基于非接觸式微波測量的斜拉索振動測試研究

李海紅，王金權

(1.同濟大學，上海市 200092；2.寧波杭州灣大橋發展有限公司)

斜拉索是斜拉橋非常重要的受力構件，它的振動特性對索力測試、拉索減振等工作都非常重要。以索力測試為例，傳統的頻率法是將傳感器固定在拉索上，測試其振動特性，得到其頻率，該方法雖然準確，但隨著橋梁結構的快速發展，其應用越發凸顯局限性。非接觸式微波測量是一種全新的斜拉索振動測試方法，它是通過發射和接收雷達波來測量拉索的頻率等振動特性參數，從而得出拉索索力等。其優點主要有：① 不需要在斜拉索上固定任何測試設備，屬于非接觸式測量，有較強的適用性；② 可同時測量多根拉索，極大地提高了測試效率；③ 測試設備簡便，占用場地小，極大降低安全風險。

國外一些學者對該方法進行了研究，C.Gentile等在西班牙的某橋使用該方法準確測試了懸索橋吊索的振動頻率，而在中國的斜拉索測試應用領域，其研究相對較少。該文通過一個平行鋼絲斜拉索和一個平行鋼絞線斜拉索，對非接觸式微波測量拉索索力進行對比分析研究。

1 微波測量振動原理

微波測量振動是基于雷達遙感和差分干涉測量技術，具體而言是指通過向被測量物體發射高頻率雷達波，獲得距離方向上的頻率信息，再通過差分干涉測量技術，計算分析物體不同時刻反射回波的相位差，從而求出連續時間段內物體表面的高頻微小形變信息，即物體振動的時域信號，再通過傅里葉變換，獲得物體振動的頻域信號，根據振動頻譜分析獲得基頻結果。

雷達遙感技術目前主要采用步進頻率連續波技術，該技術的基本原理是：雷達的距離分辨率Δr與單個雷達脈沖的持續時間t有以下關系：

(1)

式中：c為光速。

可以看出：要增加雷達的距離分辨率，可以減少t。但減小t，會造成脈沖波的頻率增加，使得作用距離變短。為了保持一定的距離分辨率和一定的作用距離，采取步進頻率連續波的發射方式，它是由一系列線性跳變的連續信號構成的，通過對其相干處理，可以得到合成的一維高分辨距離向影像。該方法具有在獲得高分辨力的同時，降低對數字信號處理機的瞬時帶寬要求的優點。

差分干涉測量技術是利用不同時刻物體回波信號的相位差來計算物體在雷達距離方向上的變形量d。

(2)

式中:λ為波長;Δφ為相位差。

微波測量振動系統主要技術參數如表1所示。

2 拉索索力測試原理

斜拉索索力測試目前基本采用頻譜法進行。拉索的振動微分方程為：

(3)

式中:EI為拉索的彎曲剛度;P為索力;t為時間;y為拉索的振幅;x為拉索的縱向坐標;m為拉索單位長度的質量。

表1 微波測量振動系統技術參數

假定索的兩端為鉸支，由式(3)可得：

P=4ml2f2/K2-K2π2EI/l2

(4)

由于斜拉索細長比較小，在索力測試中，其彎曲剛度可以忽略不計，由此可得：

P=4ml2f2/K2

(5)

式(5)為斜拉索索力的計算公式，可以看出：頻率f是斜拉索的索力計算中的重要參數，通過測試斜拉索的振動頻率，即可換算得出斜拉索的索力；通過上述微波測量振動系統同樣也可以測試出頻率，并計算出斜拉索索力。

3 實橋測試及分析

3.1 測試概況

在兩座斜拉橋上采用微波振動測量進行了測試，并使用加速度傳感器的頻率法進行了對比，對微波振動測量方法的測試結果精度、數據規律性、測試效率進行了分析比較。

測試時，將儀器架設在橋面通視條件較好的位置，向多根斜拉索發射微波，每根斜拉索會返回一個強反射信號和散射信號，根據強反射信號可確定斜拉索與測試儀器的距離，從而判斷測試的斜拉索索號，由此找出對應斜拉索的散射信號，將振動時域信號通過傅里葉變換轉化為頻域信號，得到每根斜拉索的振動頻譜圖。

兩座測試橋梁概況如表2所示。

表2 測試橋梁概況

3.2 測試結果分析

3.2.1 平行鋼絲索測試結果分析

表3為雙塔斜拉橋使用微波測量和加速度傳感器兩種方法的測試結果對比，由于數據量較大，此處列出典型拉索的測試結果，其中ES1為離主塔最近的斜拉索，長度91 m，ES24為離主塔最遠的斜拉索，長度330 m，ES21和ES3為測試結果正負偏差最大的兩根索。兩種方法測試結果的偏差為-0.59%～6.36%，測試結果吻合性較好。

表3 典型斜拉索測試結果對比

表4為全橋斜拉索兩種方法測試偏差范圍統計，全橋192根斜拉索中，偏差在1%以內占42%，偏差1%～5%占51%，偏差5%以上占7%，表明微波測量與加速度傳感器測試得到的結果絕大多數都能吻合，且偏差在5%以上的，其偏差范圍最大也僅6.36%，說明微波測量方法結果可靠。

表4 全橋斜拉索兩種方法測試偏差范圍統計

圖1為典型斜拉索微波測量振動頻譜圖，和加速度傳感器頻率圖一樣，微波測量振動的頻譜圖符合斜拉索頻率的等間距分布規律，峰值明顯，容易判別。同時圖2的斜拉索基頻分布圖表明：實測結果基本遵循了斜拉索索長越長、基頻越低的規律。

3.2.2 平行鋼絞線測試結果分析

表5為三塔斜拉橋使用微波測量和加速度傳感器頻率法兩種方法的測試結果，兩種方法測試結果的偏差為-1.58%～6.50%，測試結果吻合性較好。

圖1 典型斜拉索微波測量振動頻譜圖

圖2 斜拉索基頻分布圖

表5 典型斜拉索測試結果對比

表6為132根斜拉索采用兩種方法測試偏差范圍統計，132根斜拉索中，偏差在1%以內占48%，偏差1%～5%占46%，偏差5%以上占6%，表明微波測量與加速度傳感器測試得到的結果絕大多數都能吻合，偏差在5%以上的，其偏差范圍最大也僅6.50%，微波測量方法結果可靠。

表6 全橋斜拉索兩種方法測試偏差范圍統計

3.3 測試效率分析

非接觸式微波測量方法可同時測量多根拉索的索力，圖3為雷達接收到的多根斜拉索的回波信號散射圖，其中可以清楚看到多根斜拉索的振動信號，表明該方法用于同時測量多根斜拉索是可行的。

圖3 多根斜拉索雷達信號散射圖

表7比較了微波測量方法和傳統的加速度傳感器的效率，微波測量方法相較傳統方法在時效性上有著巨大的優勢。

表7 兩種方法測試效率比較

4 結論

(1)非接觸式微波測量可應用于斜拉索索力的頻率測試中，其測試結果與加速度傳感器頻率測試結果吻合性較高。

(2)非接觸式微波測量可同時測量多根拉索振動信號，極大提高了測試效率；安全、便捷，設備輕便，極大降低了測試過程中的安全風險，有著較高的應用推廣價值。