啟發(fā)式研究性教學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐

劉碧森 高建

摘要：本案例針對(duì)近年來高校課堂教學(xué)模式改革，結(jié)合微積分教學(xué)的特點(diǎn)，綜述了微積分小班研討教學(xué)案例的具體實(shí)施情況。結(jié)果顯示：?jiǎn)l(fā)式研究性教學(xué)案例可以較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)l(fā)式研究性;教學(xué)模式;教學(xué)案例

中圖分類號(hào)：G642.41? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）11-0126-02

一、序言

隨著我國(guó)社會(huì)的高速發(fā)展和高等教育毛入學(xué)率的大幅提高，高等教育的發(fā)展目前正在向兩個(gè)方向緩慢分化：一是以培養(yǎng)精英人才為主，能夠滿足為國(guó)家創(chuàng)新體系和未來發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的支撐、帶領(lǐng)時(shí)代的高層次人才的精英教育;二是培養(yǎng)實(shí)用技術(shù)人才的教育，主要是高等職業(yè)教育。精英人才的培養(yǎng)，就是小范圍、高精度對(duì)人才進(jìn)行定向培養(yǎng)，因材施教。而作為“985”大學(xué)的小班教學(xué)正是實(shí)施精英教育的最好入口。

小班研討課主要是面向本科生開設(shè)的研討課程，其目的在于能讓師生進(jìn)行充分交流和探討，啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)其提出問題、解決問題的能力，進(jìn)而達(dá)到提高他們的研究水平的目標(biāo)。通常的大班授課是以知識(shí)傳授為主、以教師為中心的課程，而小班研討課有很大的不同，它將課堂集聚在研討課題上，以教師設(shè)計(jì)的交互機(jī)制為框架，以學(xué)生主動(dòng)研討為核心，從而達(dá)到課堂教學(xué)效果發(fā)揮到極致的目的。近幾年來，電子科技大學(xué)也開展了小班研討課。本案例就是基于微積分小班研討課的教學(xué)案例而展開討論的。

二、問題提出

“小班研討”即學(xué)校提供大班平臺(tái)，學(xué)生隨機(jī)選課，形成160人的大班，然后在這個(gè)大班中，教師采用學(xué)生“自愿”原則組建30人左右的小班，主講教師根據(jù)“大班授課”教學(xué)內(nèi)容涉及的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題設(shè)計(jì)研討課題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生去研究探討課題，通過小班課和平時(shí)定期見面的方式，共同討論學(xué)生的研究報(bào)告或成果，指導(dǎo)學(xué)生從事創(chuàng)造性問題的研究。學(xué)生通過查閱文獻(xiàn)、學(xué)習(xí)和研究相關(guān)課題，盡可能得到課題的最優(yōu)解答。作為當(dāng)今大學(xué)的兩種教學(xué)模式，“小班研討”和“大班授課”，它們是相輔相成的，既各有側(cè)重，又相互融通，是當(dāng)前我國(guó)大學(xué)教育不可或缺的兩種方式。微積分作為理工科大學(xué)面向大面積學(xué)生開設(shè)的基礎(chǔ)課程，“大班授課、小班研討”教學(xué)模式在微積分教學(xué)中顯得尤為重要。“大班授課”主要講解微積分的基本知識(shí)和理論（基本概念、基本理論、基本運(yùn)算），緊緊圍繞微積分課程體系來教學(xué)，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，傳授微積分教學(xué)大綱所要求的全部知識(shí)。“小班研討”則在大班教學(xué)的基礎(chǔ)上增加了微積分前沿理論以及應(yīng)用理論知識(shí)探討，使學(xué)生在研討中理解微積分的基本知識(shí)體系，掌握科學(xué)分析微積分問題的方法，開闊視野、訓(xùn)練思維并構(gòu)建完整的微積分知識(shí)體系，致力于理論聯(lián)系實(shí)際，提出問題、討論問題并解決問題，這有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。“小班研討”以研究討論為主，緊扣學(xué)習(xí)微積分課程中的疑難問題和探索性問題設(shè)計(jì)研討題目，并指導(dǎo)學(xué)生撰寫微積分小論文。“小班研討”將大眾化教學(xué)改變?yōu)閭€(gè)別化教學(xué)，可以極大地調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也有助于老師和學(xué)生之間平等溝通、相互交流，有利于人才的培養(yǎng)。

三、具體實(shí)施

微積分下冊(cè)課程內(nèi)容分為理論課和研討課。理論課采用大班教室授課形式，研討課則用小班教學(xué)形式。大班教學(xué)總課時(shí)80學(xué)時(shí)，小班研討另外單獨(dú)安排課時(shí)8學(xué)時(shí)，每四周上一次（2學(xué)時(shí)），教師提前一周發(fā)“研討題目”給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時(shí)間準(zhǔn)備。考核模式由原來的單一考核模式變?yōu)椤盎趯W(xué)習(xí)過程、能力和創(chuàng)新的考查”的多元考核模式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探索知識(shí)的能力。課程總評(píng)成績(jī)滿分為100分，研討課（作業(yè)、單元檢測(cè)、研討、課題報(bào)告、小論文等）占20%，期中考試占20%，期末考試占60%。

（一）大班授課

總體上，微積分下冊(cè)涉及的知識(shí)模塊有：多元函數(shù)微分學(xué)、多元數(shù)量值函數(shù)積分學(xué)、多元向量值函數(shù)積分學(xué)和無窮級(jí)數(shù)共四章。以微積分上冊(cè)為基礎(chǔ)，是一元函數(shù)微積分的延伸和推廣，講多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、數(shù)量值積分、向量值積分和無窮級(jí)數(shù)，重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，形成微積分下冊(cè)理論體系和知識(shí)框架。將基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)和深入學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)留給學(xué)生課后完成，促使其主動(dòng)、自主學(xué)習(xí)。更重要的是，老師緊扣基礎(chǔ)理論和方法提出問題，分析問題，揭示問題本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，并針對(duì)學(xué)生的疑惑，抓住要點(diǎn)剖析，點(diǎn)撥學(xué)生，促使學(xué)生的思維不斷向創(chuàng)新方向推進(jìn)。

（二）小班研討

根據(jù)大班授課的微積分知識(shí)理論，小班研討課由主講教師精心挑選課程中疑難問題、有探索價(jià)值的問題作為研討的課題，設(shè)計(jì)小班研討的題目，每次提供4個(gè)或5個(gè)題目。微積分下冊(cè)的研討題目包括二重極限和兩個(gè)二次極限的關(guān)系、無條件極值問題和條件極值問題的研究探討、拉格朗日乘數(shù)法深入研究、重積分和定積分轉(zhuǎn)換關(guān)系、第一類曲面積分的球面坐標(biāo)和柱面坐標(biāo)計(jì)算、積分的對(duì)稱性問題、格林（Green）公式和高斯（Gauss）公式深入研究、用積分因子法解微分方程、級(jí)數(shù)求和方法研討、正項(xiàng)級(jí)數(shù)與反常積分的關(guān)系、冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用研究等。一次小班研討課2個(gè)學(xué)時(shí)，共研討4次。將小班研討課的學(xué)生按專業(yè)或興趣分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組以5人為宜，同組每個(gè)學(xué)生至少準(zhǔn)備一個(gè)題目，根據(jù)研討題目，查詢相關(guān)文獻(xiàn)，培養(yǎng)他們查閱整理文獻(xiàn)的能力。老師以啟發(fā)式研究性教學(xué)去引導(dǎo)學(xué)生研究討論各個(gè)題目，各個(gè)小組以“組”為單位提出各個(gè)題目的解決方案，在啟發(fā)式教學(xué)每個(gè)階段要組內(nèi)同學(xué)加強(qiáng)合作，互相討論。各組派代表在研討課上講解、討論本小組對(duì)每個(gè)題目的解決方法。最后，由師生一起形成每個(gè)題目的“最優(yōu)”解決方案。

四、效果分析

選取2016級(jí)本科生為研究對(duì)象，大班上課學(xué)生數(shù)161人。根據(jù)學(xué)生自愿報(bào)名，任意抽選其中30人作為小班組，實(shí)施小班研討計(jì)劃。其余學(xué)生作為大班組，小班組30人，大班組131人。兩組學(xué)生均為同一個(gè)教師授課，采用學(xué)校同一套試卷。小班組和大班組考核方法、內(nèi)容以及監(jiān)考教師相同，用數(shù)據(jù)庫軟件處理各項(xiàng)數(shù)據(jù)，對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，兩組考核成績(jī)進(jìn)行相應(yīng)指標(biāo)比較，成績(jī)指標(biāo)包括：均值、方差、及格率、優(yōu)生率等，得到相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

（一）兩組學(xué)生總體成績(jī)比較

所有學(xué)生最后成績(jī)由三部分組成：平時(shí)成績(jī)占20%，期中成績(jī)20%，期末成績(jī)60%。統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：小班組的均值、方差、及格率、優(yōu)生率等各項(xiàng)指標(biāo)都大大超過大班組，說明啟發(fā)式研究性教學(xué)的“小班研討”課能夠很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

（二）小班組學(xué)生問卷結(jié)果

課程結(jié)束后，老師對(duì)小班組的30名學(xué)生進(jìn)行匿名問卷調(diào)查，右表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果。該表再次說明：?jiǎn)l(fā)式研究性教學(xué)的“小班研討”課可以有效提高學(xué)生的自信心、洞察力、合作能力以及創(chuàng)新能力，為培養(yǎng)精英人才做好了準(zhǔn)備。

五、對(duì)實(shí)踐的思考與展望

“小班研討”的啟發(fā)式研究性教學(xué)是一種新型教學(xué)模式，是我國(guó)雙一流大學(xué)實(shí)施精英教育、培養(yǎng)尖端人才的有效方法。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是當(dāng)前高等教育重點(diǎn)關(guān)注的課題。“小班研討”課在這個(gè)方面也取得了一定成效，但還存在一些不足：20%的學(xué)生不知道如何主動(dòng)參與到研討中，15%不能完全適應(yīng)這種教學(xué)方式，仍期待“教師主講”的常規(guī)模式。“小班研討”課時(shí)太少（一學(xué)期才8學(xué)時(shí)），顯然是無法更好地完成教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，“小班研討”受限于其班級(jí)規(guī)模、數(shù)量，局限于教師和教室設(shè)備等資源，因而受益的學(xué)生比例太小，這對(duì)全面提高高等教育教學(xué)質(zhì)量影響甚微。因此，作為教育教學(xué)改革的一項(xiàng)新任務(wù)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的“小班研討”課，老師僅通過一個(gè)學(xué)期一個(gè)小班的教學(xué)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。學(xué)校只有將其作為一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)，不斷更新教學(xué)理念和教學(xué)方法，并且積極推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新實(shí)踐，有意識(shí)地將教育教學(xué)方法和各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合起來，教育教學(xué)才能最終達(dá)到國(guó)家預(yù)期目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃愛華.新生研討課的分析與思考[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2010，（4）：58-60.

[2]孫燕君，盧曉東.小班研討課教學(xué)：本科精英教育的核心元素——以北京大學(xué)為例[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2012，（8）：16-19.

Application Practice of Heuristic Research Teaching

—A Case Study of Calculus in Calculus

LIU Bi-sen，GAO Jian

（University of Electronic Science and technologyCollege of Mathematics and Science，Chengdu，Sichuan 610054，China）

Abstract：In the light of the reform of the classroom teaching mode in recent years and the characteristics of calculus teaching，this paper summarizes the specific implementation of the case of small calculus teaching.The results show that the "heuristic research" teaching case can better cultivate students' observation ability，thinking ability and innovative ability.

Key words：heuristic research;teaching mode;teaching case