基于TOPSIS法的我國經濟綜合實力評價
——以22個省份為例

（新疆財經大學應用數學學院，烏魯木齊市，830012） 王麗娟 李國東

1 引言

TOPSIS 法進行綜合評價時,對數據的分布、樣本含量的指標多少沒有嚴格限制,適用于小樣本,也適用于多個評價單元、多個指標的大系統等，應用較為靈活，既能應用于橫向(多單位之間)對比,也能應用于縱向(不同年度)分析。一般來說,數學計算比較簡單,結果客觀,所以認為這種方法在經濟領域的工作質量、經濟效益等的綜合評價中具有一定的實用價值。這種方法有效的解決了影響因素較多時，進行綜合評價的問題。因此，提出TOPSIS法對我國經濟綜合實力進行評價。TOPSIS法是C.L.Hwang和K.Yoon 于1981 年首次提出，TOPSIS 法根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法，是在現有的對象中進行相對優劣的評價[1]。蘇澤春[2]運用TOPSIS 法對云南重樓種質資源進行綜合評價，從12份云南重樓資源中選出優勢種源。蘇澤春[3]運用TOPSIS 法對18 份樹莓品種進行綜合評價，從而選出優勢的雜交后代。斯慶畢力格[4]運用TOPSIS法綜合評定了25個國有林場林場資源的大小順序。因此，在此基礎上，將TOPSIS 法運用在中國經濟綜合實力的評價。

2 我國經濟綜合實力評價體系構建

2.1 建立評價體系

TOPSIS由歸一化之后的數據矩陣，從中找出有限個方案中的最優方案和最劣方案，之后分別計算各個評價對象和最優、最劣方案的距離，來獲得各評價的對象與最優方案的相對接近程度，以此來作為評價優劣依據[5]。

（1）同趨勢化：TOPSIS法進行評價時，所有指標方向要求一致。一般采用低優指標進行高優化，而絕對數低優指標則采用倒數法（1/X）,相對數低優指標則使用插值法（1-X）。

（2）指標無量綱化：對指標實測值進行歸一化處理，來消除指標計量單位的影響，即無量綱化。設為同趨勢化后的指標矩陣，為歸一化后的數據矩陣，則：

（3）確定有限個方案中的最優方案 Z+和最劣方案 Z-。當原始數據經過同趨勢化后統一為高優指標，則最優方案為:，最劣方案為:，其中。

（4）計算各評價對象與最優方案和最劣方案間的距離 Di+和 Di-，

對每個評價對象與理想解的相對接近程度 Ci進行排序，Ci越接近于1，表示第i 個評價對象越接近于最優水平，即 Ci值越大，則評價對象與理想解的接近程度越高，該評價對象接近最優水平；反之，Ci越接近于0，表示第i個評價對象越接近于最劣水平[6]。

2.2 評價體系應用

2.2.1 數據選取選取了我國22 個省份2016 年的數據進行分析，數據來源于各省份《2016 年統計年報》。其中，x1為GDP（億元），x2為糧食總產量（萬噸），x3固定資產投資（億元），x4社會消費品零售總額（億元），x5進出口總值（億元），x6各項存款余額（億元），x7旅游總收入（億元）。

2.2.2 評價體系應用

根據表1 可得正理想解與負理想解：最優向量Z+=（0.0 840，0.1 450，0.0 763，0.0 959，0.0 589，0.2472，0.0 057，0.1 040，0.1 853，0.0 879，0.0 850，0.0339，0.1 461，0.2 467，0.0 853，0.0 710，0.9 821，0.0767，0.1 391，0.0 121，0.0 907，0.0 890）；

表2 各省份2016年原始數據

表2 各省份經濟綜合實力排名

3 結論及建議

TOPSIS法是用于綜合評價的一種方法,近幾年在經濟和衛生領域應用較廣泛。該方法對原始數據的同趨勢化和歸一化處理,不僅可以消除不同指標量綱的影響,而且還能充分利用原始數據信息,可以定量評價不同單元的優劣程度、結果客觀、準確[7]。通過運用TOPSIS 法進行我國經濟綜合實力評價，從而可以看出，我國各省經濟發展存在一定的差異性。在22個省份中陜西省占據第一名，主要由于陜西省既是旅游地區又是農業發展較好的省份，旅游收入及農業大大提高了陜西省的經濟實力。為了更好的提升我國的經濟實力給出以下建議：

（1）推廣符合該地區的產業。充分利用東中西部的地理優勢，發展與各地區相適宜的產業，從而提升經濟發展。

（2）扶植農業。自然條件對農業生產影響較大，農業種植結構不合理等成為制約糧食產量增加的主要原因。因此，應該加強農民科學種田的指導力度。

（3）文化產業與旅游產業融合。每個地區都有自身獨特的發展歷史，將之與旅游產業相結合，既可保護文化產業，又可增加經濟收入。