SPMT雙縱列車板運輸穩定性及運輸能力分析

徐學軍

(海洋石油工程(青島)有限公司，山東 青島 266520)

SPMT(Self-propelled modular transporter)模塊車作為特種運輸設備，具有載重量大、運動靈活的優勢，主要應用于重型和超大型結構物的運輸，在港口碼頭大件滾裝、裝備制造業、海洋石油、化工、橋梁建造等工程領域應用廣泛[1-4]。一般情況下，SPMT通過車板的橫向及縱向拼接形成車組用于大件貨物的運輸。但在某些情況下，也會用到雙縱列(單掛)車板進行運輸作業。區別于大規模車組作業，單掛車運輸的穩定性及車板運輸能力需要特別留意。本文通過穩定性計算及車貨系統力學計算對SPMT模塊車雙縱列車板的運輸穩定性及運輸能力進行了分析。

1 運輸穩定性

1.1 支撐方式的選擇

三點支撐方式能保證形成一個確定的支撐系統，且對被運輸貨物的整體結構強度要求相對較低，所以多掛車運輸時優先使用三點支撐方式。雙縱列(單掛)車板在三點支撐與四點支撐方式下的穩定性對比見圖1，可見在被運物重心發生相同偏移的情況下，四點支撐方式下重心距離傾覆線的距離要比三點支撐方式大得多。所以對于雙縱列車板的運輸作業宜采用四點支撐的編點方式。

1.2 靜態穩定性計算原理

由于貨物在運行中已與車體牢固捆扎，在SPMT車貨系統受到外部因素影響而發生橫向失穩時，車貨系統是以掛車懸掛擺臂縱軸為側翻支點的(見圖2)。因此穩定性計算中的重心應是車輛和貨物的組合重心。車貨系統組合重心與懸掛擺臂縱軸的連線與垂直線的夾角即為靜態穩定角[5]，靜態穩定角越大，運輸穩定性越好。靜態穩定角的計算公式為：

(1)

其中，L為懸掛擺臂縱軸間距，為定值；H0為懸掛擺臂縱軸離地高度，為定值；H1為SPMT車板上表面離地高度，該值可在1250mm～1750mm之間變化；H2為車貨系統重心與SPMT車板上表面的垂直高度，此處按定值考慮；H為計算重心高度，H=H1+H2-H0。

通過公式(1)可以發現，計算重心高度H是影響車貨系統行駛穩定性的主要因素，車貨系統重心高度越低，運輸穩定性越好。同時，在形式過程中車板高度是變化的，車板高度越大，運輸穩定性越差。在校核雙縱列車板運輸穩定性時，保守起見應在車板高度最高的情況下計算運輸穩定性。

圖1 三點支撐與四點支撐穩定性對比

圖2 車貨系統靜態穩定角計算原理

2 貨物重量與貨物載荷作用位置的關系

2.1 車貨系統力學計算模型

圖3 m=12，n=5時的編點分組方式

假定地面基本平整，忽略壓力沿地面方向的分量，僅考慮垂向分量。按矩形四點支撐進行編點分組，對于m軸線車板，若分組A/B中軸線數量為n，則分組C/D中軸線數量為m-n，n取1～(m-1)。圖3為m=12，n=5時的編點分組示意圖。

取SPMT車板上表面最前端位置為坐標原點，建立如圖4所示坐標系。其中，分組A/B中地面對軸線的反力為P1、分組C/D中地面對軸線的反力為P2、貨物重量G與車板前端距離為L、PPU重量為f1，其與車板后部邊緣的距離為L’。

圖4 以m=12為例，車板地面反力計算簡圖

車板軸線間距尺寸參見圖5。

圖5 以m=12為例，車板自重及尺寸

將分組A/B承受的地面反力與車板自重之差記為F ’1，分組C/D承受的地面反力與車板自重之差記為F2，可知，

(2)

并將PPU載荷移至車板的末端，得到圖6所示的計算模型。

圖6 車板舉升力學計算模型

分別在車板前后兩端取矩，得到力矩平衡方程如下：

(3)

分組A/B幾何中心與車前部距離L1、分組C/D幾何中心與車前部距離L2、車板總長度L3分別為：

(4)

將(4)帶入(3)，并求解可得：

(5)

由(2)及(5)可得地面對分組A/B軸線的反力P1、地面對對分組C/D軸線的反力P2分別為：

(6)

其中，PPU的自重：f1=7.2噸，PPU重心與車板尾端距離：L’=2.32米，PPU施加于車板尾端的力矩：M1=f1L’=7.2×2.32=16.704噸米，車板折算到每個軸線上的自重：f=4.3噸，四者均為定值，帶入(6)可得：

(7)

由(7)可知，不同分組車板軸線承受的地面反力取決于車板數量m、編點方式n、貨物重量G和貨物在車板上的位置L。

2.2 車貨系統滿足要求的判定準則

SPMT每個軸線可承受的載荷是有上限的，對于德國索埃勒公司生產的實心輪胎SPMT車板，每軸線最大可承受48t的載荷。同時，不同分組之間的支撐液壓差最大不超過50bar，即不同分組之間軸線載荷之差最大不超過9t。

同時，地面對輪胎的反力P1、P2均需大于0t。這是因為假若其中一個參數等于0，則說明此時車板中只有兩個分組承受載荷，而兩點支撐是不穩定的，車板必定發生縱向的傾斜。

據此，可以得到車板舉升能力滿足要求的判定準則：

(8)

其中μ為安全系數，此處取為0.7。

2.3 不同編點方式下許可的貨物載荷作用范圍

對于6軸線車板，分別令公式(7)中的，可得到6軸線車板全部5種編點方式下不同分組內軸線承受的地面反力P1、P2，之后將該兩數值帶入判別準則(8)中，即可得到不同編點方式下許可的貨物載荷范圍及大小。考慮6軸線車板僅在n=3、n=4兩種編點方式下滿足空載行駛的要求，所以此處進分析在該兩種編點方式下許可的貨物作用范圍及大小。

n=3時判別準則形式為：

(9)

n=4時判別準則形式為：

(10)

上兩式實際為含有G和L兩個變量的不等式組，在貨物重量G和作用位置L均滿足該3個不等式的情況下，滿足6軸線車板運輸穩定性要求。

圖7為6軸線車板在n=3、n=4兩種編點方式下G和L兩個變量的關系，其中陰影區域為許可的貨物載荷大小及作用范圍。可見判定準則中的0<│P1-P2│<9對貨物載荷大小及作用范圍起到主要影響。同時，當貨物重心與車板前端距離在3.7～4.2m之間時，車板承載能力較強，達到170T以上，為最佳放置位置；當貨物重心與車板前端距離超過4.2米或小于3.7米時，車板承載能力急劇減小，裝載時應避免該種情況。

圖7 6軸線車板n=3及n=4時G與L的關系

采用相同的方法，可得到如圖8所示的12軸線車板在n=5(5-5-7-7)及n=7(7-7-5-5)兩種編點方式下貨物重量與貨物載荷作用位置的關系。同樣18軸線車板在n=8(8-8-10-10)、n=9(9-9-9-9)、n=10(10-10-8-8)三種編點方式下貨物重量與貨物載荷作用位置的關系，見圖9。

圖8 12軸線車板n=5及n=7時G與L的關系

圖9 18軸線車板n=8、9、10時G與L的關系

可見，對于12軸線車板，在n=5(5-5-7-7)及n=7(7-7-5-5)兩種編點方式下，貨物重心與車板前端距離在7.4～8.8m之間時，車板承載能力最強，為貨物最佳放置位置，當貨物重心超出該范圍內時，車板承載能力急劇減小；對于18軸線車板，在n=8(8-8-10-10)、n=9(9-9-9-9)、n=10(10-10-8-8)三種編點方式下，許可的貨物載荷位置及重量大小區別不大，貨物重心距離車板前端最佳范圍為11.1～13.5m。

3 結論

針對SPMT雙縱列車板運輸穩定性差，對貨物擺放位置敏感的問題，建立了雙縱列車板運輸穩定性計算及車貨系統力學計算模型，得到了橫向穩定性計算方法及貨物重量與貨物載荷作用位置的關系。指出車貨系統重心高度越低，運輸穩定性越好，同時應在車板高度最高的情況下計算運輸穩定性；SPMT車板承載能力受貨物擺放位置影響較大，盡量采用均分的編點方式，貨物應盡量放置在車板居中位置。