局部視線遮擋下拱橋線形測量及其對承載力的影響

華學禮

(商丘市公路管理局，河南 商丘 476000)

1 前言

截至2017年年底，中國公路橋梁83.25萬座/5 225.62萬m；與此同時，中國公路路網中進入維修期的在役橋梁日漸增多，共計有超過10萬座橋梁為危橋。中國橋梁工程技術發展正面臨“以建為主”向“建養并舉”轉型，橋梁安全運營狀況近年來成為了社會關注的焦點。據統計，僅2015—2018年間累計進行危橋改造就達8 800多座。

拱橋作為一種古老的橋型，在中國應用廣泛，由于普遍修建年代較早，越來越多的拱橋尤其早期修建的石拱橋大多存在不同程度的病害，嚴重影響了其正常運營。

JTG/T J21-2011《公路橋梁承載能力檢測評定規程》第6.5.2條規定，拱橋檢算時應依據檢測結果考慮拱軸線變化、基礎變位等結構狀態變化的不利影響。

然而，受拱橋外部環境所限，在主拱線形測量時可能會受局部視線遮擋導致主拱線形不能完整測量，從而不能反映局部拱軸線變化及基礎是否變位等主拱結構的狀態變化。

針對拱橋主拱線形測量中局部視線受遮擋的情況，該文基于文獻[4]所提出的測量方法，通過將局部受遮擋的測量點利用輔助測桿引出的方式使得其在全站儀中可見，以此來實現主拱線形的測量。文中以實例對比不同主拱線形測量方法獲取的主拱線形，并對比不同線形下的主拱內力。

2 局部視線遮擋下的主拱線形測量

2.1 人為補全法

線形測量采用前方交會法進行，如圖1所示。

圖1 前方交會法測量示意圖

首先，確定橋跨結構特征位置(如拱腹側面上下緣)；從起拱線位置處開始，測點一般沿橋跨度方向等間距布置。采用全站儀的“前方交會法”，測點坐標按以下公式計算：

(1)

(2)

hP=sAPtanθ

(3)

(4)

式中：A、B為后視控制點；(xA,yA)和(xB,yB)為A、B點水平坐標；P為測量靶標點；(xP,yP)為P點水平坐標；hP為P點相對于A點的高程坐標；θ為A點與P點立面夾角；sAP為AP點距離。

在遇到局部視線受遮擋的情況下，主拱的完整線形不能直接通過測量來獲取，通常采用人為補全的方法，如圖2、3所示。

圖2 人為對稱補全法示意圖

圖3 人為延伸補全法示意圖

顯然，人為補全法獲取的主拱線形與實橋線形存在一定差異，對于梁橋等諸多橋梁而言，其橋梁線形對其恒載內力影響不大，但是對于拱橋而言，其主拱線形將顯著影響其恒載內力。

2.2 輔助測量法

針對不同的拱橋測量環境，肖軍等提出了一種局部視線遮擋情況下的主拱線形輔助測量方法，如圖4所示。

圖4 局部視線遮擋下的輔助測量法

如圖4所示，局部不可見區域，可通過輔助測桿引出至視野可見區域。假定可見部分的端點A(xA，yA)，輔助測桿上視線可見區域的另一點B(xB，yB)坐標已知；利用幾何關系，即可換算得到全站儀視線受遮擋的拱腳起拱線位置P處的坐標為：

(5)

(6)

式中：D為輔助側桿的長度，可精確測量。

采用該方法進行測量的主要思路是將全站儀中不可見的待測點通過輔助測桿進行導引，然后對輔助測桿上的可見點進行測量，最后經由幾何關系換算達到測量的目的。利用該思路，如果可以在拱腳區域測量拱腳待測點與拱上建筑某點的相對位置(或者全站儀在另一個視角可以同時測量拱腳待測點及拱上建筑某點的相對位置關系)，則也可將拱腳測點(全站儀中不可見)的測量轉換為拱上建筑上可見點的測量(如圖5所示，拱上立柱上的A、B兩點在全站儀中可見)，當然利用輔助測桿更為方便。

圖5 輔助測量法應用示意圖

而對于拱腳被水浸沒的情況，可以將測桿一端設計為扁平端，將扁平端插入拱腳直至起拱線位置處，即可將全站儀中的不可見點，轉換到輔助測桿上的可見點進行測量，然后按照式(5)、(6)進行坐標換算。

3 某石拱橋主拱線形測量及對承載力的影響

3.1 工程背景

某空腹式圬工石拱橋，主拱凈跨徑90 m，主拱圈寬7.5 m，厚度為1.6 m，腹拱圈厚度為0.4 m。由于修建年代較早，該橋于2008年進行了主拱圈加固，在主拱圈拱背的1～3號腹拱范圍分別澆筑了0.5、0.4及0.3 m厚度的C30混凝土，在主拱拱腹澆筑了0.15 m厚的C30混凝土，如圖6所示。

圖6 局部視線遮擋下的輔助測量法

3.2 主拱線形對比

由于該橋其中一側拱腳局部被遮擋，導致拱腳區域約4 m范圍內主拱在全站儀中不可見，因而不可直接進行測量。

分別采用人為對稱補全法和輔助測量法獲取該橋的主拱拱軸線，對比見圖7。圖7中線形1為采用該文輔助測量法測得的實際拱軸線，線形2為采用人為對稱法獲取的拱軸線。

圖7 主拱線形對比

由圖7可見：人為對稱法獲取的拱軸線與實際拱軸線之間存在較大的差異，實際主拱存在不同程度的水平和豎向變位。

3.3 恒載內力對比

接下來分別采用以下兩種方法分析主拱線形對恒載內力的影響：

(1)直接利用主拱實測線形建模，按照滿堂支架施工主拱，主拱合龍落架后施工拱上建筑的順序進行施工階段模擬。

(2)由于人為對稱補全法不能測量得到主拱拱腳變位，因而采用拱腳強制位移來考慮測量偏差對主拱內力的影響。

首先，分別利用不同的拱軸線形進行恒載內力分析，得到主拱拱腳及八分點截面的軸力和彎矩，結果見表1。

表1 不同線形對主拱恒載內力的影響

注：表中相對誤差=(線形2-線形1)/線形1×100%。下同。

由表1可見：不同的測量方法獲取的主拱線形，對主拱控制截面的恒載彎矩值影響顯著，對軸力的影響相對較小。人為對稱法獲取的主拱線形由于未能反映實際的拱腳水平和豎向變位，導致右側拱腳恒載彎矩值較實際值小了34.09%。由此可見，在進行拱橋承載力評定時，主拱線形的測量會直接影響評定結果。

接下來，以線形1作為基準模型，考慮右側拱腳水平變位0.07 m，豎向沉降0.17 m，對比基準模型和拱腳變位后主拱的內力，變位前后主拱彎矩等值線如圖8所示，各四分點控制截面軸力和彎矩對比見表2。

圖8 拱腳變位對主拱內力影響等值線圖(單位：kN·m)

表2 拱腳變位對主拱內力影響對比

由圖8及表2可見：主拱拱腳變位對主拱的軸力影響不明顯，但會顯著影響主拱的彎矩分布。

綜合以上分析，在進行拱橋承載力評定時，需要精確測量主拱的線形，否則，其恒載內力會出現較大偏差，影響評定結果。

4 結論

在對拱橋進行承載力檢算時，應依據檢測結果考慮拱軸線變化、基礎變位等結構狀態變化的不利影響。該文針對既有拱橋主拱線形測量過程中存在局部視線受遮擋的情況，基于文獻[4]所提出的方法，開展了石拱橋線形測量對基承載力的影響分析，得到如下結論：

(1)采用該方法能夠方便且精確地獲取主拱的完整線形。

(2)主拱線形對既有拱橋承載力評定具有顯著影響，在對既有拱橋進行承載力評定時需要準確獲取主拱的實際線形。