大跨PC連續剛構橋主梁溫度梯度下的應力分析

蔣贛猷，周群，陳光輝

(1.廣西路橋工程集團有限公司，廣西 南寧 530000；2.廣西路橋集團勘察設計有限公司)

大跨PC連續剛構橋憑借其受力合理、行車舒適、施工方便、跨越能力大且養護費用少等優點在中國橋梁建設中得到了廣泛的應用。然而，國內外由于溫度效應而導致主梁開裂的問題層出不窮，主要是由于混凝土較差的傳熱性能，導致主梁在日照輻射等環境影響下，其內部溫度變化滯后于外部溫度變化而引起主梁內部溫度沿豎向呈非線性分布，從而產生溫度梯度應力導致開裂破壞。研究表明：不同國家、不同地區、不同行業等，結構計算時所選取的豎向溫度梯度分布模式不一樣，這也造成了同一座橋梁計算所得溫度梯度應力相差很大。然而，對于同一豎向溫度梯度分布模式，對不同頂板厚、不同鋪裝類型和鋪裝層厚大跨PC連續剛構橋主梁溫度梯度下的應力狀況的研究較少。因此，為了更加深入研究不同情況下大跨PC連續剛構橋主梁溫度梯度下的應力狀況，該文以某(45+2×80+45)m大跨PC連續剛構橋為工程背景，建立有限元模型，分別分析混凝土鋪裝和瀝青鋪裝下不同頂板厚及不同鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應力狀況。

1 工程背景簡介及有限元模型建立

1.1 工程背景簡介

該橋為四跨PC混凝土連續剛構橋，橋跨布置為(45+2×80+45)m，上構主梁為單箱單室箱梁，其一般橫斷面如圖1所示，橋面寬12.5 m，跨中頂板厚28 cm，支點梁高5.1 m，跨中合龍段及邊跨現澆段梁高4.6 m，箱梁變高度段按二次拋物線變化，采用懸臂現澆施工，主梁采用C55混凝土。下構為雙肢薄壁墩，縱橋向中心間距4 m，基礎采用樁基礎。

圖1 主梁一般橫斷面圖(單位：cm)

橋面鋪裝采用8 cm C50混凝土調平層+9 cm瀝青鋪裝，瀝青鋪裝分4 cm+5 cm兩層鋪設。

1.2 有限元模型建立

以橋梁最左端為結構縱橋向坐標原點，采用最新橋梁博士V4.0 建立結構整體有限元模型，上構主梁為C55混凝土，下構主墩為C40混凝土。全橋共劃分為140個梁單元，其中上構110個梁單元，下構30個梁單元。

2 豎向溫度梯度分布模式的選取

選取JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規范》定義的公路橋梁豎向溫度梯度分布模式對主梁進行加載，具體分布如圖2所示。

圖2 豎向溫度梯度分布模式(單位：mm)

圖2中，T1為主梁頂面溫度值，T2為主梁頂面以下100 mm處溫度值；當梁高H≥400 mm時，A=300 mm，當梁高H<400 mm時，A=H-100 mm，豎向日照正溫差T1、T2數值如表1所示。

表1 豎向日照正溫差計算的溫度基數

豎向日照反溫差T1、T2為正溫差乘以-0.5，瀝青鋪裝層厚小于50 mm取50 mm，大于100 mm取100 mm，位于中間值則按厚度進行內插。

由圖2及表1分析可知：主梁溫度梯度應力與梁高、頂板厚、鋪裝類型、鋪裝厚度等息息相關，大跨PC連續剛構橋主梁一般為箱梁，梁高遠大于400 mm。因此，下文將重點對混凝土鋪裝和瀝青鋪裝下不同頂板厚及不同鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應力狀況進行分析。

3 混凝土鋪裝主梁溫度梯度下的應力分析

3.1 不同頂板厚主梁溫度梯度下的應力分析

據統計，國內外現代已建造的大跨PC連續剛構橋頂板厚(該文均指頂板跨中厚度，下同)一般為25～32 cm，故該文選取26、28、30、32 cm共4組頂板厚，橋面鋪裝厚為17 cm(同背景工程)，分析混凝土鋪裝主梁溫度梯度下的應力狀況。

背景工程主梁為縱向完全對稱結構，因此，在進行主梁應力分析時只選取其1/2結構進行分析。根據圖2的溫度梯度分布模式對背景工程進行溫度加載，改變頂板厚得到正反溫差工況下主梁1/2結構上緣溫度梯度應力分布如圖3、4所示，使用階段主梁1/2結構上緣最小、最大應力如圖5、6所示。

圖3 正溫差主梁1/2結構上緣溫度梯度應力分布圖

圖4 反溫差主梁1/2結構上緣溫度梯度應力分布圖

圖5 主梁1/2結構上緣最小應力分布圖(頻率組合)

圖6 主梁1/2結構上緣最大應力分布圖(標準組合)

根據JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》第6.3.1條及第7.1.5條，該懸澆施工主梁正截面最小應力(頻率組合下拉應力，下同)限值為0 MPa，正截面最大應力(標準組合下壓應力，下同)限值為0.5×35.5=17.75 MPa。

由圖3～6可知：① 頂板厚度變化對其溫度梯度應力影響很小；② 主梁采用混凝土鋪裝其正溫差工況下上緣溫度梯度應力為7.8 MPa左右，最大值為8.0 MPa，負溫差工況下上緣溫度梯度應力為-3.9 MPa左右；最小值為-4.1 MPa；③ 主梁支點附近上緣壓應力超限基本在3.1 MPa以上，拉應力僅有3.5 MPa左右的富余，可見較難通過調整預應力束同時使主梁上緣壓應力和拉應力滿足規范要求，勉強滿足主梁也將處在一個較差的應力狀態，這也是大跨PC連續剛構橋主梁一般不采用混凝土鋪裝的原因。

3.2 不同鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應力分析

由前文分析可知：頂板厚度變化對其溫度梯度應力影響很小，且由表1可知：主梁溫度梯度應力與混凝土鋪裝厚度無關，故下文選取主梁頂板厚為28 cm，混凝土鋪裝厚為15、16、17、18 cm(均含調平層厚)，分析不同鋪裝層厚主梁上緣應力狀況，計算結果如圖7、8所示。

圖7 主梁1/2結構上緣最小應力分布圖(頻率組合)

圖8 主梁1/2結構上緣最大應力分布圖(標準組合)

由圖7、8可知：鋪裝層越厚，主梁承受荷載越大，主梁上緣應力越大，但應力變化很小。

由上分析可知：主梁頂板厚度變化對其溫度梯度應力影響很小，混凝土鋪裝層厚度變化對主梁上緣應力影響也很小，然而由于混凝土鋪裝過大的溫度梯度應力使得大跨PC連續剛構橋在應力驗算中難以滿足規范要求，因此，實際工程中一般采用溫度梯度應力較小的瀝青鋪裝，下文將對瀝青鋪裝主梁溫度梯度下的應力狀況進行分析，并與混凝土鋪裝的應力狀況進行對比。

4 瀝青鋪裝主梁溫度梯度下的應力分析

4.1 不同頂板厚主梁溫度梯度下的應力分析

為與混凝土鋪裝對比，同樣選取26、28、30、32 cm共4組頂板厚分析瀝青鋪裝主梁溫度梯度下的應力狀況，橋面鋪裝采用8 cm C50混凝土調平層+9 cm瀝青鋪裝(同背景工程)。由此可得正反溫差工況下主梁1/2結構上緣溫度梯度應力分布如圖9、10所示，使用階段主梁1/2結構上緣最小、最大應力如圖11、12所示。

圖9 正溫差主梁1/2結構上緣溫度梯度應力分布圖

圖10 反溫差主梁1/2結構上緣溫度梯度應力分布圖

由圖9～12可知：① 頂板厚度變化對其溫度梯度應力影響很小；② 主梁采用9 cm瀝青鋪裝其正溫差工況下上緣溫度梯度應力為4.6 MPa左右，最大值為4.8 MPa，負溫差工況下上緣溫度梯度應力為-2.3 MPa左右；最小值為-2.4 MPa；③ 在該鋪裝厚度下，兩種鋪裝在主梁上緣產生的溫度應力比大致為一定值，混凝土鋪裝為瀝青鋪裝的1.7倍；④ 主梁上緣壓應力至少有1 MPa富余，拉應力基本有3 MPa以上的富余，主梁處在一個較好的應力狀態，這也是大跨PC連續剛構橋主梁一般采用瀝青鋪裝的原因。

圖11 主梁1/2結構上緣最小應力分布圖(頻率組合)

圖12 主梁1/2結構上緣最大應力分布圖(標準組合)

4.2 不同鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應力分析

為與混凝土鋪裝形成對比，選取主梁頂板厚為28 cm，瀝青鋪裝層厚分別為7、8、9、10 cm，C50混凝土調平層均為8 cm，分析不同瀝青鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應力狀況。

根據圖2的溫度梯度分布模式進行溫度加載(T1、T2按厚度內插)，改變鋪裝層厚度，得正反溫差工況下主梁1/2結構上緣溫度梯度應力分布如圖13、14所示，使用階段主梁1/2結構上緣最小、最大應力分布如圖15、16所示。

圖13 正溫差主梁1/2結構上緣溫度梯度應力分布圖

圖14 反溫差主梁1/2結構上緣溫度梯度應力分布圖

圖15 主梁1/2結構上緣最小應力分布圖(頻率組合)

圖16 主梁1/2結構上緣最大應力分布圖(標準組合)

由圖13～16可知：① 一定厚度范圍內(5～10 mm)的瀝青鋪裝，主梁溫度梯度應力隨鋪裝層厚度增加而減小，厚度增加1 cm其正溫差工況溫度梯度應力減少0.4 MPa左右，負溫差工況溫度梯度應力減少0.2 MPa左右；② 瀝青鋪裝層越薄，主梁上緣拉、壓應力富余值越小，這表明瀝青鋪裝層厚度增加時，其溫度梯度應力減少值較其自重應力增加值要大，因此，單從溫度梯度應力方面考慮，較厚的瀝青鋪裝可使主梁應力狀態更優，綜合考慮施工方便、經濟合理等因素，瀝青鋪裝以8～9 cm為宜。

5 結論

(1)同等條件下混凝土鋪裝產生的溫度梯度應力為瀝青鋪裝的1.3～1.8倍。

(2)主梁頂板厚度變化對其溫度梯度應力影響很小，且板厚變化值有限，故剛構橋設計中不建議通過改變頂板厚來改善主梁溫度梯度應力。

(3)一定厚度范圍內的瀝青鋪裝，主梁溫度梯度應力隨鋪裝層厚度增加而減小，厚度增加1 cm其正溫差工況溫度梯度應力減少0.4 MPa左右，負溫差工況溫度梯度應力減少0.2 MPa左右。

(4)瀝青鋪裝層厚度增加，其溫度梯度應力減少值較其自重應力增加值要大，單從溫度梯度應力方面考慮，較厚的瀝青鋪裝可使主梁應力狀態更優，綜合考慮施工方便、經濟合理等因素，瀝青鋪裝以8～9 cm為宜。