象的最低壽命周期成本，可靠地實現使用者所需功能，以獲取最佳的綜合效益。”基本原理如下：

(1)

傳統價值工程被廣泛應用于各行各業，通過技術與經濟相結合，產生了顯著的經濟效益和社會效益。隨著工程管理技術的發展，會對項目方案進行更綜合的分析評價，如考慮項目的績效、成本、進度和風險。而傳統價值工程在公路工程方案優選中僅考慮最優成本和項目功能或績效的關系，忽略了對工程項目同樣重要的進度和風險，這樣影響方案評價結果。考慮到傳統VE缺陷，Lee等曾提出在公路項目中用基于質量和安全、施工可行性、公眾滿意度、環境友好度、社會經濟性、經營效率和項目管理等績效指標為基準的價值工程方法來更全面地分析公路工程項目設計優選問題，其基本公式定義為V=P/C。該文再引入進度因素和風險評價，形成改進的價值工程理論，并建立價值工程評價流程如圖1所示。原理公式如下：

(2)

式中:V為價值；P為績效；C為成本；S為計劃進度；γi、γj、γk分別為績效、成本和進度的風險系數；ωi為成本和進度對應權重(i=1,2)。

圖1 價值工程評價基本流程

3 模型計算

3.1 績效指標確定及評價

筆者以公路工程邊坡、路面和軟基處理、方案評價、因素分析和優化設計等為關鍵詞，在中國知網、萬方和維普等學術網站檢索到2000—2017年發表的相關文獻50篇。在這些論文中，記錄了公路工程優化設計方案比選影響因素和其相應的頻率，如表1所示。

表1 公路工程優化設計方案比選因素頻率

由表1可知:有10個影響因素出現的頻率大于10篇，其中成本和進度是50篇文獻中都考慮到的因素，其余的因素隨著項目的不同會有所改變。傳統VE考慮功能和成本之間的關系，它既忽略了表中其余關鍵影響因素,同時也影響了評價的科學性。為了更科學地優選設計方案和豐富價值工程指標體系，該文提取表中成本和進度為改進價值工程的子項，其余因素歸納為公路工程方案優選的可選績效指標。

根據績效指標具有多因素、多層次且某些性能指標難以量化的特點，該文選用層次分析法確定指標權重，模糊綜合評價法確定方案價值。其基本過程是在問卷調查、專家訪談基礎上對績效因素進行兩兩比較，構建判斷矩陣，然后對判斷矩陣進行一致性檢驗，若滿足要求即可確定因素權重W={w1,w2,…,wn}；確定權重后設定績效因素集合U={u1,u2,…,un}和評語集V={v1,v2,…，vn}={很好，較好，一般，較差，很差}；再對單個績效指標ui(i=1,2,…,m)作單因素評價得到ui的單因素評價集：ri={ri1,ui2,…,uin}；作m個績效指標的評價得總的評價矩陣：

最后根據式(3)進行模糊綜合運算得出每個方案的績效評價值：

Bi=W·R·VT

(3)

3.2 風險分析及評價

方案優選作為包含多個影響因素的復雜的系統工程，有其獨特的特點，不僅要考慮質量、效益、環保和工期方面的目標，還要考慮復雜地質條件、天氣災害(如洪水和地震)等風險的影響，且各種風險事件發生具有不可預見性，一旦發生會直接引發人員財產損失，因此進行方案風險評估是非常必要的。受風險的影響，項目成本和進度估計值并不是一個確定值。它會隨著風險是否發生和嚴重程度在一個范圍內變化，而蒙特卡羅模擬就是對這種風險變化范圍的分析，文中選用該方法進行改進價值工程的風險分析及評價。

蒙特卡羅模擬方法是一種基于“隨機數”的計算方法，也被稱為隨機的或統計的計算機模擬。基于Mircrosoft Excel運用 Oracle Crystal Ball軟件分別對價值工程績效、成本和進度進行蒙特卡羅模擬，在這過程中假定3個自變量服從三角分布，然后根據以往專業經驗和計算確定成本和進度的最小值、最可能值和最大值，根據模糊綜合評價法的最低分確定績效最小值，平均分確定最可能值，最高分確定最大值，再運行模擬20 000次得到目標值的概率分布和數字特征，最后根據結果進行風險分析和評價。基本流程如圖2所示。

圖2 蒙特卡羅模擬分析流程

3.3 價值評價

價值評價是在績效、成本、進度的風險評價基礎上，按式(2)進行的一個系統綜合評價。在評價前，需要根據項目利益相關方對實際項目成本和進度提出的要求確定其權重，再根據歸一化后的績效、成本、進度和風險評價的函數關系，經蒙特卡羅模擬得到每個擬選方案的價值系數的概率分布圖和數字特征。通過對各方案價值系數的概率分布圖的穩定情況衡量方案的整體價值，再由數字特征中的價值系數平均數、峰度和最小最大值選擇最優方案。

4 案例分析

某高速公路軟基路段處路堤高5.2 m，路基頂寬26 m，軟基路段長800 m。這些軟基路段地勢平坦，湖塘發育。其地層自上而下分別為：素填土、淤泥、黏土、淤泥質黏土、淤泥質粉質黏土和粉砂等。其中的淤泥、淤泥質黏土、淤泥質粉質黏土的厚度最大可達15 m，呈流塑和軟塑狀態，含水量高、孔隙比大、強度很低，必須經過處理才能修筑路堤。根據該工程特點，擬采用碎石樁、塑料排水板、二灰樁及粉體攪拌樁方案進行處治，擬應用改進的價值工程理論對上述4種方案進行優選。

(1)績效指標選取及評價。由于維護運行費和穩定安全系數績效指標一般在邊坡防護工程中選用，且該案例擬采用的軟基處理方案都是普通的軟基處理方法，技術較成熟，一般不需考慮同類工程經驗成熟性，故案例選取表1中除上述3個以外的績效因素。

選取的表1中績效因素有F1：技術可靠性與可行性，F2：施工技術難度，F3：效果預測，F4：環境影響，F5資源消耗。根據上述計算方法，通過基于1～9標度的問卷調查和結構化訪談得出層次分析法判斷矩陣，并用方根法近似計算各指標，其結果如表2所示；再通過對從事高速公共管理與評價領域的20名專家進行調查，其中碎石樁方案調查結果如表3所示。

表2 F1～F5判斷矩陣及權值

注：λmax=5.146 0,C.I.=0.036 5,R.I.=0.032 6<0.10,滿足一致性檢驗。

表3 碎石樁方案專家定性評價結果

根據式(3)和表3中歸一化的數據可計算得出碎石樁方案的最可能績效系數B1為 0.675 4，其中V={0.9,0.7,0.5,0.3,0.1}，過程如下：

以評價結果的最差評價指標為自變量計算得碎石樁方案最小績效系數為0.401 7；以評價結果最優評價指標為自變量計算得碎石樁方案最大績效系數為0.850 6。同理計算得到其余方案相關績效系數如表4所示。

表4 擬選方案最小、最可能和最大績效系數

(2)成本、進度系數評價。根據專業特點、相關工程量和以往經驗，可確定各方案的進度和成本系數如表5所示。

表5 優選方案最小、最可能和最大成本和進度

(3)風險分析。根據表4、5的績效、成本和進度系數值，利用Oracle Crystal Ball軟件分別進行蒙特卡羅模擬分析，得出各概率分布，為方便方案比較，將各系數歸一化后在疊加圖中呈現如圖3～5所示，圖中左縱坐標為2萬次模擬試驗中發生的概率值，右縱坐標為發生的頻率，這里的頻率刻度顯示繪制的每個區間中的值數量，橫坐標分別為績效、成本和進度的歸一化模擬預測值。

圖3 歸一化后的各方案績效系數

(4)價值計算和選擇方案。據有關專家確定該項目進度和成本的權重分別為0.6和0.4。用績效、成本和進度風險評價結果與式(2)進行模擬計算得到各方案的價值系數概率分布圖和數字特征圖如圖6、7所示。從圖6中可得粉體攪拌樁方案的價值系數分布相比其他方案總體要大，說明該方案整體優于其他方案。由圖7可得：粉體攪拌樁方案的價值系數的平均值為1.21，中間值峰度能達到3.02，都大于其余方案。雖然其最小值為0.71小于塑料排水板的最小值0.74，但其最大值為1.95卻大于塑料排水板的最大值1.78，且整體的價值系數分布大于塑料排水板方案，所以該工程應選擇粉體攪拌樁為其軟基處理方案。

圖4 歸一化后的各方案成本系數

圖5 歸一化后的各方案進度系數

圖6 各方案價值系數概率分布圖

5 結論

傳統價值工程方法將經濟與技術結合起來，致力于尋求價值的最大化，提高資源利用效率，是一種科學方法，但其運用到公路工程項目方案優選中時，僅考慮成本和功能，可能會導致結果偏差，影響評價的科學性。通過分析公路工程項目方案優選中的影響因素，在傳統VE基礎上，引入進度因素和風險評價，并以其他的影響因素為方案的可選績效因素，建立改進的價值工程模型。該文也闡述了對于不同模型變量的計算方法，如對方案績效采用模糊層次分析法；對風險在假設三角分布的基礎上，用績效、成本和進度的最小、最可能和最大值進行蒙特卡羅模擬分析(風險分析)確定價值系數。最后基于改進VE模型，對公路工程的軟基處理方案進行設計方案實證分析和優選評價。改進的價值工程模型將為項目利益相關方提供一種方案評選參考方法。