基于摩擦擺支座的高速鐵路連續梁橋減隔震研究

王傳坤，楊孟剛

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基于摩擦擺支座的高速鐵路連續梁橋減隔震研究

王傳坤1, 2，楊孟剛1

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075； 2. 上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司，上海 200092)

為改善鐵路橋梁的橫向抗震性能，以高速鐵路三跨連續梁橋為例，采用ANSYS軟件，建立橫向碰撞有限元模型，開展摩擦擺支座的減隔震研究。模型中考慮軌道系統(CRTSⅡ型)約束作用、支座非線性、墩柱彈塑性及橋梁兩側簡支梁和路基段的影響。采用非線性地震反應時程分析方法，分析軌道系統約束作用對橋梁結構橫向地震響應的影響，探討擋塊-墊石間距及摩擦因數和球面半徑對摩擦擺支座隔震性能的影響，并比較2種隔震方案的減震效果。研究結果表明：軌道系統約束作用會改變橋梁結構的動力特性與地震響應，放大墩底剪力橫向分配的不均勻性；適當增大擋塊-墊石設計間距，可確保摩擦擺支座充分發揮隔震性能；結構橫向地震響應對摩擦擺支座摩擦因數的變化較其球面半徑變化敏感，且摩擦因數取用0.03~0.04較為合理。

高鐵連續梁橋；摩擦擺支座；橫向地震；碰撞效應；減隔震

高速鐵路建設中大量采用“以橋代路”的全封閉模式，以滿足列車運行平順性的要求。據統計，橋梁占高鐵線路總長度的平均比例達一半以上，京滬高鐵甚至超過80%[1]，且越來越多的高鐵橋梁修建于地震區，如何提高橋梁抗震性能，是我國高速鐵路可持續發展的重大現實和戰略需求。減隔震技術是一種提高橋梁抗震性能且簡便、經濟、先進的有效手段[2]。摩擦擺支座(Friction Pendulum Bearing，FPB)是目前較為常用的減隔震裝置且支座承載力較大同時具有自復位功能，因此在橋梁抗震設計中得到廣泛的應用[3]。目前，國內外已有一些學者對摩擦擺減隔震橋梁支座進行了研究。Ates[4]對雙凹摩擦擺隔震支座進行了研究，并得出其對橋梁空間變異性地震隨機響應具有重要影響；夏修身[5]基于一座鐵路連續梁拱組合橋，分析了FPB的減隔震效果；高康等[6]提出了一種適用于曲線梁橋的減隔震支座?拉索摩擦擺支座，并以一座實際城市曲線梁橋為工程背景，驗證了該支座的減隔震效果。王志英等[7]以一座大跨度連續鋼桁梁橋為例，采用了FPB對其進行減隔震設計，并得出了該橋合理的FPB參數。WANG等[8]針對滑動隔震結構的非線性動力分析問題，提出了一種適用于黏滯?滑動隔震系統的方法，并通過一座三跨連續梁進行了驗證。孫穎等[9]建立了五跨一聯隔震連續梁，探討了具有明顯脈沖效應的近場、遠場長周期地震動作用對采用FPB連續梁的影響程度。張常勇等[10]以3跨混凝土連續梁為例，研究了FPB等效滑動半徑和摩擦因數對地震能量反應及分配的影響。已有研究主要針對公路、市政橋梁展開[6?10][10]，涉及高鐵橋梁的并不多[5]，且忽略了橋面系的影響。高鐵橋梁橫向剛度大，自振周期小，理論上更適合采用減隔震技術，另一方面，高鐵橋梁橫橋向一般設置型鋼擋塊等限位防落梁構造措施[11]，這與隔震設計原則實際上是沖突的。基于此問題，本文以連續梁橋為例，開展高速鐵路橋梁基于摩擦擺支座減、隔震方面的研究。

1 有限元模型的建立及地震動輸入

1.1 背景工程

以高速鐵路橋梁設計中常采用的(48+80+48) m連續梁為研究對象，主梁為雙線單箱單室截面，材料為C50混凝土，橋面寬12.6 m。連續梁中支點箱梁中心線梁高為6.635 m，跨中及邊支點箱梁中心線梁高為3.835 m，梁底按二次拋物線變化。軌道結構采用我國縱連板式無砟軌道預制軌道板(CRTSⅡ型)，由滑動層、底座板、CA砂漿層、軌道板、L型側向擋塊、扣件和鋼軌等構件組成。普通支座采用球形鋼支座。臨跨結構均為32 m的簡支梁，梁高為3.035 m。橋墩為圓端型實體墩，墩高均為10 m，材料為C35混凝土，基礎采用鉆孔灌注樁基礎。橋跨布置如圖1(a)所示，全橋擋塊編號如圖1(b)所示。

1.2 有限元模型的建立

單位：m

圖2 全橋有限元模型

圖3 高鐵橋梁橫向碰撞體系示意圖

圖4 摩擦擺支座恢復力模型

在支座模擬方面分別建立3種動力分析模型：

1) 非隔震橋梁：邊墩采用TJQZ7000型、中墩采用TJQZ35000型球形鋼支座，各墩墩頂均有一個橫向固定和橫向可滑動支座。采用彈簧單元combin39模擬滑動支座，采用彈簧單元combin39和combin40共同模擬固定支座。

3) 邊、中墩隔震橋梁：邊、中墩均采用FPB，邊墩FPB豎向承載力為7 000 kN，球面半徑3 m，設計位移100 mm，屈服位移取2 mm，設計摩擦因數為0.03。

表1 截面屬性及塑性鉸結果

表2 墩底等效彈簧剛度

擋塊?墊石間的橫向碰撞過程采用非線性碰撞單元combin40模擬，其力學行為可用下式描述：

式中：為碰撞剛度，由于缺乏實驗依據，取為擋塊的橫向抗推剛度。為地震作用下擋塊?墊石間的橫向相對位移；Δ為擋塊?墊石初始間隙，連續梁取2 cm，簡支梁取3 cm；為碰撞體系相對速度；為碰撞過程中的阻尼系數[11]。

1.3 地震動的輸入

時程分析采用Rayleigh阻尼，阻尼比取為0.05。選取2條代表性地震波(EL-Centro和Taft地震波)，地震設防烈度為7度，保留各地震波頻譜特性，將各波調幅至PGA為0.32(罕遇地震)后，進行橫向非線性時程反應分析。

2 軌道系統對橫向碰撞效應的影響

為分析軌道系統約束作用對高鐵橋梁橫向地震響應的影響，分別建立不考慮軌道系統和考慮軌道系統2種高鐵非隔震橋梁模型，其中不考慮軌道系統模型的二期恒載通過換算梁體密度來考慮其質量。表3為2個模型的前6階橫向模態自振頻率，并通過非線性時程分析得到EL-Centro波作用下考慮軌道系統與不考慮軌道系統最大碰撞響應之比如圖5所示。

表3 2種模型橫向模態對比

圖5 軌道系統對橫向碰撞效應的影響

由表3可見，軌道系統約束作用會增大橋梁結構的橫向剛度，使得結構自振頻率有所增大，進而會影響高鐵橋梁的橫向地震響應。從圖5可以看出，一方面軌道系統減小了墩梁橫向相對位移和擋塊碰撞力，且越靠近邊跨路基部分軌道約束作用越強。另一方面軌道系統放大了墩底剪力(墩頂位移)分配的不均勻性，主要考慮在軌道及路基的共同作用下，橋梁整體性加強，由于各墩橫橋向均有固定支座，各墩剛度并聯，橋墩承擔的橫向地震力與各墩剛度成正比，且路基對于邊墩梁段約束作用明顯高于中墩梁段，由此導致橋墩之間的墩底剪力分配不均勻性更加明顯且向橫橋向剛度最大的中墩集中。可見，軌道系統對橋梁結構橫向地震響應有較大影響，為了更真實模擬實橋受力狀態，因此在后續分析中均考慮軌道系統的影響。

3 隔震橋梁地震反應分析

由前面的橋梁橫向地震碰撞效應可知，由于連續梁中墩橫橋向剛度較大，承擔了橫橋向大部分地震力，且軌道系統的約束作用使得這種效應有所加強。本節考慮對連續梁中墩使用FPB代替球型鋼支座(即中墩隔震橋梁動力分析模型)，開展高速鐵路連續梁橋減、隔震性能研究。

3.1 橫向擋塊?墊石間距對FPB隔震性能的影響

為了充分發揮FPB隔震耗能的作用，通常要求上部結構可自由變形較大，這與擋塊設置的初衷實則是相違背的。本文通過調整擋塊墊石接觸間隙，使FPB隔震耗能作用得到發揮，達到減小碰撞力與橋墩內力并保證一定限位能力的目標。連續梁擋塊墊石設計間距通常為2 cm，本文分別取2，3，4，5，6，7和8 cm7種擋塊?墊石間距，輸入EL-Centro波和Taft波，得到2條地震波作用下墩梁最大橫向相對位移、擋塊最大碰撞力和墩底最大剪力隨擋塊?墊石間距變化的情況，如圖6所示。

圖6 初始間隙對FPB隔震性能的影響

由圖6可知，2種地震波作用下，連續梁墩梁最大橫向相對位移基本隨擋塊?墊石間距的增大呈增大趨勢，擋塊的限位效果有一定程度下降；擋塊最大碰撞力隨擋塊?墊石間距的增大基本呈減小趨勢直至不發生碰撞；墩底最大剪力隨擋塊?墊石間距的增大呈減小趨勢后穩定不變，這是考慮到當擋塊?墊石間距增大到一定程度后，擋塊不發生碰撞，墩底剪力僅由其自身慣性力決定，因而墩底剪力峰值保持不變，此時FPB得以充分發揮其隔震耗能作用。2種地震波作用下，綜合墩梁最大橫向相對位移、擋塊最大碰撞力和墩底最大剪力等響應結果分析可得：在連續梁中墩加入摩擦擺支座后，當擋塊?墊石間距為6 cm時，可以保證擋塊一定的限位防落梁能力且使摩擦擺支座得以充分發揮其隔震耗能作用，為比較合理的隔震連續梁橋擋塊?墊石間距，因此后面分析中擋塊?墊石均取此間距。

3.2 FPB摩擦因數對橋梁地震響應的影響

FPB摩擦因數與接觸面材料性質有關，取值范圍一般為0.01~0.07，本文分別取0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06和0.07 7種情況討論，分別輸入EL-Centro波和Taft波，得到2條地震波作用下墩梁最大橫向相對位移、擋塊最大碰撞力和墩底最大剪力隨摩擦因數變化的情況，如圖7所示。

圖7 摩擦因數變化對地震響應的影響

由圖7可知，2種地震波作用下，隨著FPB摩擦因數的增大，墩梁橫向相對位移峰值呈減小趨勢；擋塊最大碰撞力隨FPB摩擦因數的增大，呈減少趨勢，直至不發生碰撞；墩底最大剪力隨FPB摩擦因數的增大因連續梁邊墩和中墩規律有所不同，邊墩呈逐漸減小的趨勢，但減幅較平緩，中墩呈逐漸增大趨勢，這主要是考慮到摩擦因數的增大，一定程度加強了墩梁間慣性力的傳遞。綜合墩梁最大橫向相對位移、擋塊最大碰撞力和墩底最大剪力等響應結果，FPB摩擦因數取為0.03~0.04較為合理。

3.3 FPB球面半徑對橋梁地震響應的影響

FPB球面半徑影響支座的擺動剛度進而影響隔震橋梁結構橫向動力特性。本文分別對FPB球面半徑取3，4，5，6，7.5和9 m6種情況討論，分別輸入EL-Centro波和Taft波，得到2條地震波作用下墩梁最大橫向相對位移、擋塊最大碰撞力和墩底最大剪力隨球面半徑的變化情況，如圖8所示。

由圖8可知，2種地震波作用下，隨著FPB球面半徑的增大，墩梁橫向相對位移峰值、擋塊最大碰撞力以及墩底最大剪力變化很小，略有波動，即FPB球面半徑變化對橋梁結構橫向地震響應的影響較小，建議根據所需的隔震周期及支座豎向承載力采用相應的球面半徑。

圖8 球面半徑變化對地震響應的影響

4 不同減隔震方案研究

對于隔震橋梁，本文建立了2種動力分析模型，即中墩隔震橋梁(方案1)和邊、中墩隔震橋梁(方案2)，并將非隔震橋梁視為原方案，為比較2種方案對橋梁橫向減震效果的差異，分別輸入EL-Centro波和Taft波，得到2條地震波作用下墩梁最大橫向相對位移、擋塊最大碰撞力和墩底最大剪力，如表4所示。

由表4可知，2種地震波作用下，方案1和方案2較非隔震橋梁，墩梁橫向相對位移峰值均有所增大，這是因為隔震橋梁擋塊?墊石間距較大，因而橫向地震作用下上部結構的可自由變形也較大，方案2較方案1墩梁橫向相對位移峰值有所減少，但不明顯，這說明結構體系隨著邊墩FPB的加入，其周期進一步得到延長，一定程度避開了地震能量較為集中的范圍。擋塊最大碰撞力隨FPB的加入顯著減小，甚至不發生碰撞。方案2較方案1墩底最大剪力略有減小，且連續梁邊墩響應峰值減小幅度較大。綜合考慮各種響應結果分析可得：FPB的加入使得連續梁橫向地震峰值響應有所減小，同時也會導致擋塊限位效果的降低，連續梁邊、中墩同時布置FPB(方案2)較僅在中墩布置FPB(方案1)，隔震效果有所增強，但改善很小亦不經濟。因此僅在連續梁中墩布置FPB就基本可以達到較好的隔震耗能作用。

表4 2種減震方案比較

注：減震率為隔震橋梁峰值響應相對于非隔震橋梁峰值響應的變化率

5 結論

1) 軌道系統的約束作用會改變橋梁結構的橫向動力特性與地震響應，增大橋梁橫向剛度，放大墩底剪力橫向分配的不均勻性。

2) 橫向擋塊?墊石間距的設置既要保證一定的限位能力，又要滿足FPB擺動時的極限位移，以確保FPB充分發揮其隔震耗能的作用，針對本文的工程算例，當擋塊?墊石間距為6 cm時，為比較合理的隔震連續梁橋擋塊?墊石間距。

3) 橋梁結構橫向地震響應對FPB摩擦因數的變化較其球面半徑變化敏感，且摩擦因數取用0.03~0.04較為合理，而FPB球面半徑建議根據所需的隔震周期和支座豎向承載力來選用。

4) FPB會使得連續梁橋橫向地震峰值響應有所減小，但同時也會導致擋塊限位效果的降低，連續梁邊、中墩同時布置FPB較僅中墩布置FPB隔震效果有所增強，但改善很小亦不經濟。針對本文的工程算例，僅在連續梁中墩布置FPB基本就可以達到較好的隔震耗能作用。

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Research on seismic isolation of high-speed railway continuous beam bridge with friction pendulum bearing

WANG Chuankun1, 2, YANG Menggang1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Shanghai Municipal Engineering Design Institute (Group) Company Limited, Shanghai 200092, China)

To improve the transverse seismic performances of railway bridges, this paper took a high-speed railway 3-span continuous beam bridge as a study object and its transverse collision finite element model is established with the software ANSYS. Ttthis paper also studied the seismic isolation of friction pendulum bearing. In the model, the restriction effect of track system (CRTSII type), the nonlinear behavior of bearings, the elastic-plastic behavior of piers, the simply supported bridges and embankments on both sides of the bridge were considered. With the time history analysis method for nonlinear seismic responses of structures, the track system’s restriction effect was studied. Moreover, many parameters including the gap between shear keys and bearing bases, the friction coefficient and radius were analyzed for seismic isolation effects of friction pendulum bearing. In addition, isolation effects of two seismic reduction schemes for the bridge were compared. The results indicate that the restriction effect of track system can change the dynamic characteristics and seismic responses of bridge structures, and the homogeneity of transverse distributions about shear forces at the bottom of piers is magnified. Friction pendulum bearing can give full play to isolation effect when the design gap of shear keys increases properly. Transverse seismic responses of structures are more sensitive to the changes of the friction coefficient of friction pendulum bearing than the changes in radius, and friction coefficient varying from 0.03 to 0.04 is more reasonable.

high-speed railway continuous beam bridge; friction pendulum bearing (FPB); transverse earthquake; pounding effect; seismic isolation

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.03.002

U442.55

A

1672 ? 7029(2019)03 ? 0564 ? 09

2018?04?04

國家自然科學基金面上資助項目(51378504)

楊孟剛(1976?) 男，江西安義人，教授，博士，從事橋梁抗震與減隔震控制研究；E?mail：mgyang@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)