基于不同含水率下重塑黃土強度特性試驗研究

潘明，仝飛

(太原理工大學 建筑與土木工程學院，山西 太原 030024)

黃土是沉積物的一種，含有大量的水云母、高嶺土及蒙脫土，具有吸附、膨脹、收縮、濕陷性及其他不良的工程性質。中國的山西、甘肅、陜西等地即由黃土及其風化的碎屑物組成，這些地區為典型的黃土分布區域。

近年來，黃土地區地基發生破壞的情況時有耳聞，尤其是雨季來臨時，因雨水沖刷作用使土體中孔隙水壓力明顯上升，導致地基土體結構的抗剪強度降低，引起地基失穩破壞。60%左右的黃土地區具有濕陷性，尤其在大量雨水滲入后，其強度會迅速減小，甚至有可能引發工程事故。為此，諸多學者針對黃土類土的力學性質進行了研究，取得了一些成果。刑鮮麗等通過三軸固結不排水剪切試驗，研究了非飽和黃土抗剪強度參數的變化規律，驗證了有效應力與抗剪強度之間存在線性關系；黃琨等通過重塑非飽和黃土的直剪試驗，得出了含水率增加，抗剪強度隨之降低；黏聚力可由含水率的分段函數形式表示；楊晶等通過擊實試驗，研究了不同擊實功下土體抗剪強度與含水率之間的關系；鄧軍濤等采用總應力法，研究了增濕條件下含水率對抗剪強度及其強度參數的影響規律,推導出了蘭州地區原狀黃土在增濕條件下的破壞強度計算公式。另外，不少學者，分析了剪切速率對不同土體抗剪強度及其參數的影響規律。綜上可以看出，就含水率和剪切速率對重塑黃土的強度及其指標影響的分析尚不多見。在實際工程建設中，不僅考慮安全性，還要考慮經濟效益，開挖及回填工程的施工速度直接關系到工期，因此進行含水率、剪切速率與黃土強度特性的研究顯得很有必要。

1 試驗方法

1.1 試樣基本性質

試驗用土取自山西某道路路基，人工取原狀土樣，土樣濕密度為1.71 g/cm3，干密度為1.43 g/cm3,取土深度為2.0～4.0 m，呈黃色-褐黃色，土質較均勻，為粉質黏土。基本物理性質指標及土顆粒組成通過室內試驗測得，見表1、2。

表2 土顆粒組成

1.2 試驗方法

將原狀土樣均勻攤鋪后自然風干，用橡皮錘碾碎，過孔徑2 mm篩，測量過篩后土的含水率。根據已知含水率配制需要的含水率，密封后悶料24 h備用，試樣的尺寸：直徑為39.1 mm，高80 mm。實際工程中，施工進度較快，為了充分模擬實際施工情況，采用4種剪切速率(0.4、0.8、1.2、1.6 mm/min)。依據原狀土樣的含水率，設置4種含水率(14.8%、17.1%、19.3%、21.6%)；根據回填土的載荷預估情況，設置3種圍壓(100、200、300 kPa)，共計48個試樣，以供試驗適用。試驗采用應變控制式TSZ-3型三軸儀和TCK-1型三軸試驗測量控制儀，對以上土樣采用固結不排水三軸試驗，當軸向應變ε1=18%時結束試驗。

2 試驗結果與分析

2.1 應力-應變曲線

重塑土樣的應力-應變曲線都表現出應變硬化或弱硬化的形式，均未出現峰值。同一圍壓下，隨著剪切速率增加重塑土樣的應力-應變曲線也隨之上移；剪切速率從v=0.4 mm/min增加到0.8 mm/min時，其對應的應力-應變曲線上移的幅度最大，隨著剪切速率繼續增加，應力-應變曲線會依然上移，但上移的幅度明顯減小。圍壓、含水率及剪切速率對重塑土樣的應力-應變關系曲線均有影響，含水率對土體的抗剪強度影響最為明顯，圍壓次之，剪切速率的影響效應最小。在軸向應變較小(ε1<3%)時，其應力-應變曲線呈現出近似線性的關系，這是由于在應變較小的范圍內，土體的變形主要是彈性變形；當ε1>5%附近時，其應力-應變關系曲線表現出明顯的非線性。

2.2 重塑黃土強度分析

因篇幅所限，此處僅對剪切速率v=0.4 mm/min下的黃土試樣的強度指標(黏聚力c、內摩擦角φ)與含水率w之間的關系進行擬合，如圖1所示。

圖1 強度指標與含水率的擬合關系圖

對試驗數據擬合可以得出，黏聚力、內摩擦角可分別由含水率表征為：

c=211.399-0.839w

(1)

φ=29.897-0.987w

(2)

線性擬合得到的式(1)、(2)的相關系數R2>0.962，表明黏聚力、內摩擦角與含水率之間均存在線性關系。

土工三軸試驗中，一般用土樣破壞時的主應力差(σ1-σ3)f作為土體的破壞強度。當應力-應變曲線出現較為明顯的峰值點時，取峰值點處所對應的主應力差值作為土體的破壞強度；否則，一般取軸向應變ε1=15%處所對應的主應力差作為土體的破壞強度。由于試驗過程中應力-應變曲線都未有明顯的峰值點出現，故取軸向應變ε1=15%所對應的主應力差值作為重塑土試樣的破壞強度值。

為了節省篇幅，避免重復推導，僅演示剪切速率v=0.4 mm/min時重塑土體破壞強度的計算公式，并將不同含水率和圍壓下土體的破壞強度值繪制在二維坐標系中，如圖 2所示，并對其進行線性擬合。

圖2 土樣破壞強度與圍壓的關系

從圖2可以看出：在同一含水率條件下，土樣的破壞強度與圍壓近似服從線性關系，土樣的破壞強度隨著圍壓增加也隨之增加。綜合考慮式(1)、(2)，破壞強度與圍壓之間的關系可以用式(3)表示：

(σ1-σ3)f=σ3·f(w)+g(w)

(3)

式中：(σ1-σ3)f為土體破壞時所對應的主應力差，即破壞強度；f(w)、g(w)為與含水率有關的函數。

根據莫爾-庫侖破壞準則可知：

τf=(σ1-σ3)f=σ·tanφ+c

(4)

(5)

由式(3)和式(5)可以推出：

(6)

(7)

從式(6)、(7)可知：f(w)為與內摩擦角φ有關的函數；g(w)為與內摩擦角φ、黏聚力c都有關的函數。通過式(3)可以擬合出重塑土樣破壞強度與圍壓之間的系數，如表3所示。

表3 破壞強度與圍壓之間的擬合系數

f(w)和g(w)與含水率之間存在著相關關系。

f(w)和g(w)都可以由含水率w表示成一次線性表達式：

f(w)=a-bw

(8)

g(w)=c-dw

(9)

利用式(8)、(9)對試驗數據進行擬合，可以得出：a= 1.497，b= 0.053，c= 572.390，d= 23.341，再將式(8)、(9)代入式(3)可得破壞強度的公式：

(σ1-σ3)f=1.497σ3-0.053ωσ3-23.341ω+572.390

(10)

利用推導所得的重塑黃土的破壞強度計算式(10)計算出剪切速率v=0.4 mm/min時，不同含水率及圍壓下土樣的破壞強度值，并將其與試驗實測的數據對比，可以得到破壞強度與含水率的關系圖，如圖3所示。剪切速率v=0.8、1.2、1.6 mm/min時，不同含水率及圍壓下重塑黃土破壞強度的計算公式分別如式(11)、(12)、(13)所示，且計算公式的相關系數分別為0.993 6、0.992 9及0.993 8。

(σ1-σ3)f=1.548σ3-0.053wσ3-24.433w+607.580

(11)

(σ1-σ3)f=1.616σ3-0.054wσ3-25.989w+649.789

(12)

(σ1-σ3)f=1.637σ3-0.055wσ3-26.385w+664.322

(13)

從圖3可以看出：試驗實測值與計算值之間的相對誤差較小，計算值與實測值的變化趨勢具有一致性，說明推導出的計算式在預測重塑土破壞強度方面具有可行性。

圖3 重塑土樣的破壞強度與含水率的關系

2.3 重塑土樣強度指標分析

2.3.1 推導計算公式

從圖2可以看出：同一含水率條件下，土體的破壞強度與圍壓之間存在一次線性關系，結合式(4)可以認為重塑土樣的破壞強度基本上服從莫爾-庫侖土壓力強度破壞理論。通過式(6)可以計算出：

(14)

(15)

由式(14)、(15)可以計算出：

(16)

將式(14)、(15)代入式(7)，可以計算出：

(17)

將式(8)、(9)及參數a=1.497，b=0.053，c=572.390，d=23.341分別代入式(16)和(17)，可得到重塑黃土在剪切速率v=0.4 mm/min時，不同含水率下，土體抗剪強度參數(即內摩擦角φ和黏聚力c)關于含水率的計算表達式：

(18)

(19)

利用上述推導方法，同樣可以推導出其他剪切速率條件下，不同含水率的土體抗剪強度參數計算公式。因篇幅限制，未列出其他剪切速率下的計算公式。

2.3.2 驗證計算公式

朱桐浩等利用最小二乘法回歸分析的方法求解了不同圍壓下土體抗剪強度指標，且精度很高，但推導過程復雜，且計算工作量大。而利用陳立宏等提出的“σ1-σ3”法求解土體的抗剪強度指標并與計算公式得到的強度指標作對比，如表4所示。

表4 重塑土樣的抗剪強度指標

從表4可以看出：兩種方法計算得到的土體抗剪強度指標存在相對誤差，內摩擦角的相對誤差為0.12%～5.25%，黏聚力的相對誤差為3.21%～11.18%，就一般的工程而言該計算表達式是合理的。

3 結論

通過常規三軸剪切試驗研究了含水率和剪切速率對重塑黃土抗剪強度特性的影響，得出以下結論：

(1)含水率和剪切速率對重塑黃土的應力-應變關系曲線形式會產生明顯的影響。同一剪切速率下，含水率減小，所對應的應力-應變關系曲線會上移；剪切速率增加，其曲線會隨之上移，且曲線上移的幅度會隨著剪切速率的增加而不斷減小。

(2)含水率增加，其黏聚力與內摩擦角均減小，但減小的幅度有所差異；黏聚力與內摩擦角均可由含水率的一次函數表達式表示。

(3)利用莫爾-庫侖強度公式可以推導出山西重塑黃土在不同剪切速率下，土體破壞強度計算公式可由含水率和圍壓表示，經驗證該推導公式是合理的。