鎬形截齒與刀型截齒的數(shù)值模擬比較研究

喻 龍 王義亮 楊兆建

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西省太原市，030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西省太原市， 030024)

現(xiàn)代化滾筒采煤機(jī)的截齒主要有鎬形截齒和刀型截齒。為了能夠更直觀地比較兩者的性能，根據(jù)李曉豁的刀形截齒截割試驗(yàn)與分析中的試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行兩種刀具的截割仿真，從而對(duì)比兩種刀具的截割性能，這對(duì)采煤機(jī)截齒安裝有指導(dǎo)意義。

王春華對(duì)截齒截割作用下的煤體變形破壞規(guī)律進(jìn)行了研究，在自制的截割實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了截齒截割煤體的模擬實(shí)驗(yàn)。李曉豁對(duì)刀形截齒進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并總結(jié)了其規(guī)律；謝克淼對(duì)刀型截齒進(jìn)行了疲勞分析，得出了其主要失效形式；姬國(guó)強(qiáng)利用ANSYS和LS-DYNA對(duì)鎬形截齒進(jìn)行了參數(shù)的比較，得出了其參數(shù)變化的規(guī)律；謝貴君利用LS-DYNA對(duì)鎬形截齒在不同截割速度的情況下進(jìn)行模擬仿真，得出了截割阻力先減小后增大的特點(diǎn)。

煤自身具有較軟、易碎的特性，而對(duì)煤巖體的截割過(guò)程是一個(gè)多因素的過(guò)程。截齒的幾何形狀、被截割煤體的力學(xué)性能和它們?cè)诮馗钸^(guò)程中的作用條件、截割過(guò)程的環(huán)境及速度等因素都會(huì)直接或間接地影響截割過(guò)程的結(jié)果。

1 離散元法

20世紀(jì)80年代，日本專家西松做出截割力學(xué)模型，該模型嚴(yán)格按照庫(kù)侖莫爾準(zhǔn)則進(jìn)行研究，并于1982年在國(guó)際巖石力學(xué)雜志上刊登了該力學(xué)模型，被西方媒體報(bào)道并接受后，該模型被采用，他認(rèn)為切削力和其他參數(shù)的關(guān)系見(jiàn)式(1)：

(1)

式中：R——切削力，N；

n——應(yīng)力分布參數(shù)；

τ——煤巖體抗剪強(qiáng)度，Pa；

h——刀具的切削深度，m；

φt——煤巖體內(nèi)摩擦角，(°)；

γ——刀具切削角，(°)；

φ——切削力與前刃面法線間的夾角，(°)。

西松認(rèn)為刀具對(duì)煤巖體的剪應(yīng)力是導(dǎo)致煤巖體破碎的主要原因，由于本數(shù)值模擬近似于直線，故可以符合該定義，并和巖石力學(xué)理論相符。

離散元法是由Cundall在20世紀(jì)70年代所研究發(fā)展出來(lái)的，由此理論而衍生出來(lái)的顆粒流軟件PFC3D作為一種新的數(shù)值模擬技術(shù)，其優(yōu)點(diǎn)在于效率較高，并且對(duì)仿真顆粒的位移沒(méi)有限制，但可以破壞粘合粒子塊。其不僅能模擬顆粒的運(yùn)動(dòng)及作用，還能用于分析其中材料的力學(xué)性能。

在該軟件中，F(xiàn)lat-Jiont聯(lián)結(jié)模型使用較為常見(jiàn)，也稱為平直聯(lián)結(jié)，其模型界面為一圓盤(pán)，其離散程度由徑向和周向的離散單元的數(shù)量來(lái)控制，其優(yōu)點(diǎn)在于Flat-Joint模型的顆粒之間的粘結(jié)結(jié)構(gòu)為片狀模擬，能夠抑制黏結(jié)破壞后顆粒的旋轉(zhuǎn)，其所用關(guān)系見(jiàn)式(2) ：

F(e)——作用于假想面離散單元的力，N；

re——作用于假想面離散單元的力到中心的距離，m；

M(e)——作用于假想面離散單元的力矩，N·m。

本次仿真所使用的煤壁模型參數(shù)為如下：密度為1400 kg/m3，彈性模量為3 GPa，泊松比為0.36，內(nèi)摩擦角為0.52 rad，凝聚力為0.5 MPa，膨脹角為1.6 rad。

2 數(shù)值仿真

為了很好地比較兩種刀具的性能優(yōu)劣，需控制其某些變量，只比較其三向力的變化情況。本次建立的鎬形截齒煤壁和刀型截齒煤壁均為6萬(wàn)個(gè)顆粒左右，被截部厚度均為15 mm，安裝角均為45°，截割線速度均為3 m/s。鎬形截齒煤樣破碎過(guò)程和刀型截齒煤樣破碎過(guò)程如圖1和圖2所示。

圖1 鎬形截齒煤樣破碎過(guò)程

圖2 刀型截齒煤樣破碎過(guò)程

由圖1和圖2可以看出，軟件PFC3D顯示破碎的過(guò)程十分明顯，對(duì)顯示分析更有效用，對(duì)進(jìn)一步研究煤巖體破碎的過(guò)程更加有實(shí)際的意義。在此截割數(shù)值模擬的過(guò)程中，設(shè)置鎬形截齒和刀型截齒的煤巖體截割步長(zhǎng)為106，軟件運(yùn)行105step，截割時(shí)間為0.1 s，使鎬形截齒和刀型截齒以恒定的速度截割煤壁，按照Flat-Jiont聯(lián)結(jié)模型的破壞準(zhǔn)則呈現(xiàn)破碎的過(guò)程，并分別記錄其三向力的波動(dòng)軌跡。

鎬形截齒的三向力曲線變化情況如圖3所示。

由圖3可以看出，鎬形截齒截割煤樣的過(guò)程中，三向力呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律和波動(dòng)曲線，鎬形截齒截割煤樣在行進(jìn)中不斷累積煤樣顆粒，逐漸形成密實(shí)核，且三向力不斷增大至形成峰值，直至密實(shí)核破碎，在密實(shí)核脫落的瞬間，三向力突然減小，并逐步降低至峰谷。通過(guò)密實(shí)核不斷累積破碎的過(guò)程中，在三向力的圖像上表現(xiàn)出峰值和峰谷交替往復(fù)的特點(diǎn)。

圖3 鎬形截齒的三向力曲線變化情況

刀型截齒的三向力曲線變化情況如圖4所示。

由圖4可以看出，截割阻力的變化形式及波動(dòng)過(guò)程與牽引阻力的破碎過(guò)程相似，所出現(xiàn)的幾個(gè)峰值的位置十分接近。在截齒初次靠近煤壁的過(guò)程中，截割受力逐步的變大，該過(guò)程產(chǎn)生的煤破碎顆粒比較多，并呈現(xiàn)逐步擴(kuò)展的趨勢(shì)。在截割進(jìn)行到一定程度后，煤壁產(chǎn)生大塊的破碎顆粒組，刀具所受載荷瞬間變小，此即為該峰值出現(xiàn)的原因，為一個(gè)完整的切割過(guò)程。此后，該過(guò)程重復(fù)地出現(xiàn)，即為截割煤壁的經(jīng)過(guò)。

圖4 刀型截齒的三向力曲線變化情況

由于截割過(guò)程中的顆粒速度具有隨機(jī)性，故截齒兩側(cè)顆粒的破碎不會(huì)完全呈現(xiàn)出同步的狀態(tài)，因此，對(duì)截齒的兩側(cè)產(chǎn)生不平等的壓迫，致使側(cè)向力在X軸上下隨機(jī)的波動(dòng)，且其均值約為零，與實(shí)際情況貼近。截齒截割煤壁的過(guò)程中，偶爾會(huì)出現(xiàn)受力接近零的情況，因?yàn)槊罕陬w粒在截割的過(guò)程中會(huì)有顆粒不斷脫落的情況出現(xiàn)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)短暫的空載，此刻的受力會(huì)接近于零，在靠近下一煤壁后，又會(huì)出現(xiàn)峰值的情況，周而復(fù)始。

3 數(shù)值模擬分析

根據(jù)遼寧工程技術(shù)大學(xué)王春英所做的截齒截割作用下媒體變形破壞規(guī)律研究，不管是鎬形截齒還是刀型截齒，其截割阻力比牽引阻力以及側(cè)向力要大，并且鎬形截齒的截割阻力大于刀型截齒的截割阻力，且本次仿真和其試驗(yàn)數(shù)值十分接近，故本次仿真分析符合實(shí)際操作。刀具截割煤巖體三向力試驗(yàn)值見(jiàn)表2，刀具截割煤巖體數(shù)值仿真結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 刀具截割煤巖體三向力試驗(yàn)值

表3 刀具截割煤巖體數(shù)值仿真結(jié)果

由表2和表3可以看出，在截齒截割煤巖體的過(guò)程之中，截齒的各個(gè)不同類型是影響其表現(xiàn)的主要原因。在這個(gè)截割的過(guò)程當(dāng)中，截割阻力、側(cè)向力、牽引力是波動(dòng)變化且呈現(xiàn)出規(guī)律的，并且它們的波動(dòng)規(guī)律極為相似；在截割深度相同的情況下，鎬形截齒相較于刀型截齒來(lái)說(shuō)，受到的截割力更大一些；從截割的顆粒數(shù)來(lái)看，鎬形截齒的截割煤塊更多一些；在仿真過(guò)程中，刀具Z向的作用反力較大，故牽引阻力比試驗(yàn)值偏大，但不影響其一般規(guī)律。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)運(yùn)用顆粒流程序PFC3D軟件，分別研究了鎬形截齒和刀型截齒的三向力，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)做比對(duì)得出以下結(jié)論：

(1)基于鎬形截齒和刀型截齒的外形及制造工藝，鎬形截齒受到的截割力及合力更大一些。

(2)在截割過(guò)程中，鎬形截齒的截割更加充分一些，在某些位置的重復(fù)截割使得煤塊更加分散，而刀型截齒截割的煤塊更大一些。

(3)從截割下來(lái)的顆粒數(shù)來(lái)看，鎬形截齒的截割數(shù)目更多一些，其效率更大。