竹筋格柵加筋山區挖填路基受力變形研究

羅正東，諶燦，蘇永華，董輝，屈暢姿，譚榮曬

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竹筋格柵加筋山區挖填路基受力變形研究

羅正東1，諶燦1，蘇永華2，董輝1，屈暢姿1，譚榮曬1

(1. 湘潭大學 土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105； 2. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

利用我國西部山區的竹材作為挖填路基的加筋材料，對湘西楠竹筋材的抗拉、抗彎強度進行測試，并與傳統加筋材料的力學性能進行比對；基于Pasternak模型對挖填路基進行簡化，對竹材加筋挖填路基抗彎變形性能展開研究；利用FLAC3D有限差分軟件建立加筋挖填路基三維模型，就加竹筋格柵、加土工格柵及不加筋3種工況下的路基頂面差異沉降進行對比分析。研究結果表明：竹材能滿足規范對筋材力學性能的要求；竹筋格柵加筋能有效減少路基頂面差異沉降，且其加筋效果優于土工格柵。研究成果可為控制挖填路基填挖結合部差異沉降提供技術支撐，為挖填路基的設計、施工提供參考。

挖填路基；竹筋格柵；力學性能；路基加固；受力變形

隨著我國西部大開發戰略的實施，基礎設施建設不斷向西南山區延伸，在這些山區、丘陵地帶進行大規模的工程建設，不可避免受到其復雜地質條件的影響，為滿足工程設計及簡易施工的要求，通常采用深挖高填，形成挖填路基結構形式。由于挖填路基結構交界面兩側地質體的力學特性、水文特性等存在差異，常致使路基填方側邊坡沿交界面產生差異沉降，從而對人們生命財產安全及基礎設施的正常使用構成嚴重威脅。為了控制路基差異沉降并提高其整體穩定性，通常采用土工格柵對其進行加筋[1]。土工格柵是聚合物材料經定向拉伸而形成的平面結構，具有較好的延展性[2?3]，有著較強的抗拉能力，但不具備抗彎能力[4]。然而，在加筋路基中，具備抗彎能力的筋材相比于不具備抗彎能力的筋材，其路基承載力提升幅度為15%~46%[5]。同時，土工格柵屬于不可再生的化工合成材料，生產過程中不可避免對環境造成污染，在山高坡陡的西部山區使用，會受地形地貌條件影響其施工與運輸。目前人們更強調與自然的和諧相處，巖土工程界也一直在探索保證工程質量及耐久性的前提下，用綠色環保材料替代傳統建材[6]；李廣信[7]提出加筋土材料也有回歸天然的趨勢，其例舉了四川攀枝花學院操場建造過程中使用竹筋加筋陡坡。竹材因其強度高和成本低，被稱作是自然界中綜合效能最優之材[8]，因其較強的抗彎能力被加工成竹梁的形式應用于工程中[9]，竹筋格柵因優良的力學特征及生態環保優點，也在一些路基工程[10]與基坑擋墻[11]中得以應用，黨發寧等[12]提出竹筋格柵能夠取代土工格柵。然而，目前針對竹筋格柵在山區挖填這種特殊路基結構中的應用及受力變形的深入分析還鮮見報道，因此，為在保證加固效果的前提下，能就地取材將竹筋應用于西部欠發達山區，有必要對其受力變形性能展開研究。本文擬通過對湘西山區廣泛分布的楠竹為研究對象，對竹材的力學性能、竹筋格柵加筋體在挖填路基中的受力變形等展開研究，進而探討竹筋格柵在挖填路基中的適應性。

1 楠竹筋材力學性能測試

將竹筋格柵用作挖填路基加筋材料，首先需保證其強度滿足規范對筋材的力學性能要求，為此本文對竹筋的抗拉及抗彎強度分別進行室內測試。試驗試件的制作及試驗程序的設計參照《建筑用竹材物理學性能試驗方法》(JG/T199—2007)規范執行。

本次試驗所用楠竹竹材的齡期為3 a，直徑40 mm以上，竹壁厚度5~12 mm，竹筋是通過竹材加工而來。

1.1 竹筋抗拉強度試驗

按照規范，試驗一共制作了6個試件，每個試件的長為330 mm，試件中部有效部分長為60 mm，寬為4 mm，厚度為10 mm，兩端夾具部位寬15 mm，采用萬能材料試驗機WES-100B對制作好的試件進行測試，加載速率為5 mm/min，試驗系統及試件如圖1所示。

圖1 抗拉試驗系統及試件

試驗測得試件2%伸長率時的拉伸力為50.21 kN/m，平均抗拉強度值為241.15 MPa。

1.2 竹筋的抗彎強度試驗

按照規范要求將竹材加工成長為220 mm，寬為15 mm，厚分別為8，10及12 mm的3種竹筋，每種竹筋制作3個試件，一共9個試件。采用萬能試驗機WE-100B，測定試件的徑向竹青抗彎強度(竹青部位受拉)、徑向竹黃抗彎強度(竹青部位受壓)以及弦向抗彎強度，試驗系統及試件如圖2所示。

圖2 抗彎試驗系統及試件

試驗得到各試件的抗彎強度值，將其繪制成圖3，由圖3可知，外荷載作用部位不同，則其抗彎強度不同，按照強弱順序依次為弦向、徑向竹黃和徑向竹青，其平均抗彎強度值分別為135.03，120.87和106.57 MPa。工程中可按照需要，采取不同的方式鋪設竹筋，以達到最佳的加筋效果。

圖3 抗彎強度試驗結果

表1 竹筋與普通土工格柵材料性能對比

將上述試驗中試件伸長率為2%時的拉伸力值及平均抗彎強度值與規范《土工合成材料塑料土工格柵》GB/T17689—2008中型號為TGD80和TGDG120的土工格柵對比，如表1所示，可知竹筋的拉伸力指標值滿足規范要求，且竹筋格柵具備土工格柵不具備的抗彎能力，這使得竹筋格柵相比于土工格柵更能提高加筋土的承載力。

2 竹筋格柵的抗彎變形分析

從前述試驗可知竹筋具有較強的抗彎能力，鑒于目前關于竹筋格柵力學性能的研究主要集中于其抗拉性能且取得了較理想的成果[10,12]，為此，本文著重從抵抗彎曲變形的角度出發對竹筋格柵加筋挖填路基受力變形性能展開研究。

2.1 竹筋格柵加筋挖填路基模型假定

為了克服傳統Winkler模型無法考慮土體的剪切變形，將挖填路基用Pasternak模型來表征，即在Winker模型的基礎上，引入一個只能產生剪切變形的剪切層。依據挖填路基挖方區土體與填方區土體力學性能不同的特點，其剪切層剛度分別為1和2，土體的反力系數分別為1及2；為了考慮路面結構及竹筋格柵加筋體的抗彎性能，將它視為有限長梁，抗彎剛度分別為11和22，長度分別為3，4-1，1，2，3及4代表不同分界點橫坐標；將路面車輛荷載等效為均布靜荷載；本次研究主要針對竹筋格柵加筋體的抗彎能力與其周圍土體間的豎向荷載傳遞，為了簡化模型，忽略竹筋格柵因受拉而在橫向產生的摩阻力以及路基兩側邊 坡[13]，模型見圖4所示，圖中階梯左邊為挖方區，右邊為填方區。

2.2 竹筋格柵及路面結構平衡微分方程

挖填路基路面結構同時受到下方挖方區原狀土及填方區新填土的支撐作用，并承受等效均布荷載；通過構建路面結構、竹筋格柵加筋體及路面結構以外延伸部分的剪力平衡方程，以分別求解其變形。由于挖方區與填方區的力學特性不同，致使路面結構在挖方區與填方區的受力變形不同，因此路面結構變形的微分平衡方程需分2種情況考慮：

1) 挖方區路面結構(0≤≤1)

2) 填方區路面結構(1<≤3)

式中：1為路面梁的變形；2為竹筋格柵梁的變形；為與紙面垂直方向上的計算寬度。

圖4 Pasternak竹筋格柵加筋挖填路基模型

由于不同區域竹筋格柵加筋體受力情況不同，因此將竹筋格柵加筋體結構變形的微分平衡方程分為3種情況：

當1≤≤2時：

當2≤≤3時：

當3≤≤4時：

式中：和分別為竹筋格柵加筋體上部填方區土體的厚度及重度。

同理路面結構以外延伸部分也需分情況考慮。

當3≤≤4時：

當>4時：

為了求解上述方程，需將范圍相同的方程聯立起來，化簡后得：

當0≤≤1時，由式(1)得：

當1≤≤2，聯立式(2)及式(3)得：

當2≤≤3時，聯立式(2)及式(4)得：

當3≤≤4時，聯立式(5)及式(6)得：

當≥4時，由式(7)得：

2.3 特征值分解法求解平衡方程

式(8)的特征方程為：

為了求解方程(9)，先將式(9)中第2個式子的特征方程列出：

與式(15)情況類似，式(9)中第1個方程的解為：

再將上式代入式(9)中第1個方程求得：

同理可得式(11)的解為：

代入式(10)得：

同理可得式(13)的解為：

將式(22)代入式(12)得：

同理可得式(14)的解為：

以上解的系數1~28可通過模型的初始條件來確定。

2.4 初始條件

根據竹筋格柵加筋挖填路基的受力特性，可獲得路面結構及竹筋格柵加筋體的28個初始條件(彎矩、轉角、剪力及剪力平衡)，從而可將前述方程中的28個未知系數解出，具體初始條件見式(25)及 式(26)，

路面結構：

竹筋格柵加筋體：

2.5 理論分析與數值模擬試驗驗證

2.5.1 理論分析

基于Pasternak模型的理論計算以湖南省湘西地區龍永高速公路連接線挖填路基K62+345~360路段為原型，路基尺寸為15 m×4.3 m×10 m(長×寬×高)，坡比為1:0.466，地基尺寸為20 m×4.3 m×10 m(長×寬×高)，挖填交界臺階高2 m，寬1.5 m，一共劃分為5個臺階；竹筋厚1 cm，寬2 cm，格網尺寸10 cm×10 cm，沿頂層臺階內側延伸至邊坡滿布；將路基頂面車輛荷載按?20級荷載換算成15 kPa等效均布荷載。

通過計算可得1=4 m，2=5.5 m，3=10 m，4=11 m，挖方路基、填方路基及竹筋的力學參數見表3；由于未設置路面結構，因此取11=0。

按照文獻[14]中的方法，土體反力系數與剪切剛度的計算見式(27)，當泊松比為0.3時，根據經驗得=0.4，由此可分別計算出1=30.29 MN/m3，2=6.73 MN/m3，1=4.1 MN/m3，2=0.92 MN/m3；計算獲得路基頂面各點的沉降值，如表2所示。

式中：為比例系數；為土層厚度；為泊松比，其余符號意義同前。

表2 路基頂面沉降理論計算值

2.5.2 數值模擬試驗驗證

本次試驗模型尺寸參照理論計算模型，試驗分為3個工況，工況1為竹筋格柵加筋，工況2為土工格柵加筋，工況3不加筋，土工格柵采用FLAC3D自帶的geogrid單元模擬，竹筋格柵采用實體單元進行模擬，本構模型采用各向同性彈性模型，加筋材料在頂層臺階內側延伸至邊坡滿布，模型網格劃分示意如圖5；巖土體的屈服準則采用摩爾-庫倫模型，竹筋及巖土體的力學參數見表3，土工格柵的力學參數見表4；竹筋格柵與填方區土體相互作用以及挖填交界面均使用interface單元模擬，其中筋土界面參數源于竹筋的現場拉拔測試，格柵結點通過鋼絲綁扎以使其成為一個復合結構體系。通過試驗，最終測得其與土體的界面參數黏聚力為0.78 kPa，內摩擦角為25°，具體參數見表5。

圖5 路基模型網格劃分

圖6給出了不同工況下路基頂面模擬計算沉降值，以及采用本文理論計算方法獲得的工況1路基頂面沉降計算值。由圖7可得，工況1路基頂面的數值模擬計算值與理論計算值基本一致，驗證了本文理論計算方法的準確性與有效性；工況1的路基頂面沉降值曲線相比于工況2與工況3明顯平滑，這說明竹筋格柵加筋能有效協調路基頂面變形，減少挖填交界兩側差異沉降，從而路面結構的損害程度得以降低，同時也表明竹筋格柵的加筋效果優于土工格柵。

表3 巖土體及竹筋格柵的力學參數

表4 土工格柵的物理力學參數

表5 接觸面單元參數

圖6 路基頂面豎向變形

3 竹筋的耐久性分析

將竹筋格柵作為挖填路基的加筋材料，面臨的最大問題即其耐久性問題。目前國內已有部分學者對竹筋的耐久性展開了初步的研究，比如黨發寧等[12]通過固結理論研究發現竹筋在失效之前(假設竹筋使用年限為10 a)，土體的安全系數已達到規范要求。陳俊等[10]采用竹筋格柵對路堤起輔助加筋作用。本文作者對竹筋防腐也進行了研究，并申請授權了一項發明專利(ZL.201210154495.4)，本文的研究將同時結合以上2種方法，首先對竹筋進行防腐處理，提高竹筋的耐久性，延長竹筋的使用壽命。同時，考慮土體的固結，隨著時間的增長，填方區與挖方區土體的力學性能逐漸接近，因此在竹筋失效之前，填方區與挖方區已形成整體，能滿足路基使用的要求。

4 結論

1) 通過室內試驗發現竹筋的抗拉強度能滿足規范對加筋材料的要求，且其擁有較強的抗彎能力，同時竹筋的弦向抗彎能力強于其徑向抗彎 能力。

2) 基于Pasternak模型對竹筋格柵加筋挖填路基進行了簡化，在考慮竹筋格柵抗彎變形的基礎上，構建了加筋挖填路基受力變形理論計算公式，并采用特征值分解法對路基頂面及竹筋格柵加筋體變形的理論值進行了分析。

3) 利用FLAC3D有限差分軟件，針對挖填路基挖填交界面處加竹筋格柵、加土工格柵及不加筋3種工況下的路基頂面差異沉降進行了對比分析，結果表明竹筋格柵能有效改善路基的受力形變特性，減小路基頂面差異沉降，且其加筋效果優于土工格柵。

[1] 劉巍巍, 李永會, 張百永, 等. 路基拓寬工程中土工格柵加筋特性有限元分析[J]. 公路工程, 2016, 41(3): 158?161. LIU Weiwei, LI Yonghui, ZHANG Baiyong, et al. The numerical analysis on reinforced characteristic of Geogrids in roadbed widening engineering[J]. Highway Engineering, 2016, 41(3): 158?161

[2] WANG Qingbiao, WEN Xiaokang, JIANG Jinquan, et al. Experimental study on performance of multidirectional geogrid and its application in engineering of high slope[J]. Journal of Wuhan University of Technology (Materials Science Edition), 2014, 29(4): 704?711.

[3] Moraci N, Cardile G. Deformative behaviour of different geogrids embedded in a granular soil under monotonic and cyclic pullout loads[J]. Geotextiles & Geomembranes, 2012, 32(3): 104?110.

[4] 謝永利, 俞永華, 楊曉華. 土工格室在處治路基不均勻沉降中的應用研究[J]. 中國公路學報, 2004, 17(4): 7?10. XIE Yongli, YU Yonghua, YANG Xiaohua. Application study of treating differential settlement of subgrade with geocell[J]. China Journal of Highway and Transport, 2004, 17(4): 7?10.

[5] 宋廣, 邊學成, 蔣建群, 等. 公路加筋路基的變形和承載力分析[J]. 上海交通大學學報, 2011, 45(5): 653?658. SONG Guang, BIAN Xuecheng, JIANG Jianqun, et al. Deformation behaviors and bearing capacity of geosynthetics-reinforced pavement[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2011, 45(5): 653?658.

[6] 盧浩, 晏長根, 楊曉華, 等. 麥稈纖維加筋土的抗沖蝕性及其防護效果試驗研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2017, 14(10): 2138?2145. LU Hao, YAN Changgen, YANG Xiaohua, et al. Experimental research on anti-eroding property and protection effect of reinforced soil with straw fibers[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(10): 2138?2145.

[7] 李廣信. 從息壤到土工合成材料[J]. 巖土工程學報, 2013, 35(1): 144?149. LI Guangxin. From “Xi-rang” to geosynthetics[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(1): 144?149.

[8] LO T Y, CUI H Z, TANG P W C, et al. Strength analysis of bamboo by microscopic investigation of bamboo fibre[J]. Construction & Building Materials, 2008, 22(7): 1532?1535.

[9] 吳文清, 吳忠振, 馬雪媛, 等. 竹質復合材料工字形梁的抗彎性能試驗[J]. 中國公路學報, 2014, 27(4): 69?78. WU Wenqing, WU Zhongzhen, MA Xueyuan, et al. Test on bending resistance properties of bamboo-based composite I-shaped beam[J]. China Journal of Highway and Transport, 2014, 27(4): 69?78.

[10] 陳俊, 符文熹, 戴峰, 等. 用于填筑路堤加固的竹筋格柵力學性能[J]. 巖土力學, 2017, 38(1): 174?179. CHEN Jun, FU Wenxi, DAI Feng, et al. Mechanical behaviors of bamboo geogrid in reinforcing filling embankment[J]. Rock and Soil, 2017, 38(1): 174?179.

[11] Moroz J G, Lissel S L, Hagel M D. Performance of bamboo reinforced concrete masonry shear walls[J]. Construction & Building Materials, 2014, 61(3): 125? 137.

[12] 黨發寧, 劉海偉, 王學武. 竹子作為抗拉筋材加固軟土路堤的應用研究[J]. 巖土工程學報，2013, 35(增刊2): 44?49. DANG Faning, LIU Haiwei, WANG Xuewu. Application of bamboo as tensile reinforcement to strengthening of embankment of soft soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(Suppl 2): 44?49.

[13] 邊學成, 宋廣, 陳云敏. Pasternak地基中土工格室加筋體的受力變形分析[J]. 工程力學, 2012, 29(5): 147?155. BIAN Xuecheng, SONG Guang, CHEN Yunmin. Deformation behaviors of geocell reinforcement in pasternak ground[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(5): 147?155.

[14] Tanahashi H. Formulas for an infinitely long bernoulli- euler beam on the pasternak model[J]. Journal of the Japanese Geotechnical Society, 2004, 44(5): 109?118.

Study on the stress deformation of bamboo geogrid reinforcement in digging and filling roadbed in mountainous areas

LUO Zhengdong1, CHEN Can1, SU Yonghua2, DONG Hui1, QU Changzi1, TAN Rongshai1

(1. College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China; 2. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to make use of bamboo as reinforcement material for excavated and filled subgrade in western mountainous areas of China, the tensile and bending strength of phyllostachys pubescens reinforcement in West Hunan was tested and compared with mechanical performance of traditional reinforcement material. Excavated and filled subgrade was simplified based on Pastemak model to study the Bamboo reinforced excavated and filled subgrade bending deformation performance; The reinforced excavated and Filled 3D model was established based on finite difference software FLAC3D, the comparison analysis was made for differential sedimentation on the top of subgrade in such three cases as bamboo geogrid, geogrid and no reinforcement was installed on the excavated and filled joint. The result indicates that bamboo geogrid can meet the requirement of existing standard for mechanical performance of reinforcement; bamboo geogrid reinforcement can effectively reduce the differential sedimentation of the subgrade top surface, and the reinforcement effect of bamboo geogrid was superior to that of geogrid. This can provide technical support for controlling differential settlement at the joint of excavation and filling subgrade, and provide important reference for design and construction of excavation and filling subgrade.

excavated and filled subgrade; bamboo geogrid; mechanical properties; roadbed reinforcement; stress deformation

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.03.010

TU443

A

1672 ? 7029(2019)03 ? 0629 ? 08

2018?04?17

國家自然科學基金資助項目(51508489)；湖南省教育廳資助項目(16C1548)；巖土力學與工程安全湖南省重點實驗室開放基金資助項目(16GES08)

羅正東(1982?)，男，湖南邵陽人，高級工程師，博士，從事路基工程領域的研究；E?mail：luozhengdong0425@163.com

(編輯 涂鵬)