一種近景大斜角的限界檢測相機標定方法

陳猛，何越磊，龔佩毅，李再幃，路宏遙

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一種近景大斜角的限界檢測相機標定方法

陳猛1，何越磊1，龔佩毅2，李再幃1，路宏遙1

(1. 上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620； 2. 上海欣鐵機電科技有限公司，上海 201100)

研究一種基于單目視覺的非接觸式站臺限界檢測系統，并針對近景大范圍下相機標定的問題，提出一種基于大型點陣標定板的新的綜合標定方法。提取有效標定區域進行預處理，并提出一種局部閾值迭代分割的方法分割出基準圓，然后提取圓心坐標并編碼，最后利用透視變換求出最優變換矩陣進行圖像矯正還原，像素標定誤差可達到2以內。經在上海地鐵的現場測試驗證，本文方法標定后的檢測系統可準確獲取站臺斷面輪廓幾何尺寸，多次反復測量后軌距精度在±1 mm以內，站臺高度和站臺距離精度可達到±5 mm以內。

站臺限界；近景大斜角；局部閾值迭代分割；最優變換矩陣

地鐵站臺限界是為確保安全行車，列車與沿線建筑物、設備之間的相互空間關系[1]，因此，站臺限界檢測是在地鐵車輛運營期日常檢測的一個重要工作。近幾年，在地鐵限界檢測領域，除了采用傳統的接觸式測量方法外，非接觸式機器視覺測量的方法也逐步被應用。在高精度的視覺測量中，系統標定是影響系統精度的一個關鍵環節[2]。目前，常用的平面標定板為棋盤格式[3]和圓點陣列式[4]。其中，針對棋盤格的有張正友標定法[5]，利用Harrris角點檢測尋找世界坐標與圖像坐標之間的關系，降低了算法的復雜度。然而，在棋盤格圖像中，由于圖像角點處的模糊現象使得實際角點附近的一個或者多個點的Harris響應值較高，角點位置的確定通常會出現偏差。卜鵬輝等[6?7]分別對張正友標定法進行改進，實現了立體視覺的全自動化和大視場標定，但其均是基于多目視覺和多幅棋盤格圖像進行標定，操作起來復雜繁瑣，工作量大。圓形標志點由于其識別方便且定位精度高的優點，在立體視覺領域得到廣泛應用。梁力等[8?10]在圓形標志點提取的算法方面進行了大量研究，使用漸變圓形或者大、小相間實心圓作為靶點進行標定，使用的靶標為圓形漸變模板[8]、漸變標定板[9?10]，徐佳磊等[11]指出，在地鐵運行安全檢測中對站臺幾何關系的測量，往往需要近景大范圍攝影測量，所采集到的圖像產生畸變較大，特征提取困難，而上述標定算法中，相機與靶標夾角較小，采集的靶標圖像往往畸變不大，特征點提取方便，不適應于本系統標定要求。本文提出一種近景大斜角的站臺限界檢測系統相機標定方法，基于大型點陣標定板，利用提出的局部閾值迭代分割和質心算法識別定位標定板中的基準圓并提取圓心坐標，依據圓心特征點進行圖像矯正還原，完成相機標定工作。

1 標定模型建立

1.1 攝像機標定模型建立

根據測量原理，建立的近景大斜角的相機標定模型如圖1所示。在相機標定時，系統激光發生器所發出的結構光光帶與標定板處于同一切面，而系統工裝的設計、儀器的操作和相機參數的設置，確保了相機的與標定板的夾角、采集圖像的畫幅在采集過程的不變性，即保證多次采集到的標定板圖像的一致。

圖1 相機標定模型

1.2 標定區域選擇

采用圓心間距為40 mm，半徑為20 mm，加工誤差為±0.02 mm的大型點陣標定板，在圖1所示的相機標定模型下，實際拍攝的標定板圖像如圖2所示，拍攝的鋼軌圖像如圖3所示。

由于相機在同一拍攝模型下分別拍攝標定板和鋼軌輪廓，2幅圖具有相同的尺寸大小，將2幅圖按不同的透視度比例融合在一起，查看鋼軌廓形在標定板中的位置，并選定標定區域，如圖4(a)中框線所示。為了提高測量標定精度，綜合考慮相機的視場、分辨率和鋼軌廓形，選取的標定區域為21行56列基準點圓范圍。該區域的選擇避免了在進行基準圓的圓心距標定時，邊緣位置的變化對標定的像素精度的影響。

實際上，站臺限界的現場測量受燈光影響較大，比如站臺側面廣告燈光、站臺層天花板的燈光，在選定的標定板區域用白色膠帶布上一些干擾條件，增加特征基準圓分割難度，如圖4(b)，然后再進行圖像處理，這樣會使本站臺限界系統在實際應用中適應性更強。

圖2 標定板

圖3 鋼軌輪廓

(a) 標定區域選定；(b) 提取的標定區域

2 基準圓圓心提取及圖像變換

世界坐標系中，標定板上基準圓變換后在圖像中顯示為橢圓，此外，如圖6，左下角的標定板畸變更大，矯正困難。因此，對標定區域的圖像處理結果的好壞將直接影響基準圓的提取和圓心的定位。本文先采用高斯模糊算法[12]對圖像進行降噪，其次基于閾值分割法[13]并結合灰度直方圖提出局部閾值迭代法分割出基準圓，然后采用連通域的原理[14]和求取圖像質心的方法對二值化后的橢圓圖像進行圓心坐標提取，最后根據不同大小的四邊形角點圓心點坐標作為特征點求取變換矩陣，并結合誤差分析得出最優變換矩陣作為圖像的全局變換系數進行圖像變換矯正。

2.1 基準圓的識別定位

閾值分割法主要分為全局閾值分割法和局部閾值分割法，全局閾值分割法代表的有大津閾值法，簡稱Otsu。它是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標2部分。背景和目標之間的類間方差越大,說明構成圖像的2部分的差別越大，當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致2部分差別變小。因此，使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。然而對于本文中標定圖像，由于設置干擾點以及近景大斜角拍攝標定板，噪聲干擾大、光照不均勻、圖像畸變較大的特點，使用Otsu算法獲得的全局單一閾值往往不能兼顧圖像各個區域的實際情況，難以進行有效的圖像分割。

結合大津閾值法和圖像標定區域中各子區域灰度值的變化，提出一種自適應性較強的局部閾值迭代分割法，實現流程如圖5所示。

通過多次試驗，圖像子區域的最佳閾值分割范圍為30~50。

圖6給出了全局閾值分割法和本文所提的閾值分割法的二值化圖像。

2.2 圓心提取

連通區域(Connected Component)一般是指圖像中具有相同像素值且位置相鄰的前景像素點組成的圖像區域。

常用的鄰接關系包含2種：4鄰域和8鄰域。4鄰域一共4個點，若存在像素點，則四鄰域為該點的上、下、左、右相鄰點，8鄰域除了包含4鄰域中的點外，還包括4個對角點。本文基于8鄰域標記算法和質心定位算法，并結合所采用的大型點陣標定板，實現基準圓圓心坐標的提取并進行編碼，如圖7。

圖5 局部自適應迭代分割

(a) 全局閾值分割；(b) 傳統局部閾值；(c) 本文方法

2.3 圖像變換

(a) 圓心標記；(b) 圓心編碼

圖8 物點、像點的坐標關系

透視變換[15]本質是將圖像投影到一個新的視平面，通用的公式為：

由式(2)~(3)可推導得到：

同樣的對應可得到矩陣：

求解矩陣：

得出的即為所求的透視變換矩陣。顯然，矩陣中存在8個未知量，需要提供至少4個點對進行求解，依次選取原圖像中不同大小四邊形4個角點基準圓圓心坐標，構建8個方程并求解。

結合本文采用的標定板，利用matlab軟件實現圖像變換，具體操作步驟如下。

Step 3：構建矩陣和，并根據式(11)求解透視變換矩陣1；

Step 4：根據變換矩陣1，求取圖像變換后的4個頂點11，12，13和14的坐標值；

Step 5：從變換后的圖像中逆向尋找原圖像中像素值，對于原圖像變換到新圖像中消失的像素點值，采用雙線性插值的方法填補；

Step 6：按本文所述的圓心提取方法提取變換后基準圓圓心坐標并輸出坐標文件1；

Step 7：依次選取四邊形2，…，104個角點基準圓的圓心作為變換的特征點，重復Step 2~Step 6的步驟，依次計算出變換矩陣2，…，10和坐標文件2，…，10；

Step 8：通過3.1的方法分析圖像變換后基準圓圓心間距的理論與實際差值，選取差值最小的一組變換矩陣作最優解。

根據上述的操作步驟，得到圖像透視變換的最優化矩陣為：

變換后的標定板圖像及圓心提取如圖9所示。

(a) 變換后的標定板圖像；(b) 圓心編碼

圖9 變換后的圖像結果

Fig. 9 Transformed image results

3 實驗驗證

為了分析本文的標定算法的準確性和系統精度，從2個方面對標定的精度進行驗證，一方面從每個相鄰基準圓圓心間的像素長度實際值與理論值進行誤差分析，另外一方面利用本系統在地鐵現場實測的站臺限界的幾何輪廓值與目前地鐵上常用的檢測手段檢測出的輪廓值進行對比，分析誤差。

3.1 標定精度的魯棒性

根據標定板基準點圓在透視變換后圓心坐標，計算變換后所有相鄰基準圓圓心距1，2，…，2275，已知變換后的基準圓圓心距，計算圓心距絕對誤差值Δ：

根據式(13)計算的結果可得到圓心距絕對誤差值分布如圖10所示。

(a) 豎向圓心距絕對差值(20*56)；(b) 橫向圓心距絕對差值(21*55)

圖10 圓心距絕對值誤差分布

Fig. 10 Absolute error distribution of the center-to-center distance

3.2 現場實測的數據對比

為了進一步驗證本文標定方法的魯棒性和系統精度，在上海某地鐵站進行現場測試，圖11為現場測試的圖像。

對軌距、站臺高度(鋼軌頂面至站臺層距離)和站臺距離(軌道中心線至橡膠條邊緣的距離)3個幾何尺寸進行檢測，隨機抽選地鐵上行線或者下行線中5個站臺斷面，并通過地鐵站臺檢測常用的檢測工具軌距尺(精度±0.5 mm)、站臺尺(精度±1 mm)和本系統對每個斷面分別連續采集5次，并對5次的采集數據平均值進行誤差分析，驗證本系統數據檢測的有效性和穩定性。

(a) 儀器采集輪廓；(b) 相機濾光后的斷面圖

表1 軌距數據分析

表2 站臺高度數據分析

表3 站臺距離數據分析

由表1~3可知，2種檢測方式采集的軌距平均值最大絕對誤差為0.2 mm，最大絕對標準差差值0.099 5 mm，最大檢測誤差為0.6 mm，滿足《城市軌道交通工程測量規范》(GB50308—2008)的要求。站臺高度平均值最大絕對誤差為0.6 mm，最大絕對標準差差值0.387 3 mm；站臺距離平均值最大絕對誤差為0.4 mm，最大絕對標準差差值0.295 4 mm。說明2種檢測方式的測量數據基本吻合，且最大檢測誤差均滿足《地鐵限界標準》(CJJ 96—2003)的要求。以上檢測結果的數據分析驗證了本文所述標定方法的標定精度的可靠性。

4 結論

1) 在近景大范圍視角下，系統相機采集的靶標圖像畸變較大，基于大型點陣標定板的綜合標定方法，選擇出關鍵的標定區域，并采用高斯模糊進行圖像預處理，提出局部閾值迭代分割法有效地分割出基準圓并提取圓心，根據圓心找出特征值并求出最優透視變換矩陣進行圖像變換。

2) 經驗證，本文的標定方法具有較高的魯棒性，像素誤差在2以內且在現場測試中，軌距檢測精度能達到±1 mm以內，站臺距離和站臺高度在±5 mm以內，滿足規范測量要求。

3) 與傳統的檢測工具不同，本檢測儀器便攜、可拆卸，同時，操作人員無須進入站臺軌行區作業，測量速度快，系統帶有水平調節可保證測量基準的唯一性，測量精度高，能夠滿足地鐵停運作業的時間和精度要求。

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A close-range detector camera calibration method with high close angle

CHEN Meng1, HE Yuelei1, GONG Peiyi2, LI Zaiwei1, LU Hongyao1

(1. School of Urban Transportation, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China; 2.Shanghai Xintie Mechanical & Electrical Technology Co., Ltd, Shanghai 201100, China)

In this paper, a non-contact platform limit detection system based on monocular vision was studied, and a new comprehensive calibration method based on large-scale lattice calibration plate was proposed for the problem of camera calibration under a wide range of close-range vision. The effective calibration region was extracted for preprocessing. And this paper propose a local threshold iterative segmentation method to segment the reference circle, then extracts the center coordinates and encode, and finally uses the perspective transformation to find the optimal transformation matrix for image correction and reduction, pixel calibration error can be Within 2. After field tests in the Shanghai subway, the detection system after calibration of this method can accurately obtain the geometrical dimensions of the platform section profile. After repeated measurements, the gauge accuracy is within ± 1mm, and the platform height and platform distance accuracy can be within ±5 mm.

platform limit; close-range high angle; domain center algorithm; optimal transformation matrix

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.03.031

U231+.4

A

1672 ? 7029(2019)03 ? 0796 ? 08

2018?04?27

上海市科委重點支撐項目(16030501400)；上海市科學技術委員會地方院校能力建設資助項目(14110501300)

何越磊(1972?)，男，遼寧錦州人，教授，博士，從事軌道交通安全與檢測技術方向研究；E?mail：hyldoc@163.com

(編輯 陽麗霞)