基于灰色模糊物元分析的轉體橋施工風險評估

張雪，王有志，周春霖，王世民

(山東大學 土建與水利學院，山東 濟南 250000)

1 研究背景

隨著巫山龍門橋、東湖特大橋和丫髻沙大橋的成功應用，橋梁技術在轉體施工領域取得了重大突破。轉體施工避免了施工過程對既有鐵路的運營干擾，減小了既有鐵路線安全運營風險。但是轉體橋橫跨河流、鐵路和高速公路，相對于普通的連續梁橋來說，橋梁跨度大，施工難度高，不可控的風險因素多，轉體施工的風險性高。所以在轉體橋施工前應根據具體的施工方案和現場勘察結果進行全面的風險辨識和系統的風險評估，對于提高整體的安全性具有重要意義。

施工風險評估方法已經被國內外很多學者應用在橋梁施工專項風險評估中，取得了相應的研究成果，初步證實了LEC法、模糊綜合評價法、響應面法和故障樹法等評估方法能夠有效可靠地進行重大風險源辨識和橋梁施工安全風險評估。

目前，基于數學模型計算進行風險分析的方法漸趨成熟，但是用于實際工程時具有一定的局限性：項貽強等、鄭展飛等、陳軍等通過層次分析法和模糊綜合評價法對橋梁的風險概率和損失進行了計算，但是利用層次分析法過度依賴專家主觀判斷，并且需要經過多次迭代和一致性檢驗，得到的判斷矩陣維數較大，增加了數據計算的處理量和計算難度；陸新鑫等引用肯特指數法對轉體橋施工安全進行了風險評估，但是風險指數和計算模式只能依靠專家打分機制，指標權重的確定方法受人為因素的干擾較強，難以消除主觀性對指標權重和計算模式的影響。

基于上述利用數學模型進行風險分析的方法存在的局限與不足，該文提出基于改進的LEC法和灰色模糊物元分析組合的施工安全風險評估方法，利用誘導加權平均(IOWA)算子和信息熵相結合的方法對風險源各個影響因素指標的權重進行組合賦權和優化處理，以實現風險源辨識的有效性和可靠性。通過濰日高速轉體橋工程實例分析綜合評估施工安全的風險性，以提升風險辨識的準確性。依據關聯度的大小排序，辨識重大風險源，提出風險的防控對策，指導轉體橋的安全施工。

2 風險源影響因素評估指標值的確定

LEC評價法是由美國安全專家格雷厄姆和金尼提出的，指的是在作業環境中具有發生的可能性的危險源完成一定定量分析的安全評價方法。通過借助與施工安全體系風險率存在關聯的要素指標值來評定施工作業中風險源發生的可能性和危險性，即事故發生的可能性、人員暴露于危險環境的頻率和后果嚴重程度。

在實際工程應用中，由于施工現場的安全生產管理制度、管理水平和操作規程不同，對風險源的危險等級的評定相差較大，所以通過安全生產管理補償系數對風險因素指標值進行修正。劉輝等通過人員素質和安全管理補償系數對公路隧道施工安全風險性評價指標進行了修正，使得危險性的等級劃分明確，并具有普遍適用性。所以風險源的影響因素評估指標采用改進的LEC評價法進行提取。

改進的LEC評價法通過事故發生的可能性、人員暴露于危險環境的頻率、后果嚴重程度和安全生產管理補償系數來確定施工作業的風險程度。根據指標的劃分等級對各個影響因素進行賦值，通過四者的乘積來確定其風險程度的大小，具體的公式為：

D=L×E×C×M

(1)

式中：D為施工作業條件的危險性；L為事故或危險事件發生的可能性；E為人員暴露于危險環境的頻率；C為發生事故的嚴重程度；M為安全生產管理補償系數。

風險性指標D值越大說明風險源的危險程度越大，施工作業中發生危險事件的可能性越高，事故造成的損失越嚴重。

3 基于灰色模糊物元評價法的風險綜合評估模型建立

以模糊數學、灰色系統理論和物元分析理論為基礎的灰色模糊物元評價法，主要是在模糊的環境中，考慮到影響因素的多指標問題采用物元分析模型進行計算優化以求得最理想的方案。利用IOWA算子和信息熵相結合的組合賦權法解決施工安全風險體系中多指標權重的確定問題。根據灰色模糊物元模型計算得到的關聯度的大小可以實現施工風險性的判斷和重大風險源的辨識。

3.1 建立評價指標的影響因素集

基于改進的LEC評價法確定風險源的影響因素評估指標值，根據轉體橋施工設計方案與現場的實際勘查結果，統計可能出現的風險源與其影響因素，建立風險綜合評估層次圖，如圖1所示。

3.2 建立灰色模糊物元判斷矩陣

3.2.1 構造灰色模糊物元

通過改進LEC評價法確定風險源M關于影響因素N的指標值D，并將具有模糊灰色性的指標值以有序的三元組R=(M,N,D)進行描述，即灰色模糊物元。則i個風險源的j個影響因素指標值構成灰色模糊物元，記作Rij，即：

圖1 風險綜合評估層次圖

式中:Rij為i個風險源的j維灰色模糊物元；Mi為第i個風險源，i=1,2,…,m；Nj為第j個影響因素，j=1,2,…,n；Dij為第i個風險源的第j個影響因素對應的指標值。

3.2.2 構造最優化灰色模糊物元

最優化原則是指將特征指標值進行最優化處理，對于不同的評價體系來說，特征指標值可以劃分為越大越優型、越小越優型和適中型。具體原則如下：

(1)越大越優型

(2)

(2)越小越優型

(3)

(3)適中型

(4)

式中：μij為最優化指標值；maxDij、midDij、minDij分別為評估體系中評價指標值的最大值、中間值、最小值。

由此可以構建最優化灰色模糊物元Rij：

3.2.3 確定關聯系數指標值

鄧氏灰色關聯度的大小可以采用關聯系數指標值來表示，即經過特征指標值變換后第i個方案與標準方案的第j項評價指標之間的關聯程度。關聯系數指標值的求解可以采用式(5)：

(5)

式中：ξij為第i個風險源的第j項評價指標的關聯系數指標值；i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

通過上述關聯系數指標值的求解實現了特征指標值的關聯變換，由此可以構建關聯系數灰色模糊物元，記為Rξ，即：

3.3 確定特征指標的權重

特征指標的權重是指該特征指標在整個評估體系中的重要程度的相對體現。基于施工風險的現場數據或指標評價標準，通過單一指標權重賦權方法無法將指標權重合理顯現，對于準確辨識施工風險產生不利的影響。該文確定各個特征指標的權重是通過主觀賦權和客觀賦權相結合的方法，即采用依據決策者的知識經驗結合區間賦值的誘導加權平均(IOWA)算子和依據評價指標的客觀數據計算的信息熵法組合賦權。

3.3.1 IOWA算子結合區間賦值法

IOWA算子主要是以專家調查法為基礎，結合區間賦值進行指標權重的確定。具體步驟如下：根據專家調研的結果確定評價指標的賦值區間；由可能性賦值結果統計出評價指標的協商區間，并計算協商值；依據計算的協商值和相應賦值區間內專家意見所占比重的大小確定評價指標的權重αj。

3.3.2 信息熵法

信息熵法是根據各個評估指標信息量的大小進行熵值的計算以實現指標權重的客觀賦權。熵是信息論中測度不確定性的量，信息量越大，不確定性就越小；信息量越小，不確定性就越大。評估指標信息量的大小可以反映指標在評估體系中的相對重要程度。因此，利用信息熵法進行熵值的計算以確定評價指標的權重βj。具體計算步驟如下：

(1)對Rij進行列歸一化處理，計算評價指標的熵值Ej，具體公式為：

(6)

(2)計算指標權重βj，具體公式如下：

(7)

3.3.3 組合賦權法

由于風險因素的多指標性，利用信息熵法計算各指標的客觀權重βj，與IOWA算子計算所得的主觀權重αj相結合，進行組合賦權，計算得組合權重ωj。具體賦權公式為：

(8)

根據計算結果可以構造評價指標權重的灰色模糊物元Rω，即：

3.4 評估指標關聯度的提取

關聯度是指待估目標與最優化目標之間關聯性的大小，依據運算所得的關聯度值來判斷待估目標的優劣程度，從而選定理想目標。采用M(g+)算法計算關聯度ki，具體計算公式如下：

(9)

式中：ki為第i個待估目標與最優化目標之間的關聯性大小。

根據上述計算結果可以構造關聯度灰色模糊物元Rk，即：

通過運算所得的關聯度ki的大小對風險源Mi進行排序，關聯度越大，則Mi的風險性越大，從而得到重大風險源和其他一般風險源。

4 實例分析

山東濰(坊)日(照)高速某轉體高架橋是濰城經濟開發區的關鍵性工程，橋址處北側為膠濟客運專線，南側為膠濟線，均為雙線電氣化鐵路。該工程在K6+088.575處與膠濟鐵路客運線交叉，與客運線下行交角86°，采用平面轉體方法施工，即先順膠濟鐵路線兩側滿堂支架分段現澆梁體，橋面施工完畢后，將整幅V構逆時針轉體86°至成橋位置，調整線形，封固轉體系統上、下盤。

主橋采用“V”形連續剛構橋，全長140 m，上部采用整幅單箱四室截面的現澆箱梁，下部采用鉆孔灌注樁基礎。由于地理位置的特殊性，轉體長度為2×65 m，轉體長度大，轉體時間長，轉體施工對技術、施工精度要求高；跨客運鐵路專線施工安全風險大；橋梁受力復雜，施工線性控制難度大，所以在轉體橋施工前應進行全面的風險辨識與風險評估，降低施工過程中可能發生危險事故的概率。轉體橋施工安全的具體風險源如圖2所示。

圖2 施工安全風險源

根據轉體橋的現場施工條件分析得，導致施工安全產生重大風險的影響因素主要為坍塌、物體打擊、機械傷害、高處墜落、觸電、起重傷害。各個風險源的影響因素指標值的大小根據改進的LEC評價法和《公路橋梁和隧道工程施工安全風險評估指南》確定。

以主橋轉體施工的機械傷害指標值的計算為例，根據式(1)求解施工作業的危險性的大小，計算如下：

D=L×E×C×M=3×6×7×1=126

其他風險源的施工作業危險性的計算結果如表1所示。

表1 風險源影響因素指標值

4.1 構造灰色模糊物元

通過改進LEC評價法確定風險源Mi關于影響因素Nj的指標值Dij，則由10個風險源的6個影響因素構成灰色模糊物元Rij，即：

4.2 構造最優化灰色模糊物元

對于風險源的辨識體系來說，影響因素的指標值越大，即風險性越大，越有利于在風險評估時及時發現，重點應對，在轉體橋施工階段制定全面的安全防控措施。因此風險源的影響因素指標值為越大越優型指標，將影響因素指標值Dij根據式(2)進行最優化處理得到最優化指標值μij，從而構造最優化灰色模糊物元Rij，即：

Rij=

4.3 確定關聯系數灰色模糊物元

將影響因素最優化指標值μij進行關聯變換，利用式(5)計算得關聯系數灰色模糊物元Rξ，即：

Rξ=

4.4 確定特征指標的權重

利用誘導加權平均算子結合區間賦值進行指標權重αj的確定。以風險源影響因素坍塌的評估指標權重值計算為例。根據5位專家調研坍塌發生可能性的區間結果為：[0.35,0.45]、[0.50,0.60]、[0.30,0.40]、[0.25,0.35]、[0.45,0.55]。具體計算結果見表2。

表2 影響因素(坍塌)指標權重計算

同理可得某指標權重，則坍塌、物體打擊、機械傷害、高處墜落、觸電和起重傷害的指標權重值為[0.46，0.45，0.475，0.49，0.43，0.455]。

將影響因素的指標權重值進行歸一化處理，風險源影響因素的權重為αj=[0.167,0.163,0.172,0.178,0.156,0.165]。

利用信息熵法，對最優化灰色模糊物元Rij進行列歸一化處理，根據式(6)計算得指標的熵值為Ej=[0.993,0.994,0.995,0.986,0.992,0.993]。

根據式(7)計算各個指標的權重為βj=[0.156,0.124,0.109,0.290,0.173,0.148]。

4.5 組合賦權

由于風險源影響因素的多指標性，所以該文利用信息熵法計算指標的客觀權重βj，與誘導加權平均算子計算的主觀權重αj相結合，進行組合賦權，根據式(8)計算各個影響因素的組合權重，即：ωj=[0.162,0.143,0.140,0.234,0.165,0.157]。

由此可以構造各評價指標權重灰色模糊物元Rω，即：

Rω=

4.6 構造關聯度灰色模糊物元

對于橋梁工程的風險辨識而言，關聯度越大，則表明風險源發生的概率和造成的損失越大。因此，在轉體橋施工階段應采取措施防控重大風險源和一般風險源。根據式(9)計算關聯度ki，并構造關聯度灰色模糊物元Rk，即：

根據上述的關聯度模糊灰色物元模型的計算結果可得，風險源發生的可能性和產生的損失由大到小依次為：M9>M6>M1>M10>M7>M2>M5>M4>M3>M8，即主橋轉體施工、架橋機施工和鉆孔灌注樁施工作業在整個轉體橋施工過程中危險性較大，是轉體橋施工的重大風險源，在轉體橋施工階段應制定全面的安全施工措施，重點應對；臨時設施拆除、支架澆筑、擴大基礎施工、鋼筋工程、混凝土工程、墩身立模施工和預應力張拉是工程施工安全的一般風險源，在轉體橋施工過程中易被忽視，應及時排查安全隱患，避免產生殘余風險。

根據風險辨識結果可知：由于風險的突發性和不確定性，在轉體橋施工階段應積極防控重大風險源和一般風險源，采取相應的風險應對措施；該文風險評估的結果與相關專家給出的意見一致，驗證了該評估方法的實用性與可靠性。

4.7 風險辨識對比分析

采用傳統的LEC評價法對轉體橋施工安全的具體風險源進行指標值計算，結果如表3所示。根據單項評價指標的計算值進行評估時主橋轉體施工存在的風險性最大，基礎鉆孔灌注、鋼筋工程、架橋機施工和臨時設施拆除存在的風險性較大，但無法直接量化各項風險源相對危險程度，影響施工風險性的精確評估和重大風險源的有效辨識。

根據傳統的LEC評價法對轉體施工風險源影響因素指標值的計算結果，采用傳統的模糊物元評價法建立綜合評價的模糊物元模型，計算得關聯度復合模糊物元：

表3 LEC評價法指標值計算

由關聯度的計算結果可得，風險源發生的可能性和產生的損失由大到小依次為：M9>M7>M10>M6>M5>M3>M1>M8>M4>M2，即主橋轉體施工、支架澆筑和臨時設施拆除在整個轉體橋施工過程中危險性較大。

由于傳統的LEC評價法和模糊物元法沒有考慮施工安全管理系數的影響和指標權重的修正，影響數據的有效性，故風險辨識結果與該文計算結果有差異。該文利用改進的LEC評價法實現了轉體橋施工過程中風險源影響因素指標值的客觀量化與修正。傳統模糊物元評價法的隸屬度函數選取和特征指標權重通常采用數值標度法或德爾菲法，側重于專家對每個元素相對重要性的主觀認識，數據處理步驟繁雜，計算工作量較大。而該文在灰色模糊物元評價法基礎上引入IOWA算法結合區間賦值確定指標權重，利用信息熵法進行指標值的歸一化處理，保證了數據的客觀有效性和處理效率。

5 結論

(1)基于改進的LEC法建立灰色模糊物元綜合評價模型，通過工程實例的風險分析結果驗證了該算法的有效性，確保了專家意見的可靠性。

(2)基于改進的LEC評價法實現了轉體橋施工過程中風險源影響因素指標值的客觀量化與施工安全生產管理系數的修正。

(3)利用灰色模糊物元評價法能夠實現多指標不相容問題，通過數學模型和相關算法進行客觀比較，保證了橋梁施工專項風險估測的客觀性和可靠性；利用IOWA算子和信息熵的組合賦權確定指標權重，對多目標風險評估體系的各個待估目標進行綜合量化，降低了傳統評估方法的主觀性。