借助“仿真物理實(shí)驗(yàn)室”突破帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的教學(xué)難點(diǎn)

陳 龍

(無錫市第三高級(jí)中學(xué) 江蘇 無錫 214028)

物理實(shí)驗(yàn)具有化枯燥為生動(dòng)、化抽象為具體、化平淡為奇特的功效，能為學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)新知識(shí)的良好環(huán)境.絕大部分的物理教師在教學(xué)時(shí)(特別是新授課)確實(shí)是盡可能地做演示實(shí)驗(yàn)或?qū)W生分組實(shí)驗(yàn)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)創(chuàng)造條件.

1 “帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)難點(diǎn)出現(xiàn)的原因分析

復(fù)合場(chǎng)，看不見摸不著，是很抽象的物理概念而又是客觀存在的一種物質(zhì)形式.帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，對(duì)高中學(xué)生而言無疑是一個(gè)難點(diǎn).在平常的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，教師反復(fù)講，學(xué)生反復(fù)練也不一定能把這個(gè)難點(diǎn)突破，經(jīng)常感覺拿到問題無法下手，教師一講評(píng)又覺得聽懂了.到底是什么原因？如果是教師遇到這類問題，其實(shí)在腦海里已經(jīng)有了這類問題的一個(gè)基本“映像”，在頭腦中已經(jīng)有了這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)和受力情況，這個(gè)物體的大概運(yùn)動(dòng)軌跡已經(jīng)在頭腦中形成，然后在已有映像的基礎(chǔ)上再進(jìn)行分析討論研究.

由此可知，在解決帶電體在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，對(duì)學(xué)生空間想象能力要求比較高，要求學(xué)生能夠在大腦中模擬出帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，構(gòu)成物理情境.而與帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，在普通高中學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室是不可能完成的，這是高中物理教師的痛處.在整個(gè)高中物理教學(xué)中，不管是高二階段的新課教學(xué)，還是高三的一輪、二輪復(fù)習(xí)，教師只能苦于單向的運(yùn)用動(dòng)力學(xué)、功能關(guān)系、動(dòng)量守恒定律等工具來分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況.這就帶來了兩個(gè)方面的弊端，其一,不符合物理學(xué)本身的特點(diǎn).眾所周知，空間想象是建立在生活現(xiàn)象或?qū)嶒?yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，例如繩系小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，大部分學(xué)生會(huì)立即聯(lián)想到老師或自己曾做過的“水流星”實(shí)驗(yàn)或“過山車”實(shí)驗(yàn).而整個(gè)高中物理的學(xué)習(xí)過程中從來就沒有觀察過帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的一些典型的運(yùn)動(dòng)情形，學(xué)生頭腦中沒有“映像”，很難憑空想象實(shí)際的運(yùn)動(dòng).其二，讓學(xué)生喪失探究學(xué)習(xí)的熱情.本來復(fù)合場(chǎng)就抽象難懂，而教師只能是灌輸式的講授，學(xué)生毫無興趣可言.稍不留神學(xué)生可能就跟不上教師的節(jié)奏，不知道“教師腦中”的運(yùn)動(dòng)軌跡從何而來.

2 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的兩類“難點(diǎn)”

在高中階段，帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常見類型是：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、限制在某桿子上或某斜面上的非勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)交替出現(xiàn)的組合.這些類型的問題學(xué)生一般能夠自主分析，因?yàn)橥ㄟ^高一物理的學(xué)習(xí)在學(xué)生頭腦中已有這些基本的映像，也清楚做這些特殊運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件：如合力為零時(shí)帶電體一定處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)；除洛倫茲力外的合力為零時(shí)帶電體會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；合力為恒力且與初速度垂直時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng).非勻速直線運(yùn)動(dòng)由于軌跡簡單直觀運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律也不難分析.較復(fù)雜的“螺旋線運(yùn)動(dòng)”，借助生活中常見的彈簧或螺旋式的扶梯，學(xué)生也能夠在頭腦中清晰地描繪出運(yùn)動(dòng)的情景.所以在高中物理教學(xué)和競(jìng)賽指導(dǎo)中，帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的難點(diǎn)出現(xiàn)在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甚至是更為普通的非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).本文著重介紹在高考或競(jìng)賽中可能出現(xiàn)的兩類“難點(diǎn)”.

2.1 輕繩系帶電小球(帶電小球在圓軌道內(nèi)側(cè))在復(fù)合場(chǎng)中的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.在B點(diǎn)給小球水平向右的速度v0，球能經(jīng)過最高點(diǎn)D.若在B點(diǎn)給小球水平向左的速度v0，則小球也一定能通過最高點(diǎn)D

C.將球由A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零

圖1 例1題圖

學(xué)生解答情況與教學(xué)反思：這是筆者給高三畢業(yè)班同學(xué)的一道查漏補(bǔ)缺的習(xí)題，在高二新課學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生已接觸過與此題類似的“等效重力場(chǎng)”模型，但統(tǒng)計(jì)下來學(xué)生的答題情況很不理想.很多學(xué)生錯(cuò)選了選項(xiàng)B，漏選了選項(xiàng)C，而且選了選項(xiàng)D的學(xué)生大多很自然也選了選項(xiàng)A，究其原因主要是學(xué)生頭腦中沒有留下“等效重力場(chǎng)中非勻速圓周運(yùn)動(dòng)”的“映像”，還停留在高一學(xué)習(xí)純重力場(chǎng)中豎直平面內(nèi)的“輕繩模型”.

2.2 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的“擺輪線運(yùn)動(dòng)”

【例2】如圖2所示，平面直角坐標(biāo)系x軸水平，y軸豎直向上，虛線MN與y軸平行，y軸左側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E1=6 N/C，y軸與MN之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，y軸右側(cè)存在垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T．一帶正電小球(m=1×10-3kg，q=5×10-3C)從圖中與y軸距離x0=0.3 m的P點(diǎn)，以v0=3 m/s的初速度沿x軸正向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O越過y軸，在y軸與MN之間恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)C點(diǎn)越過MN，越過時(shí)速度方向與x軸正方向一致．線段CD平行于x軸，小球能通過D點(diǎn)．取g=10 m/s2.求：

(1) 經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度；

(2) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E2以及C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3) 線段CD的長度．

圖2 例2題圖

學(xué)生解答情況與教學(xué)反思：這道例題是2018年南京市高三二模卷中的一道計(jì)算題，前兩問涉及的是復(fù)合場(chǎng)中常見的運(yùn)動(dòng)類型，大部分學(xué)生能順利的解答.而第(3)問學(xué)生根本不知道如何下手.需要說明的是，學(xué)生不是第一次接觸這種類型的運(yùn)動(dòng)，2017年南通市高三二模卷中的一道計(jì)算也是類似的運(yùn)動(dòng)情形，筆者已講解過.筆者經(jīng)過回顧講解過程，發(fā)現(xiàn)問題在于只介紹了求解這類問題的基本方法：把實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成是勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，而沒有具體描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，學(xué)生怎么可能想象出“教師腦中”的運(yùn)動(dòng)情景.

3 借助“仿真物理實(shí)驗(yàn)室”突破兩類難點(diǎn)的教學(xué)案例簡介

如何才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)“帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)”時(shí)感覺物理還是有趣的，在學(xué)生頭腦中留下一些典型運(yùn)動(dòng)情形的深刻“映像”呢 ？ “仿真物理實(shí)驗(yàn)室”可以解決這個(gè)難題，在這個(gè)平臺(tái)上教師或?qū)W生可以任意搭建自己的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行仿真.

3.1 輕繩系帶電小球(帶電小球在圓軌道內(nèi)側(cè))在復(fù)合場(chǎng)中的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)案例簡介

(1)演示實(shí)驗(yàn)：重現(xiàn)水流星實(shí)驗(yàn)和過山車實(shí)驗(yàn)(純重力場(chǎng)).

如圖3所示，教師請(qǐng)學(xué)生回顧豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(輕繩模型)的相關(guān)知識(shí).

圖3 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1)小球在豎直平面內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的條件是什么？

2)如果能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，什么位置小球的速度最大？什么位置小球的速度最小？

3)如果不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，那保證輕繩不松(小球不脫軌)的條件是什么？(小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度需滿足的條件)

4)若小球從圖中E點(diǎn)由靜止釋放，小球怎樣運(yùn)動(dòng)？

(2)給出電場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)繩系帶電小球的場(chǎng)景.

如果空間除了存在重力場(chǎng)，同時(shí)還存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電小球又會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)呢？

(3)用“仿真物理實(shí)驗(yàn)室”進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)學(xué)生觀察帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況.

圖4 例3題圖

1)將球由A點(diǎn)靜止釋放

①打開仿真實(shí)驗(yàn)室，新建實(shí)驗(yàn)，設(shè)置小球?qū)傩裕嘿|(zhì)量為0.1 kg，半徑大小R的值，初始坐標(biāo)，初速度設(shè)為零，小球顏色白色；擺長為1 m；勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小E=6.125×109N/C，方向水平向右，電荷量q=1.6×10-10C；取g=9.8 m/s2.設(shè)置界面如圖5(a)，(b)，(c)，(d)所示.(賦值滿足qE=mg即可)

(a)

(b)

(c)

(d)

②點(diǎn)擊運(yùn)行實(shí)驗(yàn)即可開始實(shí)驗(yàn)，觀看到帶電小球在AB間往返擺動(dòng)，如圖6所示.

圖6 運(yùn)行實(shí)驗(yàn)圖

2)在B點(diǎn)給小球水平向右的速度v0(v0的值由小逐漸增大)

①下面是v0=3 m/s時(shí)的運(yùn)動(dòng)情景，如圖7所示.

圖7 v0=3 m/s時(shí)的運(yùn)動(dòng)情景

②圖8所示為v0=7 m/s時(shí)的運(yùn)動(dòng)情景，可以清楚地看到小球通過了幾何最高點(diǎn)，但是沒能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，學(xué)生看到此景開始“沸騰”了，開始喊著v0等于多大才能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)呢？(教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“認(rèn)知沖突”，讓他們開始時(shí)根據(jù)以往的知識(shí)產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，教師設(shè)計(jì)某一場(chǎng)景揭示這個(gè)錯(cuò)誤，進(jìn)而追究事情的本質(zhì)，這樣學(xué)生才會(huì)記憶深刻，讓新的、正確的知識(shí)替代以往錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)[1])

圖8 v0=7 m/s時(shí)的運(yùn)動(dòng)情景

③學(xué)生說讓v0=10 m/s看看，結(jié)果如圖9所示.

圖9 v0=10 m/s的運(yùn)動(dòng)情景

3)將小球由C點(diǎn)靜止釋放

(實(shí)驗(yàn)前教師讓學(xué)生猜測(cè)帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況，學(xué)生大膽猜測(cè)，激情滿滿)

實(shí)驗(yàn)情況如下：帶電小球先做直線后做部分的圓周運(yùn)動(dòng)(往復(fù)的擺動(dòng)),如圖10(a)，(b)所示.

圖10 小球由C點(diǎn)靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)情景

(4)請(qǐng)學(xué)生討論，嘗試解釋看到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

(5)教師和學(xué)生共同總結(jié)“等效重力場(chǎng)”模型.(非本文重點(diǎn)闡述的內(nèi)容，不做具體說明)

(6)課后思考：

3.2 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的“擺輪線運(yùn)動(dòng)”教學(xué)案例簡介

(1)提出問題：如圖11所示，一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以不同的速度v0垂直進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，其中勻強(qiáng)電場(chǎng)平行紙面向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里,試分析不同的速度v0對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情況[2].(不計(jì)帶電粒子重力及粒子間相互作用)

圖11 帶正電粒子以不同速度v0垂直進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)

(2)用“仿真物理實(shí)驗(yàn)室”進(jìn)行仿真，請(qǐng)學(xué)生觀察帶電粒子以不同的速度v0進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情景.(v0的賦值讓學(xué)生自己在軟件中給定)

在仿真物理實(shí)驗(yàn)室中設(shè)置:m=1.6×10-4kg；q=+0.64C；B=1T，方向垂直紙面向里；E=1 N/C，方向豎直向下；不計(jì)重力.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12(a)，(b)，(c)，(d)，(e),(f)所示.

圖12 帶電粒子以不同速度v0進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情景

(3)教師帶領(lǐng)學(xué)生分析部分情況下的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

1)請(qǐng)學(xué)生嘗試解釋v0=1 m/s時(shí)的運(yùn)動(dòng)情形(速度選擇器的基本原理).

2)教師示范解釋v0=0時(shí)的運(yùn)動(dòng)情形.

圖13 v0=0時(shí)正粒子運(yùn)動(dòng)的情形分析示意圖

(4)請(qǐng)學(xué)生討論，嘗試用分解速度的方法解釋其他運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

(5)教師和學(xué)生共同總結(jié)處理此類問題的方法.

(6)課后思考：

1)若此問題中電場(chǎng)不存在，但計(jì)重力和洛倫茲力，怎么處理？

2)若此問題中電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)同時(shí)存在，且合力不為零，怎么處理？

4 結(jié)束語

借助“仿真物理實(shí)驗(yàn)室”讓學(xué)生觀看到帶電體在各種復(fù)合場(chǎng)中游走的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景以及留下的運(yùn)動(dòng)軌跡，發(fā)現(xiàn)各種軌跡的特色，教師帶動(dòng)學(xué)生欣賞帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以激發(fā)學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)欣賞，在欣賞中促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提高.