基于FEA的輪胎狀態(tài)與刻槽磨損相關(guān)性研究

葉珍，羅文婷，李林

(福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350100)

水泥混凝土路面因具有高強(qiáng)、穩(wěn)定、使用壽命長、養(yǎng)護(hù)費用低等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用。路面刻槽是水泥路面的重要組成部分，用于增加路面的排水性能以及摩擦系數(shù)，直接影響汽車的行駛安全。刻槽的磨損會導(dǎo)致排水量和摩擦系數(shù)下降，增加制動距離和水滑發(fā)生的可能性，影響道路安全，因而刻槽磨損現(xiàn)象是需要重視的安全問題之一。

目前國內(nèi)外對輪胎與地面接觸受力的研究方法主要為室內(nèi)試驗法和有限元法，前者是通過架設(shè)室內(nèi)試驗儀對整個過程進(jìn)行模擬，這種方法費時費力，具有一定的局限性。后者利用有限元模擬輪胎在路面滾動的狀態(tài)，分析路面的受力，從而預(yù)測不同情況下路面的磨損狀況。由于輪胎工作時存在復(fù)雜非線性變形，模型復(fù)雜、計算量大且極難收斂，大多數(shù)研究中選擇單獨建立路面模型，而后通過在路面表面施加均布荷載，作用的面積為等效輪胎接觸面的大小，以模擬輪胎對路面的作用效果，這種設(shè)定不能真實地反映接觸面上的作用力分布。

綜上所述，為分析輪胎不同狀態(tài)下于路面的作用力，從而研究輪胎狀態(tài)與刻槽磨損的相關(guān)性，該文利用有限元軟件，分別建立路面與輪胎模型，通過提取輪胎接觸面節(jié)點受力，連接兩個模型，而后利用Archard磨耗理論計算磨損量。研究選定150種規(guī)格的刻槽尺寸路面，分別模擬光面和帶縱向花紋的載重貨車輪胎在靜載、制動、驅(qū)動3種不同運動狀態(tài)下對刻槽的作用。最后，研究通過分析接觸面受力以及刻槽磨損量，獲得刻槽磨損受輪胎狀態(tài)的影響情況。

1 路面磨損影響因素分析

水泥路面的磨損主要由黏著磨損、磨粒磨損和疲勞磨損3種類型組成。黏著磨損是在法向荷載作用下，材料表面相互刮擦，因此路面構(gòu)造起決定作用；磨粒磨損主要發(fā)生在經(jīng)常剎車的部位，受接觸材料的相對硬度、磨粒幾何形態(tài)、路面荷載及磨損距離等影響；疲勞磨損是由于路面不斷承受著壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的交替循環(huán)，形成周期性擾動，與混凝土材料本身的性能、荷載有關(guān)。綜上，路面磨損的影響因素主要為荷載、運動狀態(tài)、材料特性和構(gòu)造參數(shù)，該文則將荷載、材料屬性、刻槽尺寸等參數(shù)設(shè)為常量，主要研究輪胎狀態(tài)對路面磨損的影響，考慮的因素為：

(1)運動狀態(tài)。運動狀態(tài)是指物體進(jìn)行機(jī)械運動時相對某個參考系的運動速度的狀態(tài)。靜載狀態(tài)即靜止?fàn)顟B(tài)，輪胎僅受豎向荷載作用，故在靜載作用下，路面作用力主要為法向荷載。在變速直線運動中，加速度為負(fù)時為制動狀態(tài)，加速度為正時為驅(qū)動狀態(tài)。當(dāng)輪胎與地面發(fā)生相對滑移時，路面切向力的影響增大，發(fā)生完全滑移時產(chǎn)生的作用力最大，同時接觸面上的主要受力區(qū)域也發(fā)生變化。運動狀態(tài)是通過影響接觸面上作用力的大小和方向，從而影響路面磨損狀況。

(2)輪胎胎面花紋。輪胎胎面花紋的主要作用是提高輪胎與地面的摩擦力、增大排水量，從而改善輪胎的行駛性能，其類型可分為普通花紋、越野花紋、混合花紋以及定向花紋等。輪胎胎面花紋主要通過改變接觸面面積影響輪胎對路面的作用力，從而影響路面磨損量。

2 建模參數(shù)

2.1 輪胎模型

路面承受過重或過多的荷載會導(dǎo)致路面出現(xiàn)磨損，實際道路中主要的荷載來源為大型車輛，特別是載重貨車，故輪胎模型參照型號為315/80R22.5子午線載重輪胎。該文主要研究對象為輪胎狀態(tài)，同時考慮輪胎花紋對接觸面大小的影響，輪胎花紋影響相對較小，只考慮光面和縱向花紋兩種情況。根據(jù)輪胎尺寸參數(shù)在CAD中完成二維模型草圖后導(dǎo)入ABAQUS，而后利用*SYMMETRIC MODEL GENERATION命令生成三維輪胎模型。

(1)材料屬性

子午線輪胎主要由胎冠、胎側(cè)、胎圈、簾布層、帶束層等結(jié)構(gòu)組成。由于輪胎各部分的橡膠成分皆不相同，為簡化有限元模型，將它們假設(shè)為同一種成分的橡膠材料，選用的材料為Mooney-Rivlin。采用加強(qiáng)筋模型將胎圈、帶束層和簾線-橡膠復(fù)合材料模擬成輪胎內(nèi)嵌結(jié)構(gòu)，參照重載輪胎有限元建模的試驗研究，該文所設(shè)定的輪胎具體參數(shù)如表1所示。

表1 加強(qiáng)筋參數(shù)

(2)荷載及邊界條件

實現(xiàn)輪胎與路面相互作用的方式一般有兩種：① 固定路面不變，在輪胎中心施加集中力代表輪載作用；② 固定輪胎中心不變，將作用力施加在路面上，其中后者更容易收斂。該文選擇第②種方法，先設(shè)定路面2 mm的位移，確保路面和輪胎接觸，而后在路面參照點施加34.5 kN的集中力模擬輪載作用，在輪胎內(nèi)施加0.76 MPa的均布壓力模擬胎壓作用，利用剛體約束綁定胎圈部分與輪胎中心，模擬輪輞作用。

根據(jù)規(guī)范GB/T 2977-2008規(guī)定，該型號的子午線輪胎的單胎負(fù)荷能力為3 450 kg，充氣壓力為760 kPa。通過TRANSPORT VELOCITY選項定義材料通過網(wǎng)格的角速度，即輪胎繞自身軸旋轉(zhuǎn)的角速度；利用MOTION選項定義移動參考坐標(biāo)系的速度，即輪胎與地面的平動速度。由于城市道路限速為40～60 km/h，該模型將運行速度設(shè)定為50 km/h，考慮到輪胎半徑與變形量，輪胎自由滾動下的角速度為25.84～27.70 rad/s。當(dāng)輪胎滾動的角速度小于自由滾動的角速度時，發(fā)生制動現(xiàn)象，大于則發(fā)生驅(qū)動現(xiàn)象，而輪胎與路面發(fā)生完全相對滑移時相對作用力最大，為模擬輪胎在路面制動和驅(qū)動狀態(tài)下的最不利情況，分別設(shè)置角速度為23、30 rad/s。

2.2 車輪動態(tài)模擬

從輪胎模型的分析結(jié)果中獲得靜載、制動和驅(qū)動3個運動狀態(tài)下路面與輪胎接觸面的受力情況。通過創(chuàng)建場輸出的方式實現(xiàn)接觸面上節(jié)點作用力合力的可視化，其中法向力的作用效果較為顯著，如圖1、2所示(輪胎運動方向為從左到右移動)。

由圖1、2可以看出：

(1)在靜載狀態(tài)下，接觸面上作用力合力的最大值位于接觸區(qū)域中心位置，制動狀態(tài)時位于接觸區(qū)域前部，驅(qū)動狀態(tài)時則位于接觸區(qū)域后部；且受接觸面積變化影響，帶縱向花紋輪胎接觸面作用力大于光面輪胎，對路面磨損影響更大。

(2)在3種狀態(tài)下，帶花紋輪胎接觸面上的作用力合力最大值為制動狀態(tài)最大，為285.4 N，其次為驅(qū)動狀態(tài)，為278.5 N，靜載狀態(tài)最小，為172.1 N。

圖1 有無花紋輪胎在3種運動狀態(tài)下的接觸面作用力分布云圖(左圖為縱向花紋輪胎，右圖為光面輪胎)(單位：N)

圖2 不同運動狀態(tài)下帶花紋輪胎的接觸面上各方向作用力分布云圖(單位：N)

(3)接觸面上豎向作用力的分布狀況與作用力合力大致相同，靜載狀態(tài)下只受豎向力作用，制動和驅(qū)動狀態(tài)下接觸面的作用力受到剪切力影響較大，特別是縱向作用力。

3 相關(guān)性分析

3.1 磨損量計算

該文設(shè)定從輪胎模型獲得的接觸面作用力即為路面所受到的作用力，考慮到刻槽寬度和間距對接觸面積的影響，取接觸面所覆蓋刻槽數(shù)量最多時為刻槽受力最不利情況，即應(yīng)力最大時，按式(1)～(3)計算作用力轉(zhuǎn)換系數(shù)：

(1)

Area=Num×W

(2)

(3)

式中：Num為長1 m的路段中包含刻槽最多時的數(shù)量；Area為損失的接觸面面積(mm2)；Co為作用力轉(zhuǎn)換系數(shù)；S為刻槽間距(mm)；W為刻槽寬度(mm)。

分別提取3種狀態(tài)下接觸面上的作用力合力最大點的三向力，經(jīng)過系數(shù)轉(zhuǎn)換后作為荷載施加于路面刻槽處。獲取刻槽處最大的位移量，利用Archard磨損公式(4)計算磨損量。為表示水泥混凝土路面在車輪反復(fù)碾壓作用下的磨耗，研究將k值進(jìn)行調(diào)整，可由式(5)獲取：

(4)

k=k1k2

(5)

式中：V為1 mm3體積路面的磨損量(mm3)；k為無量綱的磨損系數(shù)；k1為水泥混凝土材質(zhì)的調(diào)整系數(shù)，取k1=1×10-3；k2為輪胎重復(fù)碾壓作用下的磨損調(diào)整系數(shù)，取k2=1×1011，由大量實測數(shù)據(jù)擬合分析所得；FN為接觸點的載荷(N)；x為接觸點的滑移距離(mm)；H為接觸對中較軟材料的硬度(MPa)，取H=3 485 MPa。

由磨損公式可知，主要影響磨損量的因素是節(jié)點所受作用力與其滑移距離。

3.2 相關(guān)性分析

研究選用150種路面刻槽尺寸分別計算其受縱向花紋輪胎于靜載、制動和驅(qū)動3種狀態(tài)作用下的磨損量，并考慮到作用力方向的影響，所得結(jié)果見圖3。

圖3 3種運動狀態(tài)下的磨損量對比

從圖3可得：

(1)在輪胎的3種運動狀態(tài)中，制動狀態(tài)下的總磨損量最大，其次為驅(qū)動狀態(tài)，靜載狀態(tài)下最小。

(2)縱向、豎向磨損主要受制動和驅(qū)動狀態(tài)影響，橫向磨損量較小，主要受驅(qū)動影響。

(3)靜止?fàn)顟B(tài)主要為豎向磨損，制動狀態(tài)主要為縱向磨損和豎向磨損，驅(qū)動狀態(tài)下的三向磨損都相對較大。

(4)由于樣本的選擇排列，磨損量具有一定的周期性。

為分析運動狀態(tài)與刻槽磨損量的相關(guān)性，將不同運動狀態(tài)下同種尺寸刻槽的磨損量進(jìn)行兩兩互相關(guān)分析，獲得如圖4所示的互相關(guān)系數(shù)圖。

圖4 不同運動狀態(tài)之間的互相關(guān)系數(shù)圖

由圖4可以看出：三者之間的互相關(guān)系數(shù)較集中于0.992 2，且均大于0.99，具有很強(qiáng)的互相關(guān)性。由此可知輪胎的運動狀態(tài)會影響刻槽磨損，但只影響其大小，并不影響其變化趨勢。

4 結(jié)論

該文利用有限元分析，對有無花紋的重載輪胎在路面的3種運動狀態(tài)(靜載、滾動、制動)進(jìn)行了模擬，分別分析帶花紋輪胎在不同運動狀態(tài)下對選定刻槽樣本(共計150個樣本)的受力情況，并結(jié)合Archard磨耗模型，計算樣本刻槽的磨損量。主要結(jié)論包括：

(1)有限元結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)：帶花紋輪胎接觸面上作用力大于光面輪胎；在不同運動狀態(tài)下接觸面受力的大小和分布情況不同；制動狀態(tài)下接觸面的作用力合力最大值最大；靜載狀態(tài)下只受豎向力作用，制動和驅(qū)動狀態(tài)下接觸面的作用力受到剪切力影響較大。

(2)研究在Archard磨耗理論中，引入材料調(diào)整系數(shù)及重復(fù)碾壓調(diào)整系數(shù)，并結(jié)合有限元受力分析結(jié)果，對刻槽磨損進(jìn)行計算。結(jié)果表明：在輪胎的3種運動狀態(tài)中，制動狀態(tài)下的總磨損量最大，其次為驅(qū)動狀態(tài)，靜載狀態(tài)下最小；靜止?fàn)顟B(tài)主要為豎向磨損，制動狀態(tài)主要為縱向磨損和豎向磨損，驅(qū)動狀態(tài)下的三向磨損都相對較大。

(3)通過對不同運動狀態(tài)的刻槽磨損量進(jìn)行互相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)三者具有很強(qiáng)的互相關(guān)性，輪胎的運動狀態(tài)會影響刻槽磨損，但只影響其大小，并不影響其變化趨勢。