預應力加筋土擋墻變形性能研究

杜運興，袁蘭，陳仕文，周芬

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預應力加筋土擋墻變形性能研究

杜運興，袁蘭，陳仕文，周芬

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

采用有限差分數值方法研究預應力加筋土擋墻的側向變形和沉降規律。填料采用雙曲線型塑性硬化本構模型，計算過程中考慮填筑和壓實過程，采用模型試驗的結果驗證了數值方法。針對填料的密實度、橋臺基礎邊緣距墻面板距離、預應力筋的軸向剛度建立分析工況。研究結果表明：頂部荷載作用下，預應力擋墻的墻面板位移、頂部沉降均比未施加預拉力的擋墻明顯減小；填料的密實度和橋臺基礎邊緣距墻面板的距離對墻面側向位移影響最大；提高預應力筋的軸向剛度有利于減小擋墻的變形。

模型試驗；數值模擬；預拉力；側向位移；沉降

在無黏結預應力加筋土技術[1]中，加筋體系對填料的約束作用是一種主動的約束。無黏結預應力加筋土結構由預應力筋、墻面板、側壓板和填料構成。對預應力筋進行張拉，可以實現墻面板、側壓板對加筋區填料的約束，從而提高該位置填料的承載力和整體性。該技術中由于存在著墻面板、側壓板、加筋材料和填料之間復雜的相互作用，擋墻的變形性能受到預應力筋中軸向力水平、填料密實度、預應力筋軸向剛度和頂部荷載作用等眾多因素的影響。然而，當前無黏結預應力加筋土技術的研究非常有限，使得這一工程結構在應用上受到一定的限制。試驗的方法存在成本高、周期長、實測數據有限的缺陷，一種可行的方法是通過試驗結果驗證數值模型，然后利用驗證后的數值模型研究不同的工況，就可以以較低的成本獲得更全面的數據。數值模擬結果的可靠性受多種技術因素的制約，其中，適宜的土體本構模型的選用起關鍵性的作用[2]。土的基本特性有壓硬性和剪脹性[3]，壓硬性即土的剛度隨圍壓的增加而增大；隨圍壓變化的彈性切線模量相比于固定的彈性模量摩爾庫倫模型更符合土體的非線性特性，在巖土計算領域應用廣泛。另外，由于加筋土擋墻存在填筑過程，這一過程對擋墻的受力和變形有重要影響[4]。因此，要準確地模擬填筑式擋墻的變形必須考慮施工過程。施工過程的模擬主要通過填料的逐層填筑、壓實和相應結構體系的依次激活來實現。對于豎直面板式擋墻，還需要考慮墻面的臨時支撐等邊界條件的變化。填料的壓實可以通過在每層填料表面施加一個臨時均布荷載，然后在激活下一層填料前移除來模擬，這種方法已經為眾多學者[5?7]所采用。本文采用試驗和數值計算相結合的方法研究無黏結預應力擋墻的變形性能。采用具有雙曲線應力應變關系的塑性硬化模型[8](簡稱PH模型)模擬填料，在施工過程的模擬中，考慮填料的逐層填筑壓實以及邊界條件的變化。通過數值和實測結果對比驗證數值模型的可靠性，然后建立一個模擬加筋土橋臺的基準工況。在此基礎上展開參數分析，研究各參數對該類擋墻的側向變形和沉降的影響。

1 模型試驗

模型試驗在砂箱中完成。砂箱尺寸為2.0 m(長) ×0.8 m(寬)×1.6 m(高)，砂箱內側采用鋼化玻璃以減少摩擦對試驗的影響。墻面板和側壓板分別為邊長0.4 m和0.25 m的方形混凝土板。上下相鄰墻面板連接處設置了6 mm厚橡膠墊塊來改善墻面板之間的連接。預應力筋采用長0.64 m，直徑8 mm的鋼絞線，并套于涂油的PVC管內。

圖1 鋼砂填料級配曲線圖

采用峰值摩擦角為37°，容重為53 kN/m3的混合鋼砂作為填料，鋼砂的級配曲線見圖1所示。每層墻面板高度范圍內的填料分4次填筑并壓實，每次高度分別達到側壓板底部、中部、頂部以及當前層墻面板的頂部。墻面板在安裝過程中利用木支撐固定，并在安裝下一塊墻面板前移除木支撐。填筑完成后，利用錨固裝置分別對第1~第4層預應力筋施加7，5，3和1 kN的預拉力，最后用砝碼在非加筋區頂部施加18 kPa均布荷載。作為對比，建立了未施加預拉力的模型，其唯一區別是沒有對預應力筋施加預拉力。

2 數值模型

針對試驗模型建立的平面應變數值模型如圖2(a)所示。圖中數字1~5代表建立的不同界面，這些界面分3種類型：1屬于混凝土/鋼板界面，2，3和5屬于混凝土/填料界面，4屬于混凝土/橡膠界面。側壓板采用能夠抵抗彎矩的梁單元模擬，預應力筋采用只承受軸向力的cable單元模擬，不考慮cable與填料之間的相互作用。每層墻面板支撐用具有軸向剛度truct=100 MN/m的梁單元模擬。擋墻右側約束方向位移，底部基礎約束，方向位移。

施工模擬包含了填料的填筑、壓實以及邊界條件的變化。填筑過程的模擬是通過由下往上逐步激活填料、墻面板、預應力筋和墻面板來實現的。壓實過程則是通過在每層填料表面施加8 kPa均布荷載，并在激活下一層填料前移除該荷載來實現的。填筑過程中邊界條件也隨之發生變化，如圖2(b)所示，是第2層填筑完成時的模型，而在第4層填筑完成后安裝第2層墻面板時，支撐1和支撐2已經拆除，并安裝了支撐3和支撐4。

1—墻面板基礎/墻面板；2—墻面板/填料；3—填料/混凝土基礎；4—墻面板/橡膠墊塊；5—側壓板/填料

采用PH模型[8]模擬鋼砂填料的應力應變關系，該模型引入了摩爾庫倫破壞準則并考慮填料的非線性和剪脹性。填料參數通過三軸試驗來標定。PH模型利用圍壓相關的50代表土體的剛度參數(式(1))，并具有雙曲線型的應力應變關系(式(2))該式的圖形表達如圖3所示。

數值計算所用填料參數見表3，其余材料均采用線彈性模型模擬，其參數見表1，界面參數見 表2。

圖3 PH模型中應力應變關系

圖4 填料三軸試驗結果

表1 數值模型中各材料參數

表2 界面參數

3 結果對比

圖5對比了實測和計算所得的墻面板側向位移。在上下2層墻面板相接位置(=0.4，0.8和1.2 m)對應著2個位移，這說明相鄰墻面板之間出現錯動，與模型試驗過程中觀察到的現象是一致的。填筑完成時實測墻面板的側向位移發生在最下層，達到4.9 mm。計算所得墻面位移總體呈現中下部大，上部小的分布規律，最大位移達到4.6 mm。在頂部荷載作用下，預應力擋墻側向位移有一定增大，但并不明顯，計算最大位移僅為4.8 mm。然而對于不施加預拉力的擋墻，頂部荷載下計算的最大側向位移達到7.4 mm，比施加預拉力情況下的側向位移增大54.2%。

溫馨提示：因為白薯的淀粉含量高，換算成米飯的時候就不能按照4∶1了，要按3∶1才對，所以說當你吃3份白薯的時候，你當天吃的米飯的量就得減少1份了。

圖5 墻面板側向位移

圖6 填料頂部沉降

圖6對比了實測和模擬所得的墻頂附加沉降。該沉降直接反映了擋墻在荷載作用下抵抗變形的能力。預應力擋墻在頂部荷載作用下產生的最大附加沉降量為1.41 mm，僅為未施加預拉力的擋墻情況下的31%。這說明施加預拉力能夠顯著提升擋墻的剛度，在荷載作用下具有更大抵抗變形能力。結合圖5~6可知，計算和實測數據吻合度良好，這證明所建立的數值模型能夠合理地預測擋墻變形。

4 參數分析

4.1 基準工況

利用與第2節相似的建模方法建立了一個基準工況，以模擬實際工程中的加筋土橋臺的變形特性。以基準工況展開參數研究，研究變量包括預應力筋軸向力水平、填料密實度，預應力筋的軸向剛度、墻面板基礎相對剛度、橋臺基礎位置、橋臺基礎荷載大小。每個研究工況都是在基準工況的基礎上單一地改變研究變量來進行參數研究的。

基準工況的有限差分網格和局部放大圖如圖7所示。墻面、填料、墻面板基礎和填料基礎分別由1×60，79×60，1×2和79×2個網格構成。模型右側約束方向位移，底部基礎約束，方向位移，填料基礎和墻面板基礎均約束方向位移。假設墻面板基礎以及填料位于Winkler地基上，這種假設可以研究基礎的豎向可壓縮性對擋墻變形的影響。將0.25m厚度的地基土設置為彈性，并將其泊松比設置為0來模擬Winkler地基(參見Damins 等[10])，在基準工況中，墻面板基礎和填料基礎具有相同剛度，基床系數=4×104kN/m3。這樣的地基實際等效為受到水平向固定，豎向為彈簧約束的邊界條件(圖7)。數值模型中采用100kPa等效荷載來替代橋臺基礎的作用，荷載水平與Abu-Hejleh 等[11]在Founders/Meadows 加筋土橋臺現場試驗的實測值115 kPa很相似。

單位：m

填料為中等密實度的無黏性填料，其計算參數來源于文獻[8]，并匯總于表3中中砂所在列。標準工況設有5層預應力筋，每層預應力筋的沿墻走向方向水平間距為1 m，豎向間距1.2 m。1~5層預應力筋軸向力水平分別為60，50，40，30和15kN。預應力筋的軸向剛度通過式(4)來定義：

式中：，和分別是預應力筋的橫截面面積、彈性模量和長度。基準工況中預應力筋的剛度為1×107N/m。

如圖8所示，本文通過墻面板側向位移，以及沉降A，B和C來衡量擋墻變形性能。A，B和C分別代表橋臺基礎沉降、墻面板基礎沉降和加筋區范圍內填料基礎平均沉降。由于基礎采用了線彈性模型，其沉降與基礎所受到的豎向土壓力成比例，因此基礎的沉降能夠衡量基礎所承受的土壓力大小。在基準工況中，100 kPa橋臺基礎荷載作用下，擋墻的最大側向位移為8.66 mm，發生在面板2和面板3銜接處。最大的沉降為14.88 mm，發生橋臺基礎作用位置處。

4.2 預應力筋中軸向拉力水平的影響

合理的預拉力的大小是實現無黏結預應力加筋土技術的關鍵。以基準工況中施加的軸向力為標準值，分別研究軸向力為0.75倍、1.0倍和2.0倍標準值以及不施加預拉力的擋墻變形。如圖8所示，墻面側向位移隨著筋帶軸向力水平的增大而明顯減小，且最大位移均位于墻面中部。最大側向位移從不施加預拉力情況下的11.74mm減小至2倍標準值軸向力情況下的6.60mm，減幅為43.8%。同樣，橋臺基礎的沉降量從不施加預拉力的19.06 mm減小到2.0倍基準工況軸向力情況下的12.09 mm，減幅為36.6%。基礎B和C的沉降量幾乎不受到軸向拉力水平的影響。沉降A最大，B次之，C最小，在后文的其他參數分析中也主要呈現這個規律，A最大是因為它包括了6m厚填料的壓縮量，B比C大則是因為墻面板基礎比填料基礎承受著更大的豎向應力，這在YU等[7]的研究報告中得到證實。綜上可知，適當地加大預應力筋的軸向拉力有助于減小擋墻的變形。

表3 填料的參數

*所在行數據對應基準工況，模型參數含義見文獻[8]

(a) 墻面側向位移；(b) 沉降

4.3 填料密實度的影響

對3種不同密實度的無黏性填料進行了參數分析。由圖9(a)可知，墻面(尤其是中部墻面)的側向位移隨著填料密實度的增大而顯著減小，最大的側向位移均發生于墻面中部，從松砂的18.72 mm減小到密砂的6. 22 mm。由圖9(b)可以看出，密實度對橋臺基礎、墻面板基礎、加筋區填料基礎的沉降的影響依次減弱。當填料密實度較低時，墻面板最大位移和橋臺基礎的沉降隨密實度的增大顯著減小。松砂時的墻面最大位移和橋臺基礎沉降分別是密砂時的3.01倍和2.60倍。由此可見控制填料具有較高的密實度，對于減小墻體變形具有十分重要的意義。

4.4 預應力筋軸向剛度的影響

在無黏結預應力加筋土擋墻設計中，預應力筋的軸向剛度是必須考慮的參數。剛度過大造成資源浪費，剛度過小則極限拉力不足。如圖10所示，預應力筋的軸向剛度對墻面板側向位移有重要影響，當軸向剛度從0.25×107N/m增加至4×107N/m時，墻面最大側向位移從13.36 mm減小至7.19 mm，減小幅度達46.2%。但當軸向剛度超過2.0× 107N/m時，墻面側向位移不再明顯減小。然而，預應力筋的軸向剛度對沉降幾乎沒有影響。為了保證該類擋墻具有足夠的抵抗變形能力，預應力筋的軸向剛度應不小于0.5×107N/m。Alam等[12]通過有限元方法也得出了相似的結論。

(a) 墻面側向位移；(b) 沉降

(a) 墻面側向位移；(b) 沉降

4.5 墻面板基礎剛度的影響

大部分的加筋土擋墻設計均假設地基是剛性的[10]，然而實際工程中，擋土墻基礎并非不可壓縮。而且在高聳擋墻中，墻面板基礎荷載很大，基礎處理往往是增加工程造價的主要原因之一[13]。為了探討墻面板基礎可壓縮性對擋墻性能的影響，本文保持填料基礎剛度不變而對墻面板基礎剛度(即基床系數)分別為填料基礎剛度的0.5倍、1.0倍、2倍和4倍時的情況進行了參數分析。如圖11所示，墻面側向位移隨著墻面板基礎剛度的增加而減小，但影響幅度很有限。例如墻面側向位移從0.5倍剛度時的8.98 mm減小到4倍剛度的7.05 mm，僅僅降低了1.93 mm。沉降A和C幾乎不受墻面板基礎剛度影響，但墻面板基礎B的沉降明顯隨著其自身剛度的增加而顯著降低。當墻面板基礎的剛度很大時(例如為4倍的填料基礎剛度時)，墻面板基礎的沉降B甚至小于C。

4.6 橋臺基礎位置的影響

為了研究橋臺基礎的作用位置對擋墻性能的影響，本文分別對橋臺基礎左邊緣距離墻面板0 m(最左側L)，1 m(居中M)和2 m(最右側R)3種工況進行了研究，該范圍確保了橋臺基礎不超出加筋區。如圖12(a)所示，橋臺基礎的位置對于墻面側向位移的影響顯著。橋臺基礎從R變化到M時，墻面最大側向位移基本保持不變，頂部側向位移僅增大了1.1倍。但當橋臺基礎從M變化到L時，側向位移最大值由8.65 mm急劇增加到14.89 mm，增幅為72.1%，并且發生最大側向位移的位置由中部轉移到頂部，根據這種變形模式可以判斷：橋臺距離墻面板太近容易造成擋土墻傾覆破壞。同樣的，當橋臺位置在R到M之間變化時，沉降A，B和C受到的影響都不大(見圖12(b))。但從M向左移動到L時，沉降A受到影響很大，從14.88 mm增大到21.67 mm，增幅達到45.6%。沉降B和C受到橋臺基礎位置變化的影響有限，L情況下的沉降比M情況下的沉降量分別增加了14.2%和3.2%。

(a) 墻面側向位移；(b) 沉降

(a) 墻面側向位移；(b) 沉降

4.7 橋臺基礎荷載大小的影響

橋臺基礎荷載是加筋土橋臺結構中加筋土擋墻承受的主要荷載。參數分析研究了0~200 kPa范圍的橋臺基礎荷載下擋墻的變形。其下限和上限分別對應于在自重和較大橋梁車輛荷載的情況。由圖13(a)可知，墻面側向位移均隨著橋臺基礎荷載水平的增大而顯著增大，最大側向位移從0 kPa時的7.13 mm增大到13.01 mm，增幅達82.4%。并且在荷載增大的過程中，中上部的側向位移增加比下部位移更快，這種變化與墻腳受到水平約束作用有關。而沉降A，B和C幾乎隨著橋臺基礎荷載的增大而呈線性增加(圖13(b))，其中沉降A點增加最為顯著。200 kPa時A，B和C的沉降量分別為0 kPa時沉降的16.6倍、1.69倍和1.71倍。當橋臺基礎荷載較小(不超過50 kPa)時，沉降A很小，小于沉降B，然而當超過100 kPa以后，A的沉降量達到最大。

4.8 影響參數評價

表4總結了各研究參數對擋墻變形性能的影響。為了統一地評價這種影響，將每種參數在所研究范圍內變化時引起的最大墻面側向位移和橋臺基礎沉降(沉降A)進行正規化處理。將結果匯總到圖14中，并假設4個范圍來定義影響程度分類。

(a) 墻面側向位移；(b) 沉降

表4 各參數對擋墻變形的影響

注：max|Δ|/ref(%)和max|Δ|/ref(%)分別代表的是：將影響最大的參數值對應的墻面板最大側向位移和橋臺基礎沉降分別利用基準工況的最大墻面側向位移ref和橋臺基礎沉降ref進行正規化的結果。擋墻相對側向位移Δ=ref與計算工況的最大側向位移的差；橋臺基礎相對沉Δ=ref與計算工況的最大側向位移的差，其中ref=8.66 mm，ref=14.88 mm

圖14 影響最大參數值正規化結果

從圖14可以看出，同一參數對墻面側向位移和橋臺基礎沉降影響程度并不一定相同，預應力筋軸向剛度對墻面側向位移的影響程度要顯著大于對橋臺基礎沉降的影響。而橋臺基礎荷載大小對橋臺基礎沉降的影響程度則明顯大于墻面側向位移的影響程度。

總體來看，影響墻面板側向位移最重要的2個因素是填料的密實度和橋臺基礎邊緣距墻面板的距離。而影響橋臺基礎沉降的最主要的2個因素是填料的密實度和橋臺基礎的荷載大小。在所研究的參數范圍內，墻面板基礎剛度對擋墻側向位移和橋臺基礎位置沉降的影響均較小。另外，預應力筋的相對軸向拉力水平對墻面側向位移和橋臺基礎沉降均產生一定程度的影響。

以上參數分析結果說明，在橋臺基礎荷載一定的情況下，選擇具有較高的密實度的填料，并避免橋臺基礎邊緣過于靠近擋土墻墻面板，對于控制擋墻的變形具有重要意義。

5 結論

1) 預應力筋的預拉力能夠提高加筋區整體性，在荷載作用下，預拉力的擋墻產生的側向位移和頂部沉降都比未施加預拉力擋墻小。

2) 在100 kPa橋臺基礎荷載作用下，基準工況產生最大為8.66 mm的墻面側向位移和14.88 mm的橋臺基礎沉降。

3) 同一參數對預應力加筋土擋墻墻面側向位移和橋臺基礎沉降影響程度并不一定相同。

4) 在所研究的參數對象范圍內，填料的密實度和橋臺基礎邊緣距墻面板的距離對墻面側向位移影響最大，而填料的密實度和橋臺基礎的荷載大小對橋臺基礎沉降影響最大。在橋臺基礎荷載一定的情況下，選擇具有較高密實度的填料并增加橋臺基礎距墻面板邊緣距離有助于控制擋墻的變形。另外，在不考慮預拉力損失的情況下，合理的提高預應力筋的軸向剛度也有利于減小擋墻在橋臺基礎荷載作用下的變形。

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Deformation performance of pre-stressed reinforced earth retaining wall

DU Yunxing, YUAN Lan, CHEN Shiwen, ZHOU Fen

(College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

The finite difference method was used to study the lateral deformation and settlement law of pre-stressed reinforced earth retaining walls. Backfill soil was simulated by Plastic Hardening (PH) model with a hyperbolic stress-strain relationship. The filling and compaction process was considered in the numerical simulations which were verified by the results of model tests. Analysis cases were established according to the backfill compactness, the distance from the abutment base edge to the wall panel and the axial stiffness of pre-stressed bar. Results show that the displacement of the wall panel and the top settlement of the prestressed retaining wall under surcharge load were significantly smaller than those without pretension. The backfill compactness and the distance from the abutment base edge to the wall panel have the greatest influence on the lateral displacement of the wall. Increasing the axial stiffness of prestressed bars is beneficial to reduce the deformation of the retaining wall.

model tests; numerical simulation; pre-tension; lateral displacement; settlement

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.03.014

TU472.3+4

A

1672 ? 7029(2019)03 ? 0664 ? 10

2018?04?09

國家自然科學基金資助項目(51378199)；長沙市科技計劃重大專項資助項目(kq1703002，kq1804002)；湖南省自然科學基金資助項目(2018JJ2050)

杜運興(1971?)，男，河南平頂山人，教授，博士，從事加筋土技術研究；E?mail：duyunxing@hnu.edu.cn

(編輯 涂鵬)