鋼筋混凝土套拱加固病害隧道安全評(píng)價(jià)研究

韓鑫，葉飛，徐長(zhǎng)鑫，魏艷春，牛若飛

(長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

鋼筋混凝土套拱(后文簡(jiǎn)稱(chēng)套拱)因兼具有效提高襯砌承載力與改善防排水系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用到隧道病害整治中，例如：日本的Fukuoka隧道、印度尼西亞的Haji-Abad隧道、西班牙的Montblanc隧道、中國(guó)的六盤(pán)山隧道等。

目前，國(guó)內(nèi)外已有大量學(xué)者針對(duì)套拱加固襯砌結(jié)構(gòu)展開(kāi)相關(guān)研究，例如：Empel等采用數(shù)值模擬方法對(duì)套拱補(bǔ)強(qiáng)后的里斯本地鐵一號(hào)線襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)研究，并對(duì)加固過(guò)程提出了相關(guān)指導(dǎo)性意見(jiàn)；Gisler, F.等對(duì)瑞士阿倫德隧道結(jié)構(gòu)病害開(kāi)展了詳細(xì)檢查，發(fā)現(xiàn)隧道存在裂縫、滲漏水、剝落、碳化嚴(yán)重等病害，考慮隧道所有病害和缺陷，最終提出了套拱加固的綜合處治方案；Türkmen S調(diào)查分析了1990年興建的葛澤德水電站大壩能源隧洞變形和滲漏的原因，從徹底解決滲漏水的角度提出了套拱加固襯砌處治措施；劉學(xué)增等通過(guò)1∶1、1∶10一系列室內(nèi)破壞模型試驗(yàn)，得到了不同損傷狀態(tài)下疊合式套拱加固帶裂縫襯砌結(jié)構(gòu)的變形破壞規(guī)律、加固效果以及相關(guān)影響因素，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果提出了與裂縫深度有關(guān)的套拱開(kāi)裂彎矩、短期剛度、受彎承載力經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式；何川等以筆架山隧道為原型，采用1∶25室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了采用不同內(nèi)表面補(bǔ)強(qiáng)形式加固隧道后襯砌結(jié)構(gòu)的破壞形式以及承載力狀況；俞文生等通過(guò)1∶10室內(nèi)模型試驗(yàn)，分別研究了疊合式套拱、分離式套拱加固病害結(jié)構(gòu)后的變形規(guī)律、破壞模式以及加固后構(gòu)件承載力的提高幅度。

整體而言，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究工作多聚焦于套拱變形規(guī)律、破壞模式以及加固效果，而針對(duì)套拱的安全評(píng)價(jià)方面則較少涉及。現(xiàn)階段套拱的安全驗(yàn)算普遍采用的方法是將套拱與原襯砌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一整體素混凝土結(jié)構(gòu)或?qū)⒃r砌結(jié)構(gòu)作為安全儲(chǔ)備。事實(shí)上，隧道襯砌結(jié)構(gòu)即便存在一些病害也仍具有一定的承載力，這兩種方法或是將原襯砌結(jié)構(gòu)當(dāng)作完好結(jié)構(gòu)，或是完全忽略其承載力，顯然與現(xiàn)實(shí)情況存在較大差異。基于這一現(xiàn)狀，該文同時(shí)考慮原襯砌結(jié)構(gòu)承載力的折減系數(shù)以及新增套拱承載力的利用系數(shù)，采用理論分析方法推導(dǎo)套拱加固襯砌結(jié)構(gòu)4種情況的安全系數(shù)計(jì)算公式，并結(jié)合數(shù)值模擬與工程實(shí)例予以驗(yàn)算。

1 安全系數(shù)理論計(jì)算

除滿(mǎn)足混凝土偏心受壓構(gòu)件計(jì)算基本假定外，假定加固后的隧道在達(dá)到其極限承載力狀態(tài)前，套拱和原襯砌結(jié)構(gòu)之間不出現(xiàn)黏結(jié)剝離破壞。

套拱加固襯砌結(jié)構(gòu)依據(jù)套拱鋼筋布置方式(單層、雙層)以及襯砌結(jié)構(gòu)形式(素混凝土、鋼筋混凝土)可分為4種情況。

以套拱(雙層鋼筋)加固鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)為例，說(shuō)明其推導(dǎo)過(guò)程。套拱(雙層鋼筋)加固的鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)在極限荷載作用下，其正截面的應(yīng)力分布如圖1所示。

圖1 套拱(雙層鋼筋)加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算

由水平方向合力為零，可得到：

(1)

其中：

(2)

(3)

由截面上所有力對(duì)套拱外層鋼筋(臨空面)作用點(diǎn)的力矩之和為零，可得到：

(4)

其中：

(5)

聯(lián)合式(1)、(4)可解得安全系數(shù)K、受壓區(qū)高度x，將x代入式(3)，若|σsi|>fsd，取|σsi|=fsd，重新代入式(1)、(4)，計(jì)算K、x。

表1 隧道原襯砌結(jié)構(gòu)承載力折算系數(shù)α1

圖時(shí)安全系數(shù)計(jì)算

由截面上所有力對(duì)原襯砌結(jié)構(gòu)受壓區(qū)鋼筋作用點(diǎn)的力矩之和為零，可得到：

(6)

其中：

(7)

聯(lián)合式(1)、(6)可解得安全系數(shù)K、受壓區(qū)高度x，將x代入式(3)，若|σsi|>fsd，取|σsi|=fsd，重新代入式(1)、(6)，計(jì)算K、x。

套拱加固襯砌結(jié)構(gòu)其他情況的安全系數(shù)推導(dǎo)過(guò)程與上述類(lèi)似，此處不再詳細(xì)論述，具體結(jié)果如下：

(1)套拱(單層鋼筋)加固素混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示見(jiàn)圖3。

由水平方向合力為零，可得到：

KN=fccbx-αsσs1As1

(8)

由截面上所有力對(duì)套拱中的鋼筋作用點(diǎn)的力矩之和為零，可得到：

(9)

(2)套拱(雙層鋼筋)加固素混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算圖見(jiàn)圖4。

圖3 套拱(單層鋼筋)加固素混凝土結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算

圖4 套拱(雙層鋼筋)加固素混凝土結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算

由水平方向合力為零，可得到：

KN=fccbx-αs(σs1As1+σs2As2)

(10)

由截面上所有力對(duì)受壓區(qū)混凝土合力作用點(diǎn)的力矩之和為零，可得到：

(11)

圖5 套拱(單層鋼筋)加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算

由水平方向合力為零，可得到：

(12)

由截面上所有力對(duì)套拱外層鋼筋(臨空面)作用點(diǎn)的力矩之和為零，可得到：

(13)

圖6 套拱(單層鋼筋)加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算

由水平方向合力為零，可得到：

(14)

由截面上所有力對(duì)原襯砌結(jié)構(gòu)受壓區(qū)鋼筋作用點(diǎn)的力矩之和為零，可得到：

(15)

以上4種情況分別按其對(duì)應(yīng)方程組計(jì)算安全系數(shù)K、受壓區(qū)高度x，將x代入式(3)，若|σsi|>fsd，取|σsi|=fsd，重新代入對(duì)應(yīng)公式，計(jì)算K、x。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

長(zhǎng)安壩隧道位于陜西省石泉縣境內(nèi)，屬二級(jí)公路上的雙向兩車(chē)道隧道。隧道全長(zhǎng)344 m，設(shè)計(jì)速度40 km/h，凈寬10.5 m，凈高5.0 m，襯砌為45 cm素混凝土結(jié)構(gòu)。2001年8月建成通車(chē)。隧道穿越地層為強(qiáng)風(fēng)化泥砂巖，遇水軟化，巖石節(jié)理裂隙發(fā)育，有少量地下水。隧道最大埋深40 m，進(jìn)出口均存在大段落淺埋，且出口偏壓較嚴(yán)重。

2.2 主要病害情況

(1)襯砌結(jié)構(gòu)

襯砌結(jié)構(gòu)破損嚴(yán)重，存在襯砌開(kāi)裂、剝落、背后缺陷等多種病害。裂縫主要以縱向裂縫、斜向裂縫為主，主要集中在邊墻至拱腰部位，其中裂縫最長(zhǎng)67.5 m(貫穿8板襯砌)，最寬為2.0 mm，襯砌裂縫有進(jìn)一步發(fā)展趨勢(shì)。襯砌表面存在多處剝落，其中最大剝落面積達(dá)4 m2。襯砌背后存在較大面積空洞，總長(zhǎng)度48.2 m，脫空最大深度0.18 m，最長(zhǎng)2 m。

(2)滲漏水

襯砌滲漏水現(xiàn)象明顯。隧道滲漏水病害均發(fā)生在襯砌邊墻施工縫或縱向裂縫處，主要以表面浸滲為主，最大浸滲面積1.5 m2，局部段落為滴漏。

根據(jù)JTG H12-2015《公路隧道養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》，對(duì)長(zhǎng)安壩隧道當(dāng)前技術(shù)狀況進(jìn)行評(píng)定，最終判定隧道技術(shù)狀況為4類(lèi)。

2.3 病害原因分析

(1)襯砌裂損原因。拆模過(guò)早引起混凝土表面產(chǎn)生不同程度的裂縫；溫度應(yīng)力和混凝土澆筑溫度過(guò)高，或水泥水化熱過(guò)大，或混凝土厚度大且長(zhǎng)度長(zhǎng)時(shí)，襯砌澆注后易因降溫和混凝土收縮而拉裂；早期支護(hù)設(shè)計(jì)理念和習(xí)慣的不同，支護(hù)參數(shù)偏弱，洞內(nèi)外排水不暢，水壓力使圍巖壓力變大，致使襯砌開(kāi)裂。

(2)滲漏水原因。圍巖飽含裂隙水；施工過(guò)程中，導(dǎo)水管遭到破壞，失去其導(dǎo)流排水的作用；襯砌背后的防水板破損、施工縫止水帶防護(hù)設(shè)施損壞、襯砌拱背排水不暢等施工缺陷導(dǎo)致的防排水系統(tǒng)局部作用失效；混凝土振搗不密實(shí)，產(chǎn)生大量孔眼；襯砌混凝土開(kāi)裂導(dǎo)致的混凝土自防水功能缺失也是一個(gè)重要原因。

2.4 加固方案設(shè)計(jì)

2.5 加固安全驗(yàn)算

2.5.1 計(jì)算模型及參數(shù)

計(jì)算共分為兩種工況。工況1：70 cm厚的襯砌結(jié)構(gòu)；工況2：25 cm厚的襯砌結(jié)構(gòu)。襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算模型及荷載分布如圖7所示。支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖的物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范選取，見(jiàn)表2。取長(zhǎng)安壩隧道Ⅴ級(jí)圍巖最大埋深段進(jìn)行驗(yàn)算，最大埋深為40 m，荷載計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表3。

圖7 襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

表2 物理力學(xué)參數(shù)

表3 荷載計(jì)算表

2.5.2 計(jì)算結(jié)果分析

(1)工況1

圖8、9為結(jié)構(gòu)計(jì)算云圖。由圖8、9可知：套拱加固后的襯砌結(jié)構(gòu)全部受壓，結(jié)構(gòu)所受最大軸力發(fā)生在拱腳處為1 052.8 kN，最小軸力發(fā)生在拱頂處為662.653 kN；套拱加固后的襯砌結(jié)構(gòu)拱頂及拱腳彎矩較大，分別為189.047、172.330 kN·m。

圖8 襯砌結(jié)構(gòu)軸力(單位：N)(工況1)

圖9 襯砌結(jié)構(gòu)彎矩(單位：N·m)(工況1)

(2)工況2

圖10、11為結(jié)構(gòu)計(jì)算云圖。由圖10、11可知：套拱結(jié)構(gòu)全部受壓，套拱所受最大軸力發(fā)生在拱腳處，為1 327 kN，最小軸力發(fā)生在拱頂處，為970.443 kN；套拱拱頂及拱腳處彎矩較大，分別為66.823、80.717 kN·m。

圖10 襯砌結(jié)構(gòu)軸力(單位：N)(工況2)

圖11 襯砌結(jié)構(gòu)彎矩(單位：N·m)(工況2)

2.5.3 安全系數(shù)驗(yàn)算

以上述兩種工況84號(hào)拱腳單元為例(圖7)，工況1采用方法(1)、(2)分別計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，工況2采用方法(3)計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，其他單元計(jì)算方法相同。

工況1：84號(hào)拱腳單元彎矩M=172.330 kN·m，軸力N=1 052.8 kN。

(1)該文方法

由已知條件可得：

h1=450 mm，h2=250 mm，as1=as2=50 mm，As1=As2=1 520 mm2，fco=fcd=19 MPa，αc=0.7，αs=0.9，εcu=0.003 3，Es=2.0×105MPa。

長(zhǎng)安壩隧道技術(shù)狀況值評(píng)定為4類(lèi)，查表1可得α1=0.3，代入式(2)解得：

將上述條件代入式(10)、(11)解得(取實(shí)根)：

K=3.51，x=418.52 mm

將x代入式(3)，求得σs1=160.03 MPa，σs2=-29.21 MPa，滿(mǎn)足-fsd≤σsi≤fsd條件，可得K=3.51。

(2)將原襯砌結(jié)構(gòu)和套拱簡(jiǎn)化為一整體素混凝土結(jié)構(gòu)

根據(jù)JTG D70-2004《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，素混凝土偏心受壓構(gòu)件安全系數(shù)按式(16)計(jì)算。

K=N極限/N≥K規(guī)范

(16)

當(dāng)e0≤0.2h時(shí)：

N極限=φαRabh

(17)

當(dāng)e0>0.2h時(shí)：

(18)

K=5.77

工況2：84號(hào)拱腳單元彎矩M=80.708 kN·m，軸力N=1 307.3 kN。

(3)將原襯砌結(jié)構(gòu)作為安全儲(chǔ)備

根據(jù)JTG D70-2004《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件安全系數(shù)按如下方法計(jì)算：

當(dāng)x≤0.55h0時(shí)，套拱為大偏心受壓構(gòu)件，其截面強(qiáng)度應(yīng)按式(19)、(20)計(jì)算：

(19)

(20)

KNe′≤RgAg(h0-a′)

(21)

當(dāng)x>0.55h0時(shí)，套拱為小偏心受壓構(gòu)件，其截面強(qiáng)度應(yīng)按式(22)計(jì)算：

(22)

首先假設(shè)套拱為大偏心受壓構(gòu)件，由已知條件可得：

將上述已知條件代入式(19)、(20)解得(取正解)：

K=3.04，x=164.42>0.55h0=110 mm

此構(gòu)件為小偏心受壓構(gòu)件，將已知數(shù)據(jù)重新代入式(22)解得：

K=2.55

綜上，最終解得84號(hào)拱腳單元安全系數(shù)K=2.55。

其他單元安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)圖12。

圖12 安全系數(shù)分布圖

由圖12中3條曲線對(duì)比發(fā)現(xiàn)，將套拱和原襯砌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一整體素混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)安全系數(shù)最大，但襯砌結(jié)構(gòu)已存在一定程度的病害，不可能提供全部的承載力，此方法風(fēng)險(xiǎn)較大。將原襯砌結(jié)構(gòu)作為安全儲(chǔ)備時(shí)安全系數(shù)最小，然而襯砌結(jié)構(gòu)雖存在病害但仍有較大的剩余承載力，設(shè)計(jì)過(guò)程中將其完全忽略不計(jì)，安全系數(shù)有可能不滿(mǎn)足要求，設(shè)計(jì)者會(huì)通過(guò)增大套拱的厚度或增加配筋量來(lái)提高安全系數(shù)，浪費(fèi)材料，經(jīng)濟(jì)性較差。該文推導(dǎo)的公式，安全系數(shù)處于上述兩者之間，計(jì)算過(guò)程中根據(jù)隧道技術(shù)狀況對(duì)原襯砌結(jié)構(gòu)的承載力進(jìn)行相應(yīng)的折減，同時(shí)考慮到新增套拱承載力的利用系數(shù)，更符合套拱加固隧道后的實(shí)際受力情況，計(jì)算結(jié)果相對(duì)更加客觀、合理。

3 結(jié)論

(1)推導(dǎo)得出套拱(單層鋼筋、雙層鋼筋)加固襯砌結(jié)構(gòu)(素混凝土、鋼筋混凝土)4種情況的安全系數(shù)。由于計(jì)算過(guò)程中考慮病害隧道原襯砌結(jié)構(gòu)承載力的折損情況以及套拱承載力的利用系數(shù)，更符合套拱加固隧道后的實(shí)際受力情況，計(jì)算結(jié)果更加客觀、合理。

(2)將套拱與原襯砌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一整體的素混凝土結(jié)構(gòu)，安全系數(shù)偏大，存在一定的風(fēng)險(xiǎn)；將原襯砌結(jié)構(gòu)作為安全儲(chǔ)備，不考慮其剩余承載力，安全系數(shù)有可能不滿(mǎn)足要求，設(shè)計(jì)者會(huì)通過(guò)增大套拱的厚度或增加配筋量來(lái)提高安全系數(shù)，浪費(fèi)材料，經(jīng)濟(jì)性較差。

(3)長(zhǎng)安壩隧道病害狀況較為嚴(yán)重，技術(shù)狀況值評(píng)定為4類(lèi)；采用25 cm套拱(雙層鋼筋)加固后，安全系數(shù)大于規(guī)范要求值，加固后隧道處于安全狀態(tài)。