高中學習中如何運用數學知識處理物理問題探析

付煜國

摘 要：高中物理和數學的學習存在很多共同點，對此，我們要想更好地學習物理知識，就應該仔細挖掘并扎實掌握這些相通之處，將數學知識靈活的運用在物理解題中，在提高物理解題效率的同時鞏固數學知識。本文站在高中生的角度對此做了深入研究，結合學習中遇到的典型例題闡述了利用數學知識處理物理問題的策略。

關鍵詞：高中學習；數學知識；物理問題

數學與物理二者同為理科，存在一定的共通性。數學是一門基礎性學科，物理是建立在數學基礎上的，數學學習的好壞可以在一定程度上影響著物理解題效率。對此身為高中生，在物理學習中應該懂得嘗試著引入數學知識，通過數學知識的運用快速的解決物理問題。這樣才能更好的保證解題效率，并實現學習能力的提升。

一、運用函數知識處理物理問題

函數是高中數學學習中的重要內容之一，作為極具代表性的數學知識我們在物理解題過程中經常可以用到。

例題：芳芳和明明二人從學校和火車站兩地相向而行，芳芳比明明早出發6分鐘，中途二人在圖書館相遇，這時芳芳多走出了110m，見面后二人以相同的速度向前行進，明明到達火車站需要7分鐘，芳芳達到學校需要10分鐘，那么二人的速度分別是多少？火車站到學校之間的距離又是多遠呢？

對于這道題目的處理我們如果直接采用物理知識具有一定難度，不容易理解，對此就可以運用數學中的函數知識解決。首先列出方程，然后通過函數中的換元法就能輕松得出答案。如下：

設：火車站到學校之間的距離為x，那么，芳芳共走=x+110，明明速度=x+110/7、芳芳速度=x/10；可得x/x+110/7=x+110/x/9-6，簡化處理，可得：7x/x+110-9（x+110）/x+6=0；隨后設y=x/x+110，所以，就可以得到公式7y2+6y-10=0。最后對該方程求解。這樣一來問題便輕松解決了。

二、運用幾何知識處理物理問題

在高中數學學習中，幾何知識的學習也是關鍵所在，這一知識點在物理解題中的運用涉及到了很多方面，我們在實際解題中可以根據實際問題具體決定，選擇恰當合理的方式引入，這樣才能更好的解決物理問題。

比如數學幾何模塊中的三角形原理以及數形結合思想可以用來解決物理中的磁場問題、變力問題，然后就是高難度的力學問題和電學問題也可以用幾何知識中的“圓的知識”來解決。只要運用的合理，解題效率便可以實現明顯的提高。

三、運用方程知識處理物理問題

方程是數學知識的代表，我們在處理物理學“力學”相關問題的時候就可以利用方程來解決。

例題：高空中有一架飛機正在飛行，由于遇到突發問題導致以每秒130米時速下降，機上人員在飛機下降過程中受到了傷害。若只針對直升機垂直運動進行分析，并設定直升機運動為“勻變速直線運動”，那么直升機垂直方向產生加速度為多少？直升機的方向是怎樣變化的？如果機上人員沒有佩戴安全帶，那么在直升飛機中做怎樣的運動，乘機人員最容易受傷呢？

在處理這道題目的時候，我們第一步要做的就是認真閱讀題目內容，審題完畢之后可以發現題目中的兩個問題都給出了既定的已知數，那么就可以利用公式來求解未知數。這種題目的設定和數學中的方程思想不謀而合，因此利用方程來進行解答最為簡便。

四、運用極值法處理物理問題

極值法在數學中屬于難度較高的知識點，在物理解題過程中我們要想運用這種方式，必須要創建專門的物理模型，通過模型與數學極值知識的結合實現題目的解答。在高中物理解題中比較常用的極值法有二次函數極值計算、三角函數極值計算以及一元二次方程的判別式法等幾種。

例題：現在有一根沒有彈力的軟繩，繩子一端系有一個質量為m的小球，小剛牢牢拽住繩子一端站在水平地面上，隨后開始甩動手中的繩子，讓小球在水平面內做圓周運動。已知小剛的手和地面之間的距離為d，重力加速度為g，若改變繩長l（且l>d），繩的最大承受力為3mg，整個過程中小剛手的位置始終不變，當小球運動到最低點的時候繩子突然斷掉，要使小球飛行的水平距離最大，那么繩長和最大水平距離分別是多少？

對于這道題目的解析可以應用極值法：設小球在最低點時速度為v，繩的最大拉力為T，據牛頓第二定律：

T-mg=mv2l；T=3mg，則v=2gl

因繩斷后，小球做平拋運動，則：

d-l=12gt2；x=vt；x=2l（d-l）

據均值法，要使x最大，應有：

l=d-l；l=d2故xm=2l

通過這樣一種方式的運用可以發現，在物理學習中數學理論是最精確、最簡潔的語言，很多比較復雜繁瑣的物理知識都可以通過數學知識進行解答，我們身為高中生必須要意識到這點，扎實掌握數學知識，靈活運用，這樣才能更好的解決物理問題，提高解題效率。

五、結語

總而言之，通過總結實際學習經驗來看，高中物理和數學知識之間有著密切的聯系，存在很多共同點，我們身為高中生在學習中要主動尋找這些相同的內容，在處理物理問題的時候靈活運用數學知識，這樣才能更好的保證解題效率，在強化自身解題能力的同時提高自己的物理水平。

參考文獻

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