車(chē)輛動(dòng)荷載下瀝青路面的路基應(yīng)力研究

劉小蘭，張獻(xiàn)民, 2

(1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.中國(guó)民航大學(xué) 機(jī)場(chǎng)學(xué)院)

路基回彈模量是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，具有顯著的應(yīng)力依賴(lài)性。但現(xiàn)行規(guī)范的承載板法測(cè)定路基回彈模量時(shí)，沒(méi)有考慮實(shí)際作用在道路結(jié)構(gòu)上的車(chē)輛動(dòng)荷載對(duì)路基應(yīng)力及回彈模量的影響。為此學(xué)者們提出了室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)來(lái)確定路基動(dòng)態(tài)回彈模量，該試驗(yàn)根據(jù)路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力確定應(yīng)力加載序列，而且多數(shù)學(xué)者進(jìn)行路基動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)采用的加載應(yīng)力序列為AASHTO T307-99給出的值，該規(guī)范給出的值只是針對(duì)80 kN單軸動(dòng)載下的路基應(yīng)力，沒(méi)有充分考慮超載車(chē)輛、行車(chē)速度、現(xiàn)有路面結(jié)構(gòu)及車(chē)輪疊加效應(yīng)對(duì)路基應(yīng)力的作用，不能可靠全面地反映車(chē)輛與道路耦合作用下路基應(yīng)力的真實(shí)水平，影響路基回彈模量試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，不利于基于道路壽命的路面設(shè)計(jì)施工及檢測(cè)維護(hù)。

相關(guān)文獻(xiàn)研究表明路基影響深度不超過(guò)3.0 m，因此選取3.0 m為路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力的計(jì)算深度，分別探討動(dòng)、靜荷載下路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力的變化規(guī)律，為路基動(dòng)態(tài)回彈模量的確定提供依據(jù)，為基于道路壽命的路面設(shè)計(jì)和檢測(cè)提供參考。

1 基本理論

自重應(yīng)力的確定：

(1)

式中：P0為上覆結(jié)構(gòu)自重引起的豎向應(yīng)力；n-1為計(jì)算點(diǎn)所在層(第n層)的上覆結(jié)構(gòu)層層數(shù)；hi和γi分別為第i層的層厚和重度(i=1，2，…，n-1)；hn和γn分別為計(jì)算點(diǎn)距其所在層層頂?shù)木嚯x及其所在層的重度。

總豎向應(yīng)力確定：

σ1=σz+P0

(2)

式中：σ1為計(jì)算點(diǎn)處的總豎向應(yīng)力；σz為輪載產(chǎn)生的豎向應(yīng)力。

總側(cè)向應(yīng)力確定：

σ3=σx,y+k0P0

(3)

式中:σ3為計(jì)算點(diǎn)處的總側(cè)向應(yīng)力；σx,y為輪載產(chǎn)生的x和y方向水平應(yīng)力的平均值；k0為側(cè)壓系數(shù)，參考文獻(xiàn)[10]選取0.77。

2 有限元模型

2.1 道路模型及參數(shù)

充分考慮車(chē)道寬度和影響深度等因素，并參考文獻(xiàn)[11]、[12]建立長(zhǎng)15 m(x方向)、寬6 m(z方向)、深9 m(y方向)路基模型；采用Solid45單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，面層、基層和墊層x和z方向網(wǎng)格尺寸均為0.15 m×0.15 m，y方向網(wǎng)格尺寸為結(jié)構(gòu)層厚度，土基網(wǎng)格尺寸為0.3 m×0.3 m×0.3 m；x=0 m及x=15 m處僅約束x方向位移，y=0 m處約束x、y、z方向位移，z=0 m及z=6 m處僅約束z方向位移。道路結(jié)構(gòu)層參數(shù)見(jiàn)表1，靜荷載參數(shù)見(jiàn)表2。動(dòng)荷載求解依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)建議，首先采用功率譜密度函數(shù)表征路面平整度，通過(guò)三角級(jí)數(shù)合成法求解功率譜密度函數(shù)，利用有限元法生成B級(jí)平整度路面；然后結(jié)合兩自由度的1/4車(chē)輛模型動(dòng)力學(xué)方程，借助有限元軟件中的MPC184單元模擬車(chē)身，Mass21單元模擬車(chē)輛懸架和非懸架質(zhì)量、以及俯仰和傾斜轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Combine14單元模擬車(chē)輛的彈簧和阻尼單元，建立基于路面平整度的車(chē)輛動(dòng)荷載模型；最后基于有限元軟件中的完全法對(duì)路面平整度引起的動(dòng)荷載進(jìn)行瞬態(tài)求解，獲得不同速度(5、10、15、20、25 m/s)下沿面層中線(xiàn)行駛在B級(jí)平整度路面上的車(chē)輛荷載。

表1 瀝青路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)

注：括號(hào)內(nèi)為基準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)。

表2 荷載參數(shù)

2.2 車(chē)輛荷載及參數(shù)

研究表明：中國(guó)車(chē)輛超載嚴(yán)重，多數(shù)車(chē)輛胎壓大于0.7 MPa，通常為1.0～1.3 MPa，而且重載車(chē)輛的后軸通常為單軸雙輪荷載。因此首先依據(jù)面積等效原則將單輪的輪印接地面積等效為矩形，然后參考文獻(xiàn)[8]、[16]將雙輪的輪印接地面積等效為矩形，最后求解不同軸載(單軸雙輪)下的胎壓，等效接地面積、等效輪印邊長(zhǎng)和等效單軸雙輪間距，見(jiàn)表2。

3 路基應(yīng)力水平分析

3.1 結(jié)構(gòu)層模量對(duì)總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力的影響

對(duì)1.0 MPa胎壓的荷載靜置或以15 m/s速度運(yùn)行的動(dòng)荷載作用在道路模型的路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)層模量對(duì)路基豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力的影響規(guī)律見(jiàn)圖1～3。

圖1 面層、基層模量對(duì)路基總豎向應(yīng)力的影響

由圖1、2可知：動(dòng)荷載下路基總豎向應(yīng)力大于靜荷載。因?yàn)閯?dòng)荷載的作用時(shí)間較短，道路結(jié)構(gòu)來(lái)不及充分變形，即變形較小，而且動(dòng)荷載在靜荷載的基礎(chǔ)上增加了相對(duì)動(dòng)荷載，在接地面積一定時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力較大；因此比靜荷載下路基總豎向應(yīng)力大。

由圖3可知：路基總側(cè)向應(yīng)力與路基總豎向應(yīng)力均隨結(jié)構(gòu)層模量增加而減小，但沒(méi)有路基總豎向應(yīng)力減小顯著，而且動(dòng)荷載下路基總側(cè)向應(yīng)力依舊大于靜荷載。

3.2 結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力的影響

結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)路基總豎向應(yīng)力和主側(cè)向應(yīng)力的影響規(guī)律見(jiàn)圖4、5。

圖2 墊層、路基模量對(duì)路基總豎向應(yīng)力的影響

圖3 結(jié)構(gòu)層模量對(duì)路基總側(cè)向應(yīng)力的影響

圖4 結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)路基總豎向應(yīng)力的影響

圖5 結(jié)構(gòu)層厚度對(duì)路基總側(cè)向應(yīng)力的影響

由圖4可知：路基總豎向應(yīng)力隨路面結(jié)構(gòu)厚度增加而減小，且路基總豎向應(yīng)力受結(jié)構(gòu)層厚度影響較結(jié)構(gòu)層模量顯著。

由圖5可知：隨道路結(jié)構(gòu)層厚度增加，路基總側(cè)向應(yīng)力與總豎向應(yīng)力規(guī)律相似，但變化幅度較小。

綜上所述，靜荷載下路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力與文獻(xiàn)[7]、[10]相一致，動(dòng)荷載下路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力變化顯著，且大于靜荷載下路基應(yīng)力。路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力均隨路基深度的增加而增加，一方面，因?yàn)槁坊傌Q向應(yīng)力由輪載下附加應(yīng)力和路面結(jié)構(gòu)自重應(yīng)力組成，隨路基深度增加，輪載下附加應(yīng)力衰減、路面結(jié)構(gòu)自重應(yīng)力增加，且自重應(yīng)力增加值大于輪載附加應(yīng)力衰減值，則路基總豎向應(yīng)力增加；另一方面，因?yàn)槁坊倐?cè)向應(yīng)力由輪載產(chǎn)生的平均附加應(yīng)力和路面結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的側(cè)向應(yīng)力組成，隨路基深度增加平均附加應(yīng)力減弱、側(cè)向應(yīng)力增加，且前者的變化值小于后者，則路基總側(cè)向應(yīng)力增加。

3.3 車(chē)輛荷載和行車(chē)速度對(duì)總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力的影響

0.7、1.0、1.3 MPa胎壓車(chē)輛荷載分別靜置或以15 m/s作用在道路模型的路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力見(jiàn)圖6(a)和7(a)；1.0 MPa胎壓車(chē)輛荷載以5、10、15、20、25 m/s作用在道路模型的路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力見(jiàn)圖6(b)、7(b)。

圖6(a)中路基總豎向應(yīng)力隨胎壓增加而增加，且動(dòng)靜荷載下路基總豎向應(yīng)力分別為27.8 kPa到85.1 kPa、23.7 kPa到76.5 kPa。圖6(b)中行車(chē)速度由5 m/s變化到25 m/s，路基總豎向應(yīng)力為26.5 kPa到76.8 kPa。

圖7(a)中胎壓對(duì)路基總側(cè)向應(yīng)力的影響沒(méi)有路基總豎向應(yīng)力顯著，動(dòng)靜荷載下路基總側(cè)向應(yīng)力分別為14.3 kPa到57.6 kPa、11.2 kPa到50.6 kPa。圖7(b)中行車(chē)速度由5 m/s變化到25 m/s，路基總豎向應(yīng)力為11.7 kPa到53.3 kPa。

圖6 總豎向應(yīng)力受車(chē)輛荷載和行車(chē)速度的影響

圖7 總側(cè)向應(yīng)力受車(chē)輛荷載和行車(chē)速度的影響

3.4 路基應(yīng)力水平統(tǒng)計(jì)

選取動(dòng)荷載下路基總豎向應(yīng)力(σ1)和總側(cè)向應(yīng)力(σ3)結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 路基應(yīng)力水平

表3分別為0.7、1.0和1.3 MPa胎壓時(shí)在不同道路結(jié)構(gòu)組合下求得的363組路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每行的意義是路基總豎向應(yīng)力的取值范圍一定時(shí)，滿(mǎn)足相應(yīng)總側(cè)向應(yīng)力取值范圍的道路結(jié)構(gòu)組合數(shù)；每列的意義是路基總側(cè)向應(yīng)力的取值范圍一定時(shí)，滿(mǎn)足相應(yīng)總豎向應(yīng)力取值范圍的道路結(jié)構(gòu)組合數(shù)。

由表3可知：胎壓0.7、1.0、1.3 MPa時(shí)，路基總豎向應(yīng)力為10～80、10～90、10～90 kPa，主要分布范圍20～80、30～90、40～90 kPa；路基總側(cè)向應(yīng)力均為10～60 kPa。

4 工程實(shí)例

為了驗(yàn)證路基應(yīng)力水平，選取整車(chē)236.10 kN、后軸158.19 kN、胎壓約1.0 MPa、行車(chē)速度8 m/s的車(chē)輛對(duì)某道路3種路面結(jié)構(gòu)的路基頂面應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表4、圖8。

由表4和圖8可知：不同路面結(jié)構(gòu)組合下路基豎向應(yīng)力的取值范圍和最大值均不同，說(shuō)明路面結(jié)構(gòu)組合對(duì)路基應(yīng)力水平存在較為顯著的影響。與此同時(shí)，在加載車(chē)輛一定時(shí)，不同路面結(jié)構(gòu)組合下的路基豎向應(yīng)力均不超過(guò)50 kPa，在表3中給出的1.0 MPa胎壓時(shí)路基總豎向應(yīng)力10～90 kPa范圍內(nèi)，說(shuō)明該文求解的路基應(yīng)力水平能夠滿(mǎn)足道路工程的應(yīng)用要求。

5 結(jié)論

(1)路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力在動(dòng)荷載下的值均高于靜荷載下的值。

(2)隨路面結(jié)構(gòu)參數(shù)增加，路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力變化規(guī)律相似，但前者的變化幅度較后者大。

(3)隨車(chē)輛荷載增加，路基總豎向應(yīng)力和總側(cè)向應(yīng)力均增加，但前者較為顯著。

表4 路基應(yīng)力水平

圖8 總豎向應(yīng)力圖

(4)隨行車(chē)速度增加，路基總側(cè)向應(yīng)力的變化幅度大于路基總豎向應(yīng)力。

(5)動(dòng)荷載下，0.7、1.0、1.3 MPa胎壓的路基總豎向應(yīng)力分別集中在20～80、30～90和40～90 kPa，路基總側(cè)向應(yīng)力均為10～60 kPa。