考慮梁柱節點黏結?滑移模型的混凝土框架滯回性能研究

唐昌輝，黃超淼

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考慮梁柱節點黏結?滑移模型的混凝土框架滯回性能研究

唐昌輝，黃超淼

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

基于有限元軟件OpenSEES中已有的梁柱宏觀柔性節點單元和梁柱縱筋黏結滑移模型，對國內研究者已經完成的鋼筋混凝土框架以及型鋼混凝土框架水平低周往復荷載試驗得到的滯回曲線、位移延性、滯回面積以及耗能能力等滯回性能進行有限元模擬分析，并與試驗結果進行比對。根據有限元模擬結果建立基于OpenSEES軟件的鋼筋混凝土框架和型鋼混凝土框架考慮梁柱宏觀柔性節點的計算模型,為鋼筋混凝土框架和型鋼混凝土框架的設計計算提供一條有效途徑。

型鋼混凝土框架；宏觀柔性節點模型；OpenSEES；滯回曲線；黏結滑移

由于計算機應用的飛速發展，建筑結構分析變得越來越快捷，復雜的運算和存儲可由計算機來完成，計算模型的建立就顯得尤為重要。目前，混凝土框架的分析模型主要有基于材料本構層面的纖維模型[1?3]。伍永飛等[4]利用彈塑性纖維模型來模擬梁柱單元。Taucer等[5]采用纖維梁柱單元對鋼筋混凝框架結構在地震作用下的響應進行了模擬。呂西林等[6]基于纖維模型并結合分段剛度概念推導建立了便于框架結構非線性分析應用的纖維桿元模型。 在框架結構中，混凝土梁柱節點的強度損傷和剛度下降都對整個結構的性能有著重大影響。但在以往的有限元分析方法中，節點的這些影響很少考慮，在模擬混凝土框架非彈性反應的作用時，梁柱節點都被視為剛性，通常通過在框架結構的梁柱單元中加入塑性鉸來考慮梁柱節點的非彈性反應[7?8]。此方法能夠在一定程度上描述節點的受力特性，但是它不能考慮節點的剪切變形以及節點區內鋼筋的黏結滑移帶來的影響，因此不能很好地反映地震作用下框架結構真實的受力和變形情況。為此，本文針對這一問題，從考慮梁柱宏觀柔性節點的混凝土框架有限元模型出發，利用OpenSEES有限元軟件中已有的梁柱宏觀柔性節點單元和梁柱縱筋黏結滑移模型，對國內研究者已經完成的低周往復荷載作用下的鋼筋混凝土框架以及型鋼混凝土框架的滯回性能進行分析，并與試驗數據進行比較，獲得的結論可為混凝土框架在進行整體結構的非彈性分析時有必要考慮宏觀柔性節點模型提供理論依據與支撐。

1 混凝土框架有限元模型的建立

OpenSEES是由加州大學伯克利分校和太平洋地震工程研究中心共同開發的一款開源且有強大非線性模擬能力的有限元非線性分析軟件，具有效率高、精度高的特點。本文基于OpenSEES有限元軟件已有的梁柱節點單元[9?13]，建立考慮梁柱宏觀柔性節點的鋼筋混凝土和型鋼混凝土框架有限元模型。

框架的梁和柱均采用基于柔度法的非線性梁柱單元(nonlinear Beam Column)，整體有限元模型如圖1所示。單元中的混凝土材料采用能夠考慮剛度退化和箍筋約束作用的Kent-Scott-Park模型；鋼筋材料采用基于Giuffre-Menegotto-Pinto的本構模型；單元截面則采用由混凝土纖維和鋼筋纖維組成的纖維截面模型。

基于朱孝輝等[14]對混凝土框架節點滯回性能的研究，宏觀柔性節點模型采用由Lowes等[15?17]提出，并由Mitra[18]改進的節點模型，該模型采用3種元件模擬節點的3種破壞機制：即用1個剪切板元件(Shear panel component)來模擬由于節點核心區剪切失效引起的強度和剛度的退化；8個0長度的鋼筋滑移彈簧元件(Bar-slip component)來模擬梁柱縱筋在節點區的黏結退化引起的節點強度和剛度的退化；4個0寬度的交界面剪切彈簧元件(Interface-shear component)來模擬節點與梁柱交界處的傳遞剪力能力的退化。

圖1 考慮梁柱宏觀柔性節點的框架有限元模型

同時，采用剛性節點假定，即不考慮梁柱宏觀柔性節點模型對鋼筋混凝土框架結構進行建模，建立的非線性數值模型與考慮梁柱宏觀柔性節點模型的框架有限元模型對比，整體有限元模型如圖2所示。梁柱單元采用易于收斂的塑性鉸單元(beam With Hinges)，單元中的混凝土材料仍采用能夠考慮剛度退化和箍筋約束作用的Kent-Scott-Park模型；鋼筋材料采用基Giuffre-Menegotto-Pinto的本構模型；截面也仍采用纖維截面模型。

圖2 不考慮梁柱宏觀柔性節點的框架有限元模型

2 混凝土框架滯回性能研究

2.1 試驗概況

選取張鵬[19]完成的兩榀混凝土框架F30和F50進行有限元非線性分析，以驗證運用OpenSEES中的宏觀柔性節點模型對混凝土框架進行非線性分析的可靠性，并對比考慮宏觀柔性節點與不考慮宏觀柔性節點(剛性節點假定)時的計算結果。

試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室完成?；炷梁弯摻畹膶崪y力學性能分別如表1和表2所示。

表1 混凝土的力學性能

表2 鋼筋的力學性能

2.2 試驗結果及有限元模擬分析

圖3(a)和圖4(a)分別為框架F30和F50考慮宏觀柔性節點模型時混凝土框架荷載?位移滯回曲線的模擬和試驗的對比結果，圖5(a)和圖6(a)分別為框架F30和F50考慮宏觀柔性節點模型時混凝土框架骨架曲線的模擬和試驗對比結果；圖3(b)和圖4(b)分別為框架F30和F50不考慮宏觀柔性節點模型時混凝土框架荷載?位移滯回曲線的模擬和試驗的對比結果，圖5(b)和圖6(b)分別為框架F30和F50不考慮宏觀柔性節點模型時混凝土框架骨架曲線的模擬和試驗對比結果。從圖5可以看出，考慮宏觀柔性節點模型計算的混凝土框架荷載?位移滯回曲線和骨架曲線與試驗測得的混凝土框架實際的荷載?位移滯回曲線和骨架曲線吻合良好。

(a)考慮宏觀柔性節點模型；(b)不考慮宏觀柔性節點模型

(a)考慮宏觀柔性節點模型；(b)不考慮宏觀柔性節點模型

(a)考慮宏觀柔性節點模型；(b)不考慮宏觀柔性節點模型

(a)考慮宏觀柔性節點模型；(b)不考慮宏觀柔性節點模型

考慮宏觀柔性節點模型時混凝土框架荷載?位移滯回曲線，在卸載和反向加載時，較好地體現了節點區混凝土的剪切變形和縱筋的黏結滑移特性引起的剛度退化和捏縮效應，能較好地模擬框架滯回曲線的捏攏現象。不考慮宏觀柔性節點模型時混凝土框架的荷載?位移滯回曲線在卸載和反向加載時曲線的剛度退化和捏縮效應均不明顯，不能很好地模擬框架滯回曲線的捏攏現象。

考慮宏觀柔性節點模型時混凝土框架荷載?位移骨架曲線的模擬和試驗結果吻合良好，而不考慮宏觀柔性節點模型(剛性節點假定)的混凝土框架在正向加載時的承載力高于混凝土框架通過試驗測得的實際承載力，結構的剛度和強度退化均不明顯，不能很好的反映由于節點核心區剪切失效和黏結滑移引起的強度退化和剛度退化。

表3 框架的抗側承載力

框架F30和F50的抗側承載力max，位移延性系數f以及與耗能相關的滯回阻尼系數e的試驗值與按考慮宏觀柔性節點模型的有限元模擬計算值均分別見表3 和表4。從表3和表4可以看出，根據有限元模擬得到的各項數值的計算值與試驗值吻合良好。框架F30和F50在低周反復水平荷載作用下的滯回阻尼系數e實測值分別為0.160和0.224，延性系數f分別為3.91和4.45，框架表現出良好的滯回延性性能。

表4 框架的位移延性與耗能

3 型鋼混凝土框架滯回性能研究

3.1 試驗概況

唐昌輝[20]完成了三榀型鋼混凝土柱組合框架KJ-2，KJ-3和KJ-4的低周反復水平荷載試驗并進行有限元非線性分析。試驗在工程結構損傷診斷湖南省重點實驗室的SCHEHCK電液伺服系統上進行，框架基本數據如表5所示，鋼材的力學指標如表6所示。

表5 框架試驗基本數據

表6 鋼材力學性能指標

3.2 試驗結果及有限元模擬分析

運用OpenSEES中的宏觀柔性節點模型對型鋼混凝土框架進行非線性分析，與實驗結果進行比對以驗證模型的可靠性。分析時型鋼混凝土梁柱單元選用基于柔度法的非線性梁柱單元(nonlinear Beam Column)，截面采用由混凝土纖維和鋼筋纖維組成纖維截面，其中型鋼混凝土柱纖維截面圖如圖7所示。單元中材料的選取以及節點模型的選取則與普通混凝土框架一致。

圖7 型鋼混凝土柱纖維截面

圖8~10分別為型鋼混凝土框架KJ-2，KJ-3和KJ-4考慮宏觀柔性節點模型時荷載-位移滯回曲線和骨架曲線的模擬和試驗對比結果，從圖中可以看出，模擬的結果與試驗結果符合良好。

考慮宏觀柔性節點模型計算的滯回曲線在卸載和反向加載時，能較好地模擬了節點區混凝土的剪切變形和縱筋的黏結滑移特性，并較好地模擬框架滯回曲線的滯回規則。圖8~10中三榀框架的滯回曲線均較為飽滿，滯回耗能較大，結構延性較好，且隨著柱軸壓比越低“捏縮”現象越不明顯，滯回曲線越飽滿，延性越好。同樣三榀框架反向加載滯回曲線的豐滿程度比正向好，在同一加載控制階段反向荷載和位移均大于正向。

考慮宏觀柔性節點模型的型鋼混凝土框架荷載?位移骨架曲線存在明顯的特征點，骨架曲線在開裂點、鋼筋屈服點和峰值點表現出明顯的彎折，特別是曲線過了峰值點后，荷載?撓度骨架曲線平緩下降，表明型鋼的存在使得構件此時仍具有一定的承載力。

表7 框架的抗側承載力

三榀框架的抗側承載力max，位移延性系數f以及與耗能相關的滯回阻尼系數e的試驗值與計算模擬值見表7~8。從表7和表8可以看出，各項數值的計算模擬值與試驗值符合良好。組合框架在低周反復水平荷載作用下的滯回阻尼系數e實測值為0.164~0.278，延性系數f為2.51~3.34，框架表現出良好的滯回延性性能。

表8 框架的位移延性與耗能

(a) KJ-2的荷載?位移滯回曲線；(b) KJ-2的荷載?位移骨架曲線

(a) KJ-3的荷載?位移滯回曲線；(b) KJ-3的荷載?位移骨架曲線

(a) KJ-4的荷載?位移滯回曲線；(b) KJ-4的荷載?位移骨架曲線

4 結論

1) 基于OpenSEES軟件，對兩榀鋼筋混凝土框架以及三榀型鋼混凝土框架分別建立了考慮宏觀柔性節點的計算模型。

2) 模擬結果表明，考慮宏觀柔性節點模型計算的鋼筋混凝土框架以及型鋼混凝土框架荷載?位移滯回曲線以及骨架曲線與試驗測得的滯回曲線和骨架曲線吻合良好，在卸載和反向加載時，較好地體現了節點區混凝土的剪切變形和縱筋的黏結滑移特性引起的剛度退化和捏縮效應。

3) 基于混凝土框架有限元模型得到的鋼筋混凝土框架及型鋼混凝土框架抗側承載力、位移延性以及耗能的計算值均與試驗值吻合良好，說明Open SEES能夠較好地模擬混凝土框架的受力全過程。

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Research on hysteretic performance of concrete frame with beam-column joint bonding–slip model

TANG Changhui, HUANG Chaomiao

(School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Utilizing the beam-column joints element and bond-slip model of OpenSEES, the author analyzed the hysteresis performance obtained from horizontal low cycle reciprocating load test of reinforced concrete frame and steel reinforced concrete frame that have been completed by domestic researchers, including the hysteresis curve, displacement ductility, hysteresis area and energy dissipation capacity, and compared simulation results with test results. Based on the simulation results, the author established the calculation model of concrete frame and steel reinforced concrete combine frame with macroscopic mechanical model, which provides a convenient way for the design and calculation of concrete frame and steel reinforced concrete combine frame.

steel reinforced concrete frame; macroscopic mechanical model of joints; OpenSEES; hysteresis curve; bond-slip

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.03.022

TU375.4

A

1672 ? 7029(2019)03 ? 0729 ? 08

2018?03?23

國家自然科學基金資助項目(51338004)

唐昌輝(1963?)，男，湖南新寧人，副教授，博士，從事預應力和組合結構研究；E?mail：2863472302@qq.com

(編輯 蔣學東)