基于小波變換和Zernike不變矩的CT/MRI醫學圖像處理技術

摘" 要： 僅采用小波變換技術融合CT/MRI醫學圖像時，只單次剔除CT/MRI醫學圖像不重要信息，殘留大量冗余信息。為此，結合小波變換和Zernike不變矩方法處理CT/MRI醫學圖像，基于Zernike不變矩邊緣檢測算法構建較為理想的階躍邊緣模型，融合修正的CT/MRI醫學圖像放大效應后，通過Zernike不變矩檢測圖像亞像素邊緣，首次剔除部分不重要信息;在此基礎上采用小波變換方法將CT/MRI醫學圖像分割成3[N]個高頻子帶和1個低頻子帶，再次剔除CT/MRI醫學圖像中的不重要信息，最后依據圖像區域方差值確定融合值，實現多個源CT/MRI醫學圖像信息融合。經過實驗分析發現，融合后的CT/MRI圖像能精準體現融合前圖像信息，清晰度顯著高于融合前圖像。

關鍵詞： CT/MRI醫學圖像; 圖像處理; 圖像分割; 邊緣檢測; 信息剔除; 信息融合

中圖分類號： TN911.73?34; O235" " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2019）21?0068?05

Abstract： When only the wavelet transform technology is used to fuse CT/MRI medical images， and the unimportant information in CT/MRI medical images is removed only once， a large amount of redundant information remains in the images. For this reason， the wavelet transform is combined with Zernike moment invariant method to process CT/MRI medical images， and an ideal step edge model is constructed based on Zernike invariant moment edge detection algorithm. After fusing the magnification effect of the modified CT/MRI medical images， the sub?pixel edges of the images are detected with Zernike moment invariant method， and some unimportant information is removed for the first time. On this basis， the wavelet transform method is used to segment CT/MRI medical images into 3[N] high frequency sub?bands and one low frequency sub?band， and then the unimportant information in CT/MRI medical images is eliminated again. Finally， the fusion value is determined according to the variance value of image region to realize multi?source CT/MRI medical image information fusion. The experimental results show that the fused CT/MRI images can accurately reflect the image information before fusion， and the clarity is significantly higher than that before fusion.

Keywords： CT/MRI; Medical image; image processing; image segmentation; edge detection; information removal; information fusion

0" 引" 言

隨著醫學手段的進步和醫學成像技術的不斷發展，醫學領域仿射學、放射治療技術飛速前進。目前醫學成像技術包括計算機斷層成像（CT）、核磁共振（MRI）等，通過醫學成像技術可將人體內部功能狀況展示出來[1]。但是單一的醫學圖像不能反映全面的醫學信息，可采用圖像融合技術處理圖像，獲取更加豐富的醫療診斷信息，所以對CT/MRI醫學圖像融合技術進行研究。大部分傳統的圖像融合技術僅通過小波變換進行CT/MRI醫學圖像融合，較少考慮融合前圖像中包含較多不重要信息，導致處理后的CT/MRI醫學圖像包含大量冗余信息[2]。

本文首先采用Zernike不變矩圖像邊緣檢測算法獲取CT/MRI醫學圖像中的重要信息，再采用小波變換分解CT/MRI醫學圖像，將圖像分成多個頻率段圖像，將不重要信息全部剔除，同時通過相應的方式進行圖像融合，獲取包含更多醫學信息的有效CT/MRI醫學圖像。

1" 醫學圖像處理技術

1.1" Zernike不變矩圖像邊緣檢測算法

定義CT/MRI醫學圖像[f（x，y）]的[n]階[m]次Zernike為：

式中：[U?mn（α，β）]表示積分核函數，[m]和[n]表示整數，且兩個整數滿足：[n≥0]，[n-m]是偶數，同時[n≥m]。在此基礎上假設CT/MRI醫學圖像的某個像素點上含有單位圓的圓心，同時在該圓中包含圖像邊緣[3]，據此構建較為理想的階躍邊緣模型，該模型結構如圖1所示。

在圖1中，[g]表示CT/MRI醫學圖像階躍灰度，[s]表示CT/MRI醫學圖像背景灰度;將陰影部分的灰度值定義為[g+s]，[r]表示垂直距離，該垂直距離是指圓心與邊緣之間的距離，[χ]表示[x]軸與邊緣垂線的夾角，順時針旋轉CT/MRI醫學圖像，旋轉角度為[χ]，使旋轉后的CT/MRI醫學圖像邊緣與[y]軸平行，旋轉后的CT/MRI醫學圖像關于[x]軸對稱，同時，在此情況下側剖旋轉后的CT/MRI醫學圖像理想階躍邊緣模型形狀為階梯狀[4];在進行Zernike不變矩圖像邊緣檢測時，需采用[Z00]，[Z11]和[Z20]三個階次的Zernike不變矩。假設旋轉后的CT/MRI醫學圖像為[f（x，y）]，那么：

由于Zernike不變矩具有旋轉不變性的特性，因此當旋轉CT/MRI醫學圖像后，原始CT/MRI醫學圖像和旋轉后的CT/MRI醫學圖像只有相角發生改變[5]，CT/MRI醫學圖像幅值不發生改變，保持原有數值，即：

如果在邊緣檢測中采用既定的模板，將模板規模設置為[M×M]，融合修正的CT/MRI醫學圖像放大效應，通過Zernike不變矩可以檢測CT/MRI醫學圖像的亞像素邊緣，計算公式如下：

式中：[（xs，ys）]表示CT/MRI醫學圖像邊緣亞像素坐標值，[（x，y）]表示CT/MRI醫學圖像理想階躍邊緣中原點坐標值。通過獲取的亞像素坐標值，剔除CT/MRI醫學圖像中的不重要信息，獲取CT/MRI醫學圖像中的重要信息[6]。

1.2" 小波變換圖像融合技術

在獲取CT/MRI醫學圖像重要信息基礎上采用小波變換圖像融合技術分割CT/MRI醫學圖像，進一步剔除CT/MRI醫學圖像中的不重要信息，融合含有重要信息的CT/MRI醫學圖像，使多個源醫學圖像信息之間相互補充，獲取更為精準的醫學信息，降低圖像噪聲的同時改善CT/MRI醫學圖像的清晰度，提升診斷質量。

基于小波變換技術處理CT/MRI醫學圖像過程中，假設兩個一維鏡像濾波算子分別是[D]和[G]，其中[D]表示低通濾波算子，[G]表示高通濾波算子，兩個算子的下標[h]和[l]分別表示CT/MRI醫學圖像的行和列，通過小波變換在CT/MRI醫學圖像尺度[j-1]上有下述分解公式：

式中：[Aj]表示CT/MRI醫學圖像[Aj-1]的低頻成分;[B1j]表示CT/MRI醫學圖像[Aj-1]垂直方向高頻成分;[B2j]表示CT/MRI醫學圖像[Aj-1]水平方向的高頻成分;[B3j]表示CT/MRI醫學圖像[Aj-1]對角方向的高頻成分。

圖2表示兩層小波分解示意圖。

通過兩層小波分解示意圖發現，經過上述小波分解可將經過Zernike不變矩處理的CT/MRI醫學圖像分解成[Aj]，[B1j]，[B2j]和[B3j]四幅子圖像，采用[N]層小波分解Zernike不變矩處理后的CT/MRI醫學圖像可獲取3[N]個高頻子帶和1個低頻子帶[7]，其中高頻子帶表示處理后的CT/MRI醫學圖像的細節信息，低頻子帶表示處理后的CT/MRI醫學圖像的輪廓信息，分解CT/MRI醫學圖像后的子圖像尺寸和小波分解層數有關，兩者之間呈現顯著正相關。

經過上述分析發現，小波變換技術可分割經過Zernike不變矩邊緣檢測后的CT/MRI醫學圖像，將CT/MRI醫學圖像分割成各頻率段圖像，進一步剔除CT/MRI醫學圖像中的不重要信息，根據不同子CT/MRI醫學圖像的特征分量選取相應的融合方法進行融合，提高圖像融合質量[8]。

在基于小波分解圖像進行CT/MRI醫學圖像融合時，首先考慮低頻子圖像，在融合低頻子圖像時應對比兩幅圖像的對應點數值，當閾值大于對應點數值差值時，融合值為兩對應點數值平均值;反之，融合值取較大值[9]。其次考慮高頻子圖像，高頻子圖像中包含Zernike不變矩邊緣檢測后的重要邊緣信息，因此高頻子圖像的融合過程較為復雜，應先計算各個高頻子圖像系數均值和方差，計算方法為窗口計算，得到子圖像均值和區域方差分別如下：

當兩幅CT/MRI醫學圖像中其中一幅圖像的區域方差值是零時，將融合值選取為均值較大的圖像像素灰度值。當兩幅圖像區域方差都不是零時，需假定一個閾值：如果閾值小于兩幅CT/MRI醫學圖像方差，融合值為方差值較大圖像像素灰度值;如果閾值大于兩幅CT/MRI醫學圖像方差時，需建立構造匹配度，根據構造匹配度獲取CT/MRI醫學圖像加權系數：

2" 實驗分析

2.1" CT/MRI醫學圖像邊緣檢測精度

為研究本文方法檢測CT/MRI醫學圖像邊緣的精度，對比本文方法、基于IDL的醫學圖像處理方法和基于神經網絡的醫學圖像處理方法，測量不同CT/MRI醫學圖像中圓半徑參數變化情況，為保障實驗數據的科學性與可靠性，每種方法進行5次測試，對比結果如表1～表3所示。

從表1～表3中可以看出，與兩種對比方法相比，本文方法檢測CT/MRI醫學圖像邊緣絕對誤差和相對誤差較小，最小值分別是0.047 2 mm和0.23%，說明本文方法下CT/MRI醫學圖像邊緣檢測精度較高，能夠較為精準地獲取CT/MRI醫學圖像中的有效信息。

2.2" 邊緣檢測速率分析

CT/MRI醫學圖像邊緣檢測是CT/MRI醫學圖像處理的關鍵部分，邊緣檢測效率反映整個方法處理CT/MRI醫學圖像的效率，為此對比三種醫學圖像處理技術的邊緣檢測算法速率。在實驗中對不同尺寸的CT/MRI醫學圖像進行仿真測試，檢測不同尺寸醫學圖像邊緣檢測時間，三種方法檢測效率結果如表4所示。

從表4可以看出，隨著醫學圖像尺寸的增加，邊緣檢測時間逐漸延長，因此在實際的邊緣檢測中，應選取合適的醫學圖像尺寸，同時對比不同方法發現，在相同圖像尺寸下本文方法邊緣檢測時間較短，最短時間為5.764 ms，說明本文方法邊緣檢測效率較高，通過提升CT/MRI醫學圖像邊緣檢測效率優化圖像融合效率，節省CT/MRI醫學圖像處理用時。

2.3" 融合圖像清晰度

為檢測本文方法融合圖像的清晰度，進行實際融合實驗，圖3分別為原始圖像和融合圖像。

從圖3可以看出，采用本文方法融合后的CT/MRI醫學圖像可精準表示融合前兩幅CT/MRI醫學圖像的信息，圖像清晰度顯著高于融合前兩幅圖像，說明本文方法融合CT/MRI醫學圖像效果較好，對CT/MRI醫學圖像處理具有重要價值。

3" 結" 論

通過融合CT/MRI醫學圖像可將多種醫學信息融合到一幅醫學圖像中，多種信息包括生理信息和精準的解剖結構位置等信息，融合后的圖像包含的醫學信息較為豐富，醫生通過融合后的圖像能精準判斷臨床診治和治療方案。因此本文基于小波變換和Zernike不變矩融合CT/MRI醫學圖像，降低圖像中不重要信息對圖像的干擾，提升圖像清晰度。經過實驗分析發現，本文方法檢測圖像邊緣精準度較高，融合圖像的清晰度較高，可將本文方法應用在實際的CT/MRI醫學圖像處理中。

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